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从零开始计算logistic回归的日志损失

，需要了解以下几个概念和步骤：

逻辑回归（Logistic Regression）：逻辑回归是一种用于解决二分类问题的机器学习算法。它通过将输入特征与权重相乘，并应用逻辑函数（如sigmoid函数）将结果映射到0和1之间的概率值，从而进行分类预测。
日志损失（Log Loss）：日志损失是逻辑回归中常用的损失函数，用于衡量模型的预测结果与实际标签之间的差异。它基于交叉熵的概念，将预测概率与实际标签的对数概率进行比较，越小表示模型的预测结果越准确。

计算logistic回归的日志损失的步骤如下：

定义模型参数：包括权重（w）和偏置（b）。
定义逻辑函数（sigmoid函数）：sigmoid函数将输入特征与权重相乘并加上偏置，然后将结果映射到0和1之间的概率值。
定义损失函数（日志损失）：使用对数损失函数计算预测概率与实际标签的对数概率之间的差异。对于二分类问题，日志损失可以表示为：L = -[y * log(y_hat) + (1 - y) * log(1 - y_hat)]，其中y是实际标签（0或1），y_hat是预测概率。
计算平均损失：将所有样本的损失值相加并取平均，得到模型的平均日志损失。
优化模型：使用梯度下降等优化算法，通过最小化日志损失来更新模型参数，使得模型的预测结果更准确。

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9000 0

基于Logistic回归和Sigmoid函数的分类（二）

随机梯度下降算法梯度下降算法每次更新回归系数时都要遍历整个数据集，该方法在处理100个左右的数据集时尚可，但如果有上亿（m）的的样本和上千（n）的特征那么该方法的时间复杂度太高了(O(m*n*k),...一种改进方法是一次仅用一个样本点来更新回归系数，时间复杂度仅为O(n*k)，该方法称为随机梯度下降算法。由于可以在新样本到来时对分类器进行增量式更新，因而随机梯度下降算法是一个在线学习算法。...w2") plt.tight_layout() plt.show() #return weights_iters return weights 下图显示的是回归系数在...不难理解，产生这种现象的原因是存在一些不能正确分类的样本点（数据集并非线性可分）。我们期望能减少这种波动并加速收敛。 ? ? 20000次迭代过后，分类的效果很不错。...w2") plt.tight_layout() plt.show() #return weights_iters return weights 可以看到，这次回归系数收敛的非常快

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