缘起 封面图是不是很酷炫? 该图的核心算法就是 Delaunay三角剖分. 这种低多边形的成像效果在现代游戏设计中越来越被喜欢，其中的低多边形都是由三角形组成的。于是我们来学习一下. 分析 首先，先来
计算机的出现使得很多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化，但是也有一些在人们直观看来很容易的问题却需要拿出一套并不简单的通用解决方案，比如几何问题。作为计算机科学的一个分支，计算几何主要研究解决几何问题的算法。在现代工程和数学领域，计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。在本文中，我们将对计算几何常用的基本算法做一个全面的介绍，希望对您了解并应用计算几何的知识解决问题起到帮助。
在线CAD SDK的集成过程中，甲方客户可能有实现圆转多边形功能的需求，作为开发者如何利用WEB CAD SDK展现此功能效果呢？本章节我们重点讲述一下。
导读： “三角形内角和等于180°”，这对于我们来说是再熟悉不过的一个常识，陈省身教授从一个不同的角度去看待这个问题，并将这个问题延伸推广，于1944年，找到了一般曲面上封闭曲线方向改变量总和的公式（高斯—比内—陈公式），把几何学引入了新的天地，被誉为划时代的贡献。
前面我们讲到，射线法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数。那么对于点在多边形的边上这种特殊情况，射线出发的这一次，是否应该算作穿越呢？
2．用编码裁剪法裁剪二维线段时，判断下列直线段采用哪种处理方法。假设直线段两个端点M、N的编码为1000和1001（按TBRL顺序）（ ）
在计算机图形学中，多边形裁剪是一个常用的技术，用于确定多边形与给定裁剪窗口之间的交集。通过裁剪，我们可以剔除不在裁剪窗口范围内的部分，从而减少图形处理的计算量，并加速渲染过程。 Python提供了各种库和算法来实现多边形裁剪。在本篇文章中，我们将使用shapely库来进行多边形的裁剪操作。shapely是一个Python库，提供了一些用于处理几何图形数据的功能。
今天对计算几何中的Voronoi多边形（即泰森多边形）和Delaunay三角剖分进行了学习，整理资料如下（摘自百度百科）。
https://juejin.cn/post/6942262577460314143
虽然笔者是个糙汉子，但是对这种可爱的东西都没啥抵抗力，这个库的使用本身很简单，没什么好说的，但是它只有绘制能力，没有交互能力，所以使用场景有限，先来用它画个示例图形：
在《三维凸包》中我们学习了如何求三维空间中的点集凸包，本文来论述二维、三维甚至高位几何体的测度和重心的计算. 所谓测度，对于二维，指的是面积，对于三维，指的是体积. 所谓重心，指的是空间中一个特殊的点，如果该物体是质量分布均匀的话（所谓质量分布均匀，指的是密度函数是常数函数），则该物体关于该点力矩平衡.
mesh 是什么？ mesh 是决定一个物体形状的东西。例如在二维中可以是正方形、圆形、三角形等；在三维中可以是正方体、球体、圆柱体等。
通过javascript可以对矩形区域进行操作，可以自由的绘制图形，文字等。而且，可以添加影子，进行涂色，另外还可以对绘制的图形进行旋转等操作。
前端开发中，hover是最常见的鼠标操作行为之一，用起来也很方便，CSS直接提供:hover伪类，js可以通过mouseover+mouseout事件模拟，甚至一些第三方库/框架直接提供了 hover API ，比如 jQuery 的 hover() 函数。大部分前端开发者在使用这些很方便的方法时，可能并没有思考过 hover 背后的实现原理。
序言：首先，这是一篇学习 SVG 及 JS 动画不可多得的优秀文章。我非常喜欢 Ana Tudor 写的教程。在她的教程中有大量使用 SVG 制作的图解以及实时交互 DEMO，可以说教程的所有细枝末节都可以成为学习 SVG 以及 JS 画图的资料。另一方面，这篇教程也非常枯燥，因为教程的主要篇幅是关于几何图形的数学计算，不过上过中学的人都能理解。全篇翻译完，我觉得我几乎重新温习了一遍中学的几何知识，顺便学了点英语词汇。最后还要感叹一下，想要灵活运用 SVG 画图，深厚的数学功底是不可或缺的，同时还要有敏锐
道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker algorithm，亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的一种算法。该算法的原始类型分别由乌尔斯·拉默（Urs Ramer）于1972年以及大卫·道格拉斯（David Douglas）和托马斯·普克（Thomas Peucker）于1973年提出，并在之后的数十年中由其他学者予以完善。
forward(distance) 前进 backward(distance) 后退 right(degree)右转 默认为角度 left(degree) 左转 默认为角度 goto(newX,newY) | setpos(newX,newY) | setposition(newX,newY) 前往/定位 不设置penup()时，会产生画迹 setx(newX) 设置x坐标 相当于goto(newX,formerY),不设置penup()时，会产生画迹 sety() 设置y坐标 相当于goto(newX,formerY),不设置penup()时，会产生画迹 setheading(to_angel) 设置朝向 0-东；90-北；180-西；270-南 相当于left(degree)，因为海龟默认初始指向东 home() 返回原点并改海龟朝向为初始朝向 相当于goto(0,0) 和setheading(0）的合作用 ，不设置penup()时，会产生画迹 circle(radius, extent=None, steps=None) 画圆周/正多边形 radius是半径,也就是圆心位于海龟的左边，距离海龟radius【注意海龟朝向】 extent是所绘制圆周的圆心角大小，单位为°，缺省为360° steps：用来画正多边形，缺省会拟合为圆 dot(size=None, *color) 画点 在海龟所处位置画点 size是点的大小，为整型；缺省为默认值 *color是点的颜色的英文单词，为字符串类型 stamp() 印章 在海龟当前位置绘制一个海龟形状【需要提前设置海龟形状，缺省为箭头形状】，并返回该印章的id【需要print(t.stamp())或及时赋值给其他变量stamp_id=t.stamp()】 clearstamp(stamp_id) 清除印章 参数必须是stamp()函数返回 clearstamps(n) 清除多个印章 n缺省为清除全部印章 n为正数是清除前几个印章 n为负数是清除后几个印章【前后次序以印章出现顺序为准】 undo() 撤消 没有参数。撤消 (或连续撤消) 最近的一个 (或多个) 海龟动作。可撤消的次数由撤消缓冲区的大小决定。 speed(Vnum) 速度 Vnum取值为0-10。1-10速度逐渐加快；0为最快【此时没有转向的动画效果，前后移动变为跳跃】 或Vnum取为”fastest”对应0,”fast”对应10,”normal”对应6,”slow”对应3,slowest”对应1
对于用python完成对正多边形的绘画利用到了def函数，要求输入的内角和必须为180的倍数。speed（）设置其速度，color（）设置图形颜色，forward（）设置边长。不足：当输入值未错误内角和时，也会画出图像，但不为正多边形，且在数值接近正多边形内角和时，近似等于正多边形内角和且绘制出图像。
对象 coords 属性的详细解释： 对象的 coords 属性定义了客户端图像映射中对鼠标敏感的区域的坐标。坐标的数字及其含义取决于 shape 属性中决定的区域形状。可以将客户端图像映射中的超链接区域定义为矩形、圆形或多边形等。
算法：图像多边形填充是不仅可以填充凸多边形，而且可以填充任何不具有自相交的单调多边形，即其轮廓与每条水平线（扫描线）的相交最多为两次（最顶部边缘和/或底部边缘水平）。如果图像多边形填充部分或全部位于图像外部，则将对其进行裁剪，还可以处理以亚像素精度指定的像素坐标，意味着可以将坐标作为编码为整数的定点数传递。
在GPU出现以前，显卡和CPU的关系有点像“主仆”，简单地说这时的显卡就是画笔，根据各种有CPU发出的指令和数据进行着色，材质的填充、渲染、输出等。 较早的娱乐用的3D显卡又称“3D加速卡”，由于大部分坐标处理的工作及光影特效需要由CPU亲自处理，占用了CPU太多的运算时间，从而造成整体画面不能非常流畅地表现出来。 例如，渲染一个复杂的三维场景，需要在一秒内处理几千万个三角形顶点和光栅化几十亿的像素。早期的3D游戏，显卡只是为屏幕上显示像素提供一个缓存，所有的图形处理都是由CPU单独完成。图形渲染适合并行处
最近利用空闲时间学习了自定义View的一些知识，为了巩固，写了一个小东西，顺便分享出来，下面话不多说了，来一起看看详细的介绍吧。
的立方体内，那么下一步所要做的事情（把立方体画在屏幕上，即光栅化）就是这一节所要介绍的。
利用向量积（叉积）计算三角形的面积和多边形的面积： 向量的数量积和向量积： （1） 向量的数量积 （1） 向量的向量积 两个向量a和b的叉积（向量积）可以被定义为： 在这里θ表示两向量之间的角夹角
早在两千多年前，柏拉图就在他的著作 Timaeus 里提到了五种正多面体：正四面体、立方体、正八面体、正十二面体、正二十面体。因此，这五种正多面体也被称为柏拉图立体。两千多年以来，这些正多面体因为其对称性，吸引了无数数学家、艺术家。 而在这篇文章里，我将介绍如何用多边形环，根据正多面体的对称性，组成各种各样美丽的空间图形。在纽结理论（Knot Theory）里，这样由有限多个互不相交的纽结（多边形环也是一种纽结，平凡纽结）构成的空间图形，叫做链环（Link）。组成链环的每一个纽结称为该链环的一个分支。由于这
自我开始在Wolfram工作起，我参与了一些不同的项目，对于第十二版来说，我主要的关注点在于用Wolfram语言复制均匀多面体的模型，以确保数据可以达到某个标准让模型更精确，包括精确的坐标、一致的面朝向和一个可以为每个固体创建网格模型的封闭区域。
存在问题： opengl中如何渲染管线？ 解决方案： 绝大数OpenGL实现都有相似的操作顺序，一系列相关的处理阶段称为OpenGL渲染管线。图1-2显示了这些顺序，虽然并没有严格规定OpenGL必须
在测量较小的数据时会产生一些误差，这些误差所造成的不规则数据如果直接拿来曲面重建的话，会使得重建的曲面不光滑或者有漏洞，可以采用对数据重采样来解决这样问题，通过对周围的数据点进行高阶多项式插值来重建表面缺少的部分，
经过几个月的努力，小白终于完成了市面上第一本OpenCV 4入门书籍《从零学习OpenCV 4》。为了更让小伙伴更早的了解最新版的OpenCV 4，小白与出版社沟通，提前在公众号上连载部分内容，请持续关注小白。
由于噪声和光照的影响，物体的轮廓会出现不规则的形状，根据不规则的轮廓形状不利于对图像内容进行分析，此时需要将物体的轮廓拟合成规则的几何形状，根据需求可以将图像轮廓拟合成矩形、多边形等。本小节将介绍OpenCV 4中提供的轮廓外接多边形函数，实现图像中轮廓的形状拟合。
项目网址：http://hiroharu-kato.com/projects_en/neural_renderer.html
玩 3D 游戏的时候，有没有想过这些 3D 物体是怎么渲染出来的？其中的动画是怎么做的？为什么会出现穿模、阴影不对、镜子照不出主角的情况？要想解答这些问题，就要了解实时渲染。其中最基础的，就是渲染管线。
对于任意的几何图形，如四边形，已知几何的顶点，求给定的一个点是否在几何之内的方法有多个，有 WPF 专用部分以及通用算法部分，有通用算法部分在 UWP 和 Xamarin 等上可用的方法
1，以正五边形的5个顶点为基础，隔点存储构成五角星。填充模式采用WINDING。五角星边界线为5个像素宽的蓝色实线，内部使用红色填充。 CRect rect; //定义矩形 GetClientRect(&rect); //获得客户区矩形 pDC->SetMapMode(MM_ANISOTROPIC); //设置映射模式 pDC->SetWindowExt(rect.Width(),rect.Height()); //设置窗口 pDC->SetViewportE
JavaScript API GL近期为支持物流行业实现了几何图形编辑器，用户可通过编辑器接口进行点、线、面、圆的绘制和编辑。在物流行业中常见的使用场景是配送区域及地理围栏的绘制，常会有对已有区域进行拆分或者合并的需要，所以编辑器也提供了相应的功能。本文介绍了如何基于Turf实现多边形的拆分及合并。
本题数据量较大，如果使用 的算法将被 T 飞. 所以亟需能在 时间内判断点和凸多边形关系的算法.
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/wpxu08/article/details/70208378
其实 Fabric.js 官网也有这个demo：Fabric.js demos · Custom controls, polygon 。但这个demo可能对于刚接触 Fabric.js 的工友来说有点过于复杂，所以本文就把该demo进一步简化，简化到老奶奶也能看得懂的！
1．灰度等级为256级，分辨率为2048*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为（ ）
判断一个点是否在多边形内是处理空间数据时经常面对的需求，例如GIS软件中的点选功能、根据多边形边界筛选出位于多边形内的点、求交集、筛选不在多边形内的点等等。判断一个点是否在多边形内有几种不同的思路，相应的方法有：
又叫泰森多边形或Dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。
2.1 基本工具介绍 2 2.1.1滑动的梯子上的猫 2 2.1.2智能画笔挥洒自如 7 2.1.3选了再做谋而后动 9 2.1.4公式输入即打即现 10 2.1.5动态测量功能多多 15 2.2文本命令应有尽有 18 2.2.1点可不简单 18 2.2.2直线面面观 22 2.2.3圆和圆弧很重要 23 2.2.4圆锥曲线条件多 24 2.2.5函数曲线最有用 25 2.2.6图形变换功能强 26 2.2.7对象组分合遮盖 28 2.2.8文本含变量表格 28 2.2.9测量招数真不少 31 2.2.10动画轨迹和跟踪 32 2.2.11对象属性有奥妙 38 2.3平面几何 40 2.3.1动态几何暗藏玄机 40 2.3.2动点定值眼见为实 42 2.3.3图案组合美不胜收 50 2.3.4课件制作初步体验 58 2.4代数运算 68 2.4.1符号计算力量大 68 2.4.2因式分解渊源长 70 2.4.3赋值语句真方便 72 2.4.4定义函数编程快 74 2.4.5复数联通数与形 77
本文介绍了如何基于商圈和地标的位置搜索实现方法，包括多边形、矩形和圆形的划定方式以及地标搜索POI的方法。同时，本文还对比了三种方式的精确度、复杂度和灵活度，并建议在满足需求的前提下选择合适的方法。
在掌握了上一篇文章的知识之后，我们现在可以通过逐个绘制三角形面组合出一个模型了。但是我们现在绘制出来的结果看起来是一个色块，效果不太自然。在现实中，我们看到物体是因为这个物体反射了光线，而在这个过程中，根据物体形状以及与光线的相对位置关系，物体的表面总会呈现不同的明暗效果。这种明暗的变化使我们感觉这个物体是「立体的」。也就是说，我们更希望看到下图1中右侧的渲染效果而非左侧的渲染效果：
算法：图像不规则填充是除了可以绘制多边形和多个多边形，还可以使用多个边来近似的画一条曲线等不规则的图像。如果图像多边形填充部分或全部位于图像外部，则将对其进行裁剪，还可以处理以亚像素精度指定的像素坐标，意味着可以将坐标作为编码为整数的定点数传递。
泊松融合是图像融合处理效果最好的算法，其来自于2004年Siggraph的经典paper：《Poisson Image Editing》。以这篇文章为发端，很多大神提出了一系列的优化算法。2009年, Zeev Farbman 在的SIGGRAPH上面提出的基于Mean-Value Coordinates方法的泊松融合加速算法《Coordinates for Instant Image Cloning》（文献二）。在这篇文章中，泊松方程被转换成拉普拉斯方程，并且提出了用均值坐标Mean-Value Coordinates来近似求解这个方程，从而达到实时运算的效果。
WPF控件是Windows Presentation Foundation（WPF）中的基本用户界面元素。它们是可视化对象，可以用来创建各种用户界面。WPF控件可以分为两类：原生控件和自定义控件。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
对象存储
即时通信 IM
