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12支持向量机1从逻辑回归到SVMSVM的损失函数

“参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.1 SVM 损失函数 从逻辑回归到支持向量机 为了描述支持向量机,事实上,我将会从逻辑回归开始展示我们如何一点一点修改来得到本质上的支持向量机...如果有一个 y=1 的样本这就意味着当 h(x) 趋近于 1 时, 应当远大于 0,即 z 到了函数图像坐标轴的右边,你不难发现此时逻辑回归的输出将趋近于 1。...从 y=1 的损失函数图像进行少量修改就能得到 SVM 损失函数图像,取 z=1 的点作为分界点画一条和逻辑回归很接近的 线性图像 得到下图,即 图中玫红色的直线 : ?...从 y=0 的损失函数图像进行少量修改就能得到 SVM 损失函数图像,取 z=-1 的点作为分界点画一条和逻辑回归很接近的 线性图像 得到下图,即 图中玫红色的直线 : ?...对于从逻辑回归中 y=1 修改而得到的 SVM 损失函数图像,称其为 ,对于从逻辑回归中 y=0 修改而得到的 SVM 损失函数图像,称其为 .这里的下标是指在代价函数中,对应的 y=1 和 y

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R语言ROC曲线下的面积-评估逻辑回归中的歧视

p=6310 在讨论ROC曲线之前,首先让我们在逻辑回归的背景下考虑校准和区分之间的区别。 良好的校准是不够的 对于模型协变量的给定值,我们可以获得预测的概率。...在R中绘制ROC曲线 set.seed(63126) n < - 1000 x < - rnorm(n) pr 1 + exp(x)) y 1 *(runif(...请注意,这里因为我们的逻辑回归模型只包含一个协变量,如果我们使用roc(y~x),ROC曲线看起来完全相同,即我们不需要拟合逻辑回归模型。这是因为只有一个协变量,拟合概率是唯一协变量的单调函数。...要通过模拟检查这一点,我们将重新模拟数据,将日志优势比从1增加到5: set.seed(63126) n < - 1000 x < - rnorm(n) pr 1...我们已经看到具有辨别能力的模型具有更接近图的左上角的ROC曲线,而没有辨别能力的模型具有接近45度线的ROC曲线。因此,曲线下面积从1(对应于完美辨别)到0.5(对应于没有辨别能力的模型)。

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    出场率No.1的逻辑回归算法,是怎样“炼成”的?

    因此,我们可以说:理解好逻辑回归的细节,就掌握了数据建模的精髓。 0x01 什么是逻辑回归 1.1 线性回归能解决分类问题么? 其实,线性回归是不能解决分类问题的。...比如某银行使用逻辑回归做风控模型,先设置一个阈值0.5,如果得到它逾期的概率大于0.5,就不放款;否则就放款。对于“放款” or “不放款”来说,实际上是一个标准的分类问题。...这是因为线性回归得到值是没有限制的,值域从负无穷到正无穷的值。而对于概率来说,其值域为[0,1],是有限制的。如果直接使用线性回归得到的结果,使得最终拟合的结果可信程度较差。...当客户主观认为正效用大于负效用时,可就是购买行为带来的整体效用大于0时,客户就会购买,反之则不然。...当t趋近于正无穷时,趋近于0,则趋近于1;当t趋近于负无穷时,趋近于正无穷,则趋近于0。因此该函数的值域为(0,1)。 ?

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    R语言使用 LOWESS技术图分析逻辑回归中的函数形式

    对于我们通常使用逻辑回归建模的二元结果,事情并不那么容易(至少在尝试使用图形方法时)。首先,Y对X的散点图现在完全没有关于Y和X之间关联的形状的信息,因此在逻辑回归模型中应该如何包含X....为了说明,使用R let模拟一些(X,Y)数据,其中Y遵循逻辑回归,其中X在模型中线性进入: set.seed(1234) n < - 1000 x < - rnorm(n) xb 逻辑回归的函数形式 这给出了 该图表明Y的平均值在X中不是线性的,但可能是二次的。我们如何将这与我们从X线性进入的模型生成数据的事实相协调?...解释是在逻辑回归中,我们将Y = 1的概率的logit建模为预测变量的函数,而不是概率本身。对于不接近零或一的概率,logit函数实际上非常接近线性,而在概率不接近零或一的数据集中,这不是问题。 ?...还需要注意的是,在X值很少的区域,估计的logit会更加不精确。这里我们从正态分布生成X,我们可以从图中看到只有少数X值小于-2或大于+2(正如我们所期望的那样!)。

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    逻辑回归实战:从疝气病症预测病马的死亡率

    另外需要说明的是,除了部分指标主观和难以测量外,该数据还存在一个问题,数据集中有30%的值是缺失的。首先在使用Logistic回归预测病马的生死之前,需要处理数据集中的数据缺失问题。 1....回归,这样做在更新时不会影响回归系数的值。...用Logistic回归进行分类 使用Logistic回归方法进行分类,所需要做的就是把测试集上的每个特征向量乘以最优化方法得来的回归系数,再将该乘积结果求和,最后输入到Sigmoid函数中,如果对应的函数值大于...Sigmoid值,如果Sigmoid值大于0.5则函数返回1。...只有当梯度下降算法得到的回归系数已经完全收敛,那么结果才是确定的。

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    R语言武汉流动人口趋势预测:灰色模型GM(1,1)、ARIMA时间序列、logistic逻辑回归模型

    人力资源是社会文明进步、人民富裕幸福、国家繁荣昌盛的核心推动力量。当前,我国经济正处于从以政府主导的投资驱动型的经济“旧常态”向以市场需求为主导的经济“新常态”转型过渡期。...本文帮助客户综合运用R语言灰色预测模型和logistic逻辑回归模型,以及综合运用ARIMA模型和logistic模型,得到武汉市外省流入人口规模的预测。...还有一部分学者从区域发展的角度出发,构建了一系列城市人口或区域流动人口的灰色预测模型[12一14]。...从AIC的结果来看,arima(2,1,1)模型拥有最小的AIC值,因此为最优模型,因此将arima(2,1,1)模型作为最优模型。...red',type='b',pch=4) 拟合模型 GM11(train,length(mynx),mynx) 预测15年的人口数 GM11(train,length(myn logistic逻辑回归模型

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    数据分享|R语言武汉流动人口趋势预测:灰色模型GM(1,1)、ARIMA时间序列、logistic逻辑回归模型

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    从prolog到LTN,AI的逻辑推理能力1

    趁着假期快速阅读了一些关于逻辑编程的文献,喜欢上了逻辑编程这种编程方式。...本文整理了逻辑编程、prolog语言快速入门、LTN的核心思想,分享给大家。 01 逻辑编程是什么?...从这点来说,描述问题的解决方案比设计解决问题的方法容易得多,在逻辑编程时,我们不需要关心寻找结果的过程,这就是逻辑编程具有吸引力的原因。...如果apple(x)返回的不是true或者false,而是返回0到1之间的数字,这样,我们就可以通过0-1来表达x是apple的概率。...一旦我们把apple(x)的取值范围变为0-1,我们就可以利用神经网络进行分类,然后再使用我们的逻辑公式对其进行推理。此外,我们可以使用逻辑公式来指导学习神经网络权重的过程。

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    机器学习模型从理论到实战|【003-逻辑回归】分类模型的起点

    这个故事包含了从慌乱到冷静、从无头绪到找到问题的全过程,以及其中的教训和启发。...大家可以去看看\机器学习模型从理论到实战|【003-逻辑回归】分类模型的起点前言逻辑回归是机器学习中最经典的分类算法之一,尽管名字中有“回归”,但它主要用于分类问题。...逻辑回归模型基于线性回归,通过引入Sigmoid函数将线性模型的连续输出转换为概率值,其值域在0到1之间,表示样本属于正类的概率。...二、数学推导2.1.线性模型的改进 线性回归模型:图片其中,w是权重,B是偏置。为了将线性模型输出的值 z 映射到 0, 1 的范围,逻辑回归引入了 Sigmoid 函数。...多分类任务的扩展:Softmax 回归3.1 多分类问题当目标变量 y 有多个类别(如 y∈{0,1,2}),逻辑回归需要扩展到多分类任务。

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    观点 | 从Deepseek-R1 看 2025 模型的未来

    COT 模型的演进: 探索 Latent Space 推理 当前,OpenAI 的 O1 系列模型和 DeepSeek R1 的核心能力依赖于基于文本交互的思维链(Chain-of-Thought, CoT...对此,俊林老师在《S 型智能增长曲线:从 DeepSeek R1 看 Scaling Law 的未来》一文中提出的观点——Scaling Law 呈现 S 形曲线,并且多种 Scaling law 可以叠加...然而,一个核心问题是:推理的本质究竟是什么? 传统 CoT 依赖文本上下文,具备良好的可解释性,但 DeepSeek R1-zero 模型证明了监督微调(SFT)并非必需。...尽管 R1-zero 的可解释性有所下降,但它能够自主生成 DSL(领域专用语言)完成推理。这引发了一个新的思考:推理是否必须依赖人类可理解的文本?文本交互是否是必要的?...算力异构分配 在推理过程中,将对逻辑推理节点投入更多计算资源,而对描述性文本节点分配较少资源,从而在准确性和效率之间实现最佳平衡。

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    R语言用Rcpp加速Metropolis-Hastings抽样估计贝叶斯逻辑回归模型的参数

    p=6690 在最近的一篇文章中,我描述了一个Metropolis-in-Gibbs采样器,用于估计贝叶斯逻辑回归模型的参数。 这篇文章就此问题进行了研究,以展示Rcpp如何帮助克服这一瓶颈。...TLDR:只需用C ++编写log-posterior而不是矢量化R函数,我们就可以大大减少运行时间。 我模拟了模型的数据: ?...前者使用对数后验编码作为向量化R函数。后者使用C ++(log\_post.cpp)中的log-posterior编码,并使用Rcpp编译成R函数。...]\]\[burnin:iter,'intercept'\]) abline(h= -1, col='red') ?...那么Rcpp实现与R实现相比如何呢?Rcpp的运行时间明显较低。当log-posterior被编码为矢量化R函数时,采样器相对于Rcpp实现运行速度大约慢7倍(样本大小为100)。

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    R语言多分类logistic逻辑回归模型在混合分布模拟单个风险损失值评估的应用

    回忆一下逻辑回归模型,如果 ,则 即 要导出多元扩展 和 同样,可以使用最大似然,因为 在这里,变量   (分为三个级别)分为三个指标(就像标准回归模型中的任何分类解释变量一样)。...从而, 对于逻辑回归,然后使用牛顿拉夫森(Newton Raphson)算法在数值上计算最大似然。...探索专栏 ➔ ---- 参考文献 1.用SPSS估计HLM层次线性模型模型 2.R语言线性判别分析(LDA),二次判别分析(QDA)和正则判别分析(RDA) 3.基于R语言的lmer混合线性回归模型 4....R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析 5.在r语言中使用GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析 6.使用SAS,Stata,HLM,R,SPSS和Mplus的分层线性模型HLM 7....R语言中的岭回归、套索回归、主成分回归:线性模型选择和正则化 8.R语言用线性回归模型预测空气质量臭氧数据 9.R语言分层线性模型案例

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    R语言多分类logistic逻辑回归模型在混合分布模拟单个风险损失值评估的应用

    p=14017 通常,我们在回归模型中一直说的一句话是“ 请查看一下数据 ”。...如果我们查看单个损失的分布,那么在数据集中,我们会看到以下内容: > n=nrow(couts) > plot(sort(couts$cout),(1:n)/(n+1),xlim=c(0,10000)...我们讨论了所有参数可能与某些协变量相关的想法, 产生以下模型, ? 对于逻辑回归,使用牛顿拉夫森(Newton Raphson)算法在数值上计算最大似然。...在R中,首先我们必须定义级别,例如 > couts$tranches=cut(couts$cout,breaks=seuils, + labels=c("small","fixed","large"...)) 然后,我们可以定义一个多分类logistic模型回归 使用一些选定的协变量 > formula=(tranches~ageconducteur+agevehicule+zone+carburant

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    TensorFlow从0到1 - 7 - TensorFlow线性回归的参数溢出之坑

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    R语言基于Bagging分类的逻辑回归(Logistic Regression)、决策树、森林分析心脏病患者

    让 表示从样本中得到的m的估计 现在考虑一些boostrap样本, ,i是从{1,⋯,n}中随机抽取的。基于该样本,估计 。...然后抽出许多样本,考虑获得的估计值的一致性,使用多数规则,或使用概率的平均值(如果考虑概率主义模型)。因此 Bagging逻辑回归 考虑一下逻辑回归的情况。...(x,y) mean(pre(c(x,y))) contour(vu,vu,vv,levels = .5,add=TRUE) ---- 点击标题查阅往期内容 Bagging逻辑回归 另一种可用于生成...bagging 的想法是为了生成大量的树 for(i in 1:12) set.seed(sed\[i\]) idx = sample(1:n, size=n, replace=TRUE) cart...)) 从bagging到森林 在这里,我们生成了很多树,但它并不是严格意义上的随机森林算法,正如1995年在《随机决策森林》中介绍的那样。

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