生成式曲线: 用交并补等操作得到的曲线
图形学中常用的是参数表示的曲线, 操作起来最为自由; 隐式曲线适合表示一些固定的形状, 例如绘制圆形; 生成式曲线在表示分形的时比较常见....只看参数形式的话很多截然不同的曲线会有相同的参数形式, 这些曲线绘制出来的时形象是一样的, 但是例如在曲线内将参数写为二次幂形式, 同样参数为0.5时, 二次幂的代表的点显然与一次时代表的不同....利用线性插值我们可以在指定的两个端点(也就是系数)间进行插值, 这里的参数u就是曲线参数化得到的系数, 值从0到1, 相当于某点所在曲线上位置的百分比, 这里的p则称为控制点:
?...为了解决这个问题, 进一步扩展插值曲线后人们提出了拟合曲线, 拟合曲线的特点是它们牺牲了穿过所有控制点的性质, 换来了更好的几何性质, 所谓的拟合就是指线在拟合控制点构成的形状....: 顶点顺序反向时, 形状不变, 曲线反向
仿射不变: 对控制点进行仿射变换后形成的新曲线与直接对曲线进行仿射变换是等价的
相比之下, 贝塞尔曲线的连续性控制比较不同, 回忆PS中绘制贝塞尔曲线分段的最后一个控制点时会出现两个子结点的提示使得我们无法简单控制那两个点