同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
算法就是通过一些指令，用系统的方法描述解决问题的策略机制。通俗讲就是用于计算的方法，通过该这种方法可以达到预期的结果。
在现实生活中，解决一个问题可以有多种方法，其中有好的方法，也有较为一般的方法。评判标准虽有不同，但总体思想是：用最小的代价获得最多的收益。
定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数T(n)称为这一算法的“时间复杂性”
一个列表有 n 个元素，遍历一次需要 n 次操作，所以一次遍历是 O(n)O(n)O(n).
算法的五大特性： ⑴ 输入：一个算法有零个或多个输入。 ⑵ 输出：一个算法有一个或多个输出。 ⑶ 有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 ⑷ 确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得到相同的输出。 ⑸ 可行性：算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现。
在计算机科学中，算法分析是非常关键的部分。找到解决问题的最有效算法非常重要。可能会有许多算法能够解决问题，但这里的挑战是选择最有效的算法。现在关键是假如我们有一套不同的算法，应该如何识别最有效的算法呢？在这里算法的空间和时间复杂度的概念出现了。空间和时间复杂度是算法的测量尺度。我们根据它们的空间（内存量）和时间复杂度（操作次数）来对算法进行比较。
——老子
在用计算机解决实际问题的过程中，数据结构与算法是相辅相成、缺一不可的两个方面：数据结构是算法处理的对象，也是设计算法的基础，一个具体问题的数据在计算机中往往可以采用多种不同的数据结构来表示；另一方面，一个实际问题的计算过程常常有多种可用的算法。因此，选择什么样的数据结构和算法就成为实现应用程序过程中最重要的一个课题。
对于一个具有n个输入的最优化问题，其求解过程往往可以划分为若干个阶段，每一阶段的决策依赖于前一阶段的状态，由决策所采取的动作使状态发生转移，成为下一阶段决策的依据。从而，一个决策序列在不断变化的状态中产生。这个决策序列产生的过程称为多阶段决策过程。
1、堆和栈在内存中的区别是什么？ 概念： 栈（stack）是为执行线程留出的内存空间。当函数被调用的时候，栈顶为局部变量和一些 bookkeeping 数据预留块。当函数执行完毕，块就没有用了，可能在下次的函数调用的时候再被使用。栈通常用后进先出的方式预留空间；因此最近的保留块通常最先被释放。这么做可以使跟踪堆栈变的简单；从栈中释放块只不过是指针的偏移而已。 堆（heap）是为动态分配预留的内存空间。和栈不一样，从堆上分配和重新分配块没有固定模式；你可以在任何时候分配和释放它。这样使得跟踪哪部分堆已
//6. 设计分治算法，实现将数组 A[n]中所有元素循环左移 k 个位置 , 要求时间复杂性为 O(n)，空间复杂性为 O(1)。例如，对 abcdefgh循环左移 3 位得到 defghabc。 // 采用分治法 // 将数组分为 0-k-1 和 k-n-1 两块 // 将这两块分别左移 // 然后再合并左移 #include <iostream> using namespace std; void LeftReverse(char *a, int begin, int end) { for(int i
1. 深入认识递归 (1) 递归执行过程 例子：求N!。 这是一个简单的"累乘"问题，用递归算法也能解决。 n! = n * (n - 1)! n > 1 0! = 1, 1! = 1 n = 0,1 因此，递归算法如下：
形式语言与自动机 内容 : 自动机 , 确定性有限自动机 , 非确定性有限自动机 , 正则语言 , 泵引理 , 上下文无关语法 , 下推自动机 , 都属于 形式语言 与 自动机 部分 ;
SQL是数据挖掘分析行业不可或缺的一项技能，对于SQL来说，编写查询语句只是第一步，确保查询语句高效并且适合于你的数据库操作工作，才是最重要的。在上一篇文章中，我们分享了评估查询语句的步骤和方法（参考：如何编写更好的SQL查询：终极指南（上））今天我们从更深入的角度继续分析。 时间复杂度和大O符号 通过前两篇文章，我们已经对查询计划有了一定了解。接下来，我们还可以借助计算复杂度理论，来进一步深入地挖掘和思考性能的提升。理论计算机科学这一领域聚焦于：根据难度来对计算问题进行分类。这些计算问题可以是算法问题
通过前两篇文章，我们已经对查询计划有了一定了解。接下来，我们还可以借助计算复杂度理论，来进一步深入地挖掘和思考性能的提升。理论计算机科学这一领域聚焦于：根据难度来对计算问题进行分类。这些计算问题可以是算法问题，也可以是查询问题。
Bloom Filter是1970年由Bloom提出的，最初广泛用于拼写检查和数据库系统中。近年来，随着计算机和互联网技术的发展，数据集的不断扩张使得 Bloom filter获得了新生，各种新的应用和变种不断涌现。Bloom filter是一个空间效率很高的数据结构，它由一个位数组和一组hash映射函数组成。Bloom filter可以用于检索一个元素是否在一个集合中，它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。
幼稚的方法是根据第一个数组 nums1 迭代并检查每个值是否存在在 nums2 内。如果存在将值添加到输出。这样的方法会导致 O(nxm) 的时间复杂性，其中 n 和 m 是数组的长度。
定义：由若干条指令组成的有穷序列，且满足：输出输入，确定性，有限性 输入：有零个或多个由外部提供的量作为算法的输入 输出：算法产生至少一个量作为算法的输出 确定性：组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的 有限性：执行每条指令的时间是有限的，执行的次数也是有限的
现在我们建立了两个用户，用户 user1 群组有：group1 group2 group3 group4 用户 user2 群组有：group2 group3 group4 group5
2、基本思想大致为：首先通过递归的方式将给定的数组二分为二分，再按大小比较进行两次大小比较排序，最后逐级合并完成总体的排序。
总结一下自己的心得体会，不讲算法。。 AC自动机 AC自动机即Trie+KMP？是解决多模式串匹配的一种算法 它的构造方式如下： 将模式串全部插入Trie树种 获取Trie树的fail指针 枚举模式串在Trie树上进行匹配 注意：在一般的匹配问题中，我们会把trie树补为trie图，虽然这样会极大的降低匹配时间，但是当利用的$fail$树中各节点相对位置(例如lca)的时候不建议这么做 性质 如无特殊说明，$x$表示从$root$到$x$节点形成的字符串 1.$x$的$fail$指针指向的$y$为模式串中在
插入排序也是一种非常容易理解的算法，核心思想就是每次将新的元素往原本有序的数组中插入。
PHP数组的底层实现是分散列表，也称为hashTable，分散列表是基于键(Key)直接访问存储位置的数据结构，其key-value之间存在映射功能，key可以根据映射功能直接索引对应的value值，不需要通过关键词进行比较，理想的情况下，分散列表的检索效率非常高，时间复杂性为O(1)。
对于普通类型的求a^n，我们的求法是a*a*a*a....，这样乘以n次，时间复杂度为O(n)，对于普通n比较小的我们可以接受，然而当n比较大的时候，计算就慢了，所以我们就去寻找更快捷的计算方法，学过快速幂的同学应该不难想到矩阵的快速幂
transformer 彻底改变了自然语言处理，并在神经机器翻译，分类和命名实体识别等领域进行了重大改进。最初，transformer 在时间序列领域很难应用。但是在过去的一年半中，出现了一些用于时间序列分类和预测的transformer 变体。我们已经看到了诸如时间融合，卷积，双阶段注意力模型以及更多尝试进入时间序列的模型。最新的Informer模型建立在这一趋势的基础上，并合并了几个新的组件。
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，每条指令表示一个或多个操作。
顺序表是最简单的一种线性结构，逻辑上相邻的数据在计算机内的存储位置也是相邻的，可以快速定位第几个元素，中间不允许有空，所以插入、删除时需要移动大量元素。
由于大连现场赛的一道 AC自动机+ DP的题目(zoj3545 Rescue the Rabbit)被小媛同学推荐看 AC自动机。经过一段时间的努力，终于把 shǎ崽神牛的 AC自动机专辑题目 AK(其实还差那个高中题。。囧。。不让做)。
所有 DNA 都由一系列缩写为 'A'，'C'，'G' 和 'T' 的核苷酸组成，例如："ACGAATTCCG"。在研究 DNA 时，识别 DNA 中的重复序列有时会对研究非常有帮助。
上一篇文章有提到，Redis中使用最频繁的有5种数据类型：String、List、Hash、Set、SortSet。上一篇文章只是单纯介绍了下这5种数据类型使用到的指令以及常用场景，本篇文章会谈谈5种数据类型的底层数据结构以及各自常用的操作命令来分别进行解析。Redis作为目前最流行的Key-Value型内存数据库，不仅数据库操作在内存中进行，并且可定期的将数据持久化到磁盘中，所以性能相对普通数据库高很多，而在Redis中，每个Value实际上都是以一个redisObject结构来表示：
转自地址 http://blog.csdn.net/metasearch/article/details/4428865
时间复杂度不是测量一个算法或一段代码在某个机器或者条件下运行所花费的时间。时间复杂度一般指时间复杂性，时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间，允许我们在不运行它们的情况下比较不同的算法。例如，带有O(n)的算法总是比O(n²)表现得更好，因为它的增长率小于O(n²)。
是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等等的学科。
来源：DeepHub IMBA本文约1000字，建议阅读6分钟本文为你整理了一些常见的机器学习算法的计算复杂度。 计算的复杂度是一个特定算法在运行时所消耗的计算资源（时间和空间）的度量。 计算复杂度又分为两类： 一、时间复杂度 时间复杂度不是测量一个算法或一段代码在某个机器或者条件下运行所花费的时间。时间复杂度一般指时间复杂性，时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间，允许我们在不运行它们的情况下比较不同的算法。例如，带有O(n)的算法总是比O(n²)表现得更好，因为它的增长率小于O(n²)。 二
输出结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中出现的次数一致。我们可以不考虑输出结果的顺序。进阶:
了解算法的效率在计算机科学和编程领域至关重要，因为它有助于创建既优化又性能快速的软件。在这种情况下，时间复杂度是一个重要的概念，因为它衡量算法的运行时如何随着输入大小的增长而变化。常用的时间复杂度类 O（n） 表示输入大小和执行时间之间的线性关联。
导读 量子计算已初步显现出强大的计算潜力，成为学界与业界关注的热点。随着量子技术研发工作的不断推进与技术难题的逐个攻破，量子计算终有一天会走进大众视野，帮助解决现实科技与生活中的重要问题。假设你用量子计算解决药物分子在不同条件下的演化过程研究问题，从而得知该药物分子的一些性质。当量子计算机利用其优异的计算能力得出一系列数据后，带着对量子计算美好的期望，你顺理成章的将这些数据带入下一阶段的实验。然而当我们欣然于量子计算可以解决庞大的数据与计算问题的同时，却也不得不对数据的真实性产生怀疑。于是，关于量子计算的真实性问题的研究也开始提上议程。本文将从经典计算的验证话题着手，阐述量子计算的验证方法和技术。
https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays/
算法是技术面试的重要组成部分，尤其是在国内外的大厂中。本文将为你介绍在面试中需要了解的常见算法以及提高它们效率的方法（这是面试中常见的问题），最后会为你提供一些练习题。
假设我们采用了一个未排序的输入数组。我们现在将对波形中的输入数组进行排序。数组 'arr[0..n-1]' 以波形排序，如果 arr[0] >= arr[1] <= arr[2] >= arr[3] <= arr[4] >= .....
在这个问题中，我们需要实现一个过程 COMPACTIFY-LIST(L, F)，它将链表 L 中的元素移动到数组的 1 到 n 的位置，并调整自由表 F 以保持其正确性，同时将剩余的元素移动到数组的 n+1 到 m 的位置。这个过程需要在 O(n) 的时间内完成，并且只使用固定量的额外存储空间。
图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为： G=(V，E) 其中：G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中顶点之间边的集合。 在线性表中，元素个数可以为零，称为空表； 在树中，结点个数可以为零，称为空树； 在图中，顶点个数不能为零，但可以没有边。
程序员写代码过程中总要用到算法，而不同的算法有不同的效率，时间复杂度是用来评估的算法的效率的一种方式。
软件系统生存期：软件计划，需求分析，软件设计，软件编码，软件测试，软件维护由一种逻辑结构和一组基本运算构成的整体是实际问题的一种数学模型，这种数学模型的建立，选择和实现是
背景：大脑皮层的神经生理学复杂性已经被证明反映了成人意识水平的变化，但在发育中的大脑中仍然不完全了解。本研究旨在探讨与年龄和麻醉状态转变相关的皮质复杂性变化。本研究验证了以下假设：皮质复杂性(1)随着发育年龄的增加而增加，(2)在全身麻醉时降低。
程序与算法的区别：程序可以不满足算法的第四点性质即有限性。例如操作系统，是在无限循环中执行的程序。
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