首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

以矩形[a,b]x[c,d].Use函数1,x,y,sin(x)和sin(y)为基的最小二乘逼近

矩形[a,b]x[c,d]是一个二维平面上的矩形区域,其中a、b、c、d分别表示矩形的左边界、右边界、下边界和上边界。

最小二乘逼近是一种数学方法,用于找到一个函数,使得该函数与给定数据点的拟合误差最小。在这个问题中,我们使用函数1,x,y,sin(x)和sin(y)作为基函数进行最小二乘逼近。

函数1表示常数函数,即f(x, y) = 1。x和y分别表示自变量x和y本身。sin(x)和sin(y)表示正弦函数。

最小二乘逼近的目标是找到一组系数,使得基函数的线性组合与给定数据点的拟合误差最小。具体而言,我们可以通过求解一个线性方程组来获得这些系数。

在云计算领域,最小二乘逼近可以应用于数据分析、模式识别、图像处理等领域。例如,在图像处理中,可以使用最小二乘逼近来拟合图像中的曲线或表面。

腾讯云提供了一系列与数据分析和计算相关的产品和服务,可以帮助用户进行最小二乘逼近等任务。其中包括:

  1. 腾讯云数据计算服务(链接:https://cloud.tencent.com/product/dc) 腾讯云数据计算服务提供了强大的数据处理和分析能力,包括数据仓库、数据集成、数据计算等功能,可以支持最小二乘逼近等任务的实现。
  2. 腾讯云人工智能平台(链接:https://cloud.tencent.com/product/ai) 腾讯云人工智能平台提供了丰富的人工智能算法和工具,可以用于数据分析和模式识别任务,包括最小二乘逼近。

请注意,以上仅为腾讯云提供的一些相关产品和服务,其他云计算品牌商也提供类似的产品和服务,但根据要求,不能提及具体的品牌商。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

最小乘法原理及matlab实现

最小乘法(least squares method),也称最小平方法,是一种古老而常用数学工具,在自然科学、工程技术人工智能等领域有着广泛地应用,其核心原理就是通过将误差平方最小化来寻找数据最佳匹配函数...最小乘法原理浅析: 在实际应用中,往往通过测量或模拟得到函数y=f(x)在某些点x1,x2,..., xn处对应函数y1,y2,......常用函数有: 1, x, x^2, ..., x^k; sin(x), sin(2x), ..., sin(kx)等 最小乘法就是通过计算寻找一组系数使得所有数据点p(xi)与yi之差平方最小...下面多项式函数例,来演示整个计算过程: p(x)=a0+ a1*x+…+ak*x^k (k<n-1); 令误差平方函数D(a1, a2, ..., ak) = sum((p(xi)-yi)^...上式通过左右两边同时左基组系数矩阵逆即可得到:A=X|-1|Y,此处X|-1|表示基组系数矩阵逆。

2.7K30

opencv lsd算法_opencv目标识别

+1} = x_t – (J^TJ)^{-1}J^Tr \] Levenberg-Marquardt 迭代法用于求解非线性最小问题,就结合了梯度下降高斯-牛顿法。...,那么梯度下降是求解方法一种,\(x=(A^TA)^{-1}A^Tb\)是求解线性最小一种,高斯-牛顿法Levenberg-Marquardt则能用于求解非线性最小。...其利用了目标函数泰勒展开式把非线性函数最小化问题化为每次迭代线性函数最小化问题。...=inv(H_lm)*(J’*d(:)); %求误差大小 g = J’*d(:); a_lm=a_est+dp(1); b_lm=b_est+dp(2); % 计算新可能估计值对应y计算残差e y_est_lm...= a_lm*cos(b_lm*data_1) + b_lm*sin(a_lm*data_1); d_lm=obs_1-y_est_lm; e_lm=dot(d_lm,d_lm); % 根据误差,决定如何更新参数阻尼系数

1.4K20

利用matlab实现非线性拟合(上)

其中f(x)是关于x函数,其表达式是已知。p是常数系数,这个是未知。 对于这种形式拟合,matlab内部有一个及其强悍函数,可以自动输出p解,并且满足最小。这个函数就是\。...这个符号通常用于求解方程AX=B情况,我们用X=A\B可以求出未知数X。我们利用当A行列不等时,输出X最小这个特性,就可以求出相应最佳拟合。 还是举个例子 ?...上面这个函数够复杂吧,但是未知数满足线性拟合要求,所以可以被非常简单拟合出来。假设a=2.5,b=0.5,c=-1,加入随机扰动。拟合最终效果: ?...最终得到拟合参数:a=2.47,b=0.47,c=-0.66。...考虑到随机噪声影响,与原始数据相差不大,源代码如下: %方法1 x=0:0.5:10; a=2.5; b=0.5; c=-1; %原函数 y=a*sin(0.2*x.^2+x)+b*sqrt(x+1)

2.3K30

【R极客理想系列文章】R语言中数学计算

# 自然常数e > exp(1) [1] 2.718282 # 自然常数e幂 > exp(3) [1] 20.08554 # 平方根 > sqrt(c) [1] 2 # 2对数 > log2...(c) [1] 2 # 10对数 > log10(b) [1] 0.69897 # 自定义底对数 > log(c,base = 2) [1] 2 # 自然常数e对数 > log(a,base...复数中虚数单位i,是-1一个平方根,即i^2 = -1。任一复数都可表达x + yi,其中xy皆为实数,分别称为复数之“实部”“虚部”。...我们从图,并直接看到了x两个根取值范围。 4.3 一元三次方程 一元次方程:a*x^3+b*x^2+c*x+d=0,设a=1b=5,c=6,d=-11,求x?...4.4 元一次方程组 R语言还可以解方程组,当然计算方法,其实是利用于矩阵计算。 假设方程组:是以x1,x2两个变量组成方程组,求x1,x2值 ? 矩阵形式,构建方程组 ?

1.3K20

Matlab绘图-很详细,很全面

1. plot函数基本用法 plot函数用于绘制维平面上线性坐标曲线图,要提供一组x坐标对应y坐标,可以绘制分别xy横、纵坐标的维曲线。...*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序执行后,打开一个图形窗口,在其中绘制出如下曲线 注意:指数函数正弦函数之间要用点运算,因为者是向量。...其调用格式 axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) 如果只给出前四个参数,则按照给出xy最小最大值选择坐标系范围,绘制出合适维曲线。....三维曲面 1.平面网格坐标矩阵生成 当绘制z=f(x,y)所代表三维曲面图时,先要在xy平面选定一矩形区域,假定矩形区域D=[a,b]×[c,d],然后将[a,b]在x方向分成m份,将[c,...利用meshgrid函数生成; x=a:dx:b; y=c:dy:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); 语句执行后,所得到网格坐标矩阵上法,相同,当x=y时,可以写成meshgrid(x)

1.6K10

Matlab画图-非常具体,非常全面

1. plot函数基本使用方法 plot函数用于绘制维平面上线性坐标曲线图,要提供一组x坐标相应y坐标,能够绘制分别xy横、纵坐标的维曲线。...*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序运行后,打开一个图形窗体,在当中绘制出例如以下曲线 注意:指数函数正弦函数之间要用点运算,由于者是向量。...其调用格式 axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) 假设仅仅给出前四个參数,则依照给出xy最小最大值选择坐标系范围,绘制出合适维曲线。....三维曲面 1.平面网格坐标矩阵生成 当绘制z=f(x,y)所代表三维曲面图时,先要在xy平面选定一矩形区域,假定矩形区域D=[a,b]×[c,d],然后将[a,b]在x方向分成m份,将[c,...利用meshgrid函数生成; x=a:dx:b; y=c:dy:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); 语句运行后,所得到网格坐标矩阵上法,同样,当x=y时,能够写成meshgrid(x)

2K20

R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

函数 我们将从拟合模型开始,记住光滑项是一些函数, 首先,我们提取_基本函数_集  (即光滑项bj(xj)部分)。然后我们可以画出第一函数。...真实例子 我们查看一些CO2数据,数据拟合几个GAM,尝试区分年度内年度间趋势。 首先加载数据 。...点击标题查阅往期内容 【视频】广义相加模型(GAM)在电力负荷预测中应用 分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑SARIMA对电力负荷时间序列预测 实现广义相加模型GAM普通最小(OLS)回归...:多项式回归、局部样条、平滑样条、 广义相加模型GAM分析 R语言用标准最小OLS,广义相加模型GAM ,样条函数进行逻辑回归LOGISTIC分类 R语言ISLR工资数据进行多项式回归样条回归分析...R语言中多项式回归、B样条曲线(B-spline Curves)回归 R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据 R语言中实现广义相加模型GAM普通最小(OLS)回归 在r语言中使用

1K00

Matlab绘图-详细全面(图)

1. plot函数基本用法 plot函数用于绘制维平面上线性坐标曲线图,要提供一组x坐标对应y坐标,可以绘制分别xy横、纵坐标的维曲线。...plot(x,y) 程序执行后,打开一个图形窗口,在其中绘制出如下曲线 注意:指数函数正弦函数之间要用点运算,因为者是向量。...其调用格式 axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) 如果只给出前四个参数,则按照给出xy最小最大值选择坐标系范围,绘制出合适维曲线。....三维曲面 1.平面网格坐标矩阵生成 当绘制z=f(x,y)所代表三维曲面图时,先要在xy平面选定一矩形区域,假定矩形区域D=[a,b]×[c,d],然后将[a,b]在x方向分成m份,将[c...利用meshgrid函数生成; x=a:dx:b; y=c:dy:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); 语句执行后,所得到网格坐标矩阵上法,相同,当x=y时,可以写成meshgrid(x)

2.7K20

R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

函数 我们将从拟合模型开始,记住光滑项是一些函数, 首先,我们提取_基本函数_集  (即光滑项bj(xj)部分)。然后我们可以画出第一函数。...真实例子 我们查看一些CO2数据,数据拟合几个GAM,尝试区分年度内年度间趋势。 首先加载数据 。...点击标题查阅往期内容 【视频】广义相加模型(GAM)在电力负荷预测中应用 分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑SARIMA对电力负荷时间序列预测 实现广义相加模型GAM普通最小(OLS)回归...:多项式回归、局部样条、平滑样条、 广义相加模型GAM分析 R语言用标准最小OLS,广义相加模型GAM ,样条函数进行逻辑回归LOGISTIC分类 R语言ISLR工资数据进行多项式回归样条回归分析...R语言中多项式回归、B样条曲线(B-spline Curves)回归 R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据 R语言中实现广义相加模型GAM普通最小(OLS)回归 在r语言中使用

94900

R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

函数我们将从拟合模型开始,记住光滑项是一些函数,首先,我们提取_基本函数_集  (即光滑项bj(xj)部分)。然后我们可以画出第一函数。...真实例子我们查看一些CO2数据,数据拟合几个GAM,尝试区分年度内年度间趋势。首先加载数据 。...点击标题查阅往期内容【视频】广义相加模型(GAM)在电力负荷预测中应用分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑SARIMA对电力负荷时间序列预测实现广义相加模型GAM普通最小(OLS)回归R语言非参数模型厘定保险费率...、平滑样条、 广义相加模型GAM分析R语言用标准最小OLS,广义相加模型GAM ,样条函数进行逻辑回归LOGISTIC分类R语言ISLR工资数据进行多项式回归样条回归分析R语言中多项式回归、局部回归...(B-spline Curves)回归R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据R语言中实现广义相加模型GAM普通最小(OLS)回归在r语言中使用GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析

1.2K20

R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

函数我们将从拟合模型开始,记住光滑项是一些函数,首先,我们提取_基本函数_集  (即光滑项bj(xj)部分)。然后我们可以画出第一函数。...真实例子我们查看一些CO2数据,数据拟合几个GAM,尝试区分年度内年度间趋势。首先加载数据 。...点击标题查阅往期内容【视频】广义相加模型(GAM)在电力负荷预测中应用分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑SARIMA对电力负荷时间序列预测实现广义相加模型GAM普通最小(OLS)回归R语言非参数模型厘定保险费率...、平滑样条、 广义相加模型GAM分析R语言用标准最小OLS,广义相加模型GAM ,样条函数进行逻辑回归LOGISTIC分类R语言ISLR工资数据进行多项式回归样条回归分析R语言中多项式回归、局部回归...(B-spline Curves)回归R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据R语言中实现广义相加模型GAM普通最小(OLS)回归在r语言中使用GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析

1.8K20

Matlab绘图(一二三维)

1. plot函数基本用法 plot函数用于绘制维平面上线性坐标曲线图,要提供一组x坐标对应y坐标,可以绘制分别xy横、纵坐标的维曲线。...*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序执行后,打开一个图形窗口,在其中绘制出如下曲线 注意:指数函数正弦函数之间要用点运算,因为者是向量。...其调用格式 axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) 如果只给出前四个参数,则按照给出xy最小最大值选择坐标系范围,绘制出合适维曲线。....三维曲面 1.平面网格坐标矩阵生成 当绘制z=f(x,y)所代表三维曲面图时,先要在xy平面选定一矩形区域,假定矩形区域D=[a,b]×[c,d],然后将[a,b]在x方向分成m份,将[c,...利用meshgrid函数生成; x=a:dx:b; y=c:dy:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); 语句执行后,所得到网格坐标矩阵上法,相同,当x=y时,可以写成meshgrid(x)

2.1K20

RBF神经网络实验原理_神经网络多元拟合

RBF神经网络隐含层神经元激活函数如下所示高斯基函数 h j = exp ⁡ ( − ∣ ∣ xc j ∣ ∣ 2 2 b j 2 ) , j = 1 , 2 , . . . , s 1...,cjm​]T第j个隐含层神经元高斯基函数中心向量, m m m表示网络输入 x \bm{x} x维数, b j b_j bj​第j个隐含层神经元高斯基函数宽度。...采用RBF神经网络逼近非线性函数 采用RBF神经网络,逼近简单正弦函数 y = s i n ( t ) y=sin(t) y=sin(t) 可知,采用RBF神经网络输入输出层神经元数量都为1...由于RBF神经网络采用激活函数在有限区域内输出非零,因此在设计RBF神经网络时候,需要根据网络输入来确定每个隐含层神经元激活函数参数,即 c j c_j cj​ b j b_j bj​。...在本例中,神经网络输入为时间 t ∈ [ 0 , 10 ] t \in[0,10] t∈[0,10],因此取径向函数中心宽度 C = [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7

1K30

turtle(海龟作图),C++版「建议收藏」

= newPos.x; A.Pos.y = newPos.y; line(x1, y1, A.Pos.x, A.Pos.y); } } //改变海龟头的当前朝向,从正东方向起angle度...include "turtle.h" //自行指定线段(长度)、矩形长度宽度)及圆(半径)等参数。..._1; newpos_1 = C.TurtlePos(); aPoint newpos_2; newpos_2.x = newpos_1->x; newpos_2.y = newpos_1->y...(90); } } //乌龟当前点出发,调用drawline(),画圆 //由于圆形只能不断逼近,所以本次采用180次分割,使肉眼见图形圆形 //将圆分成180份,运用三角函数计算每一段段长2...*sin(1)*r //待优化,由于是使用line函数直接画线逼近圆,所以当半径较大时需要调整分割次数以使圆形较为圆润 //而这需要一个度量标准,即当半径多大时分割次数多少 //还有一点问题就是当分割次数过大时

2.2K10

Matlab系列之维图形(上)

,yn],然后这两个数组在直角坐标系中点序列形式表示,于是就形成了离散图形,而连续图形表示则是把离散区间进行细化,逼近连续形式,在视觉上呈现连续效果,画图时候,每两个离散点用线进行连接,则可表示出该函数连续特性...再补充下完整绘图几个步骤,大致如下: 1)准备数据,维图形就是准备横坐标纵坐标的数据,三维图形则需要准备矩形参变量Z轴数据 2)指定图形窗口子图位置,可以使用figure命令指定图形窗口,默认是打开...plot plot是最基本一个维图形绘制函数,输入plot(a,b)就可以画出一个分别a、bxy图形,基本调用格式有以下几种,即: plot(x) plot(x,y) plot(x1...,y1,x2,y2,..) plot(x)中x可以是向量、实数矩阵或者复数矩阵,若x实向量,则以x纵坐标,各值对应下标则为横坐标,最后直线连接各点;若x是复数向量,则实部横坐标,虚部纵坐标...r红.点-实线g绿o圆圈:点线b蓝xx号-.点划线c青++号--虚线m品红*星号 y黄s平方号 k黑d钻石 v三角符号(向下) ^三角符号(向上) 三角符号(

1.8K20

Unity基础(17)-四元数与欧拉角与矩阵

targetRot90*Time.deltaTime角速度(90度每秒)逐渐逼近,因为这代码并不能够在一帧中完成所以要放于update中 8.两个四元数之间线性插值lerp transform.rotation...GameObject对象从后面状态(a)转换到(b)时需要旋转最小夹角。...:" + q2.eulerAngles + " q2rotation:" + q2); } } Dot方法:点 用来求参数ab。...q1(x1,y1,z1,w1),q2(x2,y2,z2,w2)两个实例则float f = Quaternion.Dot(q1,q2); 等价于f = x1x2 + y1y2 + z1z2 + w1w2..." + (Time.time * speed - 40.0f)); } } 、欧拉角 1、概念 1-描述定点转动刚体位形需要三个独立坐标变量,即x,y,z 2-描述定轴转动刚体位形只需要一个独立坐标变量即转角

4.4K33

如何用 canvas 画出分形图

前言 分形是一门非规则几何形态研究对象几何学,由曼德勃 罗(B.B.Mandelbrot)等人创立并命名。 分形图从整体上看,是处处不规律。...因此,为了代码逻辑简单、易读,我们可以转变思路,将坐标点向量方式来理解。复习一下常用向量运算有以下几种。 向量相加/减。向量点、叉。...点 a、b 向量点积几何含义,是 a 向量乘以 b 向量在 a 向量上投影分量,如图 2 所示。叉两向量组成面积,如图 3 所示。 代码实现 用形如 [x,y] 数组方式描述向量。...代码实现 坐标变化获取 canvas 2D 上下文这里就不再累述。首先,我们从 v0、v1 出发进行画六边形函数中。...并且进行固定角度左右偏移。终止条件树枝长度小于规定好最小长度。这样就可以画出一颗叉树了。 代码实现 这里就不讲解代码了,有兴趣同学可以点击这里进行代码访问。

2K20
领券