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关键词

神经网络总结框架参考

框架的框架如下所示: $$ w_{t+1} = w_t - eta_t eta_t = cfrac{alpha}{sqrt{V_t}} cdot m_t $$ 其中,$w_i$为i时刻的权值 ,g_t) g_t = nabla f(w_t) $$ 一阶动量和二阶动量均是历史梯度和当前梯度的函数固定学习率学习率固定的均有一个特点:不考虑二阶动量(即$M_2(g_i) = I$)随机梯度下降(SGD)随机梯度下降时最简单的,有:$m_t = g_t,V_t = I$,带入公式有公式为:$eta_t = alpha cdot g_t$带动量的随机梯度下降(SGD 1} + (1-beta)cdot g_t eta_t = alpha cdot m_t $$自适应学习率自适应学习率的考虑二阶动量,一般来说,一阶动量决定方向,二阶动量自适应学习率 ,前期使用Adam,后期使用SGD,如下图所示:?

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Adam

Adam Optimization Algorithm.Adam refer to Adaptive Moment estimation.要看懂这篇博文,你需要先看懂:指数加权平均使用动量的梯度下降RMSprop Adam基本思想是把动量梯度下降和RMSprop放在一起使用。 Adam动量梯度下降部分: vdw=β1vdw+(1−β1)dWv_{dw}=beta_1 v_{dw}+(1-beta_1)dWvdw​=β1​vdw​+(1−β1​)dW 即指数加权平均 beta_2)dW^2Sdw​=β2​Sdw​+(1−β2​)dW2 dw2dw^2dw2 -> (dw2)(dw^2)(dw2) RMSprop term. 0.999出自Adam paper,即该提出者

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    kmeans

    k-means、缺点1、点:①简单、高效、易于理解②聚类效果好2、缺点:①可能找到局部最的聚类,而不是全局最的聚类。使用改进的二分k-means二分k-means:首先将整个数据集看成一个簇,然后进行一次k-means(k=2)将该簇一分为二,并计每个簇的误差平方和,选择平方和最大的簇迭代上述过程再次一分为二,直至簇数达到用户指定的 k-means的k值自适应:首先给定一个较大的k值,进行一次k-means得到k个簇中心,然后计每两个簇中心之间的距离,合并簇中心距离最近的两个簇,并将k值减1,迭代上述过程,直至簇类结果 (整个数据集的误差平方和)不变或者变小于某个阈值或者达到指定迭代次数为止。 参考:k-means、性能及

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    ——OWL-QN

    一、正则(Regularization)1、正则的作用    在机器学习中,正则是相对于过拟合出现的一种特征选择的方。 在机器学习中使用的Loss项为最小误差,而最小误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据,此时,若参数过分拟合我们的训练数据就会形成过拟合的问题,而规则参数的目的就是为看防止我们的模型过分拟合我们的训练数据 2、OWL-QN的思想   基于以上L1正则的特点,微软提出了OWL-QN(Orthant-Wise Limited-Memory Quasi-Newton),该是基于L-BFGS的可用于求解 L1正则的。 三、OWL-QN的具体过程 在OWL-QN中,为了使得更新前后的变量在同一个象限中,定义了一些特殊的函数,用于求解L1正则的问题。

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    ——OWL-QN

    一、正则(Regularization)1、正则的作用    在机器学习中,正则是相对于过拟合出现的一种特征选择的方。 在机器学习中使用的Loss项为最小误差,而最小误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据,此时,若参数过分拟合我们的训练数据就会形成过拟合的问题,而规则参数的目的就是为看防止我们的模型过分拟合我们的训练数据 2、OWL-QN的思想   基于以上L1正则的特点,微软提出了OWL-QN(Orthant-Wise Limited-Memory Quasi-Newton),该是基于L-BFGS的可用于求解 L1正则的。 简单来讲,OWL-QN是指假定变量?的象限确定的条件下使用L-BFGS来更新,同时,使得更新前后变量在同一个象限中(使用映射来满足条件)。

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    ——遗传

    便去学习和研究了粒子群,人工蜂群等等的群体智能。 遗传的基本概念遗传(Genetic Algorithm, GA)是由Holland提出来的,是受遗传学中的自然选择和遗传机制启发发展起来的一种,它的基本思想是模拟生物和人类进的方求解复杂的问题 基本定义个体(individual):在遗传学中表示的是基因编码,在问题中指的是每一个解。适应值(fitness):评价个体好坏的标准,在问题中指的是函数。 而对于实数编码方式,则是在区间上随机初始20组初始解。适应度函数的计适应度函数的目的是评价个体的好坏,如上面的问题中,即为最终的目标函数。 ----在实现遗传时,一个常用的方是将到当前代为止演的最好个体单独存放起来,在遗传结束后,将演过程中发现的最好个体作为问题的最解或近似最解。

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    ——遗传

    与遗传的第一次接触遗传是我进入研究生阶段接触的第一个智能,从刚开始接触,到后来具体去研究,再到后来利用遗传完成了水利水电的程序设计比赛,整个过程中对遗传有了更深刻的理解,在此基础上 ,便去学习和研究了粒子群,人工蜂群等等的群体智能。 遗传的基本概念遗传(Genetic Algorithm, GA)是由Holland提出来的,是受遗传学中的自然选择和遗传机制启发发展起来的一种,它的基本思想是模拟生物和人类进的方求解复杂的问题 基本定义个体(individual):在遗传学中表示的是基因编码,在问题中指的是每一个解。适应值(fitness):评价个体好坏的标准,在问题中指的是函数。 例如,对于如下的问题: maxf(x1,x2)=21.5+x1sin(4πx1)+x2sin(20πx2) max; fleft ( x_1,x_2 right )=21.5+x_1sinleft

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    Adam 详解

    据牛津字典的定义,是指最好或最有效地利用一种情况或资源,或者简单地使自己的事物达到最佳状态的行为。通常,如果可以对某事进行数学建模,则很有可能可以对其进行。 这在深度学习领域起着至关重要的作用(可能是整个人工智能),因为您选择的可能是在数分钟,数小时或数天(有时甚至是数周)内获得高质量结果的区别。 ? 在深度学习模型中使用Adam进行有什么好处?Adam如何工作?什么是Adam Optimizer?Adam Optimizer是对SGD的扩展,可以代替经典的随机梯度下降来更有效地更新网络权重。 动量更新方,其中θ是网络的参数,即权重,偏差或激活值,η是学习率,J是我们要的目标函数,γ是常数项,也称为动量。 在不花太多时间介绍AdaGrad的情况下,这里将解释RMSprop及其在AdaGrad上的改进以及如何随时间改变学习率。

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    各种详解

    点:每次更新都朝着全局最的方向前进。缺点:每次都需要拿全部样本来计梯度,速度很慢。2、SGD(Stochastic Gradient Descent)(随机梯度下降)参考链接同BGD。 每次只拿全部样本中的某一个来计梯度,接着更新参数,直到达到停止更新的条件。需要的先验参数有迭代次数(停止更新的条件)、学习率。点:每次只需要取全部样本中的某一个样本来计梯度,速度很快。 需要的先验参数有迭代次数(停止更新的条件)、学习率、每轮的样本个数点:比SGD收敛速度加快,比BGD计时间少缺点:①会在局部最值点附近左右徘徊      ②学习率是固定的。 更新参数使用新的梯度计。需要的先验参数有迭代次数(停止更新的条件)、学习率、衰减率(历史梯度),如果使用小批量的方还有每轮的样本个数。 需要的先验参数有迭代次数(停止更新的条件)、学习率、衰减率(历史梯度),如果使用小批量的方还有每轮的样本个数。点:比起Momentum的方,收敛速度快了很多。缺点:学习率仍然是固定的。

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    模拟退火

    爬山 ( Hill Climbing ) 介绍模拟退火前,先介绍爬山。爬山是一种简单的贪心搜索,该每次从当前解的临近解空间中选择一个最解作为当前解,直到达到一个局部最解。 爬山实现很简单,其主要缺点是会陷入局部最解,而不一定能搜索到全局最解。 如下图所示:假设C点为当前解,爬山搜索到A点这个局部最解就会停止搜索,因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更的解。这就是简单的爬山思想。?二. 模拟退火其实也是一种贪心,但是它的搜索过程引入了随机因素。模拟退火以一定的概率来接受一个比当前解要差的解,因此有可能会跳出这个局部的最解,达到全局的最解。 以上图为例,模拟退火在搜索到局部最解A后,会以一定的概率接受到E的移动。也许经过几次这样的不是局部最的移动后会到达D点,于是就跳出了局部最大值A。

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    模拟退火

    爬山 ( Hill Climbing ) 介绍模拟退火前,先介绍爬山。爬山是一种简单的贪心搜索,该每次从当前解的临近解空间中选择一个最解作为当前解,直到达到一个局部最解。 爬山实现很简单,其主要缺点是会陷入局部最解,而不一定能搜索到全局最解。 如下图所示:假设C点为当前解,爬山搜索到A点这个局部最解就会停止搜索,因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更的解。这就是简单的爬山思想。?二. 模拟退火其实也是一种贪心,但是它的搜索过程引入了随机因素。模拟退火以一定的概率来接受一个比当前解要差的解,因此有可能会跳出这个局部的最解,达到全局的最解。 以上图为例,模拟退火在搜索到局部最解A后,会以一定的概率接受到E的移动。也许经过几次这样的不是局部最的移动后会到达D点,于是就跳出了局部最大值A。

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    caffe详解之

    常见总结前面我们介绍了卷积神经网络中主流的数据层,卷积层,全连接层,池层,激活函数层,归一层,dropout层,softmax层。 当搭建出自己的网络并确定网络的损失函数后,下一个关键问题便是训练网络,训练网络的前提需要确定。 下面我们针对常见的深度学习进行梳理:SGD介绍SGD之前,我们先通过一维与多维梯度下降理解其思想,然后介绍随机梯度下降,最后我们介绍工程中最常用的小批量随机梯度下降并给出对应的代码。 需要注意的是:我们梳理的过程中发现,除了SGD外,还有很多高级的,他们可以自学习学习率,对我们调整参数来说提供了一定的便利性。但是为什么深度学习调参的过程中还是大量使用SGD呢? )动手学习深度学习——(http:zh.gluon.aichapter_optimizationindex.html)

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    ——凸的概述

    一、引言   在机器学习问题中,很多的归根到底就是在求解一个问题,然而我们的现实生活中也存在着很多的问题,例如道路上最路径的选择,商品买卖中的最大利润的获取这些都是最的典型例子,前面也陆续地有一些具体的最 ,如基本的梯度下降,牛顿以及启发式的(PSO,ABC等)。 ;对于含等式约束的问题,主要通过拉格朗日乘数将含等式越是的问题转换成为无约束问题求解;对于含有不等式约束的问题,主要通过KKT条件(Karush-Kuhn-Tucker Condition 四、正则在“简单易学的机器学习——线性回归(1)”中,在处理局部加权线性回归时,我们碰到了如下的三种情况:??????当?时模型是欠拟合的,当?时模型可能会出现过拟合。 正则主要有两种: L1-Regularization,见“简单易学的机器学习——lasso” L2-Regularization,见“简单易学的机器学习——岭回归(Ridge Regression

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    ——凸的概述

    一、引言   在机器学习问题中,很多的归根到底就是在求解一个问题,然而我们的现实生活中也存在着很多的问题,例如道路上最路径的选择,商品买卖中的最大利润的获取这些都是最的典型例子,前面也陆续地有一些具体的最 ,如基本的梯度下降,牛顿以及启发式的(PSO,ABC等)。 ;对于含等式约束的问题,主要通过拉格朗日乘数将含等式越是的问题转换成为无约束问题求解;对于含有不等式约束的问题,主要通过KKT条件(Karush-Kuhn-Tucker Condition 四、正则在“简单易学的机器学习——线性回归(1)”中,在处理局部加权线性回归时,我们碰到了如下的三种情况:??????当?时模型是欠拟合的,当?时模型可能会出现过拟合。 正则主要有两种: L1-Regularization,见“简单易学的机器学习——lasso” L2-Regularization,见“简单易学的机器学习——岭回归(Ridge Regression

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    ——梯度下降

    一、概述    所要求解的是一个问题的最解或者近似最解。 现实生活中有很多的最问题,如最短路径问题,如组合问题等等,同样,也存在很多求解这些问题的方和思路,如梯度下降方。    机器学习在近年来得到了迅速的发展,越来越多的机器学习被提出,同样越来越多的问题利用机器学习得到解决。是机器学习中使用到的一种求解方。 机器学习问题归纳起来就是把一个学习的问题转的问题,机器学习的本质就是如何对问题抽象建模,使一个学习的问题变为一个可求解的问题。    有很多种,从最基本的梯度下降到现在的一些启发式,如遗传(GA),差分演(DE),粒子群(PSO)和人工蜂群(ABC)。

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    ——牛顿(Newton Method)

    一、牛顿概述    除了前面说的梯度下降,牛顿也是机器学习中用的比较多的一种。牛顿的基本思想是利用迭代点? 牛顿的速度相当快,而且能高度逼近最值。牛顿分为基本的牛顿和全局牛顿。 二、基本牛顿1、基本牛顿的原理image.png2、基本牛顿的流程image.png三、全局牛顿    牛顿最突出的点是收敛速度快,具有局部二阶收敛性,但是,基本牛顿初始点需要足够“靠近” 极小点,否则,有可能导致不收敛。 这样就引入了全局牛顿。1、全局牛顿的流程image.png 2、Armijo搜索    image.png四、实现    实验部分使用Java实现,需要的函数?最小值为?

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    ——坐标上升

    一、坐标上升原理image.png更新过程为每次固定除αialpha _i以外的参数,求得满足条件的αialpha _i,直到收敛,具体的过程如下所示:? image.png不断按照上述的过程,直到收敛。下图是在整个过程中的更新曲线:? b.append(b_tmp) plt.plot(a,b) plt.title(Coordinate Ascent)plt.xlabel(x)plt.ylabel(y)plt.show()二、坐标上升在函数中的应用 * x 3 f_t = f(x) if (abs(f_t - f_0) < err): break f_0 = f_t print max: + str(f_0) print x参考文章 坐标上升 (Coordinate Ascent)及C++编程实现机器学习与Python实践之(四)支持向量机(SVM)实现

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    ——牛顿(Newton Method)

    一、牛顿概述    除了前面说的梯度下降,牛顿也是机器学习中用的比较多的一种。牛顿的基本思想是利用迭代点? 二、基本牛顿1、基本牛顿的原理    基本牛顿是一种是用导数的,它每一步的迭代方向都是沿着当前点函数值下降的方向。    我们主要集中讨论在一维的情形,对于一个需要求解的函数? ,求函数的极值的问题可以转为求导函数?。对函数?进行泰勒展开到二阶,得到?对上式求导并令其为0,则为?即得到?这就是牛顿的更新公式。2、基本牛顿的流程给定终止误差值?,初始点?,令?;计? 三、全局牛顿    牛顿最突出的点是收敛速度快,具有局部二阶收敛性,但是,基本牛顿初始点需要足够“靠近”极小点,否则,有可能导致不收敛。这样就引入了全局牛顿。 四、实现    实验部分使用Java实现,需要的函数?,最小值为?。

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    ——坐标上升

    一、坐标上升原理坐标上升(Coordinate Ascent)每次通过更新函数中的一维,通过多次的迭代以达到函数的目的。 假设需要求解的问题的具体形式如下:maxαW(α1,α2,⋯,αm) underset{alpha }{max}Wleft ( alpha _1,alpha _2,cdots ,alpha _m right 更新过程为每次固定除αialpha _i以外的参数,求得满足条件的αialpha _i,直到收敛,具体的过程如下所示:? 下图是在整个过程中的更新曲线:? b.append(b_tmp) plt.plot(a,b) plt.title(Coordinate Ascent)plt.xlabel(x)plt.ylabel(y)plt.show()二、坐标上升在函数中的应用下面考虑求解如下的最大值问题

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    ——粒子群(PSO)

    一、粒子群的概述    粒子群(PSO)属于群智能的一种,是通过模拟鸟群捕食行为设计的。假设区域里就只有一块食物(即通常问题中所讲的最解),鸟群的任务是找到这个食物源。 鸟群在整个搜寻的过程中,通过相互传递各自的信息,让其他的鸟知道自己的位置,通过这样的协作,来判断自己找到的是不是最解,同时也将最解的信息传递给整个鸟群,最终,整个鸟群都能聚集在食物源周围,即我们所说的找到了最解 二、粒子群的流程image.png?(PSO流程)下面我们具体解释下流程图里面的每一个步骤:1、初始   首先,我们需要设置最大的速度区间,防止超出最大的区间。 位置信息即为整个搜索空间,我们在速度区间和搜索空间上随机初始速度和位置。设置群体规模? 2、个体极值与全局最解   个体极值为每个粒子找到的历史上最的位置信息,并从这些个体历史最解中找到一个全局最解,并与历史最解比较,选出最佳的作为当前的历史最解。

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