优化Haskell代码,计算低于200万的所有素数之和

优化Haskell代码，计算低于200万的所有素数之和可以通过以下步骤实现：

使用筛选法生成素数列表：筛选法是一种常用的生成素数的方法。我们可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来生成低于200万的素数列表。该算法的基本思想是从2开始，将每个素数的倍数标记为非素数，直到遍历完所有小于200万的数。
优化算法：在实现筛选法时，可以采取一些优化措施来提高性能。例如，可以只遍历小于等于sqrt(200万)的数，因为大于sqrt(200万)的数的倍数已经在之前的遍历中被标记为非素数。此外，可以使用数组或位图来表示数字是否为素数，以提高访问速度。
计算素数之和：遍历生成的素数列表，将每个素数累加到一个变量中，得到低于200万的所有素数之和。

以下是一个示例的Haskell代码实现：

import Data.Array.ST
import Data.Array.Unboxed
import Control.Monad.ST

-- 生成低于n的素数列表
sieve :: Int -> UArray Int Bool
sieve n = runSTUArray $ do
  -- 使用位图表示数字是否为素数
  isPrime <- newArray (2, n) True
  let limit = floor (sqrt (fromIntegral n))
  -- 从2开始遍历，将每个素数的倍数标记为非素数
  forM_ [2..limit] $ \i -> do
    prime <- readArray isPrime i
    when prime $ do
      forM_ [i*i, i*i+i..n] $ \j -> do
        writeArray isPrime j False
  return isPrime

-- 计算低于n的所有素数之和
sumOfPrimes :: Int -> Int
sumOfPrimes n = sum $ filter (isPrime !) [2..n]
  where isPrime = sieve n

main :: IO ()
main = do
  let n = 2000000
  putStrLn $ "Sum of primes below " ++ show n ++ ": " ++ show (sumOfPrimes n)

这段代码使用了位图来表示数字是否为素数，以提高访问速度。它首先生成低于200万的素数列表，然后计算素数之和并输出结果。

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