全文字数：2771字 阅读时间：7分钟 前言 似然函数以及最大似然函数在机器学习中是一个比较重要的知识点。...本文从什么是似然函数以及似然函数的定义引入最大似然函数，最后通过简单的抛硬币例子来更加具体的说明。 a 什 么 是 似 然 函 数 ？..."谁谁谁的似然"中的谁谁谁只能是参数，比如说，参数等于 时的似然是多少。...c 最 大 似 然 函 数 估 计 其实最大似然估计是似然函数最初也是最自然的应用。上文已经提到，似然函数取得最大值表示相应的参数能够使得统计模型最为合理。...Yeung Evan：如何理解似然函数? 2. wiki似然函数~需要访问外国网站 3. 似然函数_百度百科
而对总体参数进行点估计常用的方法有两种：矩估计与最大似然估计，其中最大似然估计就是我们实际中使用非常广泛的一种方法。 按这两种方法对总体参数进行点估计，能够得到相对准确的结果。...回到抛硬币的例子，出现实验结果X的似然函数是什么呢？...而最大似然估计，很明显是要最大化这个函数。可以看一下这个函数的图像： 容易得出，在 θ = 0.7 \theta=0.7 θ=0.7时，似然函数能取到最大值。...在这一情况中，所有权重分配到似然函数，因此当我们把先验与似然相乘，由此得到的后验极其类似于似然。因此，最大似然方法可被看作一种特殊的 MAP。...随着数据的增加，先验的作用越来越弱，数据的作用越来越强，参数的分布会向着最大似然估计靠拢。而且可以证明，最大后验估计的结果是先验和最大似然估计的凸组合。
极大似然估计法是基于极大似然原理提出的，为了说明极大似然原理，我们先看个例子 例子： 1、某同学与一位猎人一起外出打猎。...的最大值，这里L(θ)称为样本的似然函数，若 ? 则称 ? 为θ的最大似然估计值，称 ?...为θ的最大似然估计值 一般，p(x;θ),f(x;θ)关于θ可微，故θ可由下式求得 ? 又因L与lnL在同一θ处取到极值，因此最大似然估计θ也可从下述方程解得： ?...解k个方程组求的θ的最大似然估计值 小结：最大似然估计法的一般步骤： **写似然函数L ** ?...,xn）为样本观察值，求\lamda的最大似然估计值 解：总体X的概率密度函数为: ? ? 设总体X分布律为： ? 求参数p的最大似然估计量 ?
极大似然估计是一种参数估计的方法。 先验概率是 知因求果，后验概率是 知果求因，极大似然是 知果求最可能的原因。 即它的核心思想是：找到参数 θ 的一个估计值，使得当前样本出现的可能性最大。...---- 为什么要使似然函数取最大 极大似然估计是频率学派最经典的方法之一，认为真实发生的结果的概率应该是最大的，那么相应的参数，也应该是能让这个状态发生的概率最大的参数。...---- 极大似然估计的计算过程 写出似然函数 ? 其中 x1,x2,⋯,xn 为样本，θ 为要估计的参数。...求出使得对数似然函数取最大值的参数的值 对对数似然函数求导，令导数为0，得出似然方程， 求解似然方程，得到的参数就是对概率模型中参数值的极大似然估计。...那么似然函数： ? 接下来对似然函数对数化： ? 然后求似然方程： ?
通过经验风险最小化推导极大似然估计，证明模型是条件概率分布，当损失函数是对数损失函数时，经验风险最小化等价于极大似然估计 字有点丑，多多担待啦(∩ơ ㅅ ơ∩)
最大似然估计是建立在最大似然原理的基础之上。最大似然原理的直观理解是：设一个随机试验有若干个可能的结果 A1,A2,...,An A_1,A_2,......下面用一个例子说明最大似然估计的思想方法。 ...3.最大似然估计 设 L(θ)=∏i=1np(xi,θ) L(\theta)=\prod_{i=1}^np(x_i,\theta)为参数 θ \theta的似然函数，若存在一个只与样本观察值...由上可知，所谓最大似然估计是指通过求似然函数 L(θ) L(\theta)的最大(或极大)值点来估计参数 θ \theta的一种方法。...另外，最大似然估计对总体中未知参数的个数没有要求，可以求一个未知参数的最大似然估计，也可以一次求多个未知参数的最大似然估计，这个通过对多个未知参数求偏导来实现，因为多变量极值就是偏导运算。
这一篇来讲讲似然比检验。在讲似然比检验之前，我们先讲两个与似然比相关的概念：似然函数与极大似然估计。 似然函数 说到似然函数，就不得不说一下似然性了，似然性是与概率相对应的一个概念。...极大似然估计 知道什么是似然函数以后，我们再来看看什么是极大似然估计。用一句话来描述就是：极大似然估计是求取使观测到的结果概率P(X = x|θ)最大化时对应的参数θ的取值。...似然比检验 了解完似然函数和极大似然估计以后，我们再来看我们今天的主题，似然比检验。...似然比检验的原假设H0是：θ=θ0，备择假设H1：θ=θ1，其中θ0是θ1的子集。 似然比的公式如下： 似然比表示θ取不同值对应的似然函数的比值。...如果λ很大，说明参数θ=θ1时对应的似然性要比θ=θ0时对应的似然性大。
那么，出现实验结果x0（反正正正正反正正正反）的似然函数是多少呢？ ? 而极大似然估计，顾名思义，就是要最大化这个函数。 我们可以画出f(θ)的图像： ?...也就是说，我们通过最大化似然函数后，得到了模型参数的值，相应的，正反面出现的概率也就求出了。 极大似然估计需要保证所有的采样都是独立同分布的。 2....容易混淆的概念 极大似然估计就是最大似然估计。 极大似然概率这个名词描述是不准确的，笔者查阅了整个英文互联网，都没有找到 ‘Maximum likelihood probability’这个词。...似然与概率分别指的什么 似然： 英文单词为likelihood，有道翻译的翻译结果为：十有八九。 概率： 如果我有一枚质地均匀的硬币，那么它出现正面朝上的概率是0.5。...似然： 帮助我们量化是否首先应该相信那些概率。 实际上，似然几乎可以等价于置信度。
1 极大似然估计简介 极大似然估计是在总体类型已知条件下使用的一种参数估计方法 。它首先是由德国数学家高斯在1821年提出的, ?...极大似然估计的思想是：选取这样的θ̂，使得当它作为未知参数θ的估计时，观察结果出现的可能性（概率）最大！！...3 极大似然估计求解 下面为求极大似然估计(MLE)的一般步骤： (1) 由总体分布导出样本的联合概率函数 (或联合概率密度); (2) 把样本联合概率函数(或联合密度)中自变量看成已知常数,而把参数...θ 看作自变量, 得到似然函数L(θ); (3) 求似然函数L(θ) 的最大值点(常常转化为求ln L(θ)的最大值点) ，即θ的MLE; (4) 在最大值点的表达式中, 用样本值代入就得参数的极大似然估计值...推导出似然函数并求极值点 ? 求解得出参数估计 ?
来源：经管之家 ID：jgjgedu 极大似然估计（Maximum likelihood estimation, 简称MLE）是很常用的参数估计方法，极大似然原理的直观想法是，一个随机试验如有若干个可能的结果...对于n次独立的投掷，很容易写出其似然函数： ? 现在想用极大似然估计的方法把p估计出来。就是使得上面这个似然函数取极大值的情况下的p的取值，就是要估计的参数。...通过此模拟，使用sympy库把似然函数写出来： ?...这个式子，是著名的Logistic回归参数估计的极大似然估计算法的基础。...本文针对简单的离散概率质量函数的分布使用Python进行了极大似然估计，同时该方法可以应用于连续分布的情形，只要通过其概率密度函数得出其似然函数即可。
极大似然估计 最大似然估计是深度学习模型中常用的训练过程。目标是在给定一些数据的情况下，估计概率分布的参数。简单来说，我们想要最大化我们在某个假设的统计模型下观察到的数据的概率，即概率分布。...我们可以这样写: 我们准备定义参数为和的高斯分布的似然函数: 作为对似然函数有更多直观了解，我们可以生成足够多的样本来直观地了解它的形状。...由于它是两个变量和的函数，使用偏导数来找到最大似然估计。...我们已经看到了我们想要达到的目标最大化似然函数的对数变换。但是在深度学习中，通常需要最小化损失函数，所以直接将似然函数的符号改为负。...通过一个简单的例子，我们对似然函数的形状有了一些直观的认识。
已经并且固定，表示这是一个似然计算模型（统计模型），表示不同的样本用于求解模型参数 ? 。 极大似然估计 按照前面似然函数 ? 的介绍，似然函数可以看做 ? 是已知的， ?...而极大似然估计就是一个根据样本值 ? 和结论数据 ? 计算条件参数 ? 的过程。 总的来说，极大似然估计是一种参数估计算法。...,则似然函数（对数似然函数变成）： ? 此时每一个 ? 的求导变成一个求偏导数的过程： ? ,每一个 ? 都要对 ? 求导。...最大似然评估的案例 最大似然评估计算 最大似然评估（也称为极大似然评估）的用处是什么？首先可以将每个字眼拆解开来看。最大就是要找最大值，似然说明并不精确似乎就是这个值，评估指的是这是一个过程。...表示没取得红球，所以用最大似然评估来计算参数得： ? ，只管的看就知道取值0.5似然评估最大。
https://blog.csdn.net/haluoluo211/article/details/78776283 机器学习EM算法以及逻辑回归算法模型参数的求解都用到了最大似然估计，本文讲解其原理...极大似然估计，通俗理解来说，就是利用已知的样本结果信息，反推最具有可能（最大概率）导致这些样本结果出现的模型参数值！...换句话说，极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法，即：“模型已定，参数未知”。 最大似然估计通常是将目标函数转化为对数的形式，大大的简化了参数求解的运算。 ? ? ? ?
极大似然估计 假设 D 是样本集合,A 是参数集合,我们在 D 样本集固定的情况下,A 取何值时,P(A|D)能取到最大. ?...二项分布中的极大似然估计 ? 高斯分布中的极大似然估计 ? 参考资料 [1] 课程传送门: http://www.julyedu.com/video/play/38
如何写出似然函数，如何使用R语言编程实现： 正态分布数据似然函数 线性回归似然函数 用R语言自带的函数计算极值 1. 正态分布 1.1 正态分布函数 ? ? 2....正态分布似然函数推断 2.1 正态密度函数 ? 2.2 联合密度的似然函数 当n个观测值相互独立，他们的似然函数（等价于联合密度函数）为： ?...2.3 正态分布似然函数 对似然函数，两边求自然对数: ? 进一步简化： ?...极大似然函数和最小二乘法的关系 对上面的似然函数求偏导 ? 得到的结果和最小二乘法结果一致： ? 7....使用最大似然法求解问题的步骤为 一、确定问题的随机变量类型是离散随机变量还是连续随机变量 二、得出问题的概率分布 三、概率函数转为似然函数 四、似然函数取对数 五、求关于某变量的偏导数 六、解似然方程
通过最大化似然函数，找到了最可能的解。 理解似然函数 顾名思义，最大似然估计是通过最大化似然函数来计算的。(从技术上讲，这不是找到它的唯一方法，但这是最直接的方法)。...最后，如果数据来自的分布具有密度函数 f(x)，例如泊松分布， 那么似然函数表示为 对于上面的泊松分布的例子，似然函数将是 总之，似然函数是作为给定分布参数的函数给出的观测数据的联合概率。...如何最大化似然函数 现在可以用数学方式表达给定分布的似然函数，但看起来它是一个需要最大化甚至求导数的函数。那么如何有效地最大化似然函数呢？...取它的对数 虽然似然函数通常难以在数学上最大化，但似然函数的对数通常更容易处理。我们这样做的理论基础是：最大化对数似然的值 θ 也最大化似然函数。...分布中的λ参数的最大似然估计是什么? 总结一下，计算MLE的步骤如下: 求似然函数 计算对数似然函数 最大化对数似然函数 首先，我们已经建立了似然函数为 为了计算对数似然，我们取上述函数的对数。
通过最大化似然函数，找到了最可能的解。 理解似然函数 顾名思义，最大似然估计是通过最大化似然函数来计算的。(从技术上讲，这不是找到它的唯一方法，但这是最直接的方法)。...如何最大化似然函数 现在可以用数学方式表达给定分布的似然函数，但看起来它是一个需要最大化甚至求导数的函数。那么如何有效地最大化似然函数呢？...取它的对数 虽然似然函数通常难以在数学上最大化，但似然函数的对数通常更容易处理。我们这样做的理论基础是：最大化对数似然的值 θ 也最大化似然函数。...分布中的λ参数的最大似然估计是什么? 总结一下，计算MLE的步骤如下： 求似然函数； 计算对数似然函数； 最大化对数似然函数。...首先，我们已经建立了似然函数为： 为了计算对数似然，我们取上述函数的对数。可以通过以下步骤推导： 最后，我们最大化对数似然和简化，就得到最大似然λ。
极大似然估计是概率论中一个很常用的估计方法，在机器学习中的逻辑回归中就是基于它计算的损失函数，因此还是很有必要复习一下它的相关概念的。...而在数理统计中，它有一个专业的名词： 极大似然估计（maximum likelihood estimation, MLE），通俗的说就是 —— 最像估计法（最可能估计法） 数学过程 极大似然原理与数学表示...基于极大似然的解释就是，我们高考的成绩很大程度上反应了平时的学习能力，因此考得好的（当前发生的事件），可以认为是学习好的（所有事件发生概率最大的）。 image.png PS ?...image.png 极大似然估计法 如果总体X为离散型 image.png 解法 image.png 参考 深入浅出最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation） 极大似然估计的原理和方法...——强烈推荐，PPT其实讲的已经很清楚了 极大似然估计详解
MLE: 首先看机器学习基础篇——最大后验概率关于离散分布的举例(就是樱桃/柠檬饼干问题) 可见，MLE是在各种概率中，找出使发生事实概率最大的那个概率。 ...
什么是EM算法 1.1 似然函数 1.3 极大似然函数的求解步骤 1.4 EM算法 2. 采用 EM 算法求解的模型有哪些？ 3.代码实现 4. 参考文献 1....最大期望算法经过两个步骤交替进行计算， 第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值； 第二步是最大化（M），最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值。...极大似然估计用一句话概括就是：知道结果，反推条件θ。 1.1 似然函数 在数理统计学中，似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性。...“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性。而极大似然就相当于最大可能的意思。 比如你一位同学和一位猎人一起外出打猎，一只野兔从前方窜过。...求极大似然函数估计值的一般步骤： 写出似然函数； 对似然函数取对数，并整理； 求导数，令导数为0，得到似然方程； 解似然方程，得到的参数即为所求； 1.4 EM算法 两枚硬币A和B，假定随机抛掷后正面朝上概率分别为
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