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按位与、按位异或、按位取反「建议收藏」

& 按位与 | 按位或 ^ 按位异或 1. 按位与运算 按位与运算符”&”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时,结果位才为1 ,否则为0。参与运算的数以补码方式出现。 例如:9&5可写算式如下: 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码) 00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。 按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 , 保留低八位, 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。 main(){ int a=9,b=5,c; c=a&b; printf(“a=%d/nb=%d/nc=%d/n”,a,b,c); } 2. 按位或运算 按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。 例如:9|5可写算式如下: 00001001|00000101 00001101 (十进制为13)可见9|5=13 main(){ int a=9,b=5,c; c=a|b; printf(“a=%d/nb=%d/nc=%d/n”,a,b,c); } 3. 按位异或运算 按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或,当两对应的二进位相异时,结果为1。参与运算数仍以补码出现,例如9^5可写成算式如下: 00001001^00000101 00001100 (十进制为12) main(){ int a=9; a=a^15; printf(“a=%d/n”,a); }

05

JAVA 位操作

【引自黑马王子的博客】Java中的位操作指定包括:
~ 按位非(NOT)
& 按位与(AND)
| 按位或(OR)
^ 按位异或(XOR)
>> 右移
>>> 无符号右移
<<左移
前面几个都非常简单,主要是移位操作比较容易出错.
首先要搞清楚参与运算的数的位数,如int的是32位。long的是64位。
如int i = 1;
i的二进制原码表示为:
00000000000000000000000000000001
long l = 1;
l的二进制原码表示为:
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
二、

正数没有反码、补码,也可以说正数的反码、补码跟原码一样。
负数的反码为原码逐位取反,
如int i = -1;
10000000000000000000000000000001,最高位是符号位。正数为0,负数为1。
逐位取反后:
01111111111111111111111111111110即反码。
反码加1:
01111111111111111111111111111111即补码。
负数都是用补码参与运算的。得到的也是补码,需要减1取反获得原码。

三、常用的位运算符–0在位运算中是比较特殊的。

^ 异或。 相同为0,相异为1; 任何数与0异或都等于原值。 
& 与。 全1为1, 有0为0;任何数与0异或都等于0。
| 或。 有1为1, 全0为0。任何数与0或都等于原值。
<<左移。 补0。
>> 右移。 符号位是0补0,是1补1。
>>>无符号右移。补0。
~ 非 逐位取反

四、负数参与的运算,得到的是补码,需要将补码先减1,然后逐位取反,得到原码。即为运算结果。

0例外,如果得到的是0,则不需减1和取反。
另外,两个正数运算后得到的就是原码,不需减1和取反。
举例:
1^-1,
-1
10000000000000000000000000000001–原码
01111111111111111111111111111110–反码
01111111111111111111111111111111–补码
1
00000000000000000000000000000001–原码
则1^-1等于
01111111111111111111111111111111^
00000000000000000000000000000001=
01111111111111111111111111111110–补码
01111111111111111111111111111101–反码
10000000000000000000000000000010–原码==-2
即1^-1=-2
举例:
1^-2
-2
10000000000000000000000000000010–原码
01111111111111111111111111111101–反码
01111111111111111111111111111110–补码
1
00000000000000000000000000000001–原码
则1^-2等于
01111111111111111111111111111110^
00000000000000000000000000000001=
01111111111111111111111111111111–补码
01111111111111111111111111111110–反码
10000000000000000000000000000001–原码==-1
1.<<
逻辑左移,右边补0,符号位和其他位一样.
正数:
x<<1一般相当于2x,但是可能溢出.
溢出范围: 230~(231-1) 二进制表示 010000…000到01111….1111,移位后最高为变为1了,变成负数了.
负数:
x<<1一般也相当于2x,也有可能溢出.所以, x*32可以写成x<<5
溢出范围: -231~-(230+1)

03

Little Girl and Maximum XOR(区间最大异或值--技巧)-------------C语言——菜鸟级

A little girl loves problems on bitwise operations very much. Here’s one of them. You are given two integers l and r. Let’s consider the values of for all pairs of integers a and b (l ≤ a ≤ b ≤ r). Your task is to find the maximum value among all considered ones. Expression means applying bitwise excluding or operation to integers x and y. The given operation exists in all modern programming languages, for example, in languages C++ and Java it is represented as “^”, in Pascal — as «xor». Input The single line contains space-separated integers l and r (1 ≤ l ≤ r ≤ 1018). Please, do not use the %lld specifier to read or write 64-bit integers in С++. It is preferred to use the cin, cout streams or the %I64d specifier. Output In a single line print a single integer — the maximum value of for all pairs of integers a, b (l ≤ a ≤ b ≤ r). Example Input 1 2 Output 3 Input 8 16 Output 31 Input 1 1 Output 0

02
领券