你能得到一个多项式的幂的列表吗？Pari GP

Pari GP是一种用于数学计算的计算机代数系统，它可以进行高级数学计算和符号计算。Pari GP支持多项式的幂的列表操作。

多项式的幂的列表是指将一个多项式的各个幂按照一定的规则列出来的列表。例如，对于多项式f(x) = x^2 + 2x + 1，它的幂的列表可以表示为[1, 2, 1]，其中1表示x^0的系数，2表示x^1的系数，1表示x^2的系数。

Pari GP可以通过使用内置的函数来生成多项式的幂的列表。例如，使用polcoeffs函数可以获取多项式的各个幂的系数列表。使用polcoeffs(f, n)可以获取多项式f的前n个幂的系数列表。

Pari GP还提供了其他一些函数来处理多项式的幂的列表，如多项式的乘法、加法、减法、除法等。通过这些函数，可以进行多项式的运算和处理。

Pari GP的优势在于其强大的数学计算能力和丰富的数学函数库。它可以处理复杂的数学计算和符号计算问题，并提供了丰富的数学函数和算法。此外，Pari GP还具有良好的可扩展性和灵活性，可以通过编程语言来扩展其功能。

在云计算领域，Pari GP可以作为一个强大的数学计算工具，用于解决复杂的数学问题和进行符号计算。它可以在云服务器上运行，通过网络进行访问和使用。对于需要进行大规模数学计算和符号计算的应用场景，Pari GP可以提供高效、可靠的解决方案。

腾讯云提供了云服务器（CVM）和云函数（SCF）等产品，可以用于部署和运行Pari GP。通过腾讯云的云服务器和云函数，用户可以方便地使用Pari GP进行数学计算和符号计算。具体的产品介绍和使用方法可以参考腾讯云的官方文档：腾讯云产品介绍链接地址。

Pari中的积分基nf.zk与nfbasis

pari、pari-gp

我一直在使用数据库来了解一个数字字段的整数基。现在，我想利用Pari来乘法代数整数。不过，我遇到了一个问题。Pari在其计算中使用了积分基"nf.zk“，这显然并不总是与"nfbasis(f)”相同，后者是lmfdb.org提供的积分基础。例如，我们有来自Pari的以下代码。 ? f = x^3 - x^2 + 2*x + 8 nf = nfinit(f) nf.zk %1 = [1, x, 1/2*x^2 - 1/2*x + 1] ? nfbasis(f) %2 = [1, x, 1/2*x^2 - 1/2*x] 现在，我的问题是：为什么nf.zk和nfbasis(f

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扩展有限域p^2的计算

elliptic-curves、modular-arithmetic、finite-field

我想构造一个从点$\in \mathbb{F}_p$到$\mathbb{F}{p^2}$的失真映射。如果椭圆曲线$Y^2 = X^3 + 1$在$\mathbb{F}_p$上，而变形映射$\phi(x，y) \右旋(\βx，y)$给出了形式${a+bi : a，b \in \mathbb{F_p}$在$\mathbb{F}{p^2}$中的点。我的计算正确吗？以下是pari/gp的结果： ? p = 821 ? q = (p+1)/6 ? E = ellinit([0,1]*Mod(1,p)); ? until(ellorder(E,P) == q, P = random(E)); ? P %

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给定f(x)是DocPolynom格式的多项式，如何找到f(x-1)作为多项式？(MatLab)

matlab

我现在经常使用DocPolynom (如果不熟悉，请看这里：) 我有一个多项式f = DocPolynom(v)，其中v是系数的向量。我真的希望能够将f转换为对应于f(x-a)的多项式，其中a是一个预先确定的常数。有人知道我能不能做到这一点吗？谢谢!

浏览 0提问于2012-03-30得票数 0

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Laguerre多项式在python中的应用，缺乏收敛性？

python、scipy、arbitrary-precision

laguerre多项式似乎没有按某些顺序收敛，运行下面的代码就可以证明这一点。 import numpy as np from sympy import mpmath as mp from scipy.special import genlaguerre as genlag from sympy.mpmath import laguerre as genlag2 from matplotlib import pyplot as plt def laguerre(x, r_ord, phi_ord, useArbitraryPrecision=False): if (r_ord <

浏览 4提问于2014-10-21得票数 0

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NTL库中多项式、RR和ZZ的幂化

exponentiation、ntl

我正在使用NTL库来实现RSA密码分析。但我经常遇到一些与类型不匹配/不兼容有关的问题。伊格- 我需要n^((h-1.0)/(h*k-1.0))的RR类型值，其中n是ZZ类型，h和k是int。总指数是浮动的或双倍的。我试过^，pow (只适用于RR基)，幂(只适用于长指数)。我最终做了n，h，k类型的RR来使用pow，但这真的是这么做的吗？如何做( p(x) )^k其中p(X)是多项式？我不得不在循环k次中使用mul函数。如何初始化多项式？它似乎可以从stdin中获取类似python的列表，但是我不能在程序中这样设置它。所以, ZZX p；p=1 2 3 或 P=ZZX(12，3)

浏览 0提问于2012-10-13得票数 4

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多项式根的多重性

code-golf、math、polynomials

设p(x)是多项式。我们说a是多重k of p(x)的根，如果存在另一个多项式s(x)，例如p(x)=s(x)(x-a)^k和s(a)\ne0。例如，多项式p(x)=x^3+2x^2-7x+4=(x+4)(x-1)^2以1和-4作为根。1是多重性2的根。-4是多重性1的根。任务给出一个非零多项式p(x)和它的根a，求出a的多重性。 p(x)的系数都是整数。a也是一个整数。你可以采取任何合理的形式多项式。例如，多项式x^4-4x^3+5x^2-2x可以表示为：按降序排列的系数列表：[1,-4,5,-2,0]；按升序排列的系数列表：[0,-2,5,-4,1]；多项式的字符串表示，具有

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四重精度特征值、特征向量和矩阵对数

python、matlab、numpy、scipy、sage

我正在尝试四倍精度的矩阵对角化，并取它们的对数。有没有一种语言可以让我使用内置函数来实现这一点？请注意，标签中的语言/包不足，存在以下缺陷： Matlab:不支持四倍精度。 Python/NumPy/SciPy:具有dtype float128的矩阵在float64中产生特征向量。 Sage:通过GP/PARI的接口产生隐含的错误消息。有没有人做过对角化和矩阵对数到四倍精度，如果有，是怎么做的？

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旋转根

code-golf、math、polynomials

给定一个非零多项式，其整数系数和根位于虚线和实线上，使得如果a是根，那么-a也是根，则返回另一个多项式，其根旋转90度。详细信息多项式可以以任何合理的格式表示，例如，作为系数列表。a是根的对称条件当且仅当-a是根太强，旋转多项式也不具有实数系数。示例在此基础上，给出了多项式的降阶系数列表。(即常数最后)多项式x^2-1有根{1,-1}。用90°旋转它们意味着乘以i (虚单位)，因此输出多项式应该有根{i,-i}，即x^2 + 1。 Input / Output [1 0 10 0 -127 0 -460 0 576] [1 0 -10 0 -127 0 460 0 576] [1 0

浏览 0提问于2017-05-14得票数 11

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Matlab有限差分法

matlab

我在matlab中的代码有个小问题。我找到了密码： % Finite difference example: cubic function % f(x)=x^3+x^2-1.25x-0.75 % finite difference approximation to 1st derivative, error O(h) x=-2:0.1:1.2; plot(x, polyval([3 2 -1.25],x), 'g-'); % analytical 1st derivative h=0.4; % step size n=(1.2-(-2))/h+1; x=-2:h:1.2

浏览 1提问于2015-06-09得票数 0

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Apache Commons Math:获取派生/积分函数

java、apache-commons-math

我和PolynomialFunction一起工作。我用下面的方法派生/集成我的函数f： // derivation ... new PolynomialFunction(vector).value(x).getPartialDerivative(derivationOrder) // integration ... UnivariateIntegrator integrator = new IterativeLegendreGaussIntegrator(pointsNumber, relativeAccuracy, absoluteAccuracy, minIterations, maxIt

浏览 6提问于2015-06-05得票数 0

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证明助理的经证明的计算

coq、isabelle、theorem-proving、proof-of-correctness、hol

手工或由计算机代数系统进行的符号计算可能是错误的，或者只能在某些假设的前提下进行。一个经典的例子是sqrt(x^2) == x，它一般不是真的，但如果x是实的和非负的，它就成立了。是否有像Coq、Isabelle、HOL、Metamath等证明助手/检查人员被用来证明符号计算的正确性的例子？我特别感兴趣的是微积分和线性代数的例子，例如求解定积分或不定积分、微分方程和矩阵方程。更新:更具体的是，想知道是否有微积分和线性代数本科作业的例子可以正式解决(可能是在证明助手的帮助下)，这样解决方案就可以由验证检查器自动验证。精益的一个非常简单的例子是。

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在Lisp中存储多变量多项式的最佳方法

list、lisp、polynomial-math

我需要将多项式存储在我的lisp程序中，用于加、减和乘。但却找不到一种简单的储存方法。我考虑过以下方法 ( 2x ^3 +2x+ 4y^3 - 2z)在列表中，每个列表都是每个幂的数量的列表。 =( (0 2 0 2) (0 0 4) (0 2) ) 但是，每个列表的不确定长度和潜在长度可能成为一个问题。是否有一种普遍接受的方法将它们存储在lisp中，从而使它们尽可能容易地加、减和相乘在一起？

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如何在MATLAB中求函数的导数？

matlab

在现实生活中，这是小菜一碟，但是如何在matlab中得到二次或三次函数的导数呢？例如，A*x^3 + B*x^2 + C*x + D将是3*Ax^2 + 2*b*x + C 我想在matlab里得到这个，但我不知道如何：例如，我尝试了这段代码，但我得到了愚蠢的结果(也许是我应该受到责备！)： >> x = [6 3 2 1] x = 6 3 2 1 >> xPrime = diff(x) xPrime = -3 -1 -1 正常情况下应该给18 6 2？另外，我还想知道你是如何在数字范围内做到这一点的。

浏览 8提问于2012-03-20得票数 5

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这个多项式是正方形的吗？

code-golf、math、decision-problem、polynomials

给定一个积分多项式p，确定p是否是另一个积分多项式的平方。积分多项式是以整数为系数的多项式。例如，x^2+2x+1应该给出真相，因为x^2+2x+1 = (x+1)^2。另一方面，2x^2+4x+2应该给出谎言：2x^2+4x+2 = (\sqrt{2}x+\sqrt{2})^2。但是\sqrt{2}x+\sqrt{2}并不是一个积分多项式。输入一个多项式，任何合理的格式。例如，多项式x^4-4x^3+5x^2-2x可以表示为：按降序排列的系数列表：[1,-4,5,-2,0]；按升序排列的系数列表：[0,-2,5,-4,1]；按任何顺序排列的一对(coefficient, de

浏览 0提问于2022-04-24得票数 18

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perl的Pari中的allocatemem()函数

perl、memory、stack-size

我使用perl的Crypt：：随机模块生成随机数，该模块依赖于数学：：Pari，这是Pari/GP的一个perl接口，当试图生成1.5M数字数字时，得到了这个错误： C:\Users\Jlinne\Documents>perl -MCrypt::Random=makerandom_itv -E "say makerandom_itv(Lower => '10^1499999', Upper => '10^1500000')" > num_1500000.txt PARI: *** the PARI stack ov

浏览 2提问于2016-10-18得票数 0

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一种通用语言中的实数算法？

language-agnostic、floating-point、language-features、math、floating-accuracy

(希望如此)你们大多数人都知道，浮点算法不同于实数算法。对于刚开始的人来说不太准确。许多数字，特别是小数(0.1，0.3)无法表示，从而导致像这样的问题。更详细的列表可以找到。是否有任何通用语言内置支持接近实数算术的东西？如果不是，哪些好的库支持这一点？编辑：任意精确的decimal数据类型是而不是，我正在寻找。我也希望能够表示像1/3、sqrt(3)或1 + 2i这样的数字。

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多重多项式

algorithm、multiplication、polynomial-math

演示了如何仅用三次乘法就可以将两个线性多项式$ax+b$和$cx+d$相乘。给出了一种在时间lg3(n^(Θ))中相乘两个度限n多项式的分而治之算法。该算法将输入多项式系数分为上、下两部分。 (ax+b)(cx+d)=ac x^2+((a+b)(c+d)-ac-bd)x+bd 设p和Q分别为第一多项式和第二多项式P和Q的系数向量。我们假设这两个向量的长度都是n=max{长度(P)，长度(Q)}，并设m=ceil(n/2)。然后P=A x^m+B，A=p_m+p_(m+1) x+ .+ p_(n-1) x^(n-1-m)，B=p_0+p_1 x+ ...s+p_(m-1)x

浏览 4提问于2015-06-09得票数 0

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C类型到PARI/GP的分数值问题

python、floating-point、ctypes、pari

我编写了一个代码来比较sympy和PARI/GP的解决方案，但是当我给出一个分数值D=13/12时，我得到了错误TypeError: int expected instead of float。因此，我将p1[i] = pari.stoi(c_long(numbers[i - 1]))改为p1[i] = pari.stoi(c_float(numbers[i - 1]))，但是nfroots没有给出输出，注意，我必须在小数点之后使用A、B、C、D中的分数，这可能需要10^10美元的数字。我该如何解决这个问题？代码给出如下 - from ctypes import * from sympy

浏览 7提问于2020-03-27得票数 0

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如何使用已知值迭代方程的解？

python、equation-solving

我不知道如何或从哪里开始，我需要一些词汇或术语来开始研究，所以让我们问问社区。我有一个值的范围，假设是10 (A-J)，将在等式中使用。使用简单的计算(+，-，*，/，()，^)形成一个方程，该方程使用部分或全部的值A-J来求解方程的值X。示例: A^2+B*C+(D+E+F+G)*J+30 =X 输入:最终值X，方程式中使用的值，方程式中使用的最大值数，这意味着我希望在方程式中使用至少Z个数的给定值(在本例中Z= 8)

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