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使用“表达式树”自动将“inorder/infix”表达式转换为相应的“PostOrder”和“PreOrder”表达式

表达式树（Expression Tree）是一种数据结构，用于表示数学表达式或逻辑表达式。它是由操作数和操作符构成的树形结构，其中操作数作为叶子节点，操作符作为内部节点。表达式树可以用于进行表达式的计算、优化和转换。

将"inorder/infix"表达式转换为相应的"PostOrder"和"PreOrder"表达式是表达式树的一种常见应用。下面是对这个过程的详细解释：

Inorder/Infix表达式： Inorder/Infix表达式是我们通常使用的表达式形式，其中操作符位于操作数的中间。例如，一个Inorder/Infix表达式可以是：(A + B) * C - D。
PostOrder表达式： PostOrder表达式是一种将操作符放在操作数之后的表达式形式，也称为后缀表达式。例如，对于上述的Inorder/Infix表达式，对应的PostOrder表达式为：A B + C * D -。
PostOrder表达式的计算可以通过使用栈来实现。遍历Inorder/Infix表达式，当遇到操作数时，将其压入栈中；当遇到操作符时，从栈中弹出两个操作数进行计算，并将结果再次压入栈中。最后，栈中剩下的元素即为PostOrder表达式的计算结果。
PreOrder表达式： PreOrder表达式是一种将操作符放在操作数之前的表达式形式，也称为前缀表达式。例如，对于上述的Inorder/Infix表达式，对应的PreOrder表达式为：- * + A B C D。
PreOrder表达式的计算也可以通过使用栈来实现。从右到左遍历Inorder/Infix表达式，当遇到操作数时，将其压入栈中；当遇到操作符时，从栈中弹出两个操作数进行计算，并将结果再次压入栈中。最后，栈中剩下的元素即为PreOrder表达式的计算结果。

表达式树的转换可以通过递归的方式实现。具体步骤如下：

将Inorder/Infix表达式转换为表达式树：
- 找到Inorder/Infix表达式中的最后一个操作符，将其作为根节点。
- 将操作符左侧的子表达式作为左子树，将操作符右侧的子表达式作为右子树。
- 递归地将左子表达式和右子表达式转换为左子树和右子树。

从表达式树中获取PostOrder表达式：
- 后序遍历表达式树，先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。
- 将遍历得到的操作数和操作符按照遍历顺序组合成PostOrder表达式。
从表达式树中获取PreOrder表达式：
- 先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。
- 将遍历得到的操作数和操作符按照遍历顺序组合成PreOrder表达式。

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【愚公系列】2023年11月数据结构(八)-二叉树

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