matlab中的向量是只有一行元素的数组，向量中的单个项通常称为元素。Matlab中的向量索引值从1开始，而不是从0开始。
文本数据需要特殊处理，然后才能开始将其用于预测建模。
在 MATLAB中，根据元素在数组中的位置（索引）访问数组元素的方法主要有三种：按位置索引、线性索引和逻辑索引。
在使用Matlab编写代码时，有时候会遇到 "Index out of bounds because numel(A)=5" 的错误提示。这个错误提示意味着在访问矩阵或向量时，超出了其大小范围。本篇博客将介绍一些常见的解决方案来解决这个问题。
可以看到匹配结果数高达1000000000个，虽然匹配数量惊人，但百度很智能的将相关度最高的微信公众平台官网排到了首位。
随着互联网的不断发展，产生了各种各样的海量数据，比如图片、文本、视频和语音等非结构化数据，这些数据可以通过人工智能技术提取出特征向量，然后通过对这些特征向量的计算和检索来实现对非结构化数据的分析和检索，如何对非结构化的向量数据进行高效检索即为向量检索技术的核心问题。
我们定义一个包含向量中元素索引的集合，然后将集合写在脚标处，表示索引向量中的元素。比如，指定 x_1、x_3、x_6 ，我们定义集合S={1,3,6} ，然后写作 x_S 。
距离度量在CV 、NLP以及数据分析等领域都有众多的应用。最常见的距离度量有欧式距离和余弦距离，本文将会分享九种距离，分析其优缺点以及相应的应用常见，如果对你有所帮助，在看完之后，可以分享给你朋友圈的好兄弟，好姐妹们，共同成长进步！
参考 https://www.cnblogs.com/lbser/p/3322630.html https://blog.csdn.net/catoop/article/details/111689777
即pgvector、pg_embedding 后又一向量数据库扩展Lantern问世了。当然也为向量列提供了hnsw索引以加速ORDER BY... LIMIT查询。Lantern使用usearch实现hnsw。
作 者: David Austin，Grand Valley State University
摘自： David Austin 善科文库 超级数学建模 包括谷歌在内，多数搜索引擎都是不断地运行计算机程序群，来检索网络上的网页、搜索每份文件中的词语并且将相关信息以高效的形式进行存储。每当用户检索一个短语，例如“搜索引擎”，搜索引擎就将找出所有含有被检索短语的网页。（或许，类似“搜索”与“引擎”之间的距离这样的额外信息都被会考虑在内。） 但问题是，谷歌现在需要检索250亿个页面，而这些页面上大约95%的文本仅由大约一万个单词组成。也就是说，对于大多数搜索而言，将会有超级多的网页含有搜索短语中的单词。我们
恩恩，关注我好了 1. 自然语言处理（NLP）的常见任务 先来看看在工业界对于自然语言处理的一些常见需求与任务。 自动摘要 这个在搜索引擎中非常常用。指计算机能自动去阅读一篇文章然后去提取这篇文章的摘要。 指代消解 比如“小明放学了，妈妈去接他”这句话中的“他”指代为“小明”。这个计算机本身并不知道，而我们希望计算机能自己去识别这些指代的对象。 机器翻译 这个非常熟悉，比如中英文的互相翻译。我们希望计算机能自动地将一种语言翻译成另一种语言。 词性标注 即计算机能自动去标注出每个词的词性（动词，形容词
使用 true 和 false 逻辑指示符可以对数组进行索引，在处理条件语句时尤其便利。例如，假设您想知道矩阵 A 中的元素是否小于另一个矩阵 B 中的对应元素。当 A 中的元素小于 B 中的对应元素时，小于号运算符返回元素为 1 的逻辑数组。
NumPy 是一个基础软件库，很多常用的 Python 数据处理软件库都使用了它或受到了它的启发，包括 pandas、PyTorch、TensorFlow、Keras 等。理解 NumPy 的工作机制能够帮助你提升在这些软件库方面的技能。而且在 GPU 上使用 NumPy 时，无需修改或仅需少量修改代码。
点击 机器学习算法与Python学习 ，选择加星标 精彩内容不迷路 选自Medium，作者：Lev Maximov 机器之心编译 支持大量多维数组和矩阵运算的 NumPy 软件库是许多机器学习开发者和研究者的必备工具，本文将通过直观易懂的图示解析常用的 NumPy 功能和函数，帮助你理解 NumPy 操作数组的内在机制。 NumPy 是一个基础软件库，很多常用的 Python 数据处理软件库都使用了它或受到了它的启发，包括 pandas、PyTorch、TensorFlow、Keras 等。理解 N
您有兴趣了解 Elasticsearch 向量搜索的特性以及设计是什么样子吗？一如既往，设计决策有利有弊。本博客旨在详细介绍我们在 Elasticsearch 中构建向量搜索时候如何做各种选择。
numpy 早就用过了，但是长时间不用的话对其中的一些知识点又会忘记，又要去网上翻看各种博客，干脆自己把常用的一些东西记下来好了，以后忘了的话直接看自己写的笔记就行了
如我们之前所述， Lucene 以及 Elasticsearch 的近似 kNN 搜索基于在 HNSW 图中搜索每个索引段并组合所有段的结果来查找全局 k 个最近邻。当最初引入时，多图搜索是在单个线程中顺序执行的，一个接一个地搜索每个段。这带来了一些性能损失，因为搜索单个图的大小是亚线性的。在Elasticsearch 8.10中，我们并行化了向量搜索，如果线程池中有足够的可用线程，则在 kNN 向量搜索中为每个段分配一个线程。由于这一变化，我们在夜间基准测试中看到查询延迟下降到之前值的一半。
SystemVerilog有两种类型的数组：压缩数组和非压缩数组。压缩数组是连续存储的位的集合，通常称为向量。非压缩数组是网络或变量的集合。
今天，我想分享一种不同的方法来描绘矩阵，它不仅用于数学，也用于物理、化学和机器学习。基本想法是：一个带有实数项的 m×n 矩阵 M 可以表示从 R^n→R^m 的线性映射。这样的映射可以被描绘成具有两条边的节点。一条边表示输入空间，另一条边表示输出空间。
玩数据分析、数据挖掘、AI的都知道这个python库用的是很多的，里面包含各种操作，在实际的dataset的处理当中是非常常用的，这里我做一个总结，方便自己看，也方便大家看，我准备做一个非常细致的分类，每个分类有对应的numpy常用用法，以后见到或者用到再一个个慢慢加进来，如果我还用csdn我就会移植update下去。
许多算法，无论是监督或非监督，都使用距离度量。这些度量，如欧几里得距离或余弦相似度，经常可以在k-NN、UMAP、HDBSCAN等算法中找到。
上回说到，无论是 COO 格式的稀疏矩阵还是 DOK 格式的稀疏矩阵，进行线性代数的矩阵运算的操作效率都非常低。至于如何优化线性代数的矩阵运算的操作效率，继续改进三元组的存储方式可能不好办了，需要换一种存储方式。至于存储方式也不需要我们去实现，SciPy 已经实现了这样的稀疏矩阵存储方式，它就是另一个板块，这个板块共有 4 种稀疏矩阵格式，分别是{BSR, CSC, CSR, LIL}，这一回先介绍 LIL 格式的稀疏矩阵！
MATLAB中的多维数组是指具有两个以上维度的数组。在矩阵中，两个维度由行和列表示。
Elasticsearch 在 8.6 中引入了一种新型向量！该向量具有 8 位整数维度，其中每个维度的范围为 -128, 127。这比当前具有 32 位浮点维度的向量小 4 倍，这可以节省大量空间。
NumPy是Python的最重要的扩展程序库之一，也是入门机器学习编程的必备工具。然而对初学者来说，NumPy的大量运算方法非常难记。
第一自变量h与与第二自变量sex是等长的， 对应元素分别为同一人的身高和性别， tapply()函数分男女两组计算了身高平均值
简单来说，现代推荐系统由训练/推理流水线（pipeline）组成，涉及数据获取、数据预处理、模型训练和调整检索、过滤、排名和评分相关的超参数等多个阶段。走遍这些流程之后，推荐系统能够给出高度个性化的推荐结果，从而提升产品的用户体验。
Rust 标准库中包含一系列被称为「集合」（collections）的非常有用的数据结构。不同于内建的数组和元组类型，这些集合指向的数据是储存在堆上的，这意味着数据的数量不必在编译时就已知，并且还可以随着程序的运行增长或缩小。
的图片，如果以像素值作为特征，那么每张图片的特征维度是10000。当进行PCA降维时，难点在于我们构造协方差矩阵时，维度达到
# 参考网站：http://cs231n.github.io/python-numpy-tutorial/
作者：kaelhua 腾讯 WXG 后台开发工程师 背景 2020 年下半年我们(搜一搜工程团队)开发了一个新的内存检索引擎 ZeroSearch，并开始对搜一搜背后的大量垂直搜索系统进行升级，随着升级过程中遇到的各种问题和新的需求，以及半年多来我们自身认识的提高，在线检索引擎在各个方面都取得了长足的进步。在本文中，我会对我们团队做过的一些主要事件进行经验的分享，全文较长，约 2 万 2 千字，内容涵盖评测体系介绍，倒排查找算法优化，线程模型优化，索引压缩原则，wand 检索实践，向量融合方案
作者：kaelhua，腾讯 WXG 后台开发工程师 背景 2020 年下半年我们(搜一搜工程团队)开发了一个新的内存检索引擎 ZeroSearch，并开始对搜一搜背后的大量垂直搜索系统进行升级，随着升级过程中遇到的各种问题和新的需求，以及半年多来我们自身认识的提高，在线检索引擎在各个方面都取得了长足的进步。在本文中，我会对我们团队做过的一些主要事件进行经验的分享，全文较长，约 2 万 2 千字，内容涵盖评测体系介绍，倒排查找算法优化，线程模型优化，索引压缩原则，wand 检索实践，向量融合方案，以及性
在这篇文章中，我将介绍情感分析的主题和怎样实现一个可以识别和分类Netflix评论中人的感情的深度学习模型。
选自Medium 作者：Maciej Kula 机器之心编译 参与：程耀彤、蒋思源 像 PyTorch 或 TensorFlow 这样通用的自动微分框架是非常有用和高效的，而且在大多数情况下，几乎不需要再写一些更专门化的东西。然而本文作者构建了一个自动微分库，以高效地计算小批量数据上的训练。此外，作者还详细描述了在构建自动微分库中的过程与思考，是理解自动微分理念的优秀博文。 我最近开始写自己的 autodiff 程序包。这篇博客文章记录了我一路以来学到的东西，并把它当成 Julia Evans 的「穷人版」
在简单数组或列表中插入新数据时，插入数据的索引不是从要插入的值确定的。这意味着密钥（索引）和值（数据）之间没有直接关系。因此，如果需要在数组中搜索值，则必须在所有索引中进行搜索。在哈希表中，您可以通过散列值来确定键或索引。这意味着密钥是根据值确定的，每次需要检查列表中是否存在该值时，您只需对值进行散列并搜索该密钥，查找速度非常快，时间复杂度为O(1）。
个人理解，向量是有方向的，由大于等于2个元素构成的数据类型。也就是说，向量的所有元素必须属于同种模式（mode），或数据类型（见1.2），比如数值型，字符型等。其类型可以用typeof()查看。 标量只含有一个元素，在R中没有0维度或标量类型。单独的数字或字符串本质是一元向量。
Annoy 和 Milvus 都是用于向量索引和相似度搜索的开源库，它们可以高效地处理大规模的向量数据。
torch.Tensor是存储与变换数据的主要工具。Tensor（张量）是一个多维数组，标量可以看作是0维张量，向量可以看作是1维张量，矩阵可以看作是2维张量。
向量相似性搜索是从特定嵌入空间中的给定向量列表中找到相似的向量。它能有效地从大型数据集中检索相关信息，在各个领域和应用中发挥着至关重要的作用。
《福布斯》最近将 RAG 应用程序评为人工智能领域最热门的事物。这并不奇怪，因为检索增强生成需要最少的代码，并有助于建立用户对大语言模型的信任。构建出色的 RAG 应用程序或聊天机器人时面临的挑战是处理结构化文本和非结构化文本。
【导读】近日，机器学习专业学生 Niklas Donges 撰写了一篇关于深度学习需要的数学基础相关知识。线性代数对于理解机器学习和深度学习内部原理至关重要，这篇博文主要介绍了线性代数的基本概念，包括标量、向量、矩阵、张量，以及常见的矩阵运算。本文从一个直观、相对简单的角度讲解了线性代数中的概念和基础操作，即使您没有相关的基础知识，相信也很容易理解。 编译 | 专知 参与 | Yingying 深度学习中的线性代数 学习线性代数对理解机器学习背后的理论至关重要，特别是对于深度学习。 它让您更直观地了解算法是
2.2.3: Indexing NumPy Arrays 索引 NumPy 数组 NumPy arrays can also be indexed with other arrays or other sequence-like objects like lists. NumPy数组也可以与其他数组或其他类似于序列的对象（如列表）建立索引。 Let’s take a look at a few examples. 让我们来看几个例子。 I’m first going to define my arr
集合中的元素是没有顺序的，而且不可以重复。这意味着，集合只能遍历而无法通过索引访问指定元素，并且如果重复添加相同值将不会增大集合。因为Set只是接口，所以实际用的是它的一个派生类HashSet。 集合的常用方法如下： add : 添加元素 clear : 清空容器 contains : 判断容器中是否存在该元素 iterator : 获取第一个元素的指针 isEmpty : 判断容器是否为空 remove : 删除元素 size : 获取容器大小
在这篇教程中，我们将介绍如何将深度学习技术应用到情感分析中。该任务可以被认为是从一个句子，一段话，或者是从一个文档中，将作者的情感分为积极的，消极的或者中性的。 这篇教程由多个主题组成，包括词向量，循环神经网络和 LSTM。文章的最后给出完整的代码可以通过回复公众号"LSTM"获取。 在讨论具体的概念之前，让我们先来谈谈为什么深度学习适合应用在自然语言处理中。 深度学习在自然语言处理中的应用 自然语言处理是教会机器如何去处理或者读懂人类语言的系统，目前比较热门的方向，包括如下几类： 对话系统 - 比较著名的
提到搜索引擎，大家首先想到的一般是ElasticSearch。在文本作为信息主要载体的阶段，ElasticSearch技术栈是文本搜索的最佳实践。然而目前搜索领域的数据基础发生了深刻的变化，远远超过文本的范畴。视频、语音、图像、文本、社交关系、时空数据等非结构化数据构筑了更加“立体”的语义基础。
NumPy 是 Python 语言的一个扩充程序库。支持高效的多数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。NumPy 的科学计算十分高效，因此弥补了 Python 在运算效率上的不足。
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