使用向量值将新行添加到R中的次对角线矩阵 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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【集合论】关系闭包 ( 关系闭包求法 | 关系图求闭包 | 关系矩阵求闭包 | 闭包运算与关系性质 | 闭包复合运算 )

, 两个顶点必须加环 ; 三、求闭包示例 ( 关系矩阵角度 ) ---- 关系 R = \{ , , , \} 使用关系矩阵方法求其自反闭包 ,...& 1 \\\\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} 自反闭包 : 将主对角线值 , 全部改成 1 , 左上角到右下角为主对角线 ; M(r(R)) = \begin{bmatrix...1 \\\\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} 传递闭包 : 求该关系矩阵的二次幂 , 三次幂 , 四次幂 , \cdots , 直到出现相同的循环的值为止 ; 将上述所有的不同的...矩阵幂运算进行逻辑相加 ( 或 ) 操作 , 就是其传递闭包对应的矩阵 , 计算机算法适合使用该方法 , 如果人计算 , 还是关系图比较形象 ; 参考 : 【集合论】关系表示 ( 关系矩阵 | 关系矩阵示例..., 仍具有该性质 , 反之不具有该性质 ; 表格第二行含义 : r(R) 对应的行 ; 自反性 : 假如 R 原来是自反的 , 那么 r(R) 也是自反的 ; 对称性 : 假如 R 原来是对称的

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降维方法（一）：PCA原理

这就是内积的一种几何解释，也是我们得到的第一个重要结论。在后面的推导中，将反复使用这个结论。下面我们继续在二维空间内讨论向量。...现在，我们想获得(3,2)在新基上的坐标，即在两个方向上的投影矢量值，那么根据内积的几何意义，我们只要分别计算(3,2)和两个基的内积，不难得到新的坐标为 ?...一般的，如果我们有M个N维向量，想将其变换为由R个N维向量表示的新空间中，那么首先将R个基按行组成矩阵A，然后将向量按列组成矩阵B，那么两矩阵的乘积AB就是变换结果，其中AB的第m列为A中第m列变换后的结果...最后，上述分析同时给矩阵相乘找到了一种物理解释：两个矩阵相乘的意义是将右边矩阵中的每一列列向量变换到左边矩阵中每一行行向量为基所表示的空间中去。更抽象的说，一个矩阵可以表示一种线性变换。...如果设P按照Λ中特征值的从大到小，将特征向量从上到下排列，则用P的前K行组成的矩阵乘以原始数据矩阵X，就得到了我们需要的降维后的数据矩阵Y。至此我们完成了整个PCA的数学原理讨论。

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主成分分析到底怎么分析？

这就是内积的一种几何解释，也是我们得到的第一个重要结论。在后面的推导中，将反复使用这个结论。下面我们继续在二维空间内讨论向量。...现在，我们想获得(3,2)在新基上的坐标，即在两个方向上的投影矢量值，那么根据内积的几何意义，我们只要分别计算(3,2)和两个基的内积，不难得到新的坐标为 ?...一般的，如果我们有M个N维向量，想将其变换为由R个N维向量表示的新空间中，那么首先将R个基按行组成矩阵A，然后将向量按列组成矩阵B，那么两矩阵的乘积AB就是变换结果，其中AB的第m列为A中第m列变换后的结果...最后，上述分析同时给矩阵相乘找到了一种物理解释：两个矩阵相乘的意义是将右边矩阵中的每一列列向量变换到左边矩阵中每一行行向量为基所表示的空间中去。更抽象的说，一个矩阵可以表示一种线性变换。...则C是一个对称矩阵，其对角线分别个各个字段的方差，而第i行j列和j行i列元素相同，表示i和j两个字段的协方差。

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matlab中的函数介绍（max，min，unidrnd，norm）

遇到不知道的函数时，可以使用help 函数名来查看帮助 1 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是： max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。...其中N可以是一个向量、矩阵、多维数组（当然也可以是一个数，即1乘以1的矩阵），但N中所有元素都必须是正整数。这种调用方式将产生一个和N具有相同尺寸（行、列、维数）的矩阵R。...R = unidrnd(N,v) 这种调用格式中v是一个行向量，如果v是一个1乘以2的向量，则v中的两个元素分别指定了生成的矩阵R的行数（由v(1)指定）和列数（由v(2)指定）。...如果v是一个1乘以n的矩阵，则R是一个n维数组。 R = unidrnd(N,m,n) 这里m和n分别指定生成的矩阵R的行数和列数。...返回A中最大一行和，即max(sum(abs(A’))) ‘fro’ A和A‘的积的对角线和的平方根，即sqrt(sum(diag(A'*A))) 如果A为向量 norm(A,p) 返回向量A的

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锅炉温度dmc控制用simulink实现

在Simulink中实现锅炉温度的动态矩阵控制 (DMC) 是一个涉及建模、控制器设计和仿真的过程。...构建动态矩阵：利用模型构建动态矩阵 A，该矩阵将未来输入变化序列映射到未来预测输出序列。在线优化：在每个控制周期：测量当前实际温度。计算预测误差（测量值 - 无未来控制动作时的模型预测值）。...仅将优化解的第一个控制增量应用到锅炉。滚动优化：在下一个采样时刻，重复步骤3，基于新的测量值重新优化。...A: 动态矩阵 (常数，可在初始化时计算好并传入，或作为Persistent变量在第一次调用时初始化)。Q, R, W: 优化权重矩阵/向量 (常数)。...R：控制增量权重（通常是对角阵，对角线元素 r_i）。r_i 越大，控制器更“懒惰”，避免大的控制动作变化。用于调节控制器的激进程度。W / S：控制输入权重（较少用，S 常设为0）。

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教程 | NumPy常用操作

在本文中，我们将简单介绍在机器学习和数据科学中应用最广的科学计算库，可以说它的高效令使用 Python 开发机器学习算法成为了可能。...如下我们给定参数 axis=1，其代表将每一行的元素累加为一个标量值。...================= array([ 5, 7, 9, 11, 13, 19]) np.append() 同样可以将一个具体的数组添加到已有的数组中： A = np.append(A,...按行堆叠即将需要的向量或矩阵作为新矩阵的一个行，按列堆叠即一个向量作为新矩阵的一列。...以下展示了 np.vstack((a,b,c)) 如何将向量 a、b、c 分别作为新矩阵的第一行、第二行和第三行： # directly stack with lists passed in the same

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MATLAB矩阵生成

，classname）：classname表示数据类型 3， A=magic（N），N>2：生成一个N*N的魔方矩阵，每一行、每一列及对角线元素之和都相等，矩阵元素为1~N*N之间的整数 4，...，N]的一个随机排列，向量中的元素为1~N之间的整数，每个数字出现且仅出现一次 P=randperm（N，K）：返回长度为K的向量，其中的元素取自1~N间的整数...R=randi（IMAX，N）：返回一个N*N随机矩阵，矩阵中元素为1~IMAX之间的均匀分布随机整数，IMAX大于1 R=randi（IMAX，M，N）或R=randi（IMAX，...：产生IMIN~IMAX之间的随机整数 11， diag有两种用法：由对角线元素生成矩阵；由矩阵生成对角线元素由向量生成矩阵： X=diag（V，K）：V是一个向量，K指定向量V在生成的矩阵中的位置。...12， repmat：复制矩阵，形成更大的矩阵或数组 B=repmat（A，[m n]）或B=repmat（A，m，n）：矩阵A是待复制的矩阵，函数将A视为一个元素，按照m*n的形式复制、拼接为新的矩阵

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Python数学建模算法与应用 - 常用Python命令及程序注解

具体来说，第三行的列表推导式 [c for b in a for c in b] 可以解读为：对于列表 a 中的每个子列表 b，对于子列表 b 中的每个元素 c，将元素 c 添加到列表中。...\to') import module 在这个例子中，我们将模块所在的路径添加到 sys.path 中，然后使用 import module 导入模块。...具体而言，第k对角线上的元素可以用矩阵中的下标表示为（i，j），其中i - j = k。换句话说，第k对角线上的元素的行索引和列索引之差等于k。...a[x==1] 使用布尔索引操作符 x==1，将布尔数组作为索引来选择数组 a 中满足条件的行。布尔索引操作会返回一个由满足条件的行组成的新数组。...然后，通过迭代读取文件的每一行，将每行的字符数添加到列表 L1 中，并将去掉换行符后的字符数添加到列表 L2 中。

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MATLAB数据类型和运算符+矩阵创建

可以自动根据变量值或对变量操作来识别变量类型。在变量赋值过程中，自动使用新值替换旧值，用新值类型替换旧值类型。...1.3 整数 MATLAB R2020a提供8种常见的整数类型，可以使用类型转换函数将各种整数类型强制互相转换。下表给出MATLAB各种整数类型的取值范围和类型转换函数。...需要注意，txt文件中不含变量名称，文件名为矩阵变量名，每行数值个数相等。优点：可以将数据存储在文本文件中，利用load函数，直接将数据读入工作空间中，自动生成矩阵，而不需要手动输入数据。...魔方矩阵是指行、列、正和反斜对角线元素之和都相等的矩阵，MATLAB语言用magic函数生成魔方矩阵，其调用格式如下： A=magic(n) 其中，A=magic(n)表示生成n行n列的魔方矩阵...A,k)表示生成矩阵A中第k条对角线的下三角部分的矩阵； A1=triu(A,k)表示生成矩阵A中第k条对角线的上三角部分的矩阵；其中， k=0为A的主对角线，k>0为A的主对角线以上， k<0为A

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【机器学习基础】机器学习的数学基础

与向量相比，矩阵由于有了更多的维数，具有更大的灵活性，还可以定义新的运算。下面，我们就来介绍矩阵的基本概念和本书中可能会用到的简单性质。（一）矩阵的基本概念矩阵是由一些数构成的矩形元组。...与向量相似，矩阵同样存在转置操作，表示将矩阵的行和列交换。...显然，零矩阵也不存在逆矩阵。那么，什么情况下矩阵的逆存在呢？我们可以从多元一次方程组的角度来理解。...除此之外，在机器学习中我们还会经常遇到自变量和函数值都是向量的函数，称为向量值函数。...因此简单起见，统一用梯度来称呼标量值函数与向量值函数的导数，并用 \nabla 符号表示求梯度或雅可比矩阵。特别的，标量值函数的梯度是向量。

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02. 快速上手！HarmonyOS4.0 Image组件详解

网络图片的使用使用网络图片时，需要申请权限ohos.permission.INTERNET 使用Stage模型的应用，需要在module.json5配置文件中声明权限。...默认值：false 从API version 9开始，该接口支持在ArkTS卡片中使用。说明：建议加载尺寸较小的本地图片时将syncLoad设为true，因为耗时较短，在主线程上执行即可。...矩阵第一行表示R（红色）的向量值，第二行表示G（绿色）的向量值，第三行表示B（蓝色）的向量值，第四行表示A（透明度）的向量值，4行分别代表不同的RGBA的向量值。...RGBA值分别是0和1之间的浮点数字，当矩阵对角线值为1时，保持图片原有色彩。...计算规则：如果输入的滤镜矩阵为： [ r_1, r_2, r_3, r_4, r_5, g_1, g_2, g_3, g_4, g_5, b_1, b_2, b_3

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资源 | 从数组到矩阵的迹，NumPy常见使用大总结

在本文中，我们将简单介绍在机器学习和数据科学中应用最广的科学计算库，可以说它的高效令使用 Python 开发机器学习算法成为了可能。...如下我们给定参数 axis=1，其代表将每一行的元素累加为一个标量值。...================= array([ 5, 7, 9, 11, 13, 19]) np.append() 同样可以将一个具体的数组添加到已有的数组中： A = np.append(A,...按行堆叠即将需要的向量或矩阵作为新矩阵的一个行，按列堆叠即一个向量作为新矩阵的一列。...以下展示了 np.vstack((a,b,c)) 如何将向量 a、b、c 分别作为新矩阵的第一行、第二行和第三行： # directly stack with lists passed in the same

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【干货】理解深度学习中的矩阵运算

测量输出如何随着权重的变化而变化，与计算输出w.r.t权重w的（部分）导数相同。对于所有的训练样例，对于所有层中的所有权重，重复该过程。矩阵运算利用数学的两个基本分支 - 线性代数和微积分。...回顾一下，f(x)是标量函数（使用简单的导数规则），f(x)是向量变量x（使用向量运算规则）的标量函数，f(x)是许多向量标量值函数，每个函数依赖于输入x的向量（使用矩阵微积分规则）。...假设元素对角线性质使雅可比行列式（由第一个假设制成的方形）变成对角矩阵，所有非对角线项都为零。论文的接下来的几节将解释计算更复杂函数的导数的过程。函数可以从简单到复杂有几种方式。...接下来，有一些标量扩展函数是通过将矢量乘法/加入标量。该操作涉及将标量“扩展”到与矢量相同的维度，然后执行元素的乘法和加法操作。例如，y = x + b 被扩展到向量b ，并且被元素地添加到x。...第三，考虑将向量中的值转化为单个值的函数。最常见的例子是计算神经网络的损失，通常是形式y = sum(f(x))。这里y是通过将向量 f(x)的元素相加得到的标量值。

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呆在家无聊？何不抓住这个机会好好学习！

主对角线全是1其余元素为0的矩阵所对应的线性变换其实就是不变的意思，因此它叫做单位矩阵。矩阵A乘以矩阵B得单位矩阵，就是做完线性变换A后再做一次线性变换B就又变回原对象，因此矩阵B是矩阵A的逆矩阵。...：当然，也可以使用其他任何来源的数据创建与储存矩阵，这里主要讨论数学中矩阵与行列式的运算及其在R中的实现。...假如a=(a1,a2)和b=(b1,b2)为两个列向量，那么点乘与叉乘的区别如下所示：点乘可以理解为降维运算，在R中的符号位%*%，也可以使用crossprod()函数；叉乘为升维运算，在R中可以使用...），在R中使用*符号来计算： ④对角有关的运算把矩阵的行换成列称为矩阵的转置，如果矩阵A的转置矩阵等于本身也即AT=A，那么称之为对称矩阵，对角矩阵一定为对称阵。...在R中矩阵转置可以使用t()函数，diag(v)表示以向量v的元素为对角线元素的对角阵，当M是一个矩阵时，则diag(M)表示的是取M对角线上的元素构造向量，如下所示：在R中，我们可以很方便的取到一个矩阵的上

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MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（4）——数据类型之矩阵

上面的例子只用6行表示一个4x7的矩阵中的非零元素。矩阵的行列元素个数分别由row_id和col_id的最大值指定。...上面的例子将稠密矩阵转为稀疏表示，并新建表存储转换结果。源表的两列类型分别是整型和整型数组，输出表包含三列，行ID列名与源表相同，列ID列和值列由参数指定。...旋转矩阵（rotation matrix）改变向量的方向但不改变向量的量值。这相当于改变坐标系。反射矩阵（reflection matrix）将一个向量从一个或多个坐标轴反射。...如果A是nXn方阵，并且|A|≠0，则R(A)=n；反之，如果R(A)=n，则|A|≠0。矩阵的秩是行空间和列空间的最小维度，此维度中的向量组是线性无关的。...例如，如果把一个1Xn的行向量复制m次，产生一个mXn的矩阵，则我们只有一个秩为1的矩阵。

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矩阵旋转，你转晕了吗？

矩阵的层数是这道题比较有意思的地方是可以将每一层的数据放到一个数组中，然后走几步就是增加步数取余操作。可以理解为通过取余做成循环数组。...请不要使用另一个矩阵来旋转图像。题解这一题是旋转角度，矩阵是正方形。这个题目要求原地旋转矩阵，也就是不使用额外的矩阵。这里先讲下如何使用额外的矩阵做法。对于矩阵： ? 第一行旋转后是： ?...第二行旋转后是： ? 对于矩阵中的第三行和第四行同理。...这样我们可以得到规律：对于矩阵中第 i 行的第 j 个元素，在旋转后，它出现在倒数第 i 列的第 j 个位置写成代码就是：变成了行变成了列，列变成了倒数的行。...现以 90 度顺时针轮转矩阵 mat 中的元素若干次，如果能够使 mat 与 target 一致，返回 true ；否则，返回 false 。实例： ?

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托普利茨矩阵

题目如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。...示例 1: 输入: matrix = [ [1,2,3,4], [5,1,2,3], [9,5,1,2] ] 输出: True 解释: 在上述矩阵中, 其对角线为: "[9]", "[5,...各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。...进阶: 如果矩阵存储在磁盘上，并且磁盘内存是有限的，因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中，该怎么办？如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中，该怎么办？...解题每次只需要检查当前数值跟左上角是否相等即可，只需要加载一行矩阵 class Solution { public: bool isToeplitzMatrix(vector<vector

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图像纹理——灰度共生矩阵

1.灰度共生矩阵生成原理灰度共生矩阵(GLDM)的统计方法是20世纪70年代初由R.Haralick等人提出的，它是在假定图像中各像素间的空间分布关系包含了图像纹理信息的前提下，提出的具有广泛性的纹理分析方法...对于纹理变化缓慢的图像，其灰度共生矩阵对角线上的数值较大；而对于纹理变化较快的图像，其灰度共生矩阵对角线上的数值较小，对角线两侧的值较大。...取不同的间隔，将(f1,f2)各种组合出现的次数排列起来，就可得到图e~g所示的灰度共生矩阵。...例如，对于a=1，b=0，点对中(0,1)的组合共出现了10次。对比可以看出，(0,1),(1,2),(2,3)和(3,0)均有较高的出现频数。图b表明，图像中存在明显的左上右下方向的纹理。...若灰度共生矩阵的元素值相近，则能量较小，表示纹理细致；若其中一些值大，而其它值小，则能量值较大。能量值大表明一种较均一和规则变化的纹理模式。 ? 2.3 熵图像包含信息量的随机性度量。

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从零开始学Python【38】--朴素贝叶斯模型（实战部分）

如上图所示，将混淆矩阵做了可视化处理，其中主对角线的数值表示正确预测的样本量，剩余的4 720条样本为错误预测的样本。经过对混淆矩阵的计算，可以得到模型的整体预测准确率为92.30%。...利用词典的目的是将无法正常切割的词实现正确切割（如“沙瑞金书记”会被切词为“沙”“瑞金”“书记”，为了避免这种情况，就需要将类似“沙瑞金”这样的词组合为词库），使用停止词的目的是将句子中无意义的词语删除...接下来利用如上的切词结果，构造文档词条矩阵，矩阵的每一行代表一个评论内容，矩阵的每一列代表切词后的词语，矩阵的元素为词语在文档中出现的频次。...如上表所示，将文档词条矩阵转换为数据框后得到一个庞大的稀疏矩阵，即数据框中的大部分值为0。...需要说明的是，如果训练数据集是关于词语在各文档中出现的频次，直接调用BernoulliNB类是没有问题的，因为该“类”中参数binarize默认值为0，即如果词的频次大于0，则对应的变量值在模型运算时会转换成

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Matlab R2017b快速入门

矩阵和数组数组使用方括号声明，数组元素使用空格或者逗号分隔开。这样的数组又叫做行矢量。...如果希望将两个矩阵对应元素进行计算，需要使用.运算符的语法。 % 矩阵运算 a a*3 a+a a*a a.*a 结果如下。...下面分别获取了矩阵2-4行与1-3列的元素，以及第三行的所有元素。...sum(m,2) ans = 6 15 24 如果要获取对角线的和，可以使用diag函数先得到对角线矢量。...每次调用plot函数都会重新绘图，如果想在已有的图表上画新图形，需要使用hold on命令。在调用hold off命令之前，所有图表都会添加到已有的图形上。

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