使用固定大小的位数组作为键的查找表

使用固定大小的位数组（Bit Array）作为键的查找表是一种高效的数据结构，特别适用于需要快速查找和更新的场景。以下是关于这种数据结构的基础概念、优势、类型、应用场景以及可能遇到的问题和解决方法。

基础概念

位数组（Bit Array）是一种数据结构，其中每个元素只占用一个比特位（bit），通常用于表示布尔值（0 或 1）。通过使用位数组，可以在内存中以非常紧凑的方式存储大量布尔值，从而节省空间。

优势

空间效率：每个元素只占用一个比特位，相比于传统的布尔数组（通常每个元素占用一个字节或多个字节），位数组可以显著减少内存占用。
快速访问：由于位数组的紧凑性，访问和修改特定位置的比特位非常快速。
高效的集合操作：位数组支持高效的并集、交集、差集等集合操作。

类型

静态位数组：大小在创建时确定且不可变。
动态位数组：大小可以根据需要动态调整。

应用场景

布隆过滤器：用于快速检查一个元素是否可能存在于一个集合中，常用于缓存穿透防护。
权限管理：用于表示用户的权限状态，每个比特位代表一种权限。
数据压缩：用于压缩布尔值集合，减少存储空间。

示例代码

以下是一个使用Python实现固定大小位数组的简单示例：

class FixedSizeBitArray:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.array = bytearray((size + 7) // 8)

    def get(self, index):
        if index >= self.size:
            raise IndexError("Index out of range")
        byte_index = index // 8
        bit_index = index % 8
        return (self.array[byte_index] >> bit_index) & 1

    def set(self, index, value):
        if index >= self.size:
            raise IndexError("Index out of range")
        byte_index = index // 8
        bit_index = index % 8
        if value:
            self.array[byte_index] |= (1 << bit_index)
        else:
            self.array[byte_index] &= ~(1 << bit_index)

# 示例用法
bit_array = FixedSizeBitArray(100)
bit_array.set(10, True)
print(bit_array.get(10))  # 输出: 1