最优化方法一直主导着模型的学习过程,没有最优化器模型也就没了灵魂。好的最优化方法一直是 ML 社区在积极探索的,它几乎对任何机器学习任务都会有极大的帮助。
快来试试 Lookahead 最优化方法啊,调参少、收敛好、速度还快,大牛用了都说好。
早在2018年和2019年,SIGAI微信公众号先后发布过“机器学习算法地图”,“深度学习算法地图”,对机器学习、深度学习的知识脉络进行了梳理与总结,帮助大家建立整体的知识结构。这两张知识结构图的纸质版发行量和电子版下载量已经超过10万,有不少高校的机器学习课程还特地讲到了这两张图。在今天这篇文章里,我们将对机器学习的数学知识进行总结,画出类似的结构图。由于数学知识体系太过庞大,因此我们分成了整体知识结构图,以及每门课的知识结构图。
但“数学”二字所包含的内涵与外延太广,到底其中的哪些内容和当前的人工智能技术直接相关呢?
最小二乘法也是一种最优化方法,下面在第3章3.6节对最小二乘法初步了解的基础上,从最优化的角度对其进行理解。
“ 随机过程,实分析。机器学习往深里做肯定需要用这种,高级的数学语言去对问题进行描述。我本人对随机和实分析,其实目前也还只是略懂,很难说,真正的彻底掌握这两门十分强大的数学工具。”
一、Logistic回归的概述 Logistic回归是一种简单的分类算法,提到“回归”,很多人可能觉得与分类没什么关系,Logistic回归通过对数据分类边界的拟合来实现分类。而“回归”也就意味着最佳拟合。要进行最佳拟合,则需要寻找到最佳的拟合参数,一些最优化方法就可以用于最佳回归系数的确定。 二、最优化方法确定最佳回归系数 最优化方法有基于梯度的梯度下降法、梯度上升发,改进的随机梯度下降法等等。基于梯度的优化方法在求解问题时,本身对要求解的问题有要求:即问题本身必须是可导的。其次,基于梯度
机器学习现在热得一塌糊涂,码农要是不会点机器学习,都不好意在IT界混了。 机器学习难吗?一大堆公式,好像很难的样子。不过,看人家用起来,也不过就是下载几个软件包,调用几个算法函数。 干脆不理那些看着头晕的怪异符号和希腊字母,直接把那些算法当黑盒用是不是就可以了? 很不幸,这样做往往是不可以的。仅仅把机器学习算法当作黑盒使用的问题在于:黑盒能够解决问题的时候,使用方便,而一旦不能解决问题,或者对质量有所要求,就会感觉无所适从。 作为程序员、工程人员(算法使用者而非研究者),想用机器学习算法解决实际问题,
https://www.cnblogs.com/maybe2030/p/4751804.html
或许每个经历过大学生涯的人都会有这样的感受:曾经努力收集各种课程资料,但在修完一门课程之后却会发现遗漏了很多重点内容。每一代前辈总结出的经验也常常因为无处传承而逐渐遗漏消失。
我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下,如何使利润最大化”等。最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法的重要性,学习和工作中遇到的大多问题都可以建模成一种最优化模型进行求解,比如我们现在学习的机器学习算法,大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型,通过最优化方法对目标函数(或损失函数)进行优化,从而训练出最好的模型。常见的最优化方法有梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法、共轭梯度法等等。
最近,快手 Y-Tech 西雅图 AI lab 联合罗切斯特大学等研究者提出了一种基于能耗建模的压缩方法,他们一脉相承的两篇论文分别被 ICLR 2019 和 CVPR 2019 接收。在这篇文章中,我们将介绍这种新型模型压缩的核心思想及主要做法,神经网络压缩也许该走向有目标的前进之路了。
本文列出的数学知识点已经写成了《机器学习的数学教程》,以后有机会的话可能会出版,以帮助大家学习。
在机器学习与深度学习中需要大量使用数学知识,这是给很多初学带来困难的主要原因之一。此前SIGAI的公众号已经写过“学好机器学习需要哪些数学知识”的文章,由于时间仓促,还不够完整。今天重新整理了机器学习与深度学习中的主要知识点,做到精准覆盖,内容最小化,以减轻学习的负担同时又保证学习的效果。这些知识点是笔者长期摸索总结出来的,相信弄懂了这些数学知识,数学将不再成为你学好机器学习和深度学习的障碍。
机器学习算法大都遵从同样的套路:设定需要学习的参数,通过最优化算法来最小(大)化学习目标,从而得到一组最好的待学习参数。例如,线性回归z=ax+by中,参数就是a和b,目标就是z和真值之间的差的平方,通过最小化这一目标,可以得到最优的a和b。 因此,最优化算法在机器学习中扮演了重要角色,而梯度下降则是最为常用的一种最优化方法。 📷 📷 梯度下降算法图示 假定我们要找到使得函数J(θ)最小的θ,即计算下面问题 要怎么做呢?由导数的知识我们知道,一个函数的导数表示当自变量增大时,函数值是变大还是变小。导数大于零
响应面(Response Surface Methodology,RSM)分析是一种常用的统计方法,用于研究和优化生产过程中的影响因素。通过建立数学模型来描述因素与响应之间的关系,RSM可以帮助我们识别并优化影响因素的设置,以达到最佳的生产结果(点击文末“阅读原文”获取完整代码数据)。
九层之台,起于累土:线性代数 ---- 必备的数学知识是理解人工智能不可或缺的要素,今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上,而这些数学模型又都离不开线性代数(linear algebra)的理论框架。 在线性代数中,由单独的数 a 构成的元素被称为标量(scalar):一个标量 a 可以是整数、实数或复数。如果多个标量按一定顺序组成一个序列,这样的元素就被称为向量(vector)。显然,向量可以看作标量的扩展。原始的一个数被替代为一组数,从而带来了维度的增加,给定表示索引的下标才能唯一地确定向量
随着深度学习技术的广泛使用,人们对于如何自动对神经网络结构进行设计产生了浓厚的兴趣,研究人员希望能够通过数据驱动的方式对模型结构进行搜索,更加自动地找到能够拟合当前任务的最佳网络结构。
專 欄 ❈PytLab,Python 中文社区专栏作者。主要从事科学计算与高性能计算领域的应用,主要语言为Python,C,C++。熟悉数值算法(最优化方法,蒙特卡洛算法等)与并行化 算法(MPI,OpenMP等多线程以及多进程并行化)以及python优化方法,经常使用C++给python写扩展。 知乎专栏:化学狗码砖的日常 blog:http://pytlab.org github:https://github.com/PytLab ❈ 前言 最近需要用到遗传算法来优化一些东西,最初是打算直接基于某些算
算法灵活性对于金融行业而言至关重要。而现有的金融工具由于无法结合其他领域的现代尖端计算技术,往往会很快被淘汰。Wolfram Finance Platform 将终极计算引入金融工作流——在期权定价、风险分析、企业系统开发和互动报告生成等多个领域增强您的行业竞争力。
那么其实可以总结出关于“如何找到函数f(x)”的方法论。可以看作是机器学习的“三板斧”:
集成方法有很多种,一种叫做bagging,bagging的思想是,我把我的数据做一点微小的调整,就得到了一个跟原来不一样的数据集,我就能多训练一个模型出来,模型的数量多了,解释力自然就增强了。比如说我原来有100个人的数据,其中有两个分别叫Tony和Lily,我把Tony这条数据删掉,用Lily的数据来替换,这样就得到了一个跟原来不一样的全新的数据集,这个过程叫做Bootstrap。
LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写,即“交互式的线性和通用优化求解器”的简称,可以用于求解非线性规划,也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等,功能十分强大。其特色在于内置建模语言,提供十几个内部函数,可以允许决策变量是整数(即整数规划,包括 0-1 整数规划),方便灵活,而且执行速度非常快。能方便与EXCEL,数据库等其他软件交换数据。LINGO18.0为最新版本。
来源丨https://blog.csdn.net/sophia_11/article/details/103005821
【导语】学习逻辑回归模型,今天的内容轻松带你从0到100!阿里巴巴达摩院算法专家、阿里巴巴技术发展专家、阿里巴巴数据架构师联合撰写,从技术原理、算法和工程实践3个维度系统展开,既适合零基础读者快速入门,又适合有基础读者理解其核心技术;写作方式上避开了艰涩的数学公式及其推导,深入浅出。
对于几乎所有机器学习算法,无论是有监督学习、无监督学习,还是强化学习,最后一般都归结为求解最优化问题。因此,最优化方法在机器学习算法的推导与实现中占据中心地位。在这篇文章中,小编将对机器学习中所使用的优化算法做一个全面的总结,并理清它们直接的脉络关系,帮你从全局的高度来理解这一部分知识。
机器学习的整个流程分为训练、测试、预测三个要素,上次分享了机器学习目的是利用训练出的模型来预测新的结果。
它的原理是Newton-Raphson算法,又叫做牛顿-拉裴森(Newton-Raphson)方法,是一维求根方法中最著名的一种。其特点是在计算时需要同时计算函数值与其一阶导数值,从几何上解释,牛顿法是将当前点处的切线延长,使之与横轴相交,然后把交点处值作为下一估值点。
读者朋友大家好!我是过冷水,最近在学习的过程中遇到极值寻优问题,觉得寻优问题是很多人关注的一个知识点,于是就准备开一个新的连载和大家一起来解决极值寻优过程中遇到的问题。
数据分析的数据模型是决策支持系统的重要组成部分,它通过对大量数据的收集、整理、分析和挖掘,为企业提供有价值的信息,以支持企业的战略规划和日常运营。数据模型的选择和应用,直接关系到数据分析的准确性和有效性,进而影响企业的决策质量和市场竞争力。
机器之心整理 参与:思源、刘晓坤 吴恩达在推特上展示了一份由 TessFerrandez 完成的深度学习专项课程信息图,这套信息图优美地记录了深度学习课程的知识与亮点。因此它不仅仅适合初学者了解深度学习,还适合机器学习从业者和研究者复习基本概念。机器之心认为这不仅仅是一份课程笔记,同时还是一套信息图与备忘录。下面,我们将从深度学习基础、卷积网络和循环网络三个方面介绍该笔记,并提供信息图下载地址。 信息图下载地址:https://pan.baidu.com/s/1DtYg3TyplXQOVZ-YmplJaw
来源:机器之心 通过本文用优美的信息图为大家解读深度学习课程的知识与亮点~ 吴恩达在推特上展示了一份由 TessFerrandez 完成的深度学习专项课程信息图,这套信息图优美地记录了深度学习课程的知识与亮点。因此它不仅仅适合初学者了解深度学习,还适合机器学习从业者和研究者复习基本概念。机器之心认为这不仅仅是一份课程笔记,同时还是一套信息图与备忘录。下面,我们将从深度学习基础、卷积网络和循环网络三个方面介绍该笔记,并提供信息图下载地址。 信息图下载地址:https://pan.baidu.com/s/1D
吴恩达在推特上展示了一份由 TessFerrandez 完成的深度学习专项课程信息图,这套信息图优美地记录了深度学习课程的知识与亮点。因此它不仅仅适合初学者了解深度学习,还适合机器学习从业者和研究者复习基本概念。机器之心认为这不仅仅是一份课程笔记,同时还是一套信息图与备忘录。下面,我们将从深度学习基础、卷积网络和循环网络三个方面介绍该笔记,并提供信息图下载地址。
[ 导读 ]吴恩达在推特上展示了一份由 TessFerrandez 完成的深度学习专项课程信息图,这套信息图优美地记录了深度学习课程的知识与亮点。因此它不仅仅适合初学者了解深度学习,还适合机器学习从业者和研究者复习基本概念。我们认为这不仅仅是一份课程笔记,同时还是一套信息图与备忘录。下面,我们将从深度学习基础、卷积网络和循环网络三个方面介绍该笔记。
选自arXiv 作者:João F. Henriques等 机器之心编译 参与:Huiyuan Zhuo、思源 牛顿法等利用二阶梯度信息的方法在深度学习中很少有应用,我们更喜欢直接使用一阶梯度信息求解最优参数。本论文提出了一种新型基于二阶信息的最优化方法,它的内存占用与带动量的 SGD 一样小,但当收敛速度却比只使用一阶信息的最优化方法快。 1 引言 随机梯度下降(SGD)和反向传播 [9] 是现今深度网络训练的算法核心。深度学习的成功证明了这种组合的有效性,它已经成功地运用在各种具有大型数据集和极深网络的
最优化方法是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。 机器学习的问题大多可以建模成一种最优化模型求解,常见最优化方法有梯度下降法,牛顿法和拟牛顿法,启发式优化算法(PSO, ABC等)。
此前我们介绍了一个最优化分类算法 — logistic 回归。 Logistic 回归数学公式推导 本文中,我们再来介绍另一个最优化分类算法 — SVM。
專 欄 ❈PytLab,Python 中文社区专栏作者。主要从事科学计算与高性能计算领域的应用,主要语言为Python,C,C++。熟悉数值算法(最优化方法,蒙特卡洛算法等)与并行化 算法(MPI,OpenMP等多线程以及多进程并行化)以及python优化方法,经常使用C++给python写扩展。 blog:http://ipytlab.com github:https://github.com/PytLab ❈ 前言 本文中作者使用MPI的Python接口mpi4py来将自己的遗传算法框架GAFT进行多
来源:知乎 Abner说AI本文约7500字,建议阅读15分钟本文将从深度学习基础(01-13)、卷积网络(14-22)和循环网络(23-28)三个方面介绍该笔记。 关注微信公众号“数据派THU”,后台回复“20230215”,即可领取28张深度学习知识图高清PDF文件! [ 导读 ] 吴恩达在推特上展示了一份由 TessFerrandez 完成的深度学习专项课程信息图,这套信息图优美地记录了深度学习课程的知识与亮点。因此它不仅仅适合初学者了解深度学习,还适合机器学习从业者和研究者复习基本概念。 这不仅仅是
在数学建模中使用最优化方法时,我们常常会忽略对模型进行灵敏度分析,若缺少这一个步骤,会使得模型的可靠度受到质疑,那到底什么是灵敏度分析?
作为科学计算中的中流砥柱,SciPy 从 2001 年到现在已经走过了十九个年头,它为最优化、积分、微分方程等各种数值计算提供了完整的流程,也为科研分析人员提供了最好用与高效的开源库。
在即将过去的 2019 年中,快手西雅图实验室在 ICLR、CVPR、AISTATS、ICML 和 NeurIPS 等顶会上发表了十多篇论文。
OpenCV是计算机视觉开源工具中妇孺皆知的,但Dlib绝对是这几年快速上升的一颗新星,它并不追求大而全,但它实现的每一个模块和特性,都几乎是高质量开源算法的典范。
目前,无论是从理论还是应用层面来说,机器学习中的优化都是以随机梯度下降等一阶梯度方法为主。囊括二阶梯度和/或二阶数据统计的二阶优化方法虽然理论基础更强,但受限于计算量、内存和通信花销等因素,二阶梯度优化方法的普及度不高。
在之前的文章中,我们介绍了梯度下降算法。但是梯度下降算法存在计算量过大或者陷入局部最优的问题。人们如今已经提出动量法和自适应梯度法来解决上述的问题。
未来一周,AI 顶会 NeurIPS 2018 将于当地时间 12 月 2 日-8 日在加拿大蒙特利尔举行。2016 年有 5000 人注册参加该会议,2017 年参会人数飙升至 8000,今年则出现了 11 分钟大会门票被抢光的盛况。近年来,很多科技巨头在 NeurIPS 会议期间举行一些 party 来招揽人才,如英特尔、亚马逊、IBM、英伟达、谷歌、苹果、特斯拉、Uber 等。
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