在计算机图形学中,2D矩阵(也称为变换矩阵)用于表示二维空间中的几何变换,如平移、旋转、缩放等。一个典型的2D变换矩阵如下:
[ \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ]
其中,(a, b, d, e) 控制缩放和旋转,(c, f) 控制平移。
以下是一个使用JavaScript和HTML5 Canvas API实现2D变换的示例:
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>2D Transformation</title>
</head>
<body>
<canvas id="myCanvas" width="500" height="500"></canvas>
<script>
const canvas = document.getElementById('myCanvas');
const ctx = canvas.getContext('2d');
// 平移矩阵
const translateMatrix = [
1, 0, 100,
0, 1, 50,
0, 0, 1
];
// 缩放矩阵
const scaleMatrix = [
2, 0, 0,
0, 2, 0,
0, 0, 1
];
// 旋转矩阵
const rotateMatrix = [
Math.cos(Math.PI / 4), -Math.sin(Math.PI / 4), 0,
Math.sin(Math.PI / 4), Math.cos(Math.PI / 4), 0,
0, 0, 1
];
function applyTransformation(matrix, x, y) {
const [a, b, c, d, e, f] = matrix;
ctx.translate(c, f);
ctx.rotate(Math.atan2(b, a));
ctx.scale(a, e);
ctx.translate(-x, -y);
}
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(0, 0);
ctx.lineTo(100, 100);
ctx.stroke();
ctx.save();
applyTransformation(translateMatrix, 0, 0);
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(0, 0);
ctx.lineTo(100, 100);
ctx.stroke();
ctx.restore();
ctx.save();
applyTransformation(scaleMatrix, 0, 0);
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(0, 0);
ctx.lineTo(100, 100);
ctx.stroke();
ctx.restore();
ctx.save();
applyTransformation(rotateMatrix, 0, 0);
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(0, 0);
ctx.lineTo(100, 100);
ctx.stroke();
ctx.restore();
</script>
</body>
</html>
通过以上内容,您应该对2D矩阵及其在字符串添加中的应用有了全面的了解。
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