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矩阵特征和特征向量详细计算过程(转载)_矩阵特征详细求法

1.矩阵特征和特征向量定义 A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A特征,x称为A对应于特征λ特征向量。...式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 特征多项式。...当特征多项式等于0时候,称为A特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征过程其实就是求解特征方程解。 计算:A特征和特征向量。...计算行列式得 化简得: 得到特征: 化简得: 令 得到特征矩阵: 同理,当 得: , 令 得到特征矩阵: 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

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如何使用Python找出矩阵中最大位置

这个库为我们提供了用于处理数组和矩阵功能。然后我们使用np.random.randint(10, 100, size=9)函数随机生成了一个包含9个10到100之间随机整数一维数组。...我们通过传入(3,3),将一维数组转换为3行3列二维数组。然后,代码使用print(a)打印出了重塑后二维数组a。这将显示形状为3行3列矩阵,其中元素为随机生成整数。...通过np.argmaxnp.argmax可以直接返回最大索引,不过索引是一维,需要做一下处理得到其在二维矩阵位置。...接着我们使用divmod(m, a.shape[1])来计算最大索引m对应行索引和列索引。divmod函数将除法和取模运算结合起来,接受两个参数,第一个参数是被除数,第二个参数是除数。...输出:[[42 86 40] [63 36 77] [38 60 98]](2, 2)3.总结第一种方法优点:使用了NumPy库提供函数和方法,简化了数组操作和计算最大过程。

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数值计算方法 Chapter7. 计算矩阵特征和特征向量

数值计算方法 Chapter7. 计算矩阵特征和特征向量 0. 问题描述 1. 幂法 1. 思路 2. 规范运算 3. 伪代码实现 2. 反幂法 1. 思路 & 方法 2....需要额外说明是,由于这里使用迭代与之前幂法是相反,因此,这里求解是 当中绝对最大特征,也就是 当中绝对最小特征。...实对称矩阵Jacobi方法 1. 思路 & 方法 如前所述,幂法和反幂法本质都是通过迭代思路找一个稳定特征向量,然后通过特征向量来求特征。...因此,他们只能求取矩阵某一个特征,无法对矩阵全部特征进行求解。如果要对矩阵全部特征进行求解,上述方法就会失效。...但是,对于一些特殊矩阵,即实对称矩阵,事实我们是可以对其全部特征进行求解,一种典型方法就是Jacobi方法。

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使用Python爬取知乎高颜小姐姐

“你见过有些人能漂亮到什么程度?” 爬取链接 原问题在这儿你见过有些人能漂亮到什么程度? 爬取思路 使用Python爬虫爬取这个问题下高赞照片。 爬虫爬了下这个问题下高赞照片。...在欣赏小姐姐美照之前,我们先来分享一下思路。 通过知乎回答url,先把回答一页一页爬下来,存到本地数据库。随后从数据库里读取数据,筛选出高赞回答,把回答里图片解析出来。...,获取内容会存到本地MongoDB里 get_answers - 这个函数用于获取所有页内容,它会调用上面的函数,循环获取每一页内容 query - 这个函数用于从MongoDB里查询数据,筛选高赞回答...,并且把结果打印出来 如果要完整运行这个项目,大家可以下载源代码后,在本地运行。...运行项目后,程序会筛选出所有赞数大于100回答,并且把回答里图片整理出来。赞数越高回答,小姐姐越高。 源码下载 源码下载

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字符函数和字符串函数使用及模拟实现(

---- 前言 重点介绍处理 字符和字符串 库函数使用和注意事项 一、函数介绍 1.strlen  strlen,是字符串长度函数 返回类型为 size_t 及无符号整型unsigned int...    因为字符串长度必定都为正数,不可能出现负数,所以将返回设置为无符号数会更加合适。...申请内存时,它前后都是有其他内存空间,所以我们不保证其他空间中,是否有斜杠零,所以strlen(arr2)=16结果是随机!...比较字符串当然不是看字符串长度!比较是每一对字符大小,ASCII码大小 第一个例子: 第一对相等'a'= 'a',第二对 'a'< 'b' ,所以字符串2大于字符串1,后面的无需比较。...,要注意是函数返回和参数使用,以及源字符串和目的字符串空间大小!

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【机器学习】 逻辑回归算法:原理、精确率、召回率、实例应用(癌症病例预测)

逻辑回归本质是线性回归,只是在特征到结果映射中加入了一层Sigmod函数映射,即先把特征线形求和,然后使用Sigmoid函数将最为假设函数来概率求解,再进行分类。...y_pred:1维数组,或标签指示器数组/稀疏矩阵,预测 labels:列表,shape = [n_labels],报表中包含标签索引可选列表。...对偶方法只用在求解线性多核L2惩罚项。当样本数量>样本特征时候,dual通常设置为False。 tol:停止求解标准,float类型,默认为1e-4。...lbfgs:拟牛顿法一种,利用损失函数二阶导数矩阵即海森矩阵来迭代优化损失函数。 newton-cg:牛顿法一种,利用损失函数二阶导数矩阵即海森矩阵来迭代优化损失函数。...转换成nan,再使用 .dropna() 函数将nan所在行删除。完成以后划分特征和目标值。再划分训练集和测试集,测试集取25%数据。

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geotrellis使用(十七)使用缓冲区分析方式解决单瓦片计算边缘问题

一篇文章讲了使用缓冲区分析方式解决投影变换中边缘数据计算问题(见geotrellis使用(十六)使用缓冲区分析方式解决投影变换中边缘数据计算问题)。...实际中往往还有一种需求就是对单个瓦片进行操作,比如求坡度等,如果这时候直接计算,同样会出现边缘计算问题,这种情况也可以使用上一篇文章中讲到方法进行处理。...,如果计算只针对瓦片中单一像素则还不涉及到边缘问题,而如果需要进行插采样等操作(如求坡度、山影等),这时候就会出现上文中讲到瓦片边缘计算问题。...本文就为大家讲解如何使用缓冲区分析方式解决单瓦片计算边缘问题。...这样就得到了边缘没有问题瓦片。 四、总结        以上就是通过使用缓冲区分析方式解决单瓦片计算边缘问题。

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挑战NumPy100关,全部搞定你就NumPy大师了 | 附答案

有一个给定, 从数组中找出最接近 (★★☆) 62. 设有两个形状为(1,3)和(3,1)数组,如何使用迭代器计算它们总和?(★★☆) 63....如何使用数组滑动窗口计算平均值?(★★★) 76....求一个矩阵秩 (★★★) 秩(RANK), 我们知道线性代数中矩阵, 有一种含义就是代表一个方程组, 矩阵秩就是这个方程组中那些原有的成员数量 83....计算一个1维数组X平均值, 要求使用自展法求95%置信区间....(即,对数组重复N次采样, 每次采样更换部分元素, 然后计算每个样本平均值,最后计算均值百分位数) (★★★) 答案:https://aistudio.baidu.com/aistudio/projectDetail

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一文教你构建图书推荐系统【附代码】

此外,其中一些字符串,并且在某些地方输入年份与数字相同。 我们将对这些行进行必要更正,并将出版日期数据类型设置为int。 ? ? ?...出版商 在“发布者”专栏中,我已经处理了两个NaN,将其替换为'other',因为在某些检查后无法推断出版商名称。 ? 用户数据集 现在我们探索用户数据集,首先检查它大小,前几列和数据类型。...年龄 在检查时,userID看起来是正确。然而,年龄栏有一个NaN和一些非常高。在我看来,5岁以下和90岁以上年龄没有太大意义,因此,这些会被NaN取代。...它显示我们用户-书籍评分矩阵将非常稀疏,因为与评分矩阵大小(用户数量×书籍数量)相比,实际评分相当低。 ? 现在评分数据集应该具有各自表格中存在用户ID和ISBN,即,用户和书籍。 ?...构建基于CF推荐系统下一个关键步骤是从评分表中生成用户-项目评分矩阵。 ? 请注意,评分矩阵大部分值都是NaN,表示评分不存在,因此数据稀疏。另外请注意,这里只考虑显式评分。

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知识图谱项目实战(一):瑞金医院MMC人工智能辅助构建知识图谱--初赛实体识别【1】

复赛评测采用严格交集方式来计算F1,即选手提交文件中关系部分第二列整个字符串必须与答案完全一致。 选手提交格式 初赛提交结果为zip文件,参考submit。...参数 y_true: 一维数组,或标签指示符 / 稀疏矩阵,实际(正确)标签. y_pred: 一维数组,或标签指示符 / 稀疏矩阵,分类器返回预测标签. normalize: 布尔, 可选(默认为...精确率直观地可以说是 分类器不将负样本标记为正样本能力. 精确率最好是1,最差是0. 二、参数 y_true : 一维数组,或标签指示符 / 稀疏矩阵,实际(正确)标签....默认情况下,y_true和y_pred中所有标签按照排序后顺序使用. pos_label : 字符串或整型,默认为1. 如果average = binary并且数据是二进制时需要被报告类....如果每个类别的样本数量差不多,那么宏平均和 微平均没有太大差异 如果每个类别的样本数量差异很大,那么注重样本量多类时使用微平均,注重样本量少类时使用宏平均 如果微平均大大低于宏平均,那么检查样本量多类来确定指标表现差原因

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geotrellis使用(十六)使用缓冲区分析方式解决投影变换中边缘数据计算问题

Geotrellis导出自定义Tiff文件(见geotrellis使用(十四)导出定制GeoTiff),但是实际中有时会有BUG,就是数据发生非常明显变化,理论只进行了切割、重投影操作,数据不应该会发生特别大变化...简单说就是选周围四个点,然后做一条水平线,按照线性求出水平线与四个点组成四边形交点,然后根据这两个计算出该点,理论使用Bilinear也应该会出现边缘问题,但是实际测试并没有出现...但是目前来看我们必须要想一个办法来解决这个问题,下面就是本文重点要讲——使用缓冲区分析方式解决投影变换中边缘数据计算问题。...五、总结        以上就是通过使用缓冲区分析方式解决投影变换中边缘数据计算过程中出现偏差问题。看似简单原理与实现过程,其实同样可以上升到哲学高度去思考。...当然该方法不止能解决重采样造成问题,凡是涉及到边缘计算都可以采用该方法,下一篇文章我将讲解如何使用该方法解决瓦片计算过程中边缘问题。

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【干货】一文教你构建图书推荐系统(附代码)

此外,其中一些字符串,并且在某些地方输入年份与数字相同。 我们将对这些行进行必要更正,并将出版日期数据类型设置为int。 ? ? ?...出版商 在“发布者”专栏中,我已经处理了两个NaN,将其替换为'other',因为在某些检查后无法推断出版商名称。 ?...用户数据集 ---- ---- 现在我们探索用户数据集,首先检查它大小,前几列和数据类型。 ? 年龄 在检查时,userID看起来是正确。然而,年龄栏有一个NaN和一些非常高。...它显示我们用户-书籍评分矩阵将非常稀疏,因为与评分矩阵大小(用户数量×书籍数量)相比,实际评分相当低。 ? 现在评分数据集应该具有各自表格中存在用户ID和ISBN,即,用户和书籍。 ?...构建基于CF推荐系统下一个关键步骤是从评分表中生成用户-项目评分矩阵。 ? 请注意,评分矩阵大部分值都是NaN,表示评分不存在,因此数据稀疏。另外请注意,这里只考虑显式评分。

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Numpy基础操作学习笔记

#logspace函数:和linspace类似,不过它创建等比数列使用随机数填充数组,即使用numpy.random模块random()函数,数组所包含元素数量由参数决定 z=np.arange...存储True和False布尔类型 #object O Python对象类型 #String_ S 固定长度字符串类型(每个字符1个字节)。...例如要创建一个长度为8字符串,应使用S8 #Unicode_ U 固定长度unicode类型 a=np.arange(0,20,2) print('a=',a) print('a.reshape(2,5...对于非复数值,可以使用更快fabs #sqrt 计算各元素平方根,相当于 arr ** 0.5 #square 计算各元素平方,相当于arr ** 2 #exp 计算各元素指数ex次方log,...、fmax 元素级别的最大,fmax会忽略NaN #minimum、fmin 元素级别的最小,fmin会忽略NaN #mod 元素级求模(除法余数) #copysign 将第二个数组中符号复制给第一个数组中对应位置

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NumPy入门攻略:手把手带你玩转这款强大数据分析和计算工具

导读:NumPy(Numerical Python简称)是高性能科学计算和数据分析基础包,提供了矩阵运算功能。 在处理自然语言过程中,需要将文字(中文或其他语言)转换为向量。...print(matrix[1:3,0:2])代表是选取行索引1和2以及列索引是0和1所有数据。 07 数组比较 NumPy强大地方是数组或矩阵比较,数据比较之后会产生boolean。...我们现在读取一个字符矩阵,其中有一个为空。其中我们很有必要把它替换成其他,比如数据平均值或者直接把他们删除。这在大数据处理中很有必要。这里,我们演示把空替换为“0”操作。...10 NumPy统计计算方法 NumPy内置很多计算方法。其中最重要统计方法有: sum():计算数组元素和;对于矩阵计算结果为一个一维数组,需要指定行或者列。...mean():计算数组元素平均值;对于矩阵计算结果为一个一维数组,需要指定行或者列。 max():计算数组元素最大;对于矩阵计算结果为一个一维数组,需要指定行或者列。

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JAX 中文文档(十三)

]) 返回忽略指定轴 NaN 最大索引 nanargmin(a[, axis, out, keepdims]) 返回忽略指定轴 NaN 最小索引 nancumprod(a[, axis...eigh(a[, UPLO, symmetrize_input]) 计算 Hermitian 矩阵特征和特征向量。 eigvals(a) 计算一般矩阵特征。...numpy.fft.fftn() LAX 后端实现。 原始文档字符串如下。 该函数通过快速傅里叶变换(FFT)在 M 维数组中任意数量轴上计算 N 维离散傅里叶变换。...LAX 后端实现 numpy.fft.ifft2()。 下面是原始文档字符串。 此函数通过快速傅里叶变换(FFT)在 M 维数组中任意数量轴上计算二维离散傅里叶逆变换。...以下是原始文档字符串。 该函数通过快速傅里叶变换(FFT)在 M 维数组中任意数量计算 N 维福里叶变换逆。换句话说,ifftn(fftn(a)) == a在数值精度内成立。

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超级攻略!PandasNumPyMatrix用于金融数据准备

表示时间窗大小,注意有两种形式(int or offset)。如果使用int,则数值表示计算统计量观测数量即向前几个数据。 如果是offset类型,表示时间窗大小。...min_periods:每个窗口最少包含观测数量,小于这个窗口结果为NA。可以是int,默认None。offset情况下,默认为1。 center: 把窗口标签设置为居中。...布尔型,默认False,居右 win_type: 窗口类型。截取窗各种函数。字符串类型,默认为None。各种类型 on: 可选参数。对于dataframe而言,指定要计算滚动窗口列。为列名。...axis: int、字符串,默认为0,即对列进行计算 closed:定义区间开闭,支持int类型window。对于offset类型默认是左开右闭即默认为right。...当adjust=True(默认)时,EW功能是使用权重计算 α 。

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