在金融市场中，优化投资组合对于实现风险与回报之间的预期平衡至关重要。蒙特卡罗模拟提供了一个强大的工具来评估不同的资产配置策略及其在不确定市场条件下的潜在结果。...我们的目标是开发一个蒙特卡罗模拟模型的投资组合优化。参与者将被要求构建和分析由各种资产类别(例如，股票，债券和另类投资)组成的投资组合，以最大化预期回报，同时管理风险。...使我们能够看到资产或公司在最佳表现的投资组合中是如何分配的。 使用蒙特卡罗模拟未来的价格预测 所提供的代码片段引入了一个名为monte_carlo的函数，该函数使用蒙特卡罗方法来模拟股票的未来价格。...在蒙特卡罗模拟的前提下，如果方差较小，生成的随机路径将较少微分，如果方差较大，则产生更平坦的曲线，则生成的随机路径将更多。 monte_carlo函数使用蒙特卡罗方法生成指定天数的模拟股票价格。...5、利用几何布朗运动(GBM)代替算术布朗运动(ABM)生成随机路径，将随机路径输入到蒙特卡罗仿真中。观察改变风险因素如何影响最优投资组合。
- 磐创AI分享 作者 | Cory Maklin 编译 | VK 来源 | Towards Datas Science 通常情况下，我们不能解析地求解积分，必须借助其他方法，其中就包括蒙特卡罗积分...你可能还记得，函数的积分可以解释为函数曲线下的面积。 蒙特卡罗积分的工作原理是在a和b之间的不同随机点计算一个函数，将矩形的面积相加，取和的平均值。随着点数的增加，所得结果接近于积分的实际解。 ?...蒙特卡罗积分用代数表示： ? 与其他数值方法相比，蒙特卡罗积分特别适合于计算奇数形状的面积。 ? 在上一节中，我们看到如何使用蒙特卡罗积分来确定后验概率，当我们知道先验和似然，但缺少规范化常数。...在这一点上，你应该考虑蒙特卡罗积分！ Python代码 让我们看看如何通过在Python中执行蒙特卡洛积分来确定后验概率。我们从导入所需的库开始，并设置随机种子以确保结果是可重复的。...结论 蒙特卡罗积分是求解积分的一种数值方法。它的工作原理是在随机点对函数求值，求和所述值，然后计算它们的平均值。
本文通过五个例子，介绍蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method）。 一、概述 蒙特卡罗方法是一种计算方法。原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。...对于许多问题来说，它往往是最简单的计算方法，有时甚至是唯一可行的方法。 它诞生于上个世纪40年代美国的"曼哈顿计划"，名字来源于赌城蒙特卡罗，象征概率。...二、π的计算 第一个例子是，如何用蒙特卡罗方法计算圆周率π。 正方形内部有一个相切的圆，它们的面积之比是π/4。...这个比重就是所要求的积分值。 用Matlab模拟100万个随机点，结果为0.3328。 四、交通堵塞 蒙特卡罗方法不仅可以用于计算，还可以用于模拟系统内部的随机运动。下面的例子模拟单车道的交通堵塞。...）方法简介，by 王晓勇 蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟的一个应用实例 （完）
一、概述 蒙特卡罗方法是一种计算方法。原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。 它非常强大和灵活，又相当简单易懂，很容易实现。...对于许多问题来说，它往往是最简单的计算方法，有时甚至是唯一可行的方法。它诞生于上个世纪40年代美国的"曼哈顿计划"，名字来源于赌城蒙特卡罗，象征概率。...二、π的计算 第一个例子是，如何用蒙特卡罗方法计算圆周率π。 正方形内部有一个相切的圆，它们的面积之比是π/4。 ?...这个比重就是所要求的积分值。 用Matlab模拟100万个随机点，结果为0.3328。 四、交通堵塞 蒙特卡罗方法不仅可以用于计算，还可以用于模拟系统内部的随机运动。下面的例子模拟单车道的交通堵塞。...也就是说，这八个零件的厚度总和，等于该产品的厚度。 ? 已知该产品的厚度，必须控制在27mm以内，但是每个零件有一定的概率，厚度会超出误差。请问有多大的概率，产品的厚度会超出27mm？ ?
要弄懂MCMC的原理我们首先得搞清楚蒙特卡罗方法和马尔科夫链的原理。我们将用三篇来完整学习MCMC。在本篇，我们关注于蒙特卡罗方法。 2....蒙特卡罗方法引入 蒙特卡罗原来是一个赌场的名称，用它作为名字大概是因为蒙特卡罗方法是一种随机模拟的方法，这很像赌博场里面的扔骰子的过程。...最早的蒙特卡罗方法都是为了求解一些不太好求解的求和或者积分问题。...在python的numpy，scikit-learn等类库中，都有生成这些常用分布样本的函数可以使用。 ...蒙特卡罗方法小结 使用接受-拒绝采样，我们可以解决一些概率分布不是常见的分布的时候，得到其采样集并用蒙特卡罗方法求和的目的。
matplotlib.pyplot as plt import scipy.integrate as integrate#用于积分计算 def MonteCarlo_Integral(f,a,b,n): ''' 基于蒙特卡罗方法计算定积分...x=random.uniform(x_min,x_max) y=random.uniform(y_min,y_max) #判断条件y＜f(x) 表示该随机点位于曲线的下方...integral_value) if __name__=='__main__': #产生N个随机点数 N=10000 #定积分曲线 f=lambda x:x**2 #利用蒙特卡罗方法计算定积分...'r-',label='函数') plt.legend() plt.show() 0.0 (2.666666666666667, 2.960594732333751e-14) 算法：蒙特卡罗方法计算定积分是采用随机点模拟方法来近似计算定积分的值
1.MCMC简介 马尔可夫链蒙克卡罗(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)是一种随机采样方法，在机器学习、深度学习及自然语言处理等领域都有广泛的应用，是很多复杂算法求解的基础，例如受限玻尔兹曼机...此时便需要用到下面介绍的MCMC。 3.蒙特卡罗方法 我们首先介绍MCMC中的蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，蒙特卡罗是一种随机模拟的方法，最初的蒙特卡罗方法是用来求解积分问题，比如 ? ?...4.概率分布采样 上面讲到蒙特卡罗方法的关键是得到x的概率分布p(x)，如果求出了x的概率分布，便可以基于这个概率分布去采样n个x的样本集，然后带入蒙特卡罗求和的方程式便可以求解。...6.蒙特卡罗方法总结 使用接受-拒绝采样，可以解决一些概率分布不是常见分布的情况，然后得到采样集，最后用蒙特卡罗方法求和。...从上面可以看出，要将蒙特卡罗方法作为通用的采样模拟求和方法，必须解决如何方便得到各种复杂概率分布的对应采样样本的问题。
交叉验证应用于时间序列需要注意是要防止泄漏和获得可靠的性能估计本文将介绍蒙特卡洛交叉验证。这是一种流行的TimeSeriesSplits方法的替代方法。...使用TimeSeriesSplit进行交叉验证的主要好处如下: 它保持了观察的顺序。这个问题在有序数据集(如时间序列)中非常重要。 它生成了很多拆分 。几次拆分后可以获得更稳健的评估。...因此，初始迭代可能不能代表完整的时间序列。这个问题会影响性能估计。 那么如何解决这个问题? 蒙特卡罗交叉验证 蒙特卡罗交叉验证(MonteCarloCV)是一种可以用于时间序列的方法。...这个原点标志着训练集的结束和验证的开始。在TimeSeriesSplit的情况下，这个点是确定的。它是根据迭代次数预先定义的。 MonteCarloCV最初由Picard和Cook使用。...这包括与TimeSeriesSplit等其他方法的比较。MonteCarloCV可以获得更好的估计，所以我一直在使用它。你可以在参考文献[2]中查看完整的研究。
要弄懂MCMC的原理我们首先得搞清楚蒙特卡罗方法和马尔科夫链的原理。我们将用三篇来完整学习MCMC。在本篇，我们关注于蒙特卡罗方法。...02 蒙特卡罗方法引入 蒙特卡罗原来是一个赌场的名称，用它作为名字大概是因为蒙特卡罗方法是一种随机模拟的方法，这很像赌博场里面的扔骰子的过程。...上式最右边的这个形式就是蒙特卡罗方法的一般形式。当然这里是连续函数形式的蒙特卡罗方法，但是在离散时一样成立。...在python的numpy，scikit-learn等类库中，都有生成这些常用分布样本的函数可以使用。...05 蒙特卡罗方法小结 使用接受-拒绝采样，我们可以解决一些概率分布不是常见的分布的时候，得到其采样集并用蒙特卡罗方法求和的目的。
import numpy as np r=1#定义内接圆半径 #随机数生成个数 rand_num=[100,1000,10000,100000,1000000,10000000] #根据生成随机数个数的不同计算的圆周率...for N in rand_num: #在边长为2的正方形区域内生成随机点坐标(x,y) x=2*np.random.random_sample(N)-1 y=2*np.random.random_sample...(N)-1 in_circle_point_num=0 #计算落在内接圆区域内的随机点数 for point_count in range(len(x)): #判断随机点是否落在内接圆区域之内...100 pi= 3.24 N= 1000 pi= 3.124 N= 10000 pi= 3.1464 N= 100000 pi= 3.14244 N= 1000000 pi= 3.142796 算法：蒙特卡罗方法计算圆周率通过多次撒点...，模拟概率，求面积，通过计算圆的面积和测得圆的半径即可求得圆周率。
蒙特卡罗模拟这个名称源自于摩纳哥王国的蒙特卡罗城市，这里曾经是世界著名的赌博天堂。在20世纪40年代，著名科学家乌拉姆和冯·诺依曼参与了曼哈顿计划，他们需要解决与核反应堆中子行为相关的复杂数学问题。...随着计算机性能的飞速发展，蒙特卡罗模拟的应用范围也在不断扩展。 在金融领域，蒙特卡罗模拟被广泛用于定价衍生品、管理投资组合风险、预测市场波动等。...在物理学研究中，从粒子物理到天体物理，都可以借助蒙特卡罗模拟进行探索。此外，蒙特卡罗模拟还在机器学习、计算生物学、运筹优化等领域发挥着重要作用。...蒙特卡罗模拟的过程基本上是这样的： 定义模型：首先，需要定义要模拟的系统或过程，包括方程和参数。 生成随机样本：然后根据拟合的概率分布生成随机样本。...使用高斯分布的蒙特卡罗模拟 假设我们想知道90%情况下（5%到95%）出现的"正常"价格范围，可以使用量化方法得到上限和下限，从而评估超出这些极端价格。
本文主要介绍蒙特卡罗模拟算法，以及如何通过Python来模拟问题。 什么是蒙特卡罗（Monte Carlo）方法？...蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，是通过使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解...案例1: image.png 的计算 如何使用蒙特卡罗方法计算圆周率 image.png ？...按照蒙特卡罗模拟的思想，我们可以计算有多少点落在积分范围内（判断条件高度 image.png ），落在阴影范围内的点数跟所有抽样点数的比值就是所要求的积分值。...接着，通过3个简单的案例讲解了如何使用Python实现蒙特卡罗模拟算法。 说明：本文问题来源于网易云课堂的数据分析师（python）课程。
Asia 2018 链接：https://arxiv.org/abs/1806.01759 开源地址：https://github.com/viscom-ulm/MCCNN ---- 介绍 深度学习系统广泛使用卷积运算来处理输入数据...虽然卷积对于结构化数据(如2D图像或3D卷)有明确的定义，但对于其他数据类型(如稀疏点云)则不是这样。以前的技术已经发展到在有限条件下近似卷积。不幸的是，它们的适用性有限，不能用于一般的点云。...网络是由四个创新性的关键部分实现的:首先，将卷积核本身表示为一个多层感知器; 第二，将卷积描述为蒙特卡罗积分问题; 第四，使用泊松磁盘采样（Poisson disk sampling）作为分层点云学习的可伸缩方法...所有这些贡献的关键思想是从蒙特卡罗的角度保证充分考虑潜在的非均匀样本分布函数。为了使所提出的概念适用于实际任务，我们进一步提出了一个有效的实现，大大减少了训练过程中所需的GPU内存。...此外，与大多数现有的方法相比，我们还证明了我们的方法对采样变化的鲁棒性，即使只使用均匀采样的数据进行训练。
本文将介绍利用蒙特卡罗方法对误码率进行仿真的基本原理和基本原则。 1. 简介 误码率是通信系统性能评价的一个重要指标，在给定信道、编译码方式下，误码率是一个固定取值。...少部分情况下，可以通过理论推导得到理论的误码率，但是在大多数情况下，理论误码率无法推得，这时往往考虑采用蒙特卡罗方法对误码率进行仿真。...（误比特率、误码率同理） 蒙特卡罗方法是一种通过随机采样获得数值解的一类计算方法。...误码率，即给定条件下传输的错误概率，可以近似计算为错误码数和总码数之间的比值，因此很容易通过蒙特卡罗方法求解数值解。其基本原理见下节。 2....精度 一个基本的、重要的问题是，仿真结果到底有多可靠？显然在给定条件下，理论误码率是一个常数，但是每次的仿真结果却不尽相同。假设理论误码率为 ? ，蒙特卡罗方法的估计值为 ?
count += 1 f.scatter(x, y, c=color[pos]) pi = 4 * count / t f.set_title("模拟次数{},pi的值...{:.4f}".format(t, pi)) plt.suptitle("蒙特卡罗法近似求解圆周率pi") plt.show()
图片什么是蒙特卡罗模拟？根据定义，蒙特卡罗模拟是一种评估特定结果可能性的数学工具。通过使用问题解决和风险评估技术，它可以估算特定结果的风险。该模拟使用多种数据输入，是大多数领域和行业的理想选择。...更重要的是，蒙特卡罗模拟让您深入了解最有可能、最不可能和一般情况的结果。当您有诸如“这项投资会产生高回报吗？”之类的问题或者“这个项目有多贵？”，蒙特卡罗可以计算出近似的预测。如何使用蒙特卡罗模拟？...与大多数六西格玛工具一样，蒙特卡罗在很大程度上取决于您提供的数据。在大多数情况下，数据越多越好。有了额外的数据和多个变量，模拟就更容易为您提供精确的估计。使用此模拟工具时，您正在构建可能结果的模型。...六西格玛和蒙特卡罗尽管蒙特卡罗模拟是大多数专业人士的理想工具，但它并非万无一失。提供错误的数据、不准确的变量或不切实际的范围不会提供最准确的结果。这就是六西格玛发挥作用的地方。...同样，您也有管理为您的项目收集数据的其他六西格玛员工的经验。使用蒙特卡罗时，您应该使用历史结果来创建最真实的测试范围。同样，将您的模拟结果与过去的经验进行比较可以帮助确定您是否正确运行了程序。
p=22862 如何使用Python通过蒙特卡洛模拟自动计算风险值（VaR）来管理投资组合或股票的金融风险。 金融和投资组合风险管理中的VaR？...该模型是以摩纳哥的一个赌博城市命名的，这是因为赌博中存在机会和随机性。 蒙特卡洛模拟是一个概率模型，它使用产生的随机变量与经济因素（期望收益率、波动率），来预测结果。...我们现在使用蒙特卡洛模拟为资产组合生成一组预测收益，找出投资的风险值。...对于使用现代投资组合理论（MPT）计算一定数量的投资组合，有助于巩固你对投资组合分析和优化的理解。最后，VaR与蒙特卡洛模拟模型配合使用，也可用于通过股价预测损失和收益。...这可以通过将产生的每日收益值与各自股票的最终价格相乘来实现。 ---- 本文摘选《Python蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟计算投资组合的风险价值（VaR）》
，因为 蒙特·卡罗尔策略评估本身就是一种无模型策略评估方法，原博文有对无模型策略评估方法的详细概述。...简单而言， 蒙特·卡罗尔策略评估是依靠在给定策略下使智能体运行多个轮次并采样对回报取平均值近似期望来更新对价值的估计，根据大数定理，采样的轮次越多，估计值越接近真实值。 相关基础概念 ?...新内容：在没有模型的条件下进行策略价值评估 给定数据/或与环境交互的能力 足够计算策略π\piπ的合理估计 Monte Carlo(MC) Policy Evaluation 蒙特·卡罗尔策略评估 Gt...·卡罗尔算法，是因为只在第一次访问某个状态s的时候计算，更新估计，下一次再遇到同样的状态 Bias, Variance and MSE 深度学习的概率基础，这里复习一下，因为要衡量估计的好坏，不懂的话参见深度学习那本花书...)或者重新加权平均(Importance Sampling，即重要性采样) 更新价值估计是依靠使用一次回报的采样对期望进行近似 不使用bootstrapping 在某些假设(通常是温和假设)下收敛到真实值
同时很多时候，我们连环境的状态转化模型$P$都无法知道，这时动态规划法根本没法使用。这时候我们如何求解强化学习问题呢？本文要讨论的蒙特卡罗(Monte-Calo, MC)就是一种可行的方法。 ...蒙特卡罗法求解特点 蒙特卡罗这个词之前的博文也讨论过，尤其是在之前的MCMC系列中。它是一种通过采样近似求解问题的方法。这里的蒙特卡罗法虽然和MCMC不同，但是采样的思路还是一致的。...两种方法对应的蒙特卡罗法分别称为：首次访问(first visit) 和每次访问(every visit) 蒙特卡罗法。...蒙特卡罗法求解强化学习控制问题 蒙特卡罗法求解控制问题的思路和动态规划价值迭代的的思路类似。...蒙特卡罗法求解强化学习问题小结 蒙特卡罗法是我们第二个讲到的求解强化问题的方法，也是第一个不基于模型的强化问题求解方法。
这个术语代表“马尔可夫链蒙特卡洛”，因为它是一种使用“马尔可夫链”（我们将在后面讨论）的“蒙特卡罗”（即随机）方法。...作为一个例子，考虑用均值m和标准偏差s来估计正态分布的均值（在这里，我将使用对应于标准正态分布的参数）： 我们可以很容易地使用这个rnorm 函数从这个分布中抽样 seasamples<-rn 000...在 贝叶斯框架中，您可以计算您感兴趣的参数在所有其他参数上的边际分布（这是我们上面要做的）。 为什么“传统统计”不使用蒙特卡洛方法？...然而，蒙特卡罗方法在贝叶斯统计中的作用与频率统计中的优化程序相同，这只是执行推理的算法。所以，一旦你基本知道MCMC正在做什么，你可以像大多数人把他们的优化程序当作黑匣子一样对待它，像一个黑匣子。...马尔可夫链蒙特卡罗 假设我们想要抽取一些目标分布，但是我们不能像从前那样抽取独立样本。有一个使用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）来做这个的解决方案。
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