首先是最小的b和f合并，得到的新树根节点权重是7.此时森林里5棵树，根节点权重分别是20,8,6,16,7。此时根节点权重最小的6,7合并，得到新子树，依次类推，最终得到下面的霍夫曼树。
香农-范诺(Shannon-Fano)编码的目的是产生具有最小冗余的码词(code word)。其基本思想是产生编码长度可变的码词。码词长度可变指的是，被编码的一些消息的符号可以用比较短的码词来表示。估计码词长度的准则是符号出现的概率。符号出现的概率越大，其码词的长度越短。
在霍夫曼编码算法中, 固定长度的信源输出分组将映射成可变长度的二进制分组。该过程称为定长到变长编码。
霍夫曼编码是一种用于数据压缩的技术，通过构建霍夫曼编码树（Huffman Tree）来实现。这篇博客将详细讲解霍夫曼编码树的原理、构建方法和使用方式，并提供相应的Python代码实现。
今天来给大家普及一下霍夫曼编码（Huffman Coding），一种用于无损数据压缩的熵编码算法，由美国计算机科学家大卫·霍夫曼在 1952 年提出——这么专业的解释，不用问，来自维基百科了。
霍夫曼编码（Huffman Coding），又译为哈夫曼编码、赫夫曼编码，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。
神经网络是计算密集型和内存密集型，很难使它们用有限的硬件资源去部署在嵌入式系统中。为了解决这种限制，本文引入“深度压缩”，一共有三个阶段的流水线：剪枝、量化和霍夫编码，它们一起工作去减少神经网络的存储问题，并在没有影响精确度的情况下压缩了35倍到49倍。最后在ImageNet数据集上的实验结果，将AlexNet压缩了35倍（从240MB压缩到6.9MB）并没有精确度损失；将VGG-16压缩了49倍（从552MB压缩到11.3MB），也没有精确度损失。 训练主要步骤： 剪枝神经网络，只学习重要的连接； 量化
霍夫曼编码 ( Huffman coding ) 是一种可变长的前缀码。霍夫曼编码使用的算法是 David A. Huffman 还是在MIT 的学生时提出的，并且在 1952 年发表了名为《 A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes 》的文章。
为了表示字母表 C={0,1,…,n−1} 上的任意最优前缀码，并仅用 2n−1+n⌈lgn⌉ 位，我们可以按照以下步骤进行：
数据压缩是保留相同或绝大部分数据前提下减小文件大小的过程。它的原理是消除不必要的数据或以更高效的格式重新组织数据。在进行数据压缩时，你可以选择使用有损方法或无损方法。有损方法会永久性地擦除掉一些数据，而无损方法则能保证持有全部的数据。使用哪类方法取决于你要让你的文件保持多大的精准度。
1951 年，麻省理工学院的一名研究生 David Huffman 在 Robert Fano 的信息论课程上名列前茅。Fano 教授让学生们在期末考试和学期论文间做出选择，年轻的 Huffman 在一开始就选择了学期论文。论文的题目如图 1 所示，给定一组数字或符号，找到最有效的方法来使用二进制码表示它们。
NVIDIA在2018年6月发布了基于GPU加速的用于解码JPEG的nvJPEG。实际上早在1998年，libjpeg/SIMD就开始使用SIMD指令集对JPEG编解码进行加速。我们可能会问：为什么JPEG编解码过程可以被SIMD或GPU加速？为什么我们又尚未看见类似的对PNG进行加速的项目？本文将从JPEG编解码原理出发，简单讲解SIMD加速的原理，并简要说明PNG不能被加速的原因。
哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
二叉排序树可以通过递归的方法来定义，它或者是空二叉树，或者是具有如下定义的二叉树：
我是架构精进之路，点击上方“关注”，坚持每天为你分享技术干货，私信我回复“01”，送你一份程序员成长进阶大礼包。
为了证明这个结论，我们可以使用霍夫曼编码（Huffman Coding）作为示例，它是一种广泛使用的最优前缀编码方法。霍夫曼编码满足题目中的要求：如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序，那么其码字长度是单调递增的。
实 验 目 的: 通过该实验，掌握通过计算机实验可变长信源编码方法，进一步熟悉香农编码，费诺编码以及霍夫曼编码方法。
在智能工厂逐渐推广应用中，数字化信息的数据量相当庞大，对存储器的存储容量、网络带宽以及计算机的处理速度都有较高的要求，完全通过增加硬件设施来满足现实需求是不可能的，必须采用有效的压缩技术实现数据在网络中的轻量传输。
在上面图中再加入些区间数据[2,3];[-1,4],[5,12];[4,5]，代码实现如下：
以上是Deep compression中所述的神经网络压缩方法，主要包括三个步骤：
根据网络上的常见面试题进行收集，基本能应付大部分的场景，HTTP大部分是八股，所以直接开始背书即可。
作为 Web 开发者，我们日常需要与各式各样的图片格式打交道，以至于有些知识几乎已经成为常识，比如我们应该都知道 PNG 可以支持透明度，jpg 可以压缩到较低的质量，而 gif 则可以显示动图……但是，你知道这些不同的图片格式是如何产生的、并且演进至今的吗？
摘自 http://www.cnblogs.com/GumpYan/p/5861605.html
来自：刘未鹏 | MIND HACKS 链接：http://mindhacks.cn/2011/07/10/the-importance-of-knowing-why-part3/（点击尾部阅读原文前往） 广大码农同学们大多都有个共识，认为算法是个硬骨头，很难啃，悲剧的是啃完了还未必有用——除了面试的时候。实际工程中一般都是用现成的模块，一般只需了解算法的目的和时空复杂度即可。 不过话说回来，面试的时候面算法，包括面项目中几乎不大可能用到的算法，其实并不能说是毫无道理的。算法往往是对学习和理解能力的一块试金
本文转载自July CSDN博客：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/03/07/6228235.aspx
腾讯安全威胁情报中心推出2023年9月份必修安全漏洞清单，所谓必修漏洞，就是运维人员必须修复、不可拖延、影响范围较广的漏洞，被黑客利用并发生入侵事件后，会造成十分严重的后果。
作者 | 荔枝boy 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 ---- 【磐创AI导读】：前几篇文章中我们介绍了一些机器学习、深度学习入门资源项目合集，本篇则是对基于word2vec训练词向量原理与实战的延续，同样出自大牛荔枝boy。喜欢我们文章的小伙伴，欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。另外您对我们的文章有任何的意见或是文章中的不足之处，欢迎在文末留言。 目录 基于Hierarchical Softmax的word2vec模型的缺点 Negative SampliNg模型 Neg
要证明一棵不满的二叉树不可能对应一个最优前缀码，我们可以从最优前缀码的性质和二叉树的结构特点出发。
过去，浏览器使用多个 TCP 连接来发出并行请求。但是，这是有局限性的。如果使用的连接过多，则将适得其反(TCP 拥塞控制将被无效化，导致的用塞事件将会损害性能和网络)，并且从根本上讲是不公平的(因为浏览器会占用许多本不该属于它的资源)。同时，大量请求意味着“在线”上有大量重复数据。
word2vec是google在2013年推出的一个NLP工具，它的特点是将所有的词向量化，这样词与词之间就可以定量的去度量他们之间的关系，挖掘词之间的联系。虽然源码是开源的，但是谷歌的代码库国内无法访问，因此本文的讲解word2vec原理以Github上的word2vec代码为准。本文关注于word2vec的基础知识。
深度学习模型如何缩小到可以放到微处理器呢?作为炼丹师,模型变的越来越复杂,模型大小也不断增加.在工业场景下光训练数据就有几百T,训练就要多机多卡并行跑数天.到底如何把这些模型部署在小型嵌入式设备的呢?
在 FPGA 上实现了 JPEG 压缩和 UDP 以太网传输。从摄像机的输入中获取单个灰度帧，使用 JPEG 标准对其进行压缩，然后通过UDP以太网将其传输到另一个设备（例如计算机），所有这些使用FPGA（Verilog）实现。
霍夫曼压缩的思想：使用较少的比特表示出现频繁的字符而使用较多的比特表示使用较少的字符。这样表示字符串所使用的总比特数就会减少。 前提：所有字符编码都不会成为其他字符编码的前缀。使用霍夫曼树可以保证这个前提的成立。 构造霍夫曼树： 首先定义霍夫曼树的结点类： private static class Node implements Comparable<Node> { private final char ch; private final int freq; private fina
对于计算机科班出身的人来说，在大学阶段几乎都学过信息论和算法这两门课，信息论都会讲到香农三大定理以及哈夫曼编码，算法课上会学习二叉树，甚至哈弗曼树。在介绍哈夫曼编码之前，先介绍一下什么是有效编码，以及香农第一定理的内容。
导读：本文作者为我们详细讲述了 ICLR 2016 的最佳论文 Deep Compression 中介绍的神经网络压缩方法。
在计算机科学中，数据结构和算法是两个非常重要的概念。数据结构是用来存储和组织数据的方式，而算法则是解决特定问题的步骤和操作。在实际应用中，选择合适的数据结构和算法对于提高程序的效率和解决实际问题的能力至关重要。
上次给大家图解了霍夫曼编码，有同学说每天早上都会看一篇二哥的文章，但因为这一篇星标了；还有做律师的同学乱入，表示虽然看不懂，但感觉很厉害；当然了，更多的同学对文中提到的知识点进行了思考，有些得出了自己的结论，有些没有，但不管有没有结论，重要的是主动去思考，也只有这样，才能收获更多！
数据结构和算法是计算机科学中最重要的概念之一。如果您不熟悉计算机科学或编程，本文将为您提供有关数据结构和算法的概述。这也是Landscape系列的第二集。
许多有抱负的开发人员似乎有一个很大的误解，即记住标准算法很重要。现在对于一些工作面试可能是这样，但对于真正成为一名成功的开发人员来说并不是特别重要。
概念： 香农编码是是采用信源符号的累计概率分布函数来分配字码的。香农编码是根据香农第一定理直接得出的，指出了平均码长与信息之间的关系，同时也指出了可以通过编码使平均码长达到极限值。香农第一定理是将原始信源符号转化为新的码符号，使码符号尽量服从等概分布，从而每个码符号所携带的信息量达到最大，进而可以用尽量少的码符号传输信源信息。
在数学中，幂函数和指数函数是两个经常被混淆的概念。它们都涉及到数值的指数运算，但在具体的定义和计算方法上有所不同。本文将对幂函数和指数函数的定义、性质以及计算方法进行详细介绍，以帮助读者更好地理解它们之间的区别。
导读：3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林，并动员群众参加植树造林活动。说到树，程序猿们肯定不陌生，趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
导读： 本文全面概述了深度神经网络的压缩方法，主要可分为参数修剪与共享、低秩分解、迁移/压缩卷积滤波器和知识精炼，本论文对每一类方法的性能、相关应用、优势和缺陷等进行独到的分析。机器之心简要介绍了该论文，更详细的内容请查看原论文。 大型神经网络具有大量的层级与结点，因此考虑如何减少它们所需要的内存与计算量就显得极为重要，特别是对于在线学习和增量学习等实时应用。此外，近来智能可穿戴设备的流行也为研究员提供了在资源（内存、CPU、能耗和带宽等）有限的便携式设备上部署深度学习应用提供了机会。高效的深度学习方法可以
存储引擎是一个图数据库的核心组件，它负责数据在磁盘中的存储和检索。对于处理大量节点和边的场景，以下存储引擎可以考虑使用：
公历 3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林，并动员群众参加植树造林活动。说到树，程序猿们肯定不陌生，趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
JPEG的全称是JointPhotographicExpertsGroup（联合图像专家小组），它是一种常用的图像存储格式， jpg/jpeg是24位的图像文件格式，也是一种高效率的压缩格式，文件格式是JPEG（联合图像专家组）标准的产物，该图像压缩标准是国际电信联盟（International Telecommunication Union，ITU）、国际标准化组织（International Organization for Standardization，ISO）和国际电工委员会（International Electrotechnical Commission，IEC）共同制定。JPEG标准正式地称为ISO/IEC IS（国际标准）10918-1：连续色调静态图像数字压缩和编码（Digital Compression and Coding of Continuous-tone Still Images）和ITU-T建议T.81。
本文介绍一下视频压缩编码和音频压缩编码的基本原理。其实有关视频和音频编码的原理的资料非常的多，但是自己一直也没有去归纳和总结一下，在这里简单总结一下，以作备忘。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
对象存储
云直播
