作为一个对数学和编程语言充满激情的人，谁也不能阻止我分享我总结的10个超棒的用于数学的编程语言。 正文共：2619 字 预计阅读时间：7 分钟 作为一个对数学和编程语言充满激情的人，谁也不能阻止我分
最近闲下来的时候其实一直有在玩Agda。其实之前也知道Agda，但是由于Coq的相关资料更多，而且那时候我在Windows平台上无法安装Agda（old-times库的问题），于是拖到近来PLFA这本书的中文翻译动工才开始跟着看。
P only need to fullfill l : the_type but not n:nat since we are proving property of the_type.
一些科学发现之所以重要，是因为它们揭示了一些新的东西——例如DNA的双螺旋结构，或者黑洞的存在。然而，有些启示是深刻的，因为它们表明，曾经被认为是不同的两个旧概念，实际上是相同的。以詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）的方程为例，该方程表明电和磁是单一现象的两个方面，或者广义相对论将引力与弯曲时空联系起来。
如果不做任何处理的话…生成的 ml 里的 nat 则都会是 Church Numeral…
采用常规标量但流水线处理机（即该处理机的度m=1），连续执行16条指令的时空图如下图所示，从中可以看出，连续执行16条指令所需的时间为18t；
The toy lang from SmallStep is too “safe” to demonstrate any runtime (or dynamic) type errors. — 运行时类型错误 So that’s add some operations (common church numeral ones), and bool type.
本文列出2019年最新整理的用于区块链开发的43种流行的开发库、开发工具与开发框架。
来自马萨诸塞大学、谷歌和伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（UIUC）的研究人员发表了一篇论文，利用大语言模型自动生成定理的完整证明。
From now on, importing from std lib. (but should not notice much difference)
“Base Types”, only Bool for now. — 基类型 …again, exactly following TAPL.
we can write an Inductive definition of the even property!
A weird convention through out all IMP is:
Pair of Numbers Q: Why name inductive? A: Inductive means building things bottom-up, it doesn’t have
It also works with conditional hypotheses:
So the book material is designed to be gradually reveal the facts that
The .v code is a gorgeous example of literal programming and the compiled .html website is full-fledged. So this note is intended to be NOT self-contained and only focus on things I found essential or interesting. This note is intended to be very personal and potentially mix English with Chinese (You can Lol) So yeah. Don’t expect it to be well organized and well written. I posted it on blog mainly for my own references purpose. The quotes could either come from the book or saying from someone (even including me).
The equality operator = is also a function that returns a Prop. (property: equality)
---- 新智元报道 编辑：David 【新智元导读】图灵奖得主、分布式系统先驱、LaTeX之父Leslie Lamport认为，对于程序员而言，对数学思维的强调永远不会过分，要写出好代码，不能惧怕数学。预告：居家办公让虚拟人来作伴？欢迎预约直播，教你如何从0到1自己创建一个！ Leslie Lamport可能不是一个家喻户晓的名字，但一提到和他有关的研究，相信你一定不陌生。 排版程序LaTeX和分布式系统。前者发过论文的都懂，后者则使谷歌和亚马逊的云基础设施成为可能。 2013年，Lamport
来源：新智元本文约3100字，建议阅读6分钟对程序员而言，对数学思维的强调永远不会过分，要写出好代码，不能惧怕数学。 图灵奖得主、分布式系统先驱、LaTeX之父Leslie Lamport认为，对于程序员而言，对数学思维的强调永远不会过分，要写出好代码，不能惧怕数学。 Leslie Lamport可能不是一个家喻户晓的名字，但一提到和他有关的研究，相信你一定不陌生。 排版程序LaTeX和分布式系统。前者发过论文的都懂，后者则使谷歌和亚马逊的云基础设施成为可能。 2013年，Lamport因其
往期周报汇总地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=forumdisplay&fid=12&filter=typeid&typeid=104 本周更新了两期视频：
众所周知，谷胱甘肽过氧化物酶 4 (GPX4) 和铁死亡抑制蛋白 1 (FSP1) 构成了铁死亡的两大主要防御系统→
Until today, We were living in the monomorphic world of Coq. So if we want a list, we have to define it for each type:
I have been long confused with Unary Relations vs. Binary Relation on the Same Set (homogeneous relation) I thought they were same…but turns out they are totally different!
摘要 相信大家对以CoffeeScript、TypeScript为代表的编译到JavaScript的语言已经不陌生。本次分享将介绍 JS 平台语言家族的重要新成员R&B——Reason（Faceboo
作者｜李梅 编辑｜陈彩娴 Leslie Lamport可能并不是一个家喻户晓的名字，但对于计算机科学家们来说，他是一些耳熟能详的「名字」幕后的贡献者。比如Paxos算法、排版程序LaTeX、规格语言TLA+、「面包店算法」和「拜占庭将军问题」等等。 Leslie Lamport 彻底改变了现代计算机之间的对话方式。2013年，他被授予图灵奖，以表彰他在分布式系统方面的工作。 在分布式系统中，不同网络上的多个组件协调一致，以实现一个共同的目标。互联网搜索、云计算和人工智能都需要协调众多强大的计算机器协同工作。
大数据文摘授权转载自AI科技评论 作者｜李梅 编辑｜陈彩娴 Leslie Lamport可能并不是一个家喻户晓的名字，但对于计算机科学家们来说，他是一些耳熟能详的「名字」幕后的贡献者。比如Paxos算法、排版程序LaTeX、规格语言TLA+、「面包店算法」和「拜占庭将军问题」等等。 Leslie Lamport 彻底改变了现代计算机之间的对话方式。2013年，他被授予图灵奖，以表彰他在分布式系统方面的工作。 在分布式系统中，不同网络上的多个组件协调一致，以实现一个共同的目标。互联网搜索、云计算和人工智能都需
1 + 2 + 3 + ⋯ + ∞，结果是多少？当然是正无穷了！嗯。这个答案显然没毛病。不过，在这篇文章中，我将严谨的证明出：1 + 2 + 3 + ⋯ + ∞也可以等于-1/12。你没有看错，无穷多的连续自然数的“和”，也可以是一个负数；不仅如此，还是一个负分数。这并不是一愚人节的玩笑：）
机器之心报道 编辑：Panda 深度卷积神经网络的计算常常需要巨大的能耗，因此难以在移动设备上实现。为此学界正在探索研究各式各样的新方法，本文要介绍的这项研究提出了使用加法替代 CNN 中的乘法（卷积），从而极大降低神经网络使用时的能耗。 该研究的初步结果已在 CVPR 2020 发表（arXiv:1912.13200）。本文要介绍的是最新的研究成果，在新版本中，AdderNet 的性能已经获得了显著的提升，并且还具有了完善的理论保证。 首先，该研究团队证明了具有单个隐藏层 AdderNet 和宽度有界的
在上一篇中，我们从群论的观点给大家开了个头，介绍了直线上的两个变换群，分别对应正数乘法群和实数加法群，并指出了它们的同构关系，并且正是以指数函数作为映射函数。今天我们继续看，这些内容是怎么帮我们理解欧拉公式的。还是重复一下欧拉公式的内容：
Rust的2021 Edition提上日程了，官方发布了一篇博客提到未来几周会同步进行两项重要的任务：
参与 | 周翔、reason_W 今年2月，世界著名计算机科学家姚期智放弃外国国籍成为中国公民，正式转为中国科学院院士，加入中国科学院信息技术科学部。 为什么这一消息引发了如此高的关注度？首先得从姚期智院士的个人履历讲起： 1946年12月生于上海； 1967年获得台湾大学物理学士学位； 1972年至1975年，先后获得美国哈佛大学物理博士学位和伊利诺依大学计算机科学博士学位； 1975年至2004年先后在美国麻省理工学院、斯坦福大学、加利福尼亚大学伯克利分校、普林斯顿大学等著名学府担任教授； 1998
大家好,这一篇文章是我在看完了网上的一个关于级数的证明之后,发现级数是如此神奇,在朋友圈分享了之后,引起了很多人的讨论,于是我想来探索下这个级数的定义,准备好,开动了: 说起级数,大家都并不陌生,在庄子里边就有一句话,叫做:一尺之锤,日取其半,万世不竭.说的就是有一根棍子,我们每一次都取一半,取一半的话,这个棍子永远都不会完结.其实这句话的结论就是1/2+1/4+1/8+......=1,这个结论我们在高中的时候就已经学过,但是如果我现在说: 1-1+1-1+1-1+…….. 这样的一个级数能不能求和,这
本期节目请来了一位使用 Emacs 15 年之久的编辑器专家领蜂，在高中竞赛时获奖后，父母送给他一台个人电脑，这打开了他的 Emacs 之旅。
对于二进制的加法运算，若不考虑进位，则1+1=0，1+0=1，0+1=1，0+0=0，通过对比异或，不难发现，此方法与异或运算类似。因而排出进位，加法可用异或来实现。然后考虑进位，0+0进位为0，1+0进位为0，0+1进位为0，1+1进位为1，该操作与位运算的&操作相似。
cache是一种高速缓冲寄存器，是为解决CPU和主存之间速度不匹配而采用的一项重要技术。
Inductive ty : Type := (* record types *) | RNil : ty | RCons : string → ty → ty → ty. we need
本文首发于我的知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/104753473
源 | Reddit 译 | OSC - 周其 我时不时会发现一种编程语言的不同用法它有时候会改变我对编程的看法啊。这篇文章中，我想分享一下让我惊讶的发现。这不是类似于高呼“函数式编程会改变世界！”博客文章。我敢打赌，大多数读者都没有听说过下面的大多数语言和范例，所以你应该也会被这些新概念吸引。 注意：我对以下大多数语言的使用经验都很少，但是我发现他们背后的想法非常吸引人，但对其没有专业知识，所以有任何错误请指出并指导更正。如果您也有新的范例和想法，欢迎分享。 默认并发 示例语言：ANI,
概述 质量与等级有什么区别？ “质量“与”等级“不是相同的概念。质量作为实现的性能或成果，是”一系列内在特性满足要求的程度“（ISO 9000）。等级作为设计意图，是对用途相同但技术特性不同的可交付成果的级别分类 如何通过质量管理来达到客户满意？ 了解、评估、定义和管理要求，以便满足客户的期望。这就需要把“符合要求”（确保项目产出预定的成果）和“适合使用”（产品或服务必须满足实际需求）结合起来。在敏捷环境中，相关方与项目管理团队合作可确保在整个项目期间始终做到客户满意 高层在质量管理中起什么作用？ 项目的成
摘要：尽管在各种复杂任务中表现出色，但现代大型语言模型（LLM）仍然难以处理一些对人类来说简单直观的数学问题，例如加法。虽然我们可以很容易地学习加法的基本规则，并将其应用于任何长度的新问题，但LLM也很难做到这一点。相反，他们可能依赖于训练语料库中看到的类似“案例”来寻求帮助。我们将这两种不同的推理机制定义为“基于规则的推理”和“基于案例的推理”。由于基于规则的推理是必不可少的，获得系统的泛化能力，我们的目标是探索究竟是基于规则的或基于案例的推理Transformers器的数学问题。通过精心设计的干预实验五个数学任务，我们证实，Transformers进行基于案例的推理，无论是否使用便笺，这与以前的观察，变压器使用子图匹配/快捷学习的原因。为了缓解这些问题，我们提出了一个规则遵循微调（RFFT）技术教Transformers执行基于规则的推理。具体来说，我们在输入中提供明确的规则，然后指示Transformers背诵并一步一步地遵循规则。通过RFFT，我们成功地使LLM在1-5位数加法上进行微调，以超过95%的准确度推广到12位数加法，比暂存器高出40%以上。这一显著的改进表明，教授LLM显式使用规则有助于他们学习基于规则的推理，并在长度上更好地概括。
对系统某部分的加速时，其对系统整体性能的影响程度取决于该部分工作的所占的比重和加速程度。
basically, parser combinator (But 非常麻烦 in Coq)
本文记录了一些计算机组成原理面试常见问题，本意用于考研复试，以下面试题为网上整理的问题以及自己加入的一些问题，答案仅供参考！
上一篇讨论的非阿基米德几何，其本质上已经与欧几里得几何没有太大差别，平面几何的大部分结论也都可以得证。本篇我们试图再度简化公理系统，并以此研究特定公理对平面几何性质的影响。试想，如果我们只讨论平面上的点线关系，公理I1∼2,II,IVI1∼2,II,IV似乎已经足够，因为I3∼6I3∼6是关于空间几何的、IIIIII则是关于线段和角的度量的。下面就来看看，这两组看似无关的公理，是如何影响到两个点线定理的。
转眼欧拉系列已经写了10篇，进入尾声的同时也是渐入佳境。前面我们聊到的是立体和平面几何，图论，复数领域的欧拉定理，相关内容请戳：
这四个定义的目的是要在函数间建立一种相对的级别。给定两个函数，通常存在一些点，在这些点上的一个函数的值小于另一个函数的值，因此，像 这样的声明是没有什么意义的。于是，比较相对增长率(relative rate of growth)。虽然N较小时，1000N要比 大，但 以更快的的速度增长，因此
加法原理：集合元素可以被划分为集合族F = {S1, S2, S3…}则S的元素个数是这些元素个数之和：|S| = |S1| + |S2| + |S3|+…|Sn|
本文试图普及隐私保护和零知识证明的相关技术知识，尝试使用更简单的描述来理解复杂的数学算法和技术原理。同时，也提供了蚂蚁区块链已经实现的隐私保护的接口函数说明。 本文涉及的专业知识有零知识证明，zk-SNARKs和 BulletProofs（防弹证明），佩德森承诺等。
最近发现很多小伙伴工作很久了，大部分工作都是在重复的进行CRUD，对于一些基础性的知识，比如：计算机基础知识，操作系统，数据结构和算法等，却了解的少之又少。其实，很多时候，这些基础性的知识往往是造成程序员职业生涯瓶颈的一个重要的因素。所以，冰河强烈建议这些基础知识越早知道越好，越早掌握越好！最好是在大学时期就充分掌握这些计算机基础知识。
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