i) mainPop 一旦进入可行区域，在整个演化过程中几乎不会保留任何不可行的解决方案。相比之下，auxPop 可以在整个进化过程中保持不可行的解决方案。即mainPop是以可行性为导向的，主要侧重于探索可行区域。另一方面，auxPop 可以广泛保留不可行的解决方案，从而探索不可行的区域。就搜索空间的探索而言，这两个种群在本质上是互补的。ii) auxPop 中可行解决方案的数量随迭代次数而变化，并且因问题而异，具体取决于可行和不可行区域的几何形状。对于图 7 中的所有问题，我们可以观察到，在切换点之前 auxPop 中可行解的数量变化很小。这是因为当检测到 auxPop 中解的收敛稳定性时，搜索阶段会发生变化。iii) 切换后 auxPop 中可行解的数量有所增加。这是因为 auxPop 开始从不受约束的 PF 向真正的 PF 移动。尽管如此，对于 Type-II、III 和 IV 问题，即图 7(b)-(d) 中的 CTP7、MW7 和 LIRCMOP1，auxPop 即使在演化的后期仍然有许多不可行的解决方案，旨在利用接近真实 PF 的不可行解所携带的有用信息。
https://blog.csdn.net/u011239443/article/details/80046684
转载自 https://www.researchgate.net/publication/323942977_jinhuasuanfaqiujieyueshuyouhuawentiyanjiujinzhan
从很大程度上来说，深度学习实际上是在解决大量烦人的优化问题。神经网络仅仅是一个非常复杂的函数，包含数百万个参数，这些参数代表的是一个问题的数学解答。以图像分类为例，AlexNet 就是一个数学函数，它以代表图像 RGB 值的数组为输入，生成一组分类得分的输出。
G是不等式约束，h是等式约束，因此对于第j个约束的约束违反可以用CV进行表示如式子(2),对于所有约束的违反可以使用式子（3）进行表示。对于决策向量，可行解是指总体约束违反是0 对于两个可行解，x1支配x2,当且仅当x1的所有等式约束小于等于x2, 存在一个x1的不等式约束小于等于x2
An overview of gradient descent optimization algorithms
【新智元导读】梯度下降算法是机器学习中使用非常广泛的优化算法，也是众多机器学习算法中最常用的优化方法。几乎当前每一个先进的(state-of-the-art)机器学习库或者深度学习库都会包括梯度下降算法的不同变种实现。但是，它们就像一个黑盒优化器，很难得到它们优缺点的实际解释。这篇文章旨在提供梯度下降算法中的不同变种的介绍，帮助使用者根据具体需要进行使用。 这篇文章首先介绍梯度下降算法的三种框架，然后介绍它们所存在的问题与挑战，接着介绍一些如何进行改进来解决这些问题，随后，介绍如何在并行环境中或者分布式环境
【新智元导读】梯度下降算法是机器学习中使用非常广泛的优化算法，也是众多机器学习算法中最常用的优化方法。几乎当前每一个先进的(state-of-the-art)机器学习库或者深度学习库都会包括梯度下降算法的不同变种实现。但是，它们就像一个黑盒优化器，很难得到它们优缺点的实际解释。这篇文章旨在提供梯度下降算法中的不同变种的介绍，帮助使用者根据具体需要进行使用。 这篇文章首先介绍梯度下降算法的三种框架，然后介绍它们所存在的问题与挑战，接着介绍一些如何进行改进来解决这些问题，随后，介绍如何在并行环境中或者分布式环
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随着应用场景的日益复杂，机器人对旨在生成无碰撞路径（轨迹）的自主运动规划技术的需求也变得更加迫切。虽然目前已产生了大量适应于不同场景的规划算法，但如何妥善地对现有成果进行归类，并分析不同方法间的优劣异同仍是需要深入思考的问题。以此为切入点，首先，阐释运动规划的基本内涵及经典算法的关键步骤；其次，针对实时性与解路径（轨迹）品质间的矛盾，以是否考虑微分约束为标准，有层次地总结了现有的算法加速策略；最后，面向不确定性（即传感器不确定性、未来状态不确定性和环境不确定性）下的规划和智能规划提出的新需求，对运动规划领域的最新成果和发展方向进行了评述，以期为后续研究提供有益的参考。
神经网络优化 说一个近年来神经网络方面澄清的一个误解。 BP算法自八十年代发明以来，一直是神经网络优化的最基本的方法。神经网络普遍都是很难优化的，尤其是当中间隐含层神经元的个数较多或者隐含层层数较多的时候。长期以来，人们普遍认为，这是因为较大的神经网络中包含很多局部极小值（local minima），使得算法容易陷入到其中某些点。这种看法持续二三十年，至少数万篇论文中持有这种说法。举个例子，如著名的Ackley函数 。对于基于梯度的算法，一旦陷入到其中某一个局部极值，就很难跳出来了。(图片来自网络，压缩有
在深度学习中，同样一个模型用不同的初始化，数据处理，batch size，学习率，优化器都能得到不同性能的参数。我根据自己参与过的比赛中经常用到的一些trick进行大致的总结，有代码的会顺便附上，方便自己以后使用。
该文翻译自An overview of gradient descent optimization algorithms。 总所周知，梯度下降算法是机器学习中使用非常广泛的优化算法，也是众多机器学习算法中最常用的优化方法。几乎当前每一个先进的(state-of-the-art)机器学习库或者深度学习库都会包括梯度下降算法的不同变种实现。但是，它们就像一个黑盒优化器，很难得到它们优缺点的实际解释。 这篇文章旨在提供梯度下降算法中的不同变种的介绍，帮助使用者根据具体需要进行使用。 这篇文章首先介绍梯度下降算法的
大家好！首先跟大家说一件事情，就是受到疫情的影响，我今年将不前往CMU攻读硕士，而开始入职从事偏DS的算法工程师的工作～最近因为这些事情也比较忙，在更新的进度上有了较大的滞后，这里向大家表示抱歉！在这一年专栏的更新会有什么样的一个倾斜，目前我还没有一个头绪。但我相信，这丝毫不会影响大家对于专栏更新的期待哈哈哈。
作者：Haotian Wang，Xiaolong Zhou，Jianyong Li，Zhilun Yang，Linlin Cao
梯度下降是最流行的优化算法之一并且目前为止是优化神经网络最常见的算法。与此同时，每一个先进的深度学习库都包含各种算法实现的梯度下降（比如lasagne, caffe 和 keras的文档）。然而，这些算法经常作为黑盒优化程序使用，所以难以感受到各种算法的长处和不足。 本次分享旨在为您提供对不同梯度算法的直观感受，以期会帮助您更好地使用不同的梯度下降算法。首先，会罗列各种梯度下降算法的变种并简单地总结算法训练阶段的挑战。然后，会通过展示解决问题的动机和依据这些动机来推导更新法则，以介绍最常见的优化算法。本次也
如果将 Adam 优化出现以来产生的关于优化过程的有趣想法按时间顺序排列的话，结果如下：
梯度下降算法是机器学习中使用非常广泛的优化算法，也是众多机器学习算法中最常用的优化方法。几乎当前每一个先进的（state-of-the-art）机器学习库或者深度学习库都会包括梯度下降算法的不同变种实现。 但是，它们就像一个黑盒优化器，很难得到它们优缺点的实际解释。 An overview of gradient descent optimization algorithms 这篇文章旨在提供梯度下降算法中的不同变种的介绍，帮助使用者根据具体需要进行使用。 详细对比了梯度下降算法中的不同变种，并帮助使用者根
梯度下降算法是机器学习中使用非常广泛的优化算法，也是众多机器学习算法中最常用的优化方法。几乎当前每一个先进的（state-of-the-art）机器学习库或者深度学习库都会包括梯度下降算法的不同变种实现。
有关ALNS概念的介绍，公众号内已经有相关内容了，这里稍提一下，有疑惑的同学可以参考往期内容：
目前深度学习模型多采用批量随机梯度下降算法进行优化，随机梯度下降算法的原理如下:
1 新智元编译 来源：iclr.cc、openreview.net 编译：闻菲、张易、刘小芹 【新智元导读】深度学习盛会 ICLR 2017 日程及最佳论文今日出炉，新智元第一时间为你整理。其中一篇最佳论文以 DeepMind 在 ICLR-16 的最佳论文为基础，对能够简单自编程的“神经编程解释器”（NPI）做了性能提升。现在机器自主编程的能力进化到了什么程度？本文为你详细解读。 由 Yann LeCun 和 Yoshua Bengio 等大牛发起的 ICLR 会议虽然年轻，但却已经成为深度学习界
今天分享一个LeetCode题，题号是1338，标题是数组大小减半，题目标签是贪心算法和数组。
[1] K. Deb, A. Pratap, S. Agarwal, and T. Meyarivan, “A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II,” IEEE Trans. Evol. Comput., vol. 6, no. 2, pp. 182–197, 2002.
本系列的上一篇文章介绍了随机梯度下降，以及如何应对陷入局部极小值或鞍点的问题。在这篇文章中，我们将查看另一个困扰神经网络训练的问题，病态曲率。
粒子群（PSO）算法最早是由美国电气工程师Eberhart和社会心理学家Kennedy在1995年基于群鸟觅食提出来的。
读研究生的时候上了智能控制的课，课上讲了遗传算法、粒子群算法还有模糊控制等等。我对遗传算法非常感兴趣，用MATLAB复现了遗传算法进化蒙娜丽莎，这也是我公众号头像的来源。
用于深度模型训练的优化算法与传统的优化算法在几个方面有所不同。机器学习通常是简接作用的，再打所述机器学习问题中，我们关注某些性能度量P，其定义于测试集上并且可能是不可解的。因此，我们只是间接地优化P，我们希望通过降低代价函数
正值毕业季，小编这里简洁明了地讲述一下自己毕业设计相关的算法。 当初之所以跟着导师学习进化算法，首先很有意思的一点是，进化算法是一种种群类算法，设计算法思路的时候感觉就像在玩策略游戏，讲求如何排兵布阵
Batch_Size（批尺寸）是机器学习中一个重要参数，涉及诸多矛盾，下面逐一展开。
优化问题一般可分为两大类：无约束优化问题和约束优化问题，约束优化问题又可分为含等式约束优化问题和含不等式约束优化问题。
算法 算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。 算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并
1、计算出输出与标签间的损失函数值，然后计算其相对于每个神经元的梯度，根据梯度方向更新权值。
递归算法是一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法。它通常把一个大型复杂的问题转化为一个与原问题类似的规模较小的问题来求解。
1、反向传播思想： 计算出输出与标签间的损失函数值，然后计算其相对于每个神经元的梯度，根据梯度方向更新权值。 （1）将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后达到输出层并输出结果，这是ANN的前向传播过程； （2）由于ANN的输出结果与实际结果有误差，则计算估计值与实际值之间的误差，并将该误差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入层； （3）在反向传播的过程中，根据误差调整各种参数的值；不断迭代上述过程，直至收敛。 2、无监督逐层训练：预训练：每次训练一层隐结点。训练时将上一层隐结点的输出作为输
一、反向传播思想： 1、计算出输出与标签间的损失函数值，然后计算其相对于每个神经元的梯度，根据梯度方向更新权值。 （1）将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后达到输出层并输出结果，这是ANN的前向传播过程； （2）由于ANN的输出结果与实际结果有误差，则计算估计值与实际值之间的误差，并将该误差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入层； （3）在反向传播的过程中，根据误差调整各种参数的值；不断迭代上述过程，直至收敛。 2、无监督逐层训练：预训练：每次训练一层隐结点。训练时将上一层隐结点的输出作为
在之前的文章中，已介绍过APS及规划的相关内容，并对Optaplanner相关的概念和一些使用示例进行过介绍，接下来的文章中，我会自己做一个规划小程序 - 一个关于把任务分配到不同的机台上进行作业的小程序，并在这个小程序的基础上对OptaPlanner中更多的概念，功能，及使用方法进行讲解。但在此之前，我需要先讲解一下OptaPlanner在进行规则运算的原理。所以，本文是讲述一些关于寻找最优解的过程中的原理性的内容，作为后续通过示例深入讲解的基础。但这些原理知识不会涉及过分深奥的数学算法，毕竟我们的目标不是写一个新的规划引擎出来，更不是要研究各种寻优算法；只是理解一些概念，用于理解OptaPlanner是依据什么找出一个相对优解的。以便在接下来的一系列文章中，可以快速无障碍地理解我所讲解的更细化的OptaPlanner功能。
遗传算法（Genetic Algorithm, GA），是一种通过模拟生物自然进化过程的随机搜索算法，主要思想是模拟生物进化论中自然选择和遗传学机理的生物进化过程。废话不多说，看看具体的实现过程。
本文介绍了自适应学习率算法的发展历程、常用算法、以及若干优化策略。通过实际案例分析了自适应学习率算法在深度学习中的重要性，并探讨了未来研究方向。
雷锋网AI掘金志消息，日前，英伟达与伦敦国王学院以及一家法国初创公司Owkin合作，在新成立的伦敦医学影像与人工智能中心中应用了联邦学习技术。
今天给大家带来的是电动汽车路径规划问题(Electric Vehicle-Routing Problem, EVRP)的介绍，按照惯例先上目录，其中第三部分的主要内容出自文献“The Electric Vehicle-Routing Problem with Time Windows and Recharging Stations”。
在这篇文章中，我将讨论最近两篇有趣的论文。它们提供了一种简单的方式，通过使用一种巧妙的集成方法提升神经网络的性能。
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