使用MATLAB内置函数fminimax进行最大最小优化
MATLAB是一种强大的数值计算和科学工程软件，它提供了许多内置函数来解决各种数学和工程问题。其中，fminimax函数是MATLAB中用于进行最大最小优化的内置函数之一。
fminimax函数的作用是在给定约束条件下，寻找一个向量或矩阵的最大最小值。它可以用于解决多种优化问题，例如在信号处理中的滤波器设计、图像处理中的边缘检测、机器学习中的模型优化等。
该函数的基本语法如下：
[x,fval] = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)其中，fun是用户定义的目标函数，x0是初始点，A、b、Aeq、beq是线性约束条件，lb和ub是变量的上下界。函数的输出包括最优解x和目标函数在最优解处的值fval。
fminimax函数的优势在于它能够处理具有多个目标函数的优化问题，并且可以同时考虑最大化和最小化的目标。它还支持线性和非线性约束条件，可以灵活地应用于不同的实际问题。
以下是一些使用fminimax函数的应用场景和推荐的腾讯云相关产品：
- 信号处理：在音频处理中，可以使用fminimax函数设计数字滤波器，以实现音频信号的降噪或频率调整。推荐的腾讯云产品是音视频处理服务，详情请参考：音视频处理服务
- 图像处理：在图像边缘检测中，可以利用fminimax函数优化边缘检测算法的参数，以提高图像边缘的准确性。推荐的腾讯云产品是图像处理服务，详情请参考：图像处理服务
- 机器学习：在模型优化中，可以使用fminimax函数调整模型参数，以最大程度地减小预测误差。推荐的腾讯云产品是机器学习平台，详情请参考：机器学习平台
总结：fminimax函数是MATLAB中用于进行最大最小优化的内置函数，它在信号处理、图像处理和机器学习等领域有广泛的应用。腾讯云提供了音视频处理服务、图像处理服务和机器学习平台等相关产品，可以帮助用户实现各种优化问题的解决。
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3回答
如何在MATLAB中解决二次极大化问题？似乎MATLAB只支持最小化问题，那么有没有我可以使用的数学概念？
浏览 0提问于2014-07-23得票数 0
我有一个复杂的目标函数，我正在寻找优化。优化问题需要相当长的时间来优化。幸运的是，我确实有可用的函数的梯度和hessian。
在R中有没有一个优化包可以接受所有这三个输入？类'optim‘不接受黑森语。我已经扫描了，没有弹出任何东西。
无论如何，我可以在MATLAB中使用带有'GradObj‘和'Hessian’参数的'‘来执行优化。
浏览 2提问于2011-11-11得票数 10
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1回答
我正在尝试使用Matlab优化工具箱优化设备设计(准确地说，使用fmincon函数)。为了快速表达我的观点，我提供了一个小的变量集{l_m，r_m，l_c，r_c}，它的起始值等于{4 1mm，2 1mm，1 1mm，0.5 1mm}。
虽然Matlab没有特别推荐将输入变量归一化，但我的教授建议我将变量归一化为{l_m，r_m，l_c，r_c}的最大值。因此，变量现在将采用从0到1的值(而不是在l_m的情况下从3 3mm到4.5 3mm)。当然，我必须修改我的目标函数，将其转换回正确的值，然后进行计算。
我的问题是:像fmincon这样的优化函数是否关心输入变量是否被规范化？由于正常化而期望
浏览 0提问于2012-09-11得票数 5
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使用MATLAB，我试图在4D空间中找到一个函数的鞍点。更具体地说，函数是f(x，y，z，w)，我需要找到它关于x和y的最小值，以及关于z和w的最大值。换句话说，4D空间中的鞍点是x和y的最小值，z和w的最大值。变量x，y，z和w被限制在各自的域内。
我试过使用fmincon，但没有用。函数f(x，y，z，w)肯定在定义它的区域中有一个鞍点。我一直在做的是，首先使用fmincon最小化关于x和y的f，然后在下一步使用fmincon最小化关于z和w的-f，然后迭代。我还尝试使用fmincon最小化f(x，y，z0，w0)-f(x0，y0，z，w)，其中(x0，y0，z0，w0)是一个起点或从前一
浏览 2提问于2016-04-27得票数 0
2回答
我需要一个优雅、简单的系统来找出给定一个或多个参数的确定性函数返回的最高值是什么。
我知道在MATLAB中有一个很好的遗传算法的实现，但实际上，在我的例子中，这是一个过头。我需要更简单的东西。
有什么想法吗？
浏览 2提问于2014-09-29得票数 0
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我是一个新的Matlab user..so，对它的大部分power...Actually相当陌生，我需要在非线性矩曲率曲线上获得最大值…我定义了理论上的最大值。和min.程序中的曲率值，然后将其划分为小的离散最大值问题is...the increments...but。值有时出现在两个increments...so之间，程序遗漏了one...and，它在找到最大值之前停止。value...Please帮助me...how我能克服这个问题吗？
浏览 1提问于2011-05-30得票数 0
默认的MATLAB‘极值’分布(也称为)用于极端极小的情况。
给出极值情况下Gumbel分布随机变量的均值和标准差，利用中的下列方程求出位置和标度参数
我的问题是如何将MATLAB‘极值’分布从最小情况转换为最大情况(MATLAB说“使用原始值的负值”)。
我想使用MATLAB的icdf函数，因此我需要否定输入的位置和比例参数吗？
浏览 6提问于2017-02-08得票数 1
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2回答
由脚本定义的最小化函数
、、、
假设我在Matlab calc(x,a,b)中有一个输出标量的函数。a和b是常量，x是多元变量。如何在Matlab中最小化相对于x的calc(x,a,b)？
编辑:函数的内容创建一个向量$v(x)$和一个矩阵$A(x)$，然后计算$v(x)'*A(x)^(-1)*v(x)$
浏览 1提问于2015-05-08得票数 0
2回答
正如MATLAB中提到的，我们有这样的形式：A*x ≤ b in R2016工具箱中的约束。我如何定义类似这样的东西：A*x < b in constraints？
浏览 0提问于2016-05-21得票数 1
我有一个大小为m x n的数组，每一行都有n个元素，这些元素显示了一定的概率(介于0和1之间)。我想找出元素之间差异最大的行，如果它的非零元素也更大，那就更好了。
例如，在数组Arr中：
Arr = [0.1 0 0.33 0 0.55 0;
0.01 0 0.10 0 0.2 0;
1 0.1 0 0 0 0;
0.55 0 0.33 0 0.15 0;
0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17
浏览 0提问于2013-01-03得票数 0
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我正在尝试使用将一些数据拟合到混合模型中。在Matlab中，代码如下
% mixture model's PDF
mixtureModel = ...
@(x,pguess,kappa) pguess/180 + (1-pguess)*exp(kappa*cos(2*x/180*pi))/(180*besseli(0,kappa));
% Set up parameters for the MLE function
options = statset('mlecustom');
options.MaxIter = 20000;
options.MaxF
浏览 2提问于2014-10-20得票数 2
1回答
我用OpenCV和MATLAB校准了一台带有棋盘图案的相机。在.489和MATLAB中，分别得到了平均重投影误差的.187和OpenCV .从外观上看，MATLAB更精确。但是我的顾问认为MATLAB和OpenCV都使用相同的BOUGET算法，并且应该报告相同的错误(或关闭)。是这样吗？有人能解释b/w MATLAB和OpenCV相机标定方法的差异吗？
谢谢!
浏览 2提问于2014-06-18得票数 4
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我在Matlab中有一个函数，它可以通过改变inValues的两个初始设置值，找到minValuePossible的最小值。如何将fmin搜索函数设置为在尝试查找最小值时不尝试负值？另外，如何设置fminsearch函数执行的不同变体的数量，同时尝试查找最小值？因为目前它尝试了大约20种不同的两个inValues的组合，然后完成。也许可以定义它改变每个值的量？我该怎么做呢？
function Valueminimiser
inValues = [50,50];
minValuePossible = fminsearch
浏览 2提问于2013-01-30得票数 3
我有下面的matlab代码：
f=@(h)(exp(-2*mun*(h/sigma+1.166))-1+2*mun*(h/sigma+1.166))/(2*mun^2)-ARL0;
这些参数并不重要，它们在这一点上都只是常量。重要的是，现在只需调用f(h)，我就可以对h的任何值计算该函数。特别是，我可以在指定的任何时间间隔内找到函数的零、最小、最大值等。
我正在将这些代码翻译成python，主要是作为学习python的练习，我想知道是否有类似的东西(可能在numpy中)可以使用，而不是使用带有任意h值集的numpy数组来处理。
我可以做(伪代码)这样的事情：
f = numpy.array(t
浏览 3提问于2015-03-13得票数 0
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看来，将matlab升级到2016 a对我的问题没有什么影响，而且，我甚至不能使用gpfit函数执行matlab示例。在联机使用Matlab代码时，我得到以下错误：
y =
0.0017 7.2773
Operands to the || and && operators must be convertible to
logical scalar values.
Error in gpfit (line 74)
if n == 0 || ~isfinite(rangex)
函数将y作为最小值和最大值(rangex)不断地吐出。我的数据太大，无法附上，我不
浏览 4提问于2016-03-23得票数 0
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我正在使用MATLAB对我的数据进行beta分布拟合。 为此，有几个选项，如fitdist，它提供了一组a和b，并且可以使用betastat或简单的mean和std命令访问统计数据(平均值和std)。 但是，如果我希望我的分布具有给定的均值，并且只有std是未知的，我该怎么办呢？ 这里有一个例子。我有一个可变bin大小的半直方图，定义了中心比率及其概率，如下所示： central_ratios = [.005 .1 .4 .8 1];
probabilities = [.5 .3 .1 .08 .02];
vul = sum(central_ratios.*probabiliti
浏览 52提问于2019-05-07得票数 1
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我正在尝试在MATLAB中实现Dinkelbach算法的一般形式。然而，这对我来说就不是那么清楚了。该算法如图所示。
我的问题如下：
最大值和最小值应该是什么？它们是argmax和argmin，还是最大值和最小值？
如果有人能给我一个关于它如何工作的简单解释，我将不胜感激。
浏览 2提问于2015-12-29得票数 0
我有一个用户在问为什么他的MATLAB进程在top中使用了800%的CPU。他有四个这样的MATLAB程序。以下是关于他所在服务器的一些规范：
# physical processors: 4
abc@server1[~]$ grep "physical id" /proc/cpuinfo | sort -u | wc -l
4
# cores per processor: 8
abc@server1[~]$ grep "cpu cores" /proc/cpuinfo | sort -u | cut -d ":" -f2
8
# logi
浏览 4提问于2013-12-18得票数 1
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我对matlab的fminsearch有一些问题。我已经按如下方式定义了TolX和TolFun
options = optimset('TolFun',1e-8, 'TolX', 1e-8)
然后，我尝试使用以下命令来估计函数的参数
[estimates val] = fminsearch(model, start_point,options)
然而，val在3.3032e-04左右。即使我将TolFun指定为1e-8，它仍然在此之前终止，值约为3.3032e-04。实际上，该参数的期望值是在1.268e-04附近获得的。所以我试着设置TolFun。为什么它不起
浏览 1提问于2012-06-09得票数 1
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我在用MATLAB尝试一些内置函数。我宣布了一个这样的函数：
function y = myFunction(x)
y = cos(4*x) .* sin(10*x) .* exp(-abs(x));
end
然后使用fminbnd查找最小值：
fminbnd(@myFunction,-pi,pi)
这给我的结果是：
ans =
0.7768
但是，当我在myFunction中绘制“[-pi,pi]”时，我用下面的代码得到了下面的图：
>> x = -pi:0.01:pi;
>> y = myFunction(x);
>> plot(x,y)
浏览 5提问于2015-09-30得票数 3
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我正在使用MATLAB构建一个代码，对三个PID控制器增益进行自动整定。我考虑的方法是最小化我的系统的误差(期望状态和获得的状态之间的差异)，为此，我编写了一个函数，该函数接受PID增益作为输入参数，并返回计算出的误差，即：
errors_vector = closedLoopSimulation(pidGains)
因为我有三个设置点(输入命令)，所以输出errors_vector的尺寸是3*N，其中N是我拥有的时间样本的数量(在我的例子中是1000)。这就是我想要最小化的函数，为此，我尝试使用fminunc命令，即：
pidGains_ini = [2.4 0.1 0.4];
func
浏览 5提问于2016-05-12得票数 0
A11 = cos(x)*cos(y) (1)
A12 = cos(x)*sin(y) (2)
A13 = -sin(y) (3)
A21 = sin(z)*sin(x)*cos(y) - cos(z)*sin(y) (4)
A22 = sin(z)*sin(y)*sin(x) + cos(z)*cos(y) (5)
A23 = cos(x)*sin(z) (6)
浏览 9提问于2014-06-24得票数 1
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我使用MATLB的fitlm函数来拟合我的数据的线性回归。这件事做起来很容易。我还不太确定如何绘制我的数据。例如，在回归表中，如果您运行下面的代码，我会认为回归线将具有截距= 0.023851和斜率= 0.56421。但是，当我按照MATLAB的指令确定拦截和斜率时(请参阅下面的代码)，我会得到其他值。哪个是正确的，为什么是正确的？
x = [0.0001;0.066578214;0.09611659;0.075839223;0.125;0.037889785;0.070220426;0.070648;0.082886425;0.095050538;0.058966667;0.0456;0.0
浏览 6提问于2017-10-29得票数 1
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2回答
通过Matlab mcc暴露为C/C++ dll的Matlab数值例程与在Math Kernel Library中找到的等效例程之间是否存在显著的性能差异？
我对线性最小二乘求解器的性能特别感兴趣，比如?gels和傅立叶变换例程。
浏览 0提问于2011-04-10得票数 8
1回答
我正在使用hyperopt为随机森林寻找最佳的超参数。
我的目标是获得返回best f1-score的参数，因为数据集是不平衡的。
因此，我根据在线教程定义了以下目标函数
space = {
"n_estimators": hp.choice("n_estimators", [100, 200, 300, 400,500,600]),
"max_depth": hp.quniform("max_depth", 1, 15,1),
"criterion": hp.choice("cri
浏览 0提问于2022-02-08得票数 0
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1回答
我喜欢用matlab找出音频信号的包络，即图片中的红色信号。我已经实现了一个最大过滤器，但是它的实现速度非常慢。matlab有没有内置的最大滤波器或其他可以计算包络的函数？(我找到了中值滤波器，但没有最大滤波器)
浏览 1提问于2012-04-13得票数 1
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当变量向量的元素之一是常数时，如何在MATLAB上求解下列方程组？如果可能的话，请给出密码。
更普遍地说，如果解决方案是使用符号数学，我将如何生成大量变量，比如12个变量(而不是两个变量)，即使在求解它们之前？
浏览 0提问于2018-11-13得票数 0
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我已经使用了2天的超级选择，我试图建立逻辑回归模型，使用超级选择和选择参数的最佳组合，根据他们的f1评分。然而，无论在哪里，他们都提到了根据损失分数来选择最好的模式。如何使用精度或f1分数来代替？
谢谢!
浏览 0提问于2022-03-31得票数 2
在神经网络中，采用梯度下降法寻找成本函数的最优最小值。为什么这种偏好而不是寻找利润函数的最大值呢？
最小化成本函数与最大化利润函数的优缺点是什么？
浏览 0提问于2021-04-02得票数 1
1回答
我希望最小化如下函数：
这里，n可以是5,10,50等等。我想使用Matlab，并使用梯度下降法和拟牛顿法结合BFGS更新来解决这个问题，并配合回溯线搜索。我是Matlab的新手。有人能帮忙吗？我可以在这个链接中找到一个类似问题的解决方案：。
但是，我真的不知道如何在Matlab中创建一个向量值函数(在我的例子中，输入x可以是一个n维向量)。
浏览 1提问于2019-04-15得票数 1
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2回答
我正在对一个预测函数做一个集合结果的拟合。函数可能被解释为线性的，但我可能需要稍微改变它，所以我正在做曲线拟合，而不是线性回归。我在curve_fit中使用scipy函数。以下是我如何使用它
kappa = 1
alpha=2
popt,pcov = curve_fit(fitFunc1,self.X[0:3],self.Y[0:3],sigma=self.Err[0:3],p0=[kappa,alpha])
这是fitFunc1
def fitFunc1(X,kappa,alpha):
out = []
for x in X:
浏览 4提问于2013-09-09得票数 2
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如果我必须为死亡人数的指数下降写一个模型，然后写出来
X(n) = X(n-1) - r*X(n-1);
然后，我必须使用平方和和matlab函数fminbnd来估计参数，给出递减率。
应该是这样的吗？
function X = exponentialDecline(X1,r,nmax)
%Computes death under exponential decline, with decline rate r
X = zeros(1,nmax);
X(1) = X1;
for n=2:nmax
X(n) = X(n-1) - r*X(n-1);
end
这是正确的方式吗？我真的不知道如何使用
浏览 2提问于2011-09-11得票数 0
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1回答
我正在执行一个数值优化，在那里，我试图找到一个统计模型的参数，最好地匹配某些时刻的数据。我总共需要找到6个参数。我编写了一个matlab函数，它以参数作为输入，并给出了与经验矩的平方偏差之和作为输出。我使用fminsearch函数来查找参数，它给了我一个解决方案。
然而，我不确定这是否真的是一个全球最低标准。我能做什么样的检查来确保数值解是正确的？绘制函数具有很大的挑战性，因为它具有高维性。任何解决这类问题的一般性建议也将受到赞赏。
浏览 4提问于2020-07-20得票数 1
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我想解决一个函数f(x)=0，这样g(x)>=0。有没有可能通过matlab来实现呢？我对f(x)=0使用fsolve/fzero函数，但有时会发生g(x)<0不合适的情况。我知道我在优化中设置了约束，但当我简单地求解零时，我不确定是否可以做同样的事情。我寻找，但没有人关注它。
浏览 0提问于2019-06-22得票数 0
1回答
我试图用Matlab的函数fminunc最小化一个大约120个变量的函数(我通过最大似然法估计参数)，但迭代步骤非常慢。我有哪些方法可以加速这一过程？
该函数是非线性的，并且包含大量的求和。
我正在考虑尽可能多地向量化函数定义，并可能将梯度函数提供给Matlab，但除了这些解决方案之外，我不知道还有什么其他的可能性。
浏览 0提问于2017-01-31得票数 0
4回答
我正在寻找一个用C语言编写的库，它可以对目标函数进行优化(最好是Levenberg-Marquardt算法)，并支持盒子约束、线性不等式约束和非线性不等式约束。
我已经尝试了几个库，但它们都没有为我的应用程序使用必要的约束类型：
(不支持all)上的约束)(仅支持box constraints) (根本不支持非线性约束)
我目前正在探索，但我不确定是否可以使用所提供的任何算法实现最小二乘方法。
我发现很难相信没有一个库支持这个问题中的所有约束，所以我猜我在谷歌搜索的时候犯了一个错误。
我最近发现我可以从C中调用Matlab函数，虽然这可以很容易地解决问题，但我不想从C中调用Matlab函数，
浏览 188提问于2011-06-19得票数 17
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2回答
SMT求解器能否有效地找到伪布尔问题的解(或赋值)，如下所述：
\sum {i..m} f_i x1 x2.. xn *w_i
其中f_i x1 x2 .. xn是布尔函数，w_i是Int型权重。
为方便起见，我突出显示了第1页和第3页中的内容，这足以说明伪布尔问题。
浏览 0提问于2012-11-18得票数 1
我正在试着把一些用MATLAB写的代码转换成C++。我在寻找"fminunc“函数的替代品时遇到了一些(或者实际上是很大的)困难，这个函数用在MATLAB代码中，我可以在C++代码中替换和使用它。我一直在研究"dlib"-library，因为我听说它可能是一个我可以使用的函数，但我不确定要使用哪个函数。
下面是我想要转换的MATLAB代码中"fminunc“的用法：
[theta, cost] = ...
fminunc(@(t)(costFunction(t, X, y)), initial_theta, options);
有谁知道在C++中有像这样的好的优
浏览 4提问于2016-10-03得票数 2
编辑:我已经编辑了我的问题，使我的问题更具体，因为horchler的评论帮助我开始。
我在excel中有数据，我正在使用这些数据进行优化分析。在excel中，使用求解器，这很简单:我可以选择一个带有公式的单元格，然后选择需要更改的单元格，添加约束条件，然后最小化。但是，当谈到Matlab的优化过程时，我就迷失了方向。文档似乎只提供了分析简单单行函数(如f(x) = -(x1)(x2)(x3) )的优化问题的示例。我不知道如何将这些例子应用到我自己的案例中。
我试图最大化的函数是相对复杂的。作为输入，它接受许多标量变量以及包含计算中使用的数据的多个结构。
我的问题是，我试图通过改变三个标量变量来
浏览 0提问于2013-07-02得票数 4
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2回答
我有一张有五个主要峰值的图表。我想找出第一个峰(最右边的那个)的位置和值。我有超过100个不同的图，峰值在不同的图中增长和缩小，并且需要使用for循环。我只是坚持使用Matlab代码来确定大量有效数字的x和y值。
这是众多情节中的一个：
浏览 5提问于2013-09-03得票数 2
1回答
在MATLAB中，下面的代码读入图像并对[0.0,1.0]之间的值进行标准化：
img=im2double(imread('image.jpg'))
我想在OpenCV Python中执行此操作。有没有一个等价的函数来做这件事？
我已经尝试了以下代码，但它要求提供源代码IplImage。另外，Python语言中imread的等价物是什么？
def im2double(im):
mat = cvGetMat(im);
if CV_MAT_DEPTH(mat.type)==CV_64F:
return mat
im64f = array(si
浏览 3提问于2015-03-17得票数 15
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我想在Matlab中通过求解优化问题min||X-XBB'||来找到数据矩阵X的主分量，其中范数是Frobenius范数，B是正交矩阵。我想知道有没有人能告诉我怎么做。理想情况下，我希望能够使用优化工具箱来做到这一点。我知道如何使用其他方法找到主成分。我的目标是理解如何建立和解决一个以矩阵作为答案的优化问题。我非常感谢您的任何建议或意见。
谢谢!MJ
浏览 2提问于2012-05-09得票数 1
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我正在移植一些使用rcond()测试奇异性的matlab代码，以及 (用于matlab奇异性测试)。
我看到Julia中有一个cond()函数(在Matlab中也是如此)，但是rcond()在默认情况下似乎不可用：
ERROR: rcond not defined
我假设rcond()，就像Matlab版本一样是。朱莉娅中是否有这样一个函数，也许使用一个附加模块？
浏览 2提问于2015-02-05得票数 5
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1回答
我正在考虑购买Matlab +优化模块供家庭使用，但我不确定它是否能做我想做的事情。
我有一个外部进程(而不是Matlab)，它接收输入、运行进程并生成输出。我想把输入和输出绑定到Matlab中，这样Matlab就可以“优化”这些输入，完全无视离散过程本身。Matlab是否具有离散优化功能，还是其所有优化功能都依赖于对流程本身的内部访问？
谢谢!
-Stephen
浏览 8提问于2016-03-24得票数 0
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3回答
我想用MATLAB中的patternsearch函数来优化多变量函数.该函数需要一个上下边界，并在连续域中查看边界。
不过，我在excel文件中有一个离散的值集，并且希望算法在这个离散域内搜索，而不是在连续域中搜索。
这在patternsearch中可能吗？
浏览 4提问于2014-12-04得票数 0
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2回答
在matlab中，轮廓函数中的等高线的默认值是什么？
例如：
Z = peaks(20);
contourf(Z);
每个等高线代表什么？如果我没有在等高线中指定第二项，例如等高线(Z，10 )，那么matlab是如何选择等高线数的？
浏览 2提问于2014-01-27得票数 1
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1回答
有没有一种方法可以创建一个从最大化窗口开始的GUI？我试图在我的图形用户界面的mygui_OpeningFcn()函数的末尾添加set(gcf,'Units','normalized','Position',[0,0,1,1]);，但是图形用户界面没有被正确地最大化(参见printscreen)。
将GUIDE中的图形用户界面属性设置为Units-'normalized'和Position-[0,0,1,1]也没有任何帮助。
我也试图通过在我的图形用户界面的末尾添加maximize(handle.figure1);来使用mygui
浏览 13提问于2012-05-29得票数 3
2回答
我在MATLAB中有一个4D的测量数组。每个尺寸表示用于测量的不同参数。我想找出它们的最大值和最小值以及它们的索引(即哪个参数)。
做这件事最好的方法是什么？我想我可以取每个维度的最大值的最大值，但这看起来像是一个杂乱无章的东西。
浏览 4提问于2010-04-14得票数 10
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对于FAR/FRR，我有以下值。我想计算EER率，然后在matlab中绘制。
FAR FRR
19.64 20
21.29 18.61
24.92 17.08
19.14 20.28
17.99 21.39
16.83 23.47
15.35 26.39
13.20 29.17
7.92 42.92
3.96 60.56
1.82
浏览 1提问于2015-02-25得票数 4
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