如果我们有好几列有内容，而我们希望在新列中将有内容的列的标题显示出来，那么我们怎么做呢？ Excel - TEXTJOIN function 1....- - - - 4 - - - 在开始，我们曾经使用INDEX + MATCH的方式，但是没有成功，一直是N/A https://superuser.com/questions/1300246/if-cell-contains-value-then-column-header...所以我们后来改为TEXTJOIN函数，他可以显示值，也可以显示值的标题，还可以多个列有值的时候同时显示。
文章背景： 在表缺少主键无法直接创建关系，或者需要借助复杂的计算才能创建主键的情况下，可以利用计算列来设置关系。在基于计算列创建关系时，循环依赖经常发生。...产品的价格有很多不同的数值，一种常用的做法是将价格划分成不同的区间。例如下图所示的配置表。 现在对价格区间的键值进行反规范化，然后根据这个新的计算列建立一个物理关系。...在这个例子中，修复方法很简单：使用DISTINCT代替VALUES。一旦改用DISTINCT，就可以正常创建关系了。结果如下图所示。 正确设置关系后，可以按价格区间切片了。...由于两个依赖关系没有形成闭环，所以循环依赖消失了，可以创建关系。 3 避免空行依赖 创建可能用于设置关系的计算列时，都需要注意以下细节： 使用DISTINCT 代替VALUES。...延伸阅读： （1）规范化与非规范化 规范化这一术语用于描述以减少重复数据的方式存储的数据。
printf("%d\t", result[i][j]); } printf("\n"); } return 1; } 最近发东西比较频繁，因为我的图床写好了
8, 9] # 将一个新的子列表赋值给一个切片 print(nums) # 打印 "[0, 1, 8, 9, 4]" 循环：可以像这样循环遍历列表的元素： animals...在第二个例子中，选择了第一行、第二行和第三行的第一列的元素。 在第三个例子中，选择了第一行和第一列的元素，并重复使用了第一行的第二列的元素。...要计算向量的内积、将向量乘以矩阵或乘以矩阵，使用 dot 函数。dot 函数既可以作为 NumPy 模块中的函数使用，也可以作为数组对象的实例方法使用。...请注意，将向量v添加到矩阵x的每一行等同于通过垂直堆叠多个v的副本来创建矩阵vv，然后对x和vv进行逐元素相加。...# 如果转置x，其形状变为(3, 2)，可以与w广播 # 以得到一个形状为(3, 2)的结果；再次转置这个结果 # 就得到了最终形状为(2, 3)的矩阵，即每列都加上了向量w。
MATLAB 向量类型： 行向量 列向量 MATLAB 行向量： 创建行向量括在方括号中的元素的集合，用空格或逗号分隔的元素。...列向量： 创建列向量括在方括号中的元素的集合，使用分号来分隔的元素。...在下面的例子中，我们创建了一个行向量rv 9个元素，我们将引用元素3至7写rv（3:7），并创建一个新的向量名为sub_rv。...要创建一个列向量 c 将 n 加 m 个元素放入其中，通过附加这些载体，编写： c = [c1; c2] 还可以创建一个矩阵c追加这两个向量；向量c2将第二列的矩阵： c = [c1, c2] 同样要注意...标量乘法会产生相同类型的新的一个向量，原先的向量的每个元素乘以数量。
这种列表推导式的写法可以简化列表的操作，将多维列表展开为一维列表，便于处理和使用其中的元素。 第三行的C是什么意思？¶ 在第三行的列表推导式中，c 是一个临时变量，用于表示每个子列表 b 中的元素。...map 函数的工作原理是将函数 function 应用于 iterable 中的每个元素，然后返回一个包含应用结果的新的可迭代对象。...然后，我们将 nums 列表作为可迭代对象传递给 map 函数，得到一个新的可迭代对象 squared_nums。最后，通过将 squared_nums 转换为列表来打印出每个元素的平方值。...map 函数用于对可迭代对象中的每个元素应用指定的函数，并返回一个包含应用结果的新可迭代对象。 返回值不同： filter 函数返回一个新的可迭代对象，其中只包含满足条件的元素。...数组a被视为行向量，数组b被视为列向量。根据矩阵乘法的规则，行向量乘以列向量将得到一个标量值。结果赋值给变量c。
数据结构是指在计算机中存储和组织数据的方式，不同的数据结构有不同的特点和适用场景。R语言中的常用数据结构，包括向量、矩阵、数组、列表和数据框。...为方便大家理解记忆，对每种数据结构的基本操作概括为四大类：创建数据结构往里面添加数据从里面查询数据对里面的数据进行修改这篇文章我们将介绍矩阵的使用矩阵矩阵是R语言中的一种二维数据结构，它是由一系列相同类型的元素组成的矩形数组...矩阵有两个维度，分别表示行数和列数，可以用dim()函数来获取。矩阵应用举例：创建矩阵创建矩阵的一种常用方法是使用matrix()函数，它可以将一个向量或多个向量组合成一个矩阵。...rbind()和cbind()函数，它们可以将多个向量或矩阵按行或按列组合成一个新的矩阵。...,] 15 16# 使用cbind()函数将两个矩阵按列组合成一个新的矩阵m4 <- cbind(m1, rbind(m2, rep(NA, 3)))m4# [,1] [,2] [,3
矩阵的每一行或列定义一个向量。对于矩阵A，其第 i 个行向量（row vector）可以用 ? 表示，而第 j 个列向量（column vector）用 ? 表示。使用前面的例子， ? ，而 ? 。...注意：行向量和列向量都是矩阵，必须加以区分，即元素个数相同并且值相同的行向量和列向量代表不同的矩阵。...先定义矩阵与向量的乘法。 矩阵与列向量的乘法mXn矩阵A乘以nX1的列矩阵u的积是mX1的列矩阵 v=Au，其元素由下式给出： ?...矩阵与行向量的乘法1Xm的行矩阵u乘以mXn矩阵A的积是1Xn的行矩阵v=uA，其元素由下式给出： ? 换言之，我们取该行向量与矩阵A的每个列向量的转置的点积。...如果A是nXn方阵，并且|A|≠0，则R(A)=n；反之，如果R(A)=n，则|A|≠0。 矩阵的秩是行空间和列空间的最小维度，此维度中的向量组是线性无关的。
1 矩阵运算 1.1 创建一个4*4的单位矩阵 在创建矩阵之前注意选择seed: # 任意选一个你喜欢的整数，这能帮你得到稳定的结果 seed = 9999 创建矩阵： # 这个项目设计来帮你熟悉 python...# *M 分解出列表中的子元素（子列表） # zip()将子列表中对应的元素打包成元组，返回包含一个个元组的列表 # 然后用列表推导式...真优雅啊 return [list(col...Ab为化简行阶梯形矩阵 中文维基链接 对于Ab的每一列（最后一列除外） 当前列为列c 寻找列c中 对角线以及对角线以下所有元素（行 c~N）的绝对值的最大值 如果绝对值最大值为0...那么A为奇异矩阵，返回None (你可以在选做问题2.4中证明为什么这里A一定是奇异矩阵) 否则 使用第一个行变换，将绝对值最大值所在行交换到对角线元素所在行（...行c） 使用第二个行变换，将列c的对角线元素缩放为1 多次使用第三个行变换，将列c的其他元素消为0 步骤4 返回Ab的最后一列 注： 我们并没有按照常规方法先把矩阵转化为行阶梯形矩阵
向量 向量的创建 向量元素的访问 向量的运算 向量的其他常用操作 矩阵 矩阵的创建 矩阵元素的访问 矩阵的运算 矩阵的特征值与特征向量 列表 列表的创建 列表元素的访问 向量 向量的创建 向量（vector...你可以将矩阵看成一个二维数组（array），或是由多个向量（vector）构成。在 R 语言中使用 matrix() 函数来创建矩阵。...)) c1 c2 c3 r1 1 2 3 r2 4 5 6 上面即创建了一个 2 行 3 列的矩阵，通过按行填充元素的方式，并且给行和列赋予了名称。...如果为列表元素定义名称的话，列表更像是 Python 中的字典，但 R 语言中的列表中的元素是有序的。在 R 语言中使用 list() 函数来创建列表。...列表元素的访问 列表中的元素通过“[[索引]]”的形式访问，当列表元素定义了名称后可以使用“$名称”或者“[["名称"]]”的形式访问。
或 字符串（chr）标量：一个元素组成的变量向量：多个元素组成的变量 #一个向量作为数据框中的一列x<- c(1,2,3) #常用的向量写法，意为将x定义为由元素1，2，3组成的向量。...你可以使用matrix()函数创建矩阵。向量(Vectors)：向量是一个一维数组，可以容纳数值型、字符型或逻辑型数据。你可以使用c()函数创建向量。...列表(Lists)：列表是一种多功能的数据结构，可以容纳不同类型的元素，包括其他列表、向量、矩阵、数据框等。你可以使用list()函数创建列表。...当你使用save()将a保存到文件时，R会将整个对象a以及其结构和数据保存到文件中，无论a是数据框、矩阵、列表或任何其他受支持的数据类型。...（优秀写法，支持Tab自动补全，不过只能提取一列）直接使用数据框中的变量iris是R语言的内置数据，可以直接使用。
研究者引入了一个新的底数超参数 R，该参数规定了基数组的 split 数量。 然后将块输入 X 根据通道维数 X = {X1, X2, ...XG} 分为 G = KR 个组。...以该向量作为输入，后接入多层非线性变换，最终输出向量长度必须等于C / K，如此K个subgroup就会产生总长为C的attention权重 3....每个subgroup中的tensor，channel维等于C / K / R，乘以上步输出的逐channel权重 关于attention权重： 1....R > 1时，每个subgroup中超过1个tensor，不妨设为x、y列向量，权重就是a、b，a * x + b * y，其中a、b都是列向量，同一行的两个scalar之和为1，因此在上面第2步最终输出...列向量 1.
使用R base包提供的函数'mean（）'： mean(rpkm_ordered[,"sample1"]) 只想要其中一个样本（数据框中的1列）的平均值，可以这样实现，但要从所有12个样本中获取此信息该如何实现...该族包括几个函数，每个函数的输入都是向量，输出是指定类型的向量。例如，用这些函数对向量中的每个元素或数据框中的每列或列表的每个组件执行某些任务/函数，依此类推。 map() 创建一个列表。...map_lgl() 创建一个逻辑向量。 map_int() 创建一个整数向量。 map_dbl() 创建一个“双”或数字向量。 map_chr() 创建一个字符向量。...library(purrr) # Load the purrr samplemeans <- map_dbl(rpkm_ordered, mean) 可以将这个包含的12个元素的向量作为一列，添加到...在R的术语中，输出被定向到特定的输出设备，并指示输出文件的格式。必须创建或“打开”设备才能接收图像输出，对于在磁盘上创建文件的设备，还必须关闭设备才能完成输出。 将散点图输出成pdf文件格式。
（R1）重新排列行向量； （R2）将某一行乘以一个非零元素； （R3）将某一行乘以一个非零元素，然后加到另一行； （C1）重新排列列向量； （C2）将某一列乘以一个非零元素。...即标准阵中的 (i,j) 位置上的向量是第 j 列最顶端的码字与第 i 行最左端的陪集代表元的加和。...在标准阵中找到 y所在的行和列，将 y译为 y所在的列中最顶端的码字，y 所在行的最左端的向量为差错向量。...列出线性码 C 的所有陪集代表元，并计算相应的伴随，将每个陪集代表元和相应的伴随排成一行，即得到一个伴随式列表。...一个 q 元 [n,k] 线性码 C 的伴随式译码方法描述如下： 设y 是在信道接收端接收到的向量，计算 y的伴随 图片 ； 在伴随式列表中找到 图片 所对应的陪集代表元a； 将 y 译为码字
遇到不知道的函数时，可以使用help 函数名来查看帮助 1 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是： max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。...dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。...其中N可以是一个向量、矩阵、多维数组（当然也可以是一个数，即1乘以1的矩阵），但N中所有元素都必须是正整数。这种调用方式将产生一个和N具有相同尺寸（行、列、维数）的矩阵R。...R = unidrnd(N,v) 这种调用格式中v是一个行向量，如果v是一个1乘以2的向量， 则v中的两个元素分别指定了生成的矩阵R的行数（由v(1)指定）和列数（由v(2)指定）。...如果v是一个1乘以n的矩阵， 则R是一个n维数组。 R = unidrnd(N,m,n) 这里m和n分别指定生成的矩阵R的行数和列数。
特征值分解是将一个矩阵分解成下面的形式： ? 其中Q是这个矩阵A的特征向量组成的矩阵，Σ是一个对角阵，每一个对角线上的元素就是一个特征值。我这里引用了一些参考文献中的内容来说明一下。...其实SVD还是可以用并行的方式去实现的，在解大规模的矩阵的时候，一般使用迭代的方法，当矩阵的规模很大（比如说上亿）的时候，迭代的次数也可能会上亿次，如果使用Map-Reduce框架去解，则每次Map-Reduce...V，由于V是一个正交的矩阵，所以V转置乘以V得到单位阵I，所以可以化成后面的式子 将后面的式子与A * P那个m * n的矩阵变换为m * r的矩阵的式子对照看看，在这里，其实V就是P，也就是一个变化的向量...这里是将一个m * n 的矩阵压缩到一个m * r的矩阵，也就是对列进行压缩，如果我们想对行进行压缩（在PCA的观点下，对行进行压缩可以理解为，将一些相似的sample合并在一起，或者将一些没有太大价值的...最后一个矩阵Y中的每一列表示同一主题一类文章，其中每个元素表示这类文章中每篇文章的相关性。中间的矩阵则表示类词和文章雷之间的相关性。
特征值分解是将一个矩阵分解成下面的形式： ? 其中Q是这个矩阵A的特征向量组成的矩阵，Σ是一个对角阵，每一个对角线上的元素就是一个特征值。我这里引用了一些参考文献中的内容来说明一下。...首先，要明确的是，一个矩阵其实就是一个线性变换，因为一个矩阵乘以一个向量后得到的向量，其实就相当于将这个向量进行了线性变换。比如说下面的一个矩阵： ?...其实SVD还是可以用并行的方式去实现的，在解大规模的矩阵的时候，一般使用迭代的方法，当矩阵的规模很大（比如说上亿）的时候，迭代的次数也可能会上亿次，如果使用Map-Reduce框架去解，则每次Map-Reduce...这里是将一个m * n 的矩阵压缩到一个m * r的矩阵，也就是对列进行压缩，如果我们想对行进行压缩（在PCA的观点下，对行进行压缩可以理解为，将一些相似的sample合并在一起，或者将一些没有太大价值的...最后一个矩阵Y中的每一列表示同一主题一类文章，其中每个元素表示这类文章中每篇文章的相关性。中间的矩阵则表示类词和文章雷之间的相关性。
接下来我们将学习和使用purrr包，它提供的函数可以替代很多常见的for循环应用。R基础包中的apply应用函数族也可以完成类似的任务，但purrr包的函数更一致，也更容易学习。...使用purrr函数替代for循环的目的是将常见的列表问题分解为独立的几部分： 对于列表的单个元素，我们能找到解决办法吗？如果可以，我们就能使用purrr将该方法扩展到列表的所有元素。...每种类型的输出都有一个相应的函数： map()用于输出列表 map_lgl()用于输出逻辑型向量 map_dbl()用于输出双精度型向量 map_chr()用于输出字符型向量 每个函数都使用一个向量（注意列表可以作为递归向量看待...）作为输入，并对向量的每个元素应用一个函数，然后返回和输入向量同样长度的一个新向量。...$cyl) %>% map(function(df) lm(mpg ~ wt, data = df)) 因为在R中创建匿名函数的语法比较复杂，所以purrr提供了一种更方便的快捷方式——单侧公式
矩阵乘法 矩阵可以和标量相乘，矩阵可以和矩阵相乘，另外行数或者列数为 1 的矩阵等价于向量，那么矩阵也可以和向量相乘。 标量乘以矩阵，即标量乘以矩阵中的每个元素，最终结果为一个新的矩阵，如下： ?...G 中第 i 行第 j 列的元素等于矩阵 M 第 i 行的元素和矩阵 N 第 j 列的元素一一相乘之后的和；如图中所示新矩阵 G 第 1 行第 2 列的元素为 m11 * n12 + m12 * n22...以某 2X2 方阵 A 为例： ? 二维坐标系中的基向量 X、Y 分别乘以方阵 A 得到新向量，画图表示如下： ?...余子式、代数余子式 假设矩阵 M 有 r 行 c 列，从中任意移除某一行和某一列后剩下的有 r-1 行 c-1 的矩阵被称为矩阵 M 的余子式，如下： ?...计算高阶方阵的行列式需要借助余子式和代数余子式；首先从矩阵中任意选择一行或一列，对该行或该列的每个元素都乘以对应的代数余子式，然后把它们加起来得到的和即是该矩阵的行列式。 ? 以三阶方阵为例： ?
学习目标 演示如何从现有的数据结构中取子集，合并及创建新数据集。 导出数据表和图以供在R环境以外使用。...，我们可以使用数据集中特定列的逻辑向量来仅选择数据集中的行，其中TRUE值与逻辑向量中的位置或索引相同。...列表的组件命名数据框的列命名使用的函数都是names()。 查看list1组件的名称： names(list1) 创建列表时，将species向量与数据集df和向量number组合在一起。...从random列表中提取向量 age的第三个元素。 从random列表中的数据框 metadata中提取基因型信息。 ---- 3.导出文件 到目前为止只修改了R中的数据; 文件保持不变。...为避免这种情况，可以在导出文件时设置参数col.names = NA，以确保所有列名称都与正确的列值对齐。 将向量写入文件需要与数据框的函数不同。
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