总第225篇/张俊红 我们前面讲了异方差，也讲了怎么用图示法来判断是否有异方差，这一篇来讲讲怎么用统计的方法来判断有没有异方差。...关于检验异方差的统计方法有很多，我们这一节只讲比较普遍且比较常用的white test(怀特检验)。...假设现在我们做了如下的回归方程： 如果要用怀特检验检验上述方程有没有异方差，主要分以下几个步骤： 1.step1： 对方程进行普通的ols估计，可以得到方程的残差ui。...4.step4： 如果计算出来的nR^2显著高于选定显著性水平(p_value值)的卡方临界值，则需要拒绝原假设，也就是方程存在异方差。...如果存在异方差时，还可以查看step2方程的估计结果中每个变量的显著性情况，进而确定是哪个变量引起的异方差。
核心区别 其核心的区别在于：数据类型不一样。 如果是定类和定类，此时应该使用卡方分析；如果是定类和定量，此时应该使用方差或者T检验。...方差和T检验的区别在于，对于T检验的X来讲，其只能为2个类别比如男和女。如果X为3个类别比如本科以下，本科，本科以上；此时只能使用方差分析。 1....当对比的组别超过三个，并且呈现出显著性差异时，可以考虑使用事后检验进一步对比具体两两组别间的差异情况。 双因素方差分析，用于分析定类数据(2个)与定量数据之间的关系情况。...在方法选择上，问卷研究通常会使用方差分析，但某些专业，比如心理学、教育学或者师范类专业等涉及到实验研究时，更多会使用T检验进行分析，另外方差分析与T检验还有较多差异，在某些分析中只能使用其中一种。...相对来讲，独立样本T检验在实验比较时使用频率更高，尤其是生物、医学相关领域。针对问卷研究，如果比较的类别为两组，独立样本T检验和单因素方差分析均可实现，研究者自行选择使用即可。
6 5 7 8 3 8 8 5 cyl有4,6,8三种取值，而gear有3,4,5三种取值，应该一共有9组，但我们这里只有8组，原因是cyl=8,gear=4的没有
如果我们的模型的协方差矩阵实际上匹配抽样变异中的样本协方差矩阵，该χ2 无论样本量多大，该检验在统计学上均无统计学意义。...在lavaan中，您会自动使用置信区间和p值对RMSEA进行紧密拟合测试。这个测试实际上使用χ2分布。 RMSEA的公式为： 其中，χ2是χ2模型的检验统计量，dF是模型自由度，N是样本量。...如果你的模型拟合数据完美，分子为零；这是标准的假设χ 2χ2-test测试。如果我们在RMSEA进行测试中，使用χ 2参数对应于RMSEA为0.05的分布。Lavaan将测试结果报告为拟合统计之一。...默认的卡方检验： pchisq [1] 0.003867178 使用上面的公式计算紧密度测试的非中心参数：.0025乘以模型自由度乘以样本大小-1 ncp.close [1] 15.75 计算紧密拟合的卡方检验...如果我们降低标准以进行中等拟合的卡方检验：.0064乘以模型自由度乘以样本大小-1 ncp.med [1] 40.32pchisq [1] 0.9199686 我们在模型中观察模型隐含的协方差矩阵的可能性为
代码 代码来自《r-data-science-quick-reference-master》的内容。 dplyr包的使用例子。...mean_income ) ) %>% spread(key = "year", value = "mean_income") 温馨提示： 第一步：运行一边代码，掌握相应的包和函数使用...第二步：迁移到自己的数据集，进行应用
线性回归说白了就是确定斜率和截距，他们的计算方法如下所示。 ? 斜率的确定很有意思，协方差除以独立变量的方差。...根据之前说的假设检验的方法，我们可以有如下null假设和备择假设： ? 接下来就是假设检验的那一套了。这里用到的方差就是斜率的方差，frm考试中往往会直接告知。 ...可以一个一个分开检验斜率项，也可以联合检验，那么这个时候假设检验的假设就是下面这样的了: ? ...当然，这时候的分布就不再是正态分布或者t-分布了，而是F-分布，相应的也使用F-统计量。 所谓统计量，就是指一个分布中假设检验的假设值距离均值标准差的倍数。 ? ...这就是联合检验时候计算F-统计量的公式。 在多元性性回归中，还有一个重要的改变，就是R^2的变化。
在进行方差分析之前，你可能需要对数据进行一些预处理，例如处理缺失值（使用na.omit(), na.exclude(), na.fill()等函数）、转换数据类型（使用as.factor(), as.numeric...()等函数）或进行变量选择（使用子集选择或dplyr包的select()函数）。...在R中，你可以使用aov()函数来执行方差分析。这个函数需要一个公式，该公式描述了你要分析的数值型变量和分类变量之间的关系。...one-way ANOVAs: 使用aov函数运行单因素方差分析 (公式是：Y是检验变量，X是分组变量)；再使用summary函数获取单因素方差分析的结果。...；Mean Sq列是平方和的平均值，通过将平方和除以每个参数的自由度来计算；F value列是F检验的检验统计量。这是每个自变量的均方除以残差的均方。
它是一种扩展了单变量方差分析（ANOVA）的技术，允许研究者检验多个响应变量是否受到一个或多个分类自变量的影响。多维数据：MANOVA处理的是多维数据集，即每个观测值都有多个响应变量的测量值。...线性模型：它基于线性模型，其中每个因变量可以表示为自变量的线性组合加上误差项。假设检验：MANOVA检验的核心是假设检验，主要检验自变量对因变量的总体影响是否显著。...这包括检验自变量的主效应、交互效应以及它们对因变量的联合效应。协方差矩阵：MANOVA考虑了因变量之间的相关性，通过分析协方差矩阵来评估这种相关性。...Wilks' Lambda, Pillai's Trace, Hotelling's Trace, Roy's Largest Root：这些都是MANOVA中常用的统计量，用于检验自变量对因变量的影响...SCFAs 细胞因子和短链脂肪酸的关联分析，采用多重协方差分析（MANCOVA, Multivariate Analysis of Covariance）方法来评估细胞因子和短链脂肪酸之间的多变量关系因变量
单因素方差分析和T检验 实用性：T检验应用于两组之间的差异性分析；而单因素方差分析，应用于多组之间因单个因素的变化，分析组间的差异性。...2）如果符合正态分布，不满足方差齐性： 可以采用不满足方差齐性的检验方法，如塔姆黑尼检验方法等； 关于非参数检验，这里不做过多介绍，主要讲如何做T检验和单因素方差分析。...image.png 2.2 检验方差齐性 **操作：**分析——比较均值——单因素方差分析——弹出的单因素AVONA检验中选择因子和因变量列表（图23）——选项——勾选方差齐性检验（图24）——事后比较...（图23-图25） **注意：**事后比较，依据方差齐性（方差相等）或者方差不齐（方差不等）可以选择不同的检验方式，一般我习惯用LSD检验方式，这个检验方法跟两组数据T检验的结果是一致的，大家也可根据显著性的结果...image.png 2.4 事后比较 接下来是事后比较的结果如图27，检验不同组间的差异。在多重比较的数据中，由于原始数据满足方差齐性，我们只能用等方差的检验方式（如LSD检验）。
可以使用rstatix::shapiro_test()函数来检验数据的正态性。如果数据不服从正态分布，可能需要进行数据转换或采用非参数方法。方差齐性：不同组之间的差异的方差应该相等。...这可以通过使用rstatix::shapiro_test()函数进行检验来确认。如果数据不满足正态分布，可能需要考虑数据转换或采用非参数的替代方法。方差齐性。这个假设要求不同组的方差应该相等。...如果方差不齐，比较各组均值的差异可能会产生误导。可以通过rstatix::anova_test()函数来检验方差齐性。如果发现方差不齐，可能需要使用Welch's ANOVA或其他方法来调整分析。...单因素方差分析至少需要有三个不同的处理水平或组别，以便比较它们对因变量的影响。如果只有一个或两个处理水平，ANOVA方法将不适用，可能需要使用其他统计方法，如t检验。...当比较三组或更多组的数据时，如果数据满足正态分布和方差齐性的假设，我们可以使用ANOVA（方差分析）来评估组间差异。
，可以得到回归系数及其方差的一致性估计混合线性模型(mixed linear model，MLM)：它是一类对误差进行精细分解成对固定效应和随机效应等误差的广义线性模型的方法，相比广义线性模型而言，它能处理纵向数据...广义估计方程(generalized estimating equations，GEE)建立结果变量y与协变量Z之间（每个协变量内含有对应的自变量X）的函数关系建立y的方差与平均值之间的函数关系对y构建一个...Wald：$\beta$相关系的wald检验统计量（检验约束条件是否成立的方法之一：F检验、似然比检验（LR）、沃尔德检验（Wald）和拉格朗日乘子检验（LM））Pr(>|W|)：$\beta$相关系的...t-value：$\beta$相关系的t检验统计量p-value：$\beta$相关系的wald检验统计量对应pvalue。提供了与Wald检验相关的p值。它指示系数是否具有统计显著性。...R语言代码在Rstudio 中使用pythonAn Introduction to Linear Mixed Effects Models for the Social Sciences
了解了基本概念 方差分析中的“元”和“因素”是什么？ 下面我们看下PERMANOVA。 PERMANOVA是多元方差分析的非参数变体。它用来比较多组观测样本的统计指标值的异同。...它利用距离矩阵(如欧式距离、Bray-Curtis距离)对总方差进行分解，分析不同分组因素或不同环境因子对样品差异的解释度，并使用置换检验对各个变量解释的统计学意义进行显著性分析。...目的是检测不同分组的响应变量如菌群构成是否有显著差异。因主要用函数adonis进行分析，有时也称为adonis 检验。...这就需要用到PERMANOVA检验了，检验不同组的样品中心点是否重叠。 当然，PERMANOVA并不依赖于某种降维方法，而是依赖于距离矩阵。...通常这个值的显著性要比这个值本身的大小更有意义。 PERMANOVA采用数据置换的方式计算pseudo F-值的统计显著性，比较随机置换数据获得的pseudo F-值是否高于或等于实际观测到的值。
本系列将帮助你了解不同的统计测试，以及如何在python中只使用Numpy执行它们。 t检验是统计学中最常用的程序之一。...但是，即使是经常使用t检验的人，也往往不清楚当他们的数据转移到后台使用像Python和R的来操作时会发生什么。...为了验证这一点，研究人员将使用t检验来确定整这样的情况会不会一直发生。 什么是t分数 t分数是两个组之间的差值与组内差的比值。t分数越大，组间的差异越大。t分数越小，组间的相似度就越大。...如何执行2个样本的t检验 假设，我们必须检验人口中男性的身高与女性的身高是否不同。我们从人口中抽取样本，并使用t检验来判断结果是否有效。...临界t值的公式是复杂的，但是固定的一对自由度和α的值是固定的。因此，我们使用一个表来计算临界t值： ? 在python中，我们将使用sciPy包中的函数计算而不是在表中查找。
SAP QM 检验点 (Inspection Point) 的使用 笔者所在的K项目上，有启用了inspection point的功能。...笔者这里写下这篇文字，记录了检验点功能在K项目上如何使用的几个关键地方。 1）在检验计划Header上分配了检验点200. 2）检验点200是SAP系统预定义的一个标准值。...如下地方定义检验点， 看200这个检验点的详细数据， 3）录入结果界面的检验点。 4）使用决策界面的检验点。...因这个检验批上的检验点就是Physical Sample，所以界面上多了个”Phys.samples”的标签页，如上图。 -完- 写于2021-7-18.
这里开始就是数理统计的东西了，没有接触过的童鞋可能会觉得有点不能接受，其实接触多了也就熟悉了。个人有这样一种感觉，假设检验和区间估计就是概率的概率，或者说，就是概率论的二次方。...之前提过，当t-分布的样本很多的时候，趋近与正态分布，所以，有时候，正态分布和t-分布都可以使用。 ? 有了上面这样的基础，我们就知道如何获取一个给定置信度下的置信区间了。...如果把上面的步骤反过来，就变成了假设检验了。 在假设检验的第一步，就是写出假设，一个叫null假设，一个叫备择假设。null假设通常是用来拒绝的，那怎么叫拒绝呢，就是我么看他有没有落在置信区间里面。...很easy的思想。 但是，不同的假设使用的分布式不同的，比如我们假设均值等于4，那么我们看一下，4在不在我们的区间里面，这个区间你是使用正态分布分位数算出来的；如果判断一个方差是不是某个值呢？...这时候就用卡方分布；如果是测试两个分布的方差是否一样的，那么就是F-分布。 这就是所谓的假设检验。当然，还有很多的数学细节，但是思想就是这样。
dplyr包在数据变换方面非常的好用，它有很多易用性的体现：比如书写数据内的变量名时不需要引号包裹，也不需要绝对引用，而这在多数baseR函数中都不是这样的，比如： library(tidyverse)...的这种易用性是有代价的，假如想要对分析工作稍微增加一些编程属性时，就会发现dplyr的异常情况，比如将分组变量赋值给一个变量，使用变量来进行分组： ### 分组变量group_var无法完成工作 group_var...辅助dplyr完成编程工作 上面的例子中，之所以group_var不起作用，是因为dplyr直接将group_var当做变量名，然后去mtcars中寻找名字叫做group_var的列，这肯定是会报错的。...为了可以让它执行，我们可以需要告诉dplyr，先对group_var求值，获得真正的分组名：gear，使用gear进行后续操作，这个先求值的操作可以通过!!运算符来完成。...也不局限于dplyr，它是R MetaProgram的一部分 比如对于ggstatplot包而言，它是一个统计及绘图的包，常规使用如下： ### 两种写法都可以 mtcars %>% ggstatsplot
library(dplyr) #用于清理数据 library(Hmisc) #相关系数的显着性 然后，我们将使用 Fortran 读入数据文件并稍微清理数据文件。...NA 是默认值 # 使用 dplyr 对特定测试进行子集化 select(sub, c(T1, T2, T4)) # 使用 psych 包获取描述 请注意，R 将原始数据中的空白单元格视为缺失，...我们还将检查一些模型假设，包括是否存在异常值以及检验之间是否存在多重共线性（方差膨胀因子或 VIF）。其中一些代码可帮助您将残差、预测值和其他案例诊断保存到数据帧中以供以后检查。...) vcov(ol) #保存系数的方差协方差矩阵 cov(gdest) #保存原始数据的协方差矩阵 模型结果及其含义： 多重 R 平方 告诉您在给定模型中自变量的线性组合的情况下预测或解释的因变量的方差比例...F 统计量之后的显着性项 提供了针对没有预测变量的仅截距模型的综合检验（您的模型是否比仅平均值更好地预测您的结果？）
，因为它的单位也和原变量不一样了，综合各个指标的优缺点，我们使用三个指标对模型进行评估。...图2 —————————————————————————————————————————————————————— 三、深度解析三大指标——方差分析+多元正态检验 检验不同树数的随机森林三个指标是否存在显著的差异...，其实就是进行单因子方差分析，在进行方差分析之前首先要检验方差齐性，因为在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的； 方差齐性通过后进行方差分析，如果组间差异显著，再通过多重比较找出哪些组之间存在差异...bartlett方法检验指标mae的方差齐性，为什么检验方差齐性，其目的是保证各组的分布一致，如果各组的分布都不一致，比较均值还有什么意义，F越小（p越大，大于P0.05），就证明没有差异，说明方差齐；...，那我们不妨将三个指标随树数的变化趋势可视化，使用折线图分析一下它们的差异。
ggstatsplot是ggplot2包的扩展包，可以同时输出美观的图片和统计分析结果，对于经常做统计分析或者生信人来说非常有用。...ggstatsplot-R包含有很多绘图函数（文末会给出），本文仅展示ggbetweenstats函数使用方法。...#设置种子方便复现 set.seed(123) # Oceania数据太少，去掉后分析 ggstatsplot::ggbetweenstats( data = dplyr::filter(...注：该函数根据分组变量中的个数自动决定是选择独立样本t检验(2组)还是单因素方差分析(3组或更多组) 2 添加统计值 上方给出了整体的检验P值，下面进行两两之间比较，并添加检验统计量 set.seed(...123) ggstatsplot::ggbetweenstats( data = dplyr::filter( .data = gapminder::gapminder,year == 2007
T检验全称为student’s T检验，是由19世纪末的一位酿酒师戈塞特推导出的小样本统计方法，因其发表研究成果时用的笔名为“学生”，这一方法被称作是student’s T检验，虽有其名，但使用者却未必是学生...T检验的优势除了他自身的统计属性外，还在于他的稳定性，这一方法对数据的正态性有一定的耐受能力，当数据不满足正态时，可以采用一定的数据变换方式，将数据转换成正态，进而使用这一方法进行计算。...T检验和方差检验的原理 ? ?...T检验的应用涉及面非常广泛，自身也有其不足之处，比如面对三个或三个以上的方案选择时，T检验就失去了作用，此时可以借助方差检验，方差分析又会有单因素方差分析、单因素协方差分析、双因素方差分析、含两个协变量的双因素协方差分析等多种方式...1）在进行使用这一数据进行检验时首先要验证数据的正态性，如果不符合正态特性，则需要将数据正态化之后再进行检验。
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