在动态规划：518.零钱兑换II中我们已经兑换一次零钱了，这次又要兑换，套路不一样！
http://blog.csdn.net/xywlpo/article/details/6439048
前面写过一篇博文，介绍了什么是动态规划算法。动态规划算法的最大特点，原始问题可以通过分解成规模更小的子问题来解决，子问题之间互成依赖关系，也就是先计算出来的子问题的结果会影响到后续子问题的结果。
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
在上一题 322. 零钱兑换 中，我们求的是「取得特定价值所需要的最小物品个数」。
在昨天的文章关于背包问题的一点发散[1]之后，有小伙伴说感觉跟LeetCode上一道题零钱兑换[2]很像，但是又好像有点不一样，简单的暴力递归跟缓存优化都能做出来，就是自下而上的方法不怎么有思路。我看了下，其实这道题跟我们昨天的题目有异曲同工之处，可以说极度相似，今天我们就来分析分析这道题。
动态规划需要搞定三个系列：三个背包，零钱问题和股票问题。今天就开始干掉三个背包问题。
DP42 【模板】完全背包 本题目来源于牛客网，大家可以点开上面的链接，进入题目页面进行练习。
找零问题，在贪心算法讲过。但是贪心不一定能得出最优解。假设有几种不同币值的硬币v1，v2，.……vn（单位是元）。如果要支付w元，求最少需要多少个硬币。比如，有3种不同的硬币，1元、3元、5元，我们要支付9元，最少需要3个硬币（3个3元的硬币）。
找零问题：需找零金额为W，硬币面值有(d1, d2, d3，…，dm)，最少需要多少枚硬币。 问题：需找零金额为8，硬币面值有(1, 3, 2, 5)，最少需要多少枚硬币。 设F(j)表示总
这篇文章是我们号半年前一篇 200 多赞赏的成名之作 动态规划详解 的进阶版。由于账号迁移的原因，旧文无法被搜索到，所以我润色了本文，并添加了更多干货内容，希望本文成为解决动态规划的一部「指导方针」。
1. 题目 322. 零钱兑换 2. 描述 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。 示例 1: 输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11 输出: 3 解释: 11 = 5 + 5 + 1 示例 2: 输入: coins = [2], amount = 3 输出: -1 说明: 你可以认为每种硬币的数量是无限的。 3. 实现方法 3.1
贪心算法的基本思想是每一步都选择当前状态下的最优解，通过局部最优的选择，来达到全局最优。
动态规划：377. 组合总和 Ⅳ中给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数（顺序不同的序列被视作不同的组合）。
测试新手人门，首先要掌握测试的流程和实际运作项目流程和基础的用例设计方法。 掌握测试和项目流程是了解研发过程中测试的主要工作；掌握最主要的用例设计方法就是掌握测试岗位最基本最核心的技能—如何测试。
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！
动态规划（dynamic programming，简称 dp)是工程中非常重要的解决问题的思想，从我们在工程中地图软件上应用的最短路径问题，再在生活中的在淘宝上如何凑单以便利用满减券来最大程度地达到我们合理薅羊毛的目的 ，很多时候都能看到它的身影。不过动态规划对初学者来说确实比较难，dp状态，状态转移方程让人摸不着头脑，网上很多人也反馈不太好学。其实任何算法的学习都是有它的规律和套路的，只要掌握好它的规律及解题的套路，再加上大量的习题练习，相信掌握它不是什么难事。本文将会用比较浅显易懂地讲解来帮助大家掌握动态规划这一在工程中非常重要的思想，相信看完后，动态规划的解题套路一定能手到擒来（文章有点长，建议先收藏再看，看完后一定会对动态规划的认知上升到一个台阶！）
动态规划（dynamic programming，简称 dp)是工程中非常重要的解决问题的思想，从我们在工程中地图软件上应用的最短路径问题，再在生活中的在淘宝上如何凑单以便利用满减券来最大程度地达到我们合理薅羊毛的目的 ，很多时候都能看到它的身影。
动态规划（dynamic programming，简称 dp)是工程中非常重要的解决问题的思想，从我们在工程中地图软件上应用的最短路径问题，再在生活中的在淘宝上如何凑单以便利用满减券来最大程度地达到我们合理薅羊毛的目的 ，很多时候都能看到它的身影。不过动态规划对初学者来说确实比较难，dp状态，状态转移方程让人摸不着头脑，网上很多人也反馈不太好学，其实就像我们之前学递归那样，任何算法的学习都是有它的规律和套路的，只要掌握好它的规律及解题的套路，再加上大量的习题练习，相信掌握它不是什么难事，本文将会用比较浅显易懂地讲解来帮助大家掌握动态规划这一在工程中非常重要的思想，相信看完后，动态规划的解题套路一定能手到擒来（文章有点长，建议先收藏再看，看完后一定会对动态规划的认知上升到一个台阶！）
我们首先明确一点，动态规划问题的一般形式就是求最大值或者最小值。 其核心就是穷举。因为求最值肯定要将其全部的可能都列出来，这才找的出最值。 动态规划适合的穷举具有重叠子问题的特征，如果暴力穷举，效率回极其低下，所以需要备忘录或则DB table来优化穷举过程，避免不必要的计算。 动态规划问题一定具备最优子结构性质，这样才可以通过子问题得到原问题的解。 动态规划问题的核心是就是穷举出最值，但是问题可以千变万化，穷举出所有可行解并不是 容易的事情，只有列出正确的动态转移方程，才可以正确的穷举。写出动态转移方程也是最难的。 **
给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。
对于动态规划地文章，我之前也写过两篇，在知乎收割了4k+的赞，很多人都通过我那两篇文章学会了动态规划以及如何优化，没看过地可以看，也可以看完今天这一篇再去看：
不难看出，这道题目的状态转移方程为：nums[n] = Math.min(nums[n],nums[n - i* i] + 1)，我们可以使用迭代的方法，不断的迭代调用之前每一个数字的平方数之和的最小个数。
即 dp[11] = min (dp[10] + 1, dp[9] + 1, dp[6] + 1)。
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
这类问题，需要维护，之前的状态，当前的状态是 （当前 - 当前值） 的上一个状态的最值相关
动态规划算法的基本思想是将原问题分解为若干个子问题，并先求解子问题，再根据子问题的解得到原问题的解。这种方法的优点在于避免了重复计算，从而提高了算法的效率。
使用该硬币：由于每个硬币可以被选择多次（容量允许的情况下），因此方案数量应当是选择「任意个」该硬币的方案总和：
今天分享的这道面试题也是我曾经在笔试中用到过的。 当初大概有四十人左右曾经做过这道题，没有一个人给出了正确答案，让我没有想到的是，其中做得最接近正确答案的，是一名大四出来实习的小女生。
动态规划问题，它不叫动态规划算法，因为它不是一种算法，它是一众类型的问题的统称。 我们前面两篇的“递归算法”、“回溯算法”，以及接下来会讲的“贪心算法”等都属于动态规划的范畴。
零钱兑换 2 是另一种典型背包问题的变体，我们前文已经讲了 经典动态规划：0-1 背包问题 和 背包问题变体：相等子集分割。
https://leetcode.com/problems/coin-change/
小王在体验完 ”自由弹簧“ 后，非常开心，想再玩一次，但厂家确告诉他试用已结束，如还需体验就要付费购买。
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2/
排序算法是一类用于对一组数据元素进行排序的算法。根据不同的排序方式和时间复杂度，有多种排序算法。常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
动态规划算法一直是面试手撕算法中比较有挑战的一种类型。很多的分配问题或者调度问题实际上都可能用动态规划进行解决。（当然，如果问题的规模较大，有时候会抽象模型使用动归来解决，有时候则可以通过不断迭代的概率算法解决查找次优解）
某个男人 动态规划,而我作为一个致力称为厨师界最会写算法的前端，总得刷上一部分题，有那么一点发现吧，现在我们就来聊聊，菜鸡如我，发现了什么。
首先，动态规划问题的一般形式就是求最值。动态规划其实是运筹学的一种最优化方法，只不过在计算机问题上应用比较多，比如说让你求最长递增子序列呀，最小编辑距离呀等等。
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。 编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。 如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
是一种利用图解法分析输入的各种组合情况，从而设计测试用例的方法，它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。
1.定义：是一种利用图解法分析输入的各种组合情况，从而设计测试用例的方法，它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。
黑盒测试用例设计方法包括等价类划分法、边界值分析法、错误推测法、因果图法、判定表驱动法、正交试验设计法、功能图法、场景图法等。
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