是的，Min在第一排即将获得三个O，但Max可以轻松堵住它。那么Max为什么如此悲观呢？ 游戏树 为了使用AI来解决游戏，我们将介绍游戏树的概念。...有时候，也会有不管选择哪一个结果都一样的选择。 Minimax算法 我们可以利用上述游戏价值的概念来理解Minimax算法。它在理论上保证了任何确定性的、双人的、完全信息的零和博弈的最佳游戏玩法。...在给定游戏状态的情况下，该算法简单地计算给定状态的子节点的值，并且如果轮到Max则选择具有最大值的那个值，并且如果轮到Min则选择具有最小值的那个值。 该算法使用很少的代码就可以实现。...上面提出的minimax算法需要最小的变化来获得深度受限的版本，在给定深度受限法的所有节点上返回启发式搜索：深度时指的是在应用启发式评估函数之前游戏树被展开的步数。 练习7：Max为何悲观？...使用Minimax算法以此为根，评估在这种游戏状态下的值以及游戏树中的其他状态。 你的任务： 看看从下面棋盘位置开始的游戏树。用笔和纸填写游戏结束时底层节点的值。
Minimax也不例外，它通过对以当前格局为根的格局树搜索来确定下一步的选择。而一切格局树搜索算法的核心都是对每个格局价值的评价。...总之我方就是要在最坏情况中选择最好的。 说白了，这个算法就是一个树形结构的递归算法，每个节点的孩子和父节点都是对方玩家，所有的节点被分为极大值节点和极小值节点。...“或者有一方已经确定胜利获失败 图解算法： 假设我们有如下图的游戏，我是先手，我应该如何利用Minmax算法来选出第一步怎么走呢？...图中标注第四步是我的对手下的，所以他要做的是最小化这个分数，于是对手根据结果可以反推出如下选择 继续从后往前看到第3步，当我们知道了对手的选择以后，我们可以根据对手的结果反推出自己的选择，我们要做的是最大化这个分数...，如图 重复这个步骤，我们最终可以发现第一步的最优选择，如图 以上就是极小极大算法（Minimax）。
最著名的是 Alpha–beta 剪枝，它充分利用了 Minimax 算法的特点，并且仍然可以得到和 Minimax相同的结果（也就是不是近似），是首选的优化。...我们可以进一步对比一下在国际象棋中 MCTS 算法和 Alpha-beta 算法的搜索的节点数： AlphaZero 使用上文介绍的 MCTS 每步搜索了 80000 个节点 Stockfish(目前最强开源国际象棋软件...是它的参数)，当前状态作为 Game Tree 的一个节点，其 Minimax 值为 ? ，我么需要做的是，寻找这个特定的 ? ，使得 ? ，并且越近似越好。...，而Minimax算法遍历了后面所有的情形，因此当前局面无论如何，Minimax值都不会改变。...▌摘要下面一篇的内容 ---- 由于发现内容多得超乎我的想象，我决定另起第二篇，这样我也可以尽早收到关于本篇的反馈，下面一篇会有更多尖锐的细节和理论，以及一些反思： 如何迭代数据和神经网络？
首先，我们来看一些基础概念： 移动生成 棋面评估 Minimax算法 alpha beta剪枝 在每个步骤中，我们将通过一个国际象棋程序技术来改进算法。我将演示每个步骤是如何影响算法的。...你可以在GitHub上查看AI算法的最终版本。 https://github.com/lhartikk/simple-chess-ai 我无法打败自己写的象棋程序，是我太差劲还是算法太强大？...起始位置被用作输入，而从该位置开始的所有可行性移动都是输出。 使用这两个库有助于我们专注于最有趣的任务：创建算法并找到最佳走法。...通过简单的评估函数，上图黑子已经能进行对弈了，体验地址： https://jsfiddle.net/lhartikk/m5q6fgtb/1/ 步骤3：使用 Minimax 搜索树 通过Minimax算法我们创建了一个简单的搜索树...https://en.wikipedia.org/wiki/Minimax 在此之后，我们向父节点返回子节点的最小或者最大值，这取决于黑子移动还是白子移动。
(child, opponent)) return v 但是对于复杂的游戏来说，构建和搜索一颗完整的Game Tree是很困难的，因此对于大部分使用的Minimax算法，都会增加一个参数Depth...，来限制树的搜索深度，当达到一定的搜索深度的时候，直接返回一个估计的该节点的Value,这个节点的Value估计可以用规则来实现，也可以用模型来预估。...通常MCTS是由四个步骤组成的： Selection: 在这一步中，MCTS从根节点出发，选取一个Score值最大的子节点，直到该子节点有Child Node都没有在之前被访问过。...得到的, n 是该节点的父节点的访问次数， 是该节点的访问次数， 是一个固定的系数，控制MCTS探索的权重。...因此，我们还是要限制树的深度，然后类似Minimax树一样，用一个State Evaluation的Function来返回估计的当前节点会导致的终局情况。
作者Lauri Hartikka提到：“我已经无法战胜我创造出来的象棋机器人。我觉得导致这个结果的原因不是因为我下棋技术太烂，就是算法已经足够优秀。”...使用这些库将有助于我们专注于最核心的任务：创建找到最佳走法的算法。接下来先创建一个函数，该函数能从棋局中所有可能的移动中返回一个随机移动的结果。 ?...图3：借助简单的评估功能，双方进行游戏 步骤3：使用Minimax搜索树 接下来，我们要利用Minimax（极大极小）搜索树算法，它可以从多种选择中确定最佳方法。...在该算法中，能将递归树的所有可能移动探索到给定深度，并且在递归树的子节点处评估该位置的好坏。 之后，我们将子节点的最小值或最大值返回给父节点，父节点通过下步将移动白棋还是黑棋来选择合适值。...图6：我们不需要关注使用α-β剪枝搜索所删去的分支，以及是否按照规定顺序访问搜索树 使用α-β剪枝搜索，我们可以显着提升极大极小算法的计算速度，如下例所示： ?
限制检查的移动次数 因为极大极小值算法的复杂度取决于分支因素 -- 即任何节点的子节点数量 -- 限制检查的移次数可以很有效地提升你的搜索效率。...在你的 minimax 函数执行这些动作之一后，你都可以简单结束游戏并返回游戏结果。不需要在该分支进一步搜索，因为游戏已经结束了。 争取胜利总是优先于防守。...我强烈推荐你看看 Wikipedia page -- 这比我的解释好得多了。 游戏特定算法 在很多游戏中，minmax 在不单独使用时是最好的。...强大的五子棋程序使用 Threat-Space Search 结合极大极小值算法实现。强大的国际象棋使用 alpha-beta 剪枝算法结合上述两种类型算法实现。...在极大极小值算法中，评估函数总是被调用。如果有任何东西 -- 无论多么微不足道 -- 如果有任何提高它的效率，这是值得的。
AlphaGo Zero是Deepmind 最后一代AI围棋算法，因为已经达到了棋类游戏AI的终极目的：给定任何游戏规则，AI从零出发只通过自我对弈的方式提高，最终可以取得超越任何对手（包括顶级人类棋手和上一代...图中节点的数字，例如根节点11/21，分别代表赢的次数和总模拟次数。从根节点一路向下分别选择节点 7/10, 1/6直到叶子节点3/3，叶子节点表示它未被探索过。 ?...典型的UCB公式如下：w表示通过节点的赢的次数，n表示通过节点的总次数，N是父节点的访问次数，c是调节Exploration 和 Exploitation权重的超参。...此外，Q 值也用于串联自底向上更新节点的Value值。具体说来，当某个新节点被Explore后，会将网络给出的Q值向上传递，并逐层更新父节点的Q值。当游戏结局产生时，也会向上更新所有父节点的Q值。...两项相加来均衡Exploitation和Exploration，保证初始时每个节点被explore，在有足够多的信息时逐渐偏向exploitation。
它协同优化了单机算力、网络架构和存储性能：借助自研星脉网络，将集群通信带来的算力损耗降到更低；腾讯云CFS Turbo、COS+GooseFS高性能存储，让上千个计算节点能同时高速读取训练数据。...随后，业务逐步开放，MiniMax也迎来了创立以来首个的模型验证、推理任务的洪峰，在云底座的支撑下，激增的并发计算量被稳健扛住。在保证研发进度的情况下，MiniMax也完成了一次顺滑的底座升级。...一方面，利用腾讯云TKE，MiniMax实现了对不同规格云服务器的统一管理和调度，各种类型的应用和服务得以部署在同一套基础设施上，资源实现了高效整合，资源利用率大幅提升；另一方面，云原生的管理方式，支撑...以容器化的方式使用大数据组件，使得模型验证、推理等任务得以按计划推进。此外，大模型研发过程中，MiniMax对云上资产安全、Web业务运营风险、DDoS攻击防护等高度关注。...如果你也想试试MiniMax自研的文本模型 “MiniMax-ABAB 5.5” ，可以点击申请体验。
---- 基本算法 基本的 MCTS 算法非常简单：根据模拟的输出结果，按照节点构造搜索树。其过程可以分为下面的若干步： ?...参看Tutorial 了解关于这个过程更多的信息。 每个节点并需包含两个重要的信息：一个是根据模拟结果估计的值和该节点已经被访问的次数。...我们可以使用 Upper Confidence Bounds（UCB）公式常常被用来计算这个： ? 其中 v_i 是节点估计的值，n_i 是节点被访问的次数，而 N 则是其父节点已经被访问的总次数。...任何时间 算法可以在任何时间终止，并返回当前最有的估计。当前构造出来的搜索树可以被丢弃或者供后续重用。 缺点 MCTS 有很少的缺点，不过这些缺点也可能是非常关键的影响因素。...对可承受的行动时间，这样的 GGP 可能很少有时间访问到每个合理的行动，所以这样的情形也不大可能出现表现非常好的搜索。 幸运的是，算法的性能可以通过一些技术显著提升。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...然后再重复以上的几个步骤，直至达到终止条件 蒙特卡洛树搜索算法的简单示意图可以参照下面的阐述： 图 ‑ MCTS算法的核心处理过程 可见MCTS算法本身并不复杂，它结合了对未知事件的探索及优化过程。...Ni 代表的是父节点模拟次数的总和 l c是一个探索参数，我们可以根据需要来调整它的具体值 既然说是exploitation和exploration的结合体，那么我们当然有必要分析一下它是如何做到二者兼顾的...图 ‑ MCTS范例 这个范例如上图所示，每个节点代表一种状态;圆圈中的数字A/B，表示在B次的访问中该节点赢了A次。...，它沿着扩展节点开始进行模拟，直至可以得出最终结果。
Minimax算法 又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法（即最小化对手的最大得益）。通常以递归形式来实现。 Minimax算法常用于棋类等由两方较量的游戏和程序。...我们可以将 AI 和对手交替落子形成的所有情况穷举出来，这样就形成了一棵树，叫做 博弈树。 但是，穷举出所有情况太不现实了，这颗 博弈树 最后一层节点数就有 225!...这里是使用递归的方式，深度优先遍历 博弈树，生成树和选择节点是同时进行的。...注意这里有个进攻系数 attack，这个值我现在设定的是 2，如果这个值太低或太高都会影响 AI 的判断，我这边经过测试，觉得设置为 2 会比较好点。...现在写的搜索算法，如果要让 AI 思考4步棋的话，我这普通电脑还是吃不消的，后续对搜索算法还有更多的优化空间。 源码：github.com/anlingyi/xe…
简要介绍极小极大（minimax）算法和 alpha-beta 修剪算法 2 蒙特卡洛树搜索——基本概念 2.1 模拟——AlphaGo 和 AlphaZero 2.2 博弈树的展开节点、完全展开节点和访问节点...什么是最有潜力的下一步行动？简要介绍极小极大（minimax）策略和 alpha-beta 剪枝算法 再次提醒，我们的最终目标是在给定博弈状态的前提下，利用博弈树寻找最有潜力的下一步行动。...每个被访问节点都会保存这两个值，一旦完成了确定次数的模拟之后，被访问的节点就保存了它们被利用/探索（expolited/explored）的信息。...高奖励的节点是很好的可利用候选，而那些访问次数少的节点也可能是有价值的（因为它们尚未得到很好的探索）。 我们还缺少一块拼图。如何从一个根节点到达一个未访问节点，来启动一次模拟呢？...现在我们如何从完全展开的节点导向未被访问的节点呢？我们必须遍历被访问节点的层，目前没有很好的继续进行的方式。
原文链接 Minimax for Gomoku (Connect Five) -- 作者 Ofek Gila 回顾 不知道你是否还记得上一篇文章，我们使用深度优先搜索算法来解决井字棋游戏，递归所有可能的分支...你可能需要根据自己编写的启发式评估函数的输出返回 0.8, -0.25 或者 0.001，而不是根据游戏输赢或者平局来返回 1，-1 或者 0。 我要表达的是什么？...现在，我们可以构建我们的分析函数了，我们仍需要使用 minmax 算法去实现它。...你会注意到此算法和上一篇文章中的深度优先算法很类似。 你可以使用这种极大极小值算法来构建一个相当合理的 AI，但是还有很多需要改进的地方。我们在后面的文章再讲。...你可以尝试玩下我自己的 Gomoku AI。 本文正在参加「金石计划 . 瓜分6万现金大奖」
极小化极大算法（Minimax）和剪枝算法（alpha-beta） 不要忘了，我们的最终目标是在给定博弈状态的情况下，利用博弈树找到最优胜率下法。 但究竟如何实现呢？ 这个问题没有直接的答案。...在完全不了解对手的情况下，我们可以使用一种非常激进的策略——极小化极大算（Minimax）。在假设对手会做出最优决策的情况下，该策略可以最大化己方收益。...N(v) - 总访问次数是节点v 的另一个属性，表示一个节点在反向传播路径上的次数（同时是它对总模拟奖励贡献的次数） 每个已访问节点都会保留这两个值，一旦完成了特定次数的模拟，已访问节点就会将这些代表它们如何被展开...现在让我们来看一下有哪些信息可以用吧。 ? 当前节点（蓝色）是完全展开的，因此它肯定已经被访问了，并且存储了节点统计信息：总模拟奖励和总访问次数。其子节点同样也是已访问的，并且存储了节点统计信息。...一旦完成 MCTS ，最优的一步通常是总访问次数 N(v_i) 最高的节点，因为它的值是被估计的最好的（节点的自身估计值一定是很高的，并且同是也是被探索次数最多的节点） ?
第一次使用“海螺AI”是在花鸟市场买绿植，因为不懂行情就问了下它，小海螺展现出不错的理解能力和反应速度，老板开价 75 块的天堂鸟最后被我们以 65 元的价格拿下。...和一些国外 AI 软件不同，你不用太担心嘴慢而被它抢话、打断，交流起来比较从容。另外，听不懂时还可以用中文发问，它也会用中文回答。 据报道， MiniMax 也是极少数下注语音大模型的团队之一。...利用长达数百万小时高质量音频数据进行训练后，MiniMax 语音大模型性能在去年基础能力上更进一步，效果已经不输 ElevenLabs 和 OpenAI。...abab 6.5s 跟 abab 6.5 使用了同样的训练技术和数据，但更高效，支持 200k tokens 的上下文长度，可以 1 秒内处理近三万字的文本。...abab 6.5 研发过程中，MiniMax 找到了更多加速实现 Scaling Laws 的办法，包括改进模型架构、重构数据 pipeline、训练算法及并行训练策略优化等等。
在强化学习中，我们不使用此函数，因此我们从采样值r中学习，采样值r使算法探索环境，然后利用最优轨迹。 折扣因子γ(伽马，范围[0,1])可将下一步的值调整为将来的奖励。...引领强化学习 值迭代 学习所有状态的值，然后我们可以根据梯度来操作。值迭代直接从Bellman更新中学习状态的值。在某些非限制性条件下，Bellman更新被保证收敛到最优值。 ?...这从邻近状态获取关于值的信息，这样我们就可以理解长期的转变。将这一项看作递归更新的主要发生位置，而第一项则是由环境决定的优先权重。 收敛条件 告知所有迭代算法"在某些条件下收敛到最佳值或策略"。...最终，这些算法可以在很多设置下工作，因此绝对值得一试。 强化学习 我们如何将我们所看到的变成强化学习问题？我们需要使用样本，而不是真正的T(s，a，s')和R(s，a，s')函数。...这是基于模型的强化学习最简单的形式(我的研究领域)。 ? 现在，剩下的就是记住如何使用奖励。但是，我们实际上每一步都有一个奖励，所以我们可以不受惩罚(方法用许多样本平均出正确的值)。
我在测试 AI 的时候也发现了这个问题，被连续来单个的 1 或者连续的来单个的 2 逼死的几率不大，倒是被高分大砖块逼死的情况很多，这样导致存活时间不长，分数也没有网页版的高。...主要思想如下： 最大值节点和 minimax search 极大极小值搜索一样，作为整棵树的根节点。中间插入“机会”节点 Chance nodes，和最小节点一样，但是要除去结果不确定的节点。...最后利用加权平均的方式求出最大期望即最终结果。 这类问题也可以被归结为 Markov Decision Processes 马尔科夫决策过程，根据当前棋面状态，确定下一步动作。 1....在开始阶段，搜索树只有一个节点，也就是我们需要决策的局面。搜索树中的每一个节点包含了三个基本信息：代表的局面，被访问的次数，累计评分。...然后选择最多的模拟（即最高的分母）作为最终答案。 从这里我们可以看出 蒙特卡洛树搜索 一种启发式的搜索策略，它利用了频率去估算了概率，当样本的频率采集足够多的时候，频率近似于概率。
极小化极大算法（Minimax）是由 Claude Shannon 定义的用于解决国际象棋的算法，该算法最早在 1927 年被 John Vonn Neuman 发明。...Alpha-Beta 剪枝是一种用于减少在极小化极大算法中所需评估的节点数的搜索剪枝算法。...该算法也被认为是 AlphaGo 成功的核心算法。...Szepesvari 发明了 UCT 算法，该算法在蒙特卡洛搜索上结合了 UCB，为搜索策略提供了一个平衡探索（exploration）和利用（exploitation）的方式。...算法解决了两人有限注德州扑克，证明了计算机在有限注的情况下可以完胜人类。
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