众所周知,科学计算包括数值计算和符号计算两种计算。在数值计算中,计算机处理的对象和得到的结果都是数值,而在符号计算中,计算机处理的数据和得到的结果都是符号。这种符号可以是字母、公式,也可以是数值,但它与纯数值计算在处理方法、处理范围、处理特点等方面有较大的区别。可以说,数值计算是近似计算;而符号计算则是绝对精确的计算。它不容许有舍入误差,从算法上讲,它是数学,它比数值计算用到的数学知识更深更广。最流行的通用符号计算软件有:MAPLE,Mathematica,Matlab,Python sympy等等。
(内容需要,本讲中再次使用了大量在线公式,如果因为转帖网站不支持公式无法显示的情况,欢迎访问原始博客。)
一般你是用手写还是 MarkDown 做数学笔记?在这篇文章中,作者介绍了如何用 LaTex 和 Vim 实时做数学笔记,通过一系列炫酷的技巧,不论是表达式板书还是图像绘制,我们都能实时跟得上。
不到一天,相关推文就已经有2000多赞,Hacker News论坛上盖了200多楼。
1.利用python的Sympy库求解微分方程的解 y=f(x),并尝试利用matplotlib绘制函数图像
一般来说,大家写的矩阵都是这个样子,但是我习惯写成上面的那样,因为规律一目了然,也不是规律。。。我不知道怎么说了。
MATLAB一向是理工科学生的必备神器,但随着中美贸易冲突的一再升级,禁售与禁用的阴云也持续笼罩在高等学院的头顶。也许我们都应当考虑更多的途径,来辅助我们的学习和研究工作。 虽然PYTHON和众多模块也属于美国技术的范围,但开源软件的自由度毕竟不是商业软件可比拟的。
说起数学计算器,我们常见的是加减乘除四则运算,有了它,我们就可以摆脱笔算和心算的痛苦。四位数以上的加减乘除在数学的原理上其实并不难,但是如果不借助于计算器,光依赖我们的运算能力(笔算和心算),不仅运算的准确度大打折扣,而且还会让我们对数学的运用停留在一个非常浅的层次。
4.1 为进一步了解体会机器学习的流程,实践了两个微型精简项目(关于sklear提供的数据集iris)
lazygit,一个用 Go 语言编写的简单终端UI工具,可以执行 Git 命令。 该项目旨在让使用者更加方便地使用 Git,并提供了以下功能:
IPython,可从 ipython.org 获得,是一个免费的开源项目 ,可用于 Linux,Unix,MacOSX, 和 Windows。 IPython 作者仅要求您在使用 IPython 的任何科学著作中引用 IPython。 IPython 提供了用于交互式计算的架构。 该项目最值得注意的部分是 IPython shell。 IPython 提供了以下组件,其中包括:
1、网址:https://airsheet.wps.cn/docs/python/quickstart.html
Python 是一种功能强大、灵活且易于学习的编程语言。它是许多专业人士、爱好者和科学家的首选编程语言。Python 的强大之处来自其庞大的软件包生态系统和友好的社区,以及其与编译扩展模块无缝通信的能力。这意味着 Python 非常适合解决各种问题,特别是数学问题。
Github地址:https://github.com/connorferster/handcalcs
如果你是一个Python程序员,或者你正在寻找一个牛逼的库,使你可以应用机器学习到生产系统上,那么你会要认真考虑的库就是scikit-learn。在这篇文章中,你会得到一个scikit-learn库的概述和有用的参考。
今天发现一个开源的python符号计算系统,正好对数值算法感兴趣,所以就做一番探索:
在之前的文章中,我们已经详细介绍了主成分分析的原理,并用Python基于主成分分析的客户信贷评级进行实战。
只需要在方程里需要除的部分用Frational(a,b)就可以了,这个相当于a/b,只是可以保留分数。
学习了一段时间的机器学习发现除了各种算法原理的公式推导比较麻烦之外,没有数据也是很痛苦,在训练各种算法模型的时候,一个良好的数据集就已经成功一大半了,那么剩下的就是调参优化。那么问题来了,不是任何时候我们都有一个现成的数据集可用,公共的数据集毕竟有限,如果自己去采集数据那么同样很烦,这是我们就要考虑自动生成数据集了。除了随机生成数据这种简单的方法之外,目前机器学习算法领域有各种函数库可以让我们调用,编程的难度不大,所以今天给大家介绍几个自动生成数据的Python库。
作者:Qiantong Xu、Gao Huang、Yang Yuan、Chuan Guo、Yu Sun、Felix Wu、Kilian Weinberger
Python是一种面向对象的、动态的程序设计语言,具有非常简洁而清晰的语法,既可以用于快速开发程序脚本,也可以用于开发大规模的软件,特别适合于完成各种高层任务。 随着NumPy、SciPy、matplotlib、ETS等众多程序库的开发,Python越来越适合于做科学计算。与科学计算领域最流行的商业软件MATLAB相比,Python是一门真正的通用程序设计语言,比MATLAB所采用的脚本语言的应用范围更广泛,有更多程序库的支持,适用于Windows和Linux等多种平台,完全免费并且开放源码。虽然MATLAB中的某些高级功能目前还无法替代,但是对于基础性、前瞻性的科研工作和应用系统的开发,完全可以用Python来完成。 *Numba项目能够将处理NumPy数组的Python函数JIT编译为机器码执行,从而上百倍的提高程序的运算速度。 *基于浏览器的Python开发环境wakari(http://www.continuum.io/wakari) 能省去配置Python开发环境的麻烦。hnxyzzl Zzlx.xxxxxxx *Pandas经过几个版本周期的迭代,目前已经成为数据整理、处理、分析的不二选择。 *OpenCV官方的扩展库cv2已经正式出台,它的众多图像处理函数能直接对NumPy数组进行处理,便捷图像处理、计算机视觉程序变得更加方便、简洁。 *matplotlib已经拥有稳定开发社区,最新发布的1.3版本添加了WebAgg后台绘图库,能在浏览器中显示图表并与之进行交互。相信不久这一功能就会集成到IPython Notebook中去。 *SymPy 0.7.3的发布,它已经逐渐从玩具项目发展成熟。一位高中生使用在线运行SymPy代码的网站:http://www.sympygamma.com * Cython已经内置支持NumPy数组,它已经逐渐成为编写高效运算扩展库的首选工具。例如Pandas中绝大部分的提速代码都是采用Cython编写的。 * NumPy、SciPy等也经历了几个版本的更新,许多计算变得更快捷,功能也更加丰富。 * WinPython、Anaconda等新兴的Python集成环境无须安装,使得共享Python程序更方便快捷。 * 随着Python3逐渐成为主流,IPython, NumPy, SciPy, matplotlib, Pandas, Cython等主要的科学计算扩展库也已经开始支持Python3了。
补充拓展:python利用sympy库对某个函数求导,numpy库使用该求导结果计算的程序
机器学习的传统是将基于规则的推断和统计学习对立起来,很明显,神经网络站在统计学习那一边。神经网络在统计模式识别中效果显著,目前在计算机视觉、语音识别、自然语言处理等领域中的大量问题上取得了当前最优性能。但是,神经网络在符号计算方面取得的成果并不多:目前,如何结合符号推理和连续表征成为机器学习面临的挑战之一。
SymPy是Python符号计算库。其目标是成为一个功能齐全的计算机代数系统,代码保持简洁,易于理解和扩展。Python是完全由Python编写的,不依赖外部库。
2、各种类型的追求值、追求、解决方案、追求积分、微分方程、级数展开、矩阵操作等。虽然Matlab的科学计算能力也很强,但Python以其语法简单、易于使用、异常丰富的三方库生态系统,可以更优雅地解决日常生活中遇到的各种计算问题。
sympy是一个非常好用的基于python的符号计算库,科技做微分、积分、极限等一系列高等数学运算。
如果你是一名Python程序员,或者你正在寻找一个强大的库,可以将机器学习运用到实际系统中,那么你要认真考虑一下scikit-learn。
SymPy是一个用于符号数学计算的Python库。与传统的数值计算库不同,SymPy专注于处理符号表达式,使得用户能够进行符号计算、代数操作和解方程等任务。本教程将介绍SymPy库的基本概念、常见用法和高级功能,帮助读者更好地理解和使用SymPy。
Python作为一种编程语言,拥有简洁、高效的表达能力。与此同时,Python语言环境中还配备各种软件库,即模块。结合实际问题,选择适当的模块,便可生成简单、快速、正确的程序。
如果你是一名Python程序员,并且你正在寻找一个强大的库将机器学习引入你的项目,那么你可以考虑使用Scikit-Learn库。
如果有安装Git,也可以使用pip+git的方式安装:pip install git+xxx.git //xxx:包所在的github仓库位置
使用Python中的Sympy库解决高等数学中极限、导数、偏导数、定积分、不定积分、双重积分等问题
笛卡尔:To be a data sciencist, it's crucial to learn some math!
该文提出了一个大尺度多样性的真实世界图像超分数据集DRealSR,同时提出了一种“分而治之”(Component Divide-and-Conquer, CDC)的超分网络,它探索了low-level图像成分引导的图像超分。DRealSR克服了传统合成图像降质的局限性,构建了一个新的多样性的图像超分基准数据集。一般而言,不同区域的图像超分目的存在一定差异性:平坦区域的平滑性,边缘区域的锐利度,纹理区域的增强性。传统的L1/L2损失超分模型性容易受平坦区域和边缘区域主导,进而导致难以很好的复原复杂纹理。
高等数学是很多理工类专业必修的课程之一,一般要求都在大一期间完成。而高等数学中最为精彩的部分就是微积分,同时微积分是现代工程技术的基础,也是后续从事科学研究的根基。微积分主要包含两个部分:微分和积分。但是高等数学对于很多大学生来说都是异常的枯燥,能不能让微积分变得有趣起来呢?是不是可以通过编程的方式来进行复杂微积分的计算呢?本文将为大家介绍利用python来实现微积分的计算,让微积分的学习不再枯燥。
以快速简洁闻名Julia,本身就是为计算科学的需要而生。用它来学习微积分再合适不过了,而且Julia的语法更贴近实际的数学表达式,对没学过编程语音的初学者非常友好。
Overview人脸验证系统(FVS)可以核验一个人的身份,已经广泛应用于现实生活中。其使用了人脸嵌入技术,这种技术可以通过深度神经网络检测出同一个人的相似照片。项目团队发现,与核验结果一起显示的分数可以被攻击者用来“伪造”目标人脸从而通过核验。即攻击者可以通过反向嵌入的方式来获取较高的核验分数。项目团队发明了一种新的机器学习技术,这项技术用于进一步学习核验
嗨伙计们,欢迎回来,非常感谢你的爱和支持,我希望你们都做得很好。在今天的版本中,我们将学习被称为sklearn的scikit-learn。
这周三,Cognition AI 团队发布的首个 AI 软件工程师 Devin 引爆了 AI 社区,引发了人们对程序员这个职业未来前景的热议。
如果想了解更多,大家可以继续阅读同济大学《高等数学》,关注公众号,回复关键词'gdsx',可以获得高清电子版。
今天向大家介绍一个新的开源大语言模型——LLEMMA,这是一个专为数学研究而设计的前沿语言模型。
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在学习与科研中,经常会遇到一些数学运算问题,使用计算机完成运算具有速度快和准确性高的优势。Python的Numpy包具有强大的科学运算功能,且具有其他许多主流科学计算语言不具备的免费、开源、轻量级和灵活的特点。本文使用Python语言的NumPy库,解决数学运算问题中的线性方程组问题、积分问题、微分问题及矩阵化简问题,结果准确快捷,具有一定的借鉴意义。
python有一个强大的模块,叫做matplotlib,但是,和matlab比,似乎还是弱了些,因为目测无法绘制隐函数!而matlab有ezplot。所以,如何用python去绘制一个心的形状呢?我们先来看一下heart的解析方程。
一、背景介绍 随着超高清(UHD,Ultra High Definition)概念的普及,4K分辨率的视频应用越来越受到消费者的青睐。4K分辨率的视频应用在为消费者提供更加精细的细节以及更加生动的体验的同时,对视频信息的传输与存储也提出了更大的挑战。虽然最新一代的视频编码标准HEVC(High Efficiency Video Coding)相比于上一代编码标准压缩性能有近一倍的提升,在应对高分辨率视频应用时其压缩性能仍稍显不足。因此进一步提高压缩效率的先进视频编码技术依旧需要大力研究。 作为人工智能领域的
在python中,可以使用SymPy库来求解微积分问题,import引入sympy库后,定义符号变量,定义被积函数,求解定积分,输出结果。
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