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VBA程序：在Excel中生成奇数阶魔方

标签：VBA 大家都知道魔方，因为经常会遇到它。魔方是正方形网格，它的最小尺寸为3×3。魔方中的整数只出现一次，所有单元格都填充数字。水平行、垂直列以及主对角线和次对角线的数字加起之和都相同。...下面是构造奇数阶魔方的VBA代码，即可以创建大小为3×3、5×5、7×7、9×9、……的魔方。创建奇数阶魔方的逻辑可以百度，并已体现在VBA编码中。

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利用 Numpy 进行矩阵相关运算

M, k, dtype, order]) 产生对角线元素为1，其余元素为0的矩阵。...n 行数 M列数 k 对角元相对主对角线的位置（可以产生长矩阵） identity(n[, dtype]) 单位阵 matlib.repmat(a, m, n) 向量或矩阵（最高只支持到2维）列方向重复...m次，行方向重复n次 matlib.rand(*args) 填充随机数的矩阵 matlib.randn(*args) 填充数符合标准正态分布的矩阵 3.案例讲解 3.1 numpy.linalg 模块...块矩阵构造 ? 空矩阵默认会填充随机值（应该是占位用的） ? 全 0 矩阵 ? 全 1 矩阵 ?...对角线为 1 矩阵这里可以不止是在主对角线上，可由参数k控制，该参数定义全为 1 的对角线离主对角线的相对距离，为正则往上三角移动，为负则往下三角移动。并且可以是非方阵。

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利用 Numpy 进行矩阵相关运算

M, k, dtype, order]) 产生对角线元素为1，其余元素为0的矩阵。...n 行数 M列数 k 对角元相对主对角线的位置（可以产生长矩阵） identity(n[, dtype]) 单位阵 matlib.repmat(a, m, n) 向量或矩阵（最高只支持到2维）列方向重复...m次，行方向重复n次 matlib.rand(*args) 填充随机数的矩阵 matlib.randn(*args) 填充数符合标准正态分布的矩阵 3.案例讲解 3.1 numpy.linalg 模块...块矩阵构造 ? 空矩阵默认会填充随机值（应该是占位用的） ? 全 0 矩阵 ? 全 1 矩阵 ?...对角线为 1 矩阵这里可以不止是在主对角线上，可由参数k控制，该参数定义全为 1 的对角线离主对角线的相对距离，为正则往上三角移动，为负则往下三角移动。并且可以是非方阵。

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图像纹理——灰度共生矩阵

对于纹理变化缓慢的图像，其灰度共生矩阵对角线上的数值较大；而对于纹理变化较快的图像，其灰度共生矩阵对角线上的数值较小，对角线两侧的值较大。...图e表示图b中(x,y)与偏离它的(x+1,y+0)构成点对时，(f1,f2)取值的情况(填充黄色部分为f1取0，f2取1时的情况，由图b填充易知共10种)。...同理，f,g分别表示图c，d中(x,y)分别于点(x+1,y+1),(x+2,y+0)构成的点对(f1,f2)出现的情况(图c填充黄色部分表示f1取0，f2取0时，对角线点对(0,0)出现的情况，共8种...a,b取值较小对应于变化缓慢的纹理图像，其灰度共生矩阵对角线上的数值较大。纹理的变化越快，则对角线上的数值越小，而对角线两侧的值增大。...共生矩阵实际上是两个像素点的联合直方图，对于图像中细而规则的纹理，成对像素点的二维直方图倾向于均匀分布；对于粗而规则的纹理，则倾向于最对角分布。

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面试题 —— 数字幻方

请将 1～9 这 9 个数字填入 3x3 的矩阵，使得矩阵的横三行竖三列以及两对角线的数字和相等，找出所有的填充方案。...8 cell[0,2] 7 cell[1,0] 5 cell[1,1] 3 cell[1,2] 2 cell[2,0] 9 cell[2,1] 4 cell[2,2] 很明显我们可以使用穷举法求解...1 5 9 那么继续填充第一行的 6 和 8，根据对称性，6 和 8 也可以互换，又是 2 个选择。...如果你有很好的空间想象力，你可以将上面这个矩阵在脑海里进行翻转 90 度、180度、270度，再分别进行镜像，最终就是 8 种结果。...如果进一步推广，对于 4 阶、5 阶、 N 阶的幻方求解呢，使用上面的方法那肯定是不够的了。字节跳动会出这样的题么，我也不知道，要是候选人没见过，短时间内我觉得绝大多数应该都想不出来吧。

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教程 | 如何利用散点图矩阵进行数据可视化

散点图矩阵会构建两种基本图形：直方图和散点图。位于对角线位置的直方图让我们看到了每一个变量的分布，而对角线上下的散点图则展示了变量两两之间的关系。...使用 PairGrid 的定制化与 sns.pairplot 函数相反，sns.PairGrid 是一个类，这意味着它不能自动填充图。我们创建一个类实例，然后为网格的不同部分匹配特定的函数。...一个 PairGrid 需要填充三个网格部分：上三角、下三角和对角线。为了给这些部分匹配图，我们使用在这一部分使用 grid.map 方法。...map_lower 方法几乎与其相同，但是它填充的是网格的下三角。map_diag 与这两者稍有不同，因为它采用接受单个数组的函数（回想一下，对角线只显示单个变量）。...一个例子是 plt.hist，我们使用它来填充对角线部分： # Map a histogram to the diagonal grid = grid.map_diag(plt.hist, bins =

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基于图的 Affinity Propagation 聚类计算公式详解和代码示例

公式详解我们使用下面的数据集，来介绍算法的工作原理。相似矩阵相似度矩阵中的每一个单元格都是通过对参与者之间的差值平方和求负来计算的。...如果为对角线选择较小的值，则该算法将围绕少量集群收敛，反之亦然。因此我们用 -22 填充相似矩阵的对角元素，这是我们相似矩阵中的最小值。...吸引度（Responsibility）矩阵我们将首先构造一个所有元素都设为0的可用性矩阵。然后，我们将使用以下公式计算吸引度矩阵中的每个单元格: 这里i指的是行，k指的是相关矩阵的列。...归属度（Availability）矩阵为了构造一个归属度矩阵，将使用对角和非对角元素的两个单独的方程进行计算，并将它们应用到我们的吸引度矩阵中。对角线元素将使用下面的公式。...修改后，我们的归属度矩阵将如下所示：现在对于非对角元素，使用以下等式更新它们的值。通过一个例子来理解上面的等式。

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方形矩阵旋转（48）题解

，使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ] 分析给出的矩阵形状是个N x N的正方形矩阵...，所以他的宽高是已知的N，要求旋转90度，那横向排列的数组就变为了竖向排列，填充方式也要变成倒序填充。...如图：转换完来看就是横向下标变为倒序的竖向下标了，算式：横向index = 竖向N-1-index 代码如果允许使用一个空矩阵接受就非常简单，时间复杂度：O(n²) 空间复杂度：O(2n)...matrix[j][length-i-1] = temp; } } } 还有一种方式，正方形旋转90° = 正方形水平反转 + 对角线反转...matrix[n - i - 1][j]; matrix[n - i - 1][j] = temp; } } // 主对角线翻转

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学习Julia矩阵操作与保持年轻的秘诀

，以后Fortran或者其它旧式的语言之所以消失，不是因为大家都学习了新语言，而是使用他们的人死光了。...1.1 矩阵的生成生成一个4行4列的矩阵, 这里使用1~16数字....注意, 这里生成矩阵时, 需要首先定义一个空的数组, 然后再进行填充. mat = Array(Int32,4,4) 4×4 Array{Int32,2}: 125804192 256236432...0 mat[:]=1:16 mat 4×4 Array{Int32,2}: 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 也可以使用...16 1.3 生成对角线为1的对角矩阵 eye(4) 4×4 Array{Float64,2}: 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0

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Matlab R2017b快速入门

数据类型 Matlab中其实所有变量都是矩阵，不过如果你只指定了一个值的话，那么它其实就是一个1X1的矩阵。矩阵和数组数组使用方括号声明，数组元素使用空格或者逗号分隔开。这样的数组又叫做行矢量。...sum(m,2) ans = 6 15 24 如果要获取对角线的和，可以使用diag函数先得到对角线矢量。...diag(m) ans = 1 5 9 如果要得到反对角线，Matlab没有提供直接方法。不过我们可以利用fliplr函数先对矩阵进行左右翻转，然后再求对角线。...diag(fliplr(m)) ans = 3 5 7 有一种特殊的矩阵叫做幻方，这种矩阵各行、各列、以及两条对角线的和都是相同的。...绘制三维图有两个函数，surf函数会用颜色填充三维图形的面。而mesh函数只会填充线条。

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【一天一大 lee】旋转图像 (难度:中等) - Day20201219

20201219 题目: 给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。将图像顺时针旋转 90 度。说明：你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。...请不要使用另一个矩阵来旋转图像。...(i,j)的值： (j,n-i-1)中填充:(x,y)=>(j,n-i-1)，[带入上面逻辑：x->j,x=n-1-i；y->n-1-i,y=n-j-1]: (x,y) = (n-1-i,n-1-j)...][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1] matrix[j][n - i - 1] = temp } } } 水平翻转+对角线翻转...matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j] matrix[n - i - 1][j] = temp } } // 以对角线为轴

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Numpy学习笔记（一）

要使用numpy库，那么第一肯定是导入了。在没有安装的这个库的时候，我们还需要pip install numpy进行安装。...所以numpy给咋提供了几种方式，如果要创建一个有范围的数组，那么我们就可以使用np.arange(start,end,step)这种方式。...ones函数创建全是1的矩阵 tian=np.ones(shepe) print(tian) 我们也可以采用随机的方式对我们的矩阵进行填充。...(99) print(tian) 说到矩阵必须要提的是对角线矩阵。...#五行五列的对角线矩阵 tian=np.eye(5) print(tian) Numpy的数据类型和转换之前我们就遇到过numpy类型转化的问题，尤其是string转float的时候

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矩阵中的幻方

题目描述解题思路代码复杂度分析 GitHub LeetCode 项目题目描述题目链接 3 x 3 的幻方是一个填充有从 1 到 9 的不同数字的 3 x 3 矩阵，其中每行，每列以及两条对角线上的各数之和都相等...给定一个由整数组成的 grid，其中有多少个 3 × 3 的 “幻方” 子矩阵？（每个子矩阵都是连续的）。...： 384 519 762 总的来说，在本示例所给定的矩阵中只有一个 3 x 3 的幻方子矩阵。...3 行和 3 列的和分别为 15 以这个元素为左上角的 3*3 的矩形，要包含 1~9 这 9 个数字两条对角线上的元素和分别为 15 代码 class Solution { public int...= 15) { return false; } } // 对角线 if (grid[i][j] +

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入门 | 奇异值分解简介：从原理到基础机器学习应用

矩阵分解也叫矩阵因子分解，涉及到用给定矩阵的组成元素描述该矩阵。奇异值分解（SVD）可能是最著名和使用最广泛的矩阵分解方法。...根据 SVD 重建矩阵原始矩阵可以根据 U、Sigma 和 V^T 元素重建出来。 svd() 返回的 U、s 和 V 元素不能直接相乘。 s 向量必须使用 diag() 函数转换成对角矩阵。...我们可以通过创建一个全是 0 值的 m×n 的新 Sigma 矩阵（比如：更多行）并使用通过 diag() 计算得到的方形对角矩阵来填充矩阵的前 n×n 部分。 ?...运行这个示例，首先会显示原始矩阵，然后会显示根据 SVD 元素重建的矩阵。 ? 上面使用 Sigma 对角矩阵的复杂之处仅存在于 m 和 n 不相等的情况中。...当重建一个方形矩阵时，其对角矩阵可以直接使用，如下。 ? 运行这个示例会显示原来的 3×3 矩阵和根据 SVD 元素直接重建的版本。 ?

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深入理解拉普拉斯特征映射

问题定义图片，图片，图片为邻接矩阵，图片为图的度矩阵（对角阵），有图片。...下面开始对目标函数进行化简：图片其中，图片，图片表示对矩阵图片求秩（对角线之和）。...一个最简单的限制就是：我们希望最终得到的所有节点的嵌入向量能够尽可能地去填充空间，而不是挤在一起。...：我们希望最终得到的所有节点的嵌入向量图片能够尽可能地去填充图片空间，而不是挤在一起。...3.3 优化有了图片这一限制条件后，我们可以构造拉格朗日函数如下：图片我们令图片为一个对角阵，对角阵上的元素图片，因此，上述拉格朗日函数可以变为矩阵形式：图片对于第一项

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基于seaborn绘制多子图

wrap。...如果使用wrap，不能使用row参数。...dtype='object')In 16:g = sns.FacetGrid(gdp, col="year", # 列方向 col_wrap...wspace=0.5, # 左右子图的宽 hspace=.3 # 上下子图的高 )图片基于PairGrid（散点矩阵图...sns.scatterplot) # 上三角g.map_lower(sns.kdeplot) # 下三角g.map_diag(sns.kdeplot, lw=3, legend=False) # 对角线图片行列使用不同变量绘图

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R语言多变量广义正交GARCH（GO-GARCH）模型对股市高维波动率时间序列拟合预测

p=25687 在多变量波动率预测中，我们有时会看到对少数主成分驱动的协方差矩阵建模，而不是完整的股票。使用这种因子波动率模型的优势是很多的。...你可以为每个因子指定一个不同的过程，这样协方差矩阵过程就会有更丰富的动态变化。但这里没有免费的午餐，代价是信息的损失。它是将协方差矩阵中的信息浓缩为少数几个因子的代价。...(1) (2) 是一个对角矩阵，维数为选定的因子数。将此矩阵设置为对角线意味着主成分之间的协方差为零（所有非对角线元素都为零）。因此它们是正交的。...这确保是一个有效的协方差矩阵。的对角线填充了因子的方差。这里我们使用阈值-GARCH 模型。让我们实际操作，使用股票数据。前两个追踪短期和长期的债券收益，后两个追踪股票指数。...gjel = ugarchfit } # 不使用内置的 prcomp 函数获得 w。

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Python创建二维数组的正确姿势

如果要使用列表创建一个二维数组，可以使用生成器来辅助实现。...3.NumPy 中的矩阵计算可以采用多线程的方式，充分利用多核 CPU 计算资源，大大提升了计算效率。 4.Numpy 使用了优化过的 C API，运算速度较快。...print(x3) # 创建一个 3x4 的数组且所有元素值全为 1 x4 = np.ones((3, 4), dtype=int) print(x4) # 创建一个 3x4 的数组，然后将所有元素的值填充为...0] [0 1 0] [0 0 1]] 4.使用 diag() 创建对角矩阵 diag() 是创建一个 NxN 的对角矩阵，对角矩阵是对角线上的主对角线之外的元素皆为 0 的矩阵。...import numpy as np # 创建 2x2 数组且所有值是随机填充 x9 = np.random.random((2, 2)) print(x9) # 创建一个值在 [0, 10) 区间的

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基于协同过滤算法的电影推荐系统设计(二) - ALS算法详解

例如：将用户(user)对商品(item)的评分矩阵分解为两个矩阵一个是用户对商品隐含特征的偏好矩阵另一个是商品所包含的隐含特征的矩阵在这个矩阵分解的过程中，评分缺失项得到了填充，也就是说我们可以基于这个填充的评分来给用户最商品推荐了...对于R(m×n)的矩阵，ALS旨在找到两个低维矩阵X(m×k)和矩阵Y(n×k)，来近似逼近R(m×n)，即： R(m×n)代表用户对商品的评分矩阵 X(m×k)代表用户对隐含特征的偏好矩阵 Y(n×...这里的低维矩阵，有的地方也叫低秩矩阵。...损失函数一般需要加入正则化项来避免过拟合等问题，我们使用L2正则化，所以上面的公式改造为： λ是正则化项的系数。至此，协同过滤就成功转化成了一个优化问题。...求解方式还是最小二乘法其中Cu是n×n的对角矩阵，Ci是m×m的对角矩阵；Cuii = cui, Ciii = cii。

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GLSL ES 语言—矢量和矩阵的赋值构造函数

(1.0); 还可以将多个矢量组合成一个矢量，比如： //将v4设为(1.0, 0.0, 1.0, 1.0)vec4 v4b = vec4(v2, v4); 这里的规则是先把第一个参数v2中的所有元素填充进来...，如果还未填满，就继续用第2个参数v4中的元素填充。...矩阵构造函数需要注意矩阵中的元素是按照列主序排列的，看下面几个例子显示使用了矩阵构造函数的不同方式。...使用矩阵构造函数mat4()传入每一个元素的数值 mat4 m4 = mat4(1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0...向矩阵构造函数中传入矢量和数值，同样按照注列主序传入 // 使用两个浮点数和一个vec2 mat2 = mat2(1.0, 3.0, v2_2); 向矩阵构造函数中传入单个数值，对角线上元素都是该数值，

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