二分搜索树基础 在介绍二分搜索树之前我们先来看二叉树，二叉树是最基本的树形结构，二叉树由一个根节点和多个子节点组成，包括根节点在内的每个节点最多拥有左右两个子节点，俗称左孩子和右孩子。...我们先来编写二分搜索树节点的结构以及二分搜索树基础的属性和方法，代码如下： /** * @author 01 * @program Data-Structure * @description 二分搜索树...这样选择合适的终止条件后，多递归了一层但减少很多不必要的代码 * * * 二分搜索树的查询操作 有了前面的基础后，通过递归实现二分搜索树的查询操作就很简单了，只需要比较元素的大小，不断地递归就能找到指定的元素...，接下来我们看看二分搜索树的层序遍历。...：最短路径 * * * 删除二分搜索树的最大元素和最小元素 二分搜索树的删除操作是相对比较复杂的，所以我们先来解决一个相对简单的任务，就是删除二分搜索树中的最大元素和最小元素。
二分搜索树实现 0.导语 目标：手写一个二分搜索树，完成二分搜索树的插入，删除，修改，查询，遍历等操作。 1.类封装与节点定义 ★节点定义 ” 对于BST，我们定义节点包含指向左子树与指向右子树。...，通过父亲来连接新插入的节点，这样就形成了一颗BST树。...（2） 待查找节点的key与树中某节点的key相等，返回true。...private: /** * 在node为根的二叉搜索树中,寻找key的祖先中,比key大的最小值所在节点.递归算法 * 算法调用前已保证key存在在以node为根的二叉树中...外部接口： Node *floor(Key key) { // 空树或给定的key超过树中最大的key if (count == 0 || key < minimum
今天是《python算法教程》的第8篇读书笔记，笔记的主要内容是构建二分搜索树。 二分搜索树介绍 若要对一组有序值中执行操作（如查找），二分搜索法是一个优秀的选择，因为其时间复杂度仅为对数级。...但很多时候，对序列的操作不仅仅是查找，还涉及到插入新数据。若此时选用数组作为存储数据的结构，插入数据的时间复度是线性级的，显然无法满足快速插入数据的需求。...因此，这里引入二分搜索树这一既能利于二分搜索又能以对数级的时间完成搜索的数据结构。 二分搜索树创建代码 二分搜索树是一个对象，其提供插入、搜索节点和判断是否存在某个节点的方法。...#构建二分搜索树 #二分搜索树的节点的自定义类 class Node: lft=None rgt=None def __init__(self,key,val):...key<node.key: return search(node.lft,key) else: return search(node.rgt,key) #定义二分搜索树类
二叉树如下图： 什么是二分搜索树？ 二分搜索树也是一种二叉树，但二分搜索树种每个节点的值都要大于其左子树所有节点的值，小于其右子树所有节点的值，每一棵子树也是二分搜索树。...正因为二分搜索树的这种性质，二分搜索树存储的元素必须具有可比较性。...下图就是一棵二分搜索树： 我们可以根据二分搜索树的特点，构建一颗二分搜索树，代码实现如下： /** * 由于二分搜索树中的元素必须具有可比较性，所以二分搜索树中存储的数据必须要实现Comparable...二分搜索树添加新元素 我们在向二分搜索中添加元素时，需要保持二分搜索树的性质，即需要将我们添加的元素从根节点开始比较，若比根节点小，则去根节点的左子树递归进行添加操作，若比根节点的右子树递归进行添加操作...二分搜索树的学习就到这里了，希望本文能让你对二分搜索树有更深的理解。
前提条件：n>=1，则对于任意一棵包含n个关键字、高度为h、阶数为m的B树。 一、最小高度： 对于任意树类型的数据结构，如果其每层节点能够分布的足够满，其高度也会随之变得足够的低。...基于这个思路，对于B树无外乎也是一种树，B树的关键字数以及儿子节点个数满足这样的条件(ceil代表向上取整)： //根节点 儿子节点个数[2, m] 关键字个数[1, m-1] //非根节点 儿子节点个数...[ceil(m/2), m] 关键字个数[ceil(m/2)-1, m-1] 为了使得B树高度最低，也就是每层的节点数达到最大，看如下的计算过程： 二、最大高度： 要使得B树的高度达到最大，也就意味着在每个节点中...，关键字的个数达到最小，这样在容纳相同个数的关键字的B树中，其高度可以达到最大。...有了上边我们对最小关键字大小把控，下面来推到B树的最大高度： 总结： 由一和二可知，通过寻找B树的两种极限的存在，推出B树的高度范围为：logm(n+1)<= h <=log(ceil(m/2
树结构有很多中，常见的有： 二分搜索树 线段树 Trie B+树 AVL 红黑树 ---- 二分搜索树基础 在介绍二分搜索树之前我们先来看二叉树，二叉树是最基本的树形结构，二叉树由一个根节点和多个子节点组成...树和链表一样也是动态的数据结构： ? ? ? ? ? 二分搜索树在二叉树的基础上增加了一些规则： ? ?...我们先来编写二分搜索树节点的结构以及二分搜索树基础的属性和方法，代码如下： /** * @author 01 * @program Data-Structure * @description 二分搜索树...：最短路径 ---- 删除二分搜索树的最大元素和最小元素 二分搜索树的删除操作是相对比较复杂的，所以我们先来解决一个相对简单的任务，就是删除二分搜索树中的最大元素和最小元素。...由于二分搜索树的特性，其最小值就是最左边的那个节点，而最大元素则是最右边的那个节点。 以下面这棵二分搜索树为例，看其最左和最右的两个节点，就能知道最小元素是13，最大元素是42： ?
一、AVL树的概念 二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查找元素相当于在顺序表中搜索元素，效率低下。...1(需要对树中的结点进行调整)，即可降低树的高度，从而减少平均搜索长度。...一棵AVL树或者是空树，或者是具有以下性质的二叉搜索树： 它的左右子树都是AVL树 左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1) 平衡因子= 右子树高度-左子树高度 如果一棵二叉搜索树是高度平衡的...AVL树在二叉搜索树的基础上引入了平衡因子，因此AVL树也可以看成是二叉搜索树。...AVL树是一棵绝对平衡的二叉搜索树，其要求每个节点的左右子树高度差的绝对值都不超过1，这样可以保证查询时高效的时间复杂度即log2( N) 。
算法： 这一类题目很简单，不过却是树的最基本操作之一，引申为判断树是不是平衡二叉树。 一般做法是，计算二叉树的左右子树的高度+1，然后取它们的最大值或者最小值。...左右两棵子树的高度差的绝对值不超过1 // 备注：其中任意一个节点如果不满足平衡二叉树时，那么这棵树就不是平衡二叉树了，此时我们可以直接返回flase func isBalanced(root *TreeNode...) bool { if root == nil { // nil表示的是平衡二叉树 return true } // 1.用来计算当前节点的左右子树高度差是1...进一步判断右子树是不是平衡二叉树 return isBalanced(root.Right) } // 典型的计算二叉树的高度，当前左右子树的最大高度+1 func maxDepth(root...= nil { // 对于一个孩子的节点，要计算有孩子节点的高度 h := minDepth(root.Left) if min > h { min
二分搜索树属性 ? 二分搜索树的又名比较多，有的叫二叉排序树，也有的叫二叉查找树，或者有序二叉查找树。...如果不考虑升序，后序遍历也能够为二分搜索树早点释放内存，早点减少栈的使用空间。 Code ?...回到删除有左右子树的元素，想想它的左右子树也属于二叉排序树（也是二分搜索树），它左子树的最大值比它小，它右子树的最小值比它大。...所以不管选择左子树的最大值还是选择右子树的最小值，替换掉要删除的元素，整个二叉树都是符合二分搜索树的规则。...支持重复元素的二分搜索树 二分搜索树有一个规则是：没有键值相等的节点。那么就不建议把待添加的元素跳过值相等的节点，到下一步继续比较直到插入新的节点。
我们简明扼要的整理下二叉树，以及二分搜索树的特征及代码实现 ---- 二叉树 ?...二叉树不一定是“满”的 ---- 二分搜索树 Binary Search Tree 特征 二分搜索树是二叉树，二叉树的特征全部适用于二分搜索树 二分搜索树的每个节点的值 大于其左子树的所有节点的值...每一棵子树也是二分搜索树 比如下面的二分搜索树 ? ---- 限制（存储的元素必须具有可比性） 为什么要这么设计呢？...其实是为了特定的场景，我们使用二分搜索树查询数据的话，这两个数可以比较的话，那么就可以明确的知道这个数据在左边还是在右边了，查询效率高。 所以什么样的数据存到二分搜索树中才能搜索呢？...root = add(root, e); } /** * * * @Title: add 内部调用 私有 递归函数 * * @Description: 返回插入新节点后的二分搜索树的根
一.BST 二分搜索树实现原理 本文完整的实现了基本的BST，由于注重的是逻辑和原理的实现，所以没有采用泛型。注意方法的访问修饰符。...(root.left == null) return root.val; return minValue(root.left); } //以root为根节点的二叉树的层序遍历...=null){ queue.add(temp.right); } } } //以root为根节点的二叉树的中序遍历...; node = node.right; 并不会对原来的二叉树做出什么改变。...二：AVL 平衡二叉树的实现原理 AVL树将在构建树的时候就将不平衡消灭了，实际上，AVL树与BST树的改进就只是在insert()函数上， 下面重点的讲解insert()函数。
平衡树和AVL 我们先来回忆一下二分搜索树所存在的一个问题：当我们按顺序往二分搜索树添加元素时，那么二分搜索树可能就会退化成链表。例如，现在有这样一颗二分搜索树： ?...这是因为二分搜索树不具有自平衡的特性，为了让二分搜索树不退化成链表，我们就得设计一种机制，即便是在按顺序添加元素时，也能让二分搜索树维持平衡。而具有自平衡特性的二叉树或 m 叉树，就称之为平衡树。...Landis 的首字母，AVL 树在他们1962年的论文中首次提出。所以，可以认为 AVL 树是最早的自平衡二分搜索树结构。AVL 树遵循的是高度平衡，任意节点的左右子树高度相差不超过 1。...---- 计算节点的高度和平衡因子 经过以上的介绍，现在我们已经知道了AVL树是一种平衡的二分搜索树。那么为了维持AVL树的平衡，我们就得做一些额外的工作。...除此之外，由于AVL树本质上是一棵平衡版的二分搜索树，所以我们还需要检查AVL树的二分搜索树性质。因为，调整AVL树的过程中可能会破坏二分搜索树的性质，此时就需要将其“矫正”过来。
懵逼二叉树 懵逼树上懵逼果， 懵逼树下你和我。 一人一颗懵逼果， 一起学二分搜索。 数组、栈、队列、链表都是线性结构，树则是另外一种极其重要的数据结构。...树的种类有很多种，我们先从简单的 二分搜索树 开始树的学习。 二分查找法 二分查找法定义 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。...这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。 动画演示 ? 动画说明 注意：二分查找的前提是数列必须是有序的。...置灰删除掉 检查剩余有序数列中心的数字，这时是 5 找到了这个数字 二叉查找树（Binary Search Tree）基础 二叉查找树也可叫做二分查找树。...因此二叉查找树就需要进行改进为平衡二叉树，比较常见的 Balanced Binary Tree有： 红黑树 tree AVL tree Splay tree Treap 二分搜索树的遍历 遍历(Traversal
什么是二分搜索树(Binary Search Tree)？...二分搜索树是二叉树； 二分搜索树的每个节点的值大于其左子树所有节点的值，小于其右子树的所有节点的值,简称 左小右大； 每一颗字数也是二分搜索树； 存储的元素必须有可比较性； 二叉树的遍历 前序遍历...二叉树的删除 /** * 删除以node 为根的二分搜索树 值为e的节点 * 返回 删除节点后新的二分搜索树的根 * */ private fun remove...node.right = null return nodeSuccess } } } 二分搜索树的层序遍历...，详情请查看 Github-重学数据结构-二分搜索树 前，中，后序遍历 寻找树中最小元素，最大元素 寻找树中最小元素节点，最大元素节点 二分搜索树删除最小值，最大值所在节点，并返回最小值，最大值 参考视频
树的高度（深度） //树的高度 int getTreeHeight(BinaryNode* root) { //递归到当前函数时，如果结点为空，当前结点一层都不存在 if (root == NULL...) { return 0; } //返回左子树的高度：返回本次递归的当前函数中的左子树高度 int lheight = getTreeHeight(root->lchild); //返回右子树的高度...; } //通过递归记录有几个叶子 getLeafNum(root->lchild,num); getLeafNum(root->rchild,num); return *num; } //树的高度...：返回本次递归的当前函数中的左子树高度 int lheight = getTreeHeight(root->lchild); //返回右子树的高度：返回本次递归的当前函数中的右子树高度 int rheight...：\n"); printf("%d",getLeafNum(&Anode,&num)); printf("\n树的高度：\n"); printf("%d", getTreeHeight(&Anode
二分搜索BinarySearch的 “来龙去脉” 二分搜索用于检索某个key是否在已排好序的序列中，我们还记得上编程语言的基础课程：猜字游戏吗？...因为这个笨拙的游戏规则只会告诉你是对的还是错误的！！！...第二版的游戏相比第一版增加了游戏提示，这个提示有利于用户缩小下一次猜想的数字的大概范围。 我们的二分搜索就可以认为来自这个猜想，思路是： 在有序数组中查找关匹配键字的元素。...如果中间索引值arr[mid] < key，则表名key在中间索引的右边，猜的数字比较小，需要往大的方向猜。...package org.byron4j.dsaa.basic; /** * 二分检索--用于检索已排好序的序列 * @author BYRON.Y.Y * */ public class BinarySerach
零、前言 1.个人感觉这个二叉搜索树实现的还是很不错的，基本操作都涵盖了 2.在Activity中对view设置监听函数，可以动态传入数据，只要可比较，都可以生成二分搜索树 3.二分搜索树的价值：...：二分搜索树的最终实现的操作效果: ?...二叉树树形.png ---- 3、二分搜索树简介 二分搜索树是一种特殊的二叉树形的数据结构 存储的数据必须具有可比较性 特性：对于每个节点 1.[父]的值都要大于[左子]的值。..., el); } /** * 返回插入新节点后的二分搜索树的根 * * @param target 目标节点 * @param el 插入元素 * @return 插入新节点后的二分搜索树的根...; root = removeMaxNode(root); return ret; } /** * 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点 返回删除节点后新的二分搜索树的根
Android自定义控件和二分搜索树貌似八竿子打不着啊，最近在看数据结构，感觉还好，但是就是有点枯燥 咱也是会玩安卓的人，搞一个View模拟一下二分搜索树呗，寓学于乐。...本项目源码在此，点击查看 功能： 1.将数据以二分搜索树的树状结构展现 2.数据添加操作，此处上滑添加随机元素 3.数据移除操作，此处下滑移除随机元素 4.不止支持数字，也支持泛型(T extends.../** * 返回插入新节点后的二分搜索树的根 * * @param target 目标节点 * @param el 插入元素 * @return...插入新节点后的二分搜索树的根 */ private Node addNode(Node target, T el) { if (target == null) {...e的节点, 递归算法 返回删除节点后新的二分搜索树的根 * * @param target * @param el * @return */
两种集合类的复杂度分析 在【6.1】节与【6.2】节中分别以二分搜索树和链表作为底层实现了集合Set，在本节就两种集合类的复杂度分析进行分析： 测试内容：6.1节与6.2节中使用的书籍。...- startTime) / 1000000000.0;//纳秒为单位 } public static void main(String[] args) { //基于二分搜索的集合...2.二叉搜索树的情况 在基于二叉搜索树的情况下，增加、查询、删除的与二叉搜索树的深度有关，每次操作均为从根节点到某一一支子树的叶子节点之间进行操作，时间复杂度为0(h),h表示二叉搜索树的高度（层数）。...二叉搜索树复杂度如下： ? 2.1 探究链表情况下的n与二叉搜索树的h的关系 ?...2.1.2 单个孩子情况----二叉搜索树最坏情况（节点数等于其高度） 比如：下面这种二叉搜索树 ? 对于这种只有单个孩子的情况，此时二叉搜索树退化成了链表，此时的时间复杂度为O(n)。
一、判断一个树是否为平衡二叉树 解法一： public boolean isBalanced(TreeNode root) { if (root == null) return true...ReturnData(false,0); return new ReturnData(true,Math.max(left.height,right.height)+1); } 二、判断一个树是否为二分搜索树...只要中序遍历是递增的就是搜索二叉树。...这里采用的是前面文章采用的二叉树非递归的方式遍历的方法。...root); root = root.left; } } return true; } 三、判断一个二叉树是不是完全二叉树
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