关闭应用程序时，即使在清单中设置了接收器，AlarmManager也无法工作

的原因是，当应用程序被关闭时，系统会终止应用程序的所有组件，包括接收器。因此，即使在清单文件中设置了接收器，AlarmManager也无法触发接收器的工作。

为了解决这个问题，可以考虑以下几种方法：

1. 使用前台服务：将需要定时执行的任务放在一个前台服务中，前台服务可以在应用程序被关闭时继续运行，并且可以通过AlarmManager来触发任务的执行。
2. 使用JobScheduler：JobScheduler是Android提供的一个调度任务的API，它可以在特定的条件下触发任务的执行，包括应用程序被关闭时。通过使用JobScheduler，可以实现在应用程序关闭后仍然能够执行定时任务的功能。
3. 使用第三方库：有一些第三方库可以帮助解决在应用程序关闭时定时任务无法执行的问题，例如Evernote的android-job库和Firebase的JobDispatcher库。这些库提供了更灵活和可靠的任务调度机制，可以在应用程序关闭时继续执行任务。

总结起来，关闭应用程序时，即使在清单中设置了接收器，AlarmManager无法工作的问题可以通过使用前台服务、JobScheduler或第三方库来解决。这些方法可以确保定时任务在应用程序关闭后仍然能够正常执行。