具有上下限指数的方程的Smypy打印格式 - 腾讯云开发者社区

使用 seq 命令可以使用不带选项的 seq 来生成 3 种不同格式的数字序列。打印数字序列直到上限在最简单的形式中，为 seq 指定一个上限，它将打印从 1 到上限的序列。...seq n 这是一个例子： wljslmz@lhb:~$ seq 4 1 2 3 4 两个数字之间的打印顺序（下限和上限）可以按升序提供两个数字，它将打印从小数字到大数字的序列。...seq n1 n2 看看这个例子： wljslmz@lhb:~$ seq 3 6 3 4 5 6 在限制之间但具有自定义增量的打印序列到目前为止，序列中的增量为 1，但也可以在下限和上限之间定义自定义增量...wljslmz@lhb:~$ seq -w 9 11 09 10 11 以特定格式打印序列可以使用选项将输出行格式化为指定格式f。...%e以指数格式和%f浮点格式显示数字。以字符串为分隔符的打印序列到目前为止，序列都是垂直打印的，这是因为默认情况下，分隔符是换行符，可以使用 option 更改它s。

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两类重要的积分变换

一般来说变换前后的两个函数的定义域是取决于积分变换核的定义域的，即必须要满足核函数的定义域才能谈积分上下限(上面例子中的t变量的定义域确定了变换的上下限)。...以及函数族作为基础函数的求和式，而傅里叶级数的基础函数则变成了三角函数，由于三角函数具有周期性的特性，所以傅氏级数能更加好的解决诸如矩形波、简谐波等具有周期特性的复杂函数。...一般来讲，指数衰减函数是绝对可积的，用它乘以任何一个函数也有可能绝对可积,它的作用是对一些间断点和离散点的补充衰减，只要参数选取的得当，就存在乘积绝对可积的情况(黎曼积分中的一个推论) 所以让这两个函数乘以函数...，F(s)为象函数需要满足的条件在t>a的任意一有限区间连续或分段连续 f(t)的增长速度不能超过某指数函数因为如果超过的话，衰减函数的作用就没了性质一样的有线性性质位移性质表明象原函数乘以函数...这对微分方程的求解非常友好，直接方程两边做拉氏变换就把导函数去掉变成代数方程，是数学系常微分方程经典解法之一，可以说第一次接触这个时是被惊艳到了！

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Adam优化器再次改进，用长期记忆限制过高学习率，北大孙栩课题组提出

这是一种基于Adam的改进优化器，具有自动预热试探法和长期学习速率缓冲。 ? AdaMod的名称来自Adaptive（自适应）和Momental Bound（矩限制）。...而Adam优化器如果不预热，效果可能会非常差，达到完全不可用的程度。 ? 算法实现其实，AdaMod的思路也很简单，只是在Adam的基础上做了一个小幅的修改。...相关报道：中国学霸本科生提出AI新算法：速度比肩Adam，性能媲美SGD，ICLR领域主席赞不绝口所以AdaBound的思路是，先定义学习率的下限ηl和ηu，一开始下限为0，上限为∞，随着训练过程的进行...，上下限分别收敛到SGD的学习率α。...根据β3可以算出当前步骤的平滑值和之前平滑值的关系。 ? 通过这个方程，我们定义了当前平滑值和过去“长期记忆”（long-term-memory）的关系。

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学界 | Michael I.Jordan：AI 时代变革，源于应用场景中的优化算法

最简单形式的基于梯度的积分微分方程是 Langevin 扩散。我们看到，通过考虑欠阻尼 Langevin 扩散，我们将获得更类似于加速梯度下降的方法，并且实际上可证明产生比过阻尼扩散更快的速率。...我们已经证明了以上这些算法的收敛速度：他们的收敛速率通常达到 oracle 下限。总体来说，加速一直是现代优化理论中最富有成效的思想之一。...即使动态量只是近似值，辛积分器也能精确保存这些量，除了从物理守恒的观点来看这一结果的吸引力之外，连续对称性的保留意味着辛积分器比其他积分格式更稳定。因此可以在离散时间系统中使用更大的步长。...现实中存在的问题大都具有非凸特性。事实证明，对于统计学习中的广泛问题，非凸情形下存在足够的数学结构，即可以获得有用的数学结果。...一个令人值得注意的问题是，在统计设置中经常使用优化方法来解决点估计问题，其中核心问题是在参数空间中输出具有所需统计特性的单个点。

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菲尔兹奖得主再次突破数论难题：多少整数能写成2个有理数立方和？结论直接影响“千禧难题”之七

△椭圆曲线方程椭圆曲线具有极其复杂的结构，这使它成为纯数学和应用数学等许多领域的中心，在密码学中也有很大的用处。立方和问题，就是椭圆曲线中的一个特例。...它不像指数为2时，整数可以轻松被证明能否被拆解为两个有理数平方和（方法如上），毕竟指数为3时，没有确切的方法可以证明整数能否被拆解。但尝试一个个“暴力拆解”整数又是不现实的。...这样就确定了这个范围的最大上限——至多有5/6（约83%）的整数可能被表示成有理数立方和。所以求解下限的话，将定理反过来不就行了？并非如此。...值得一提的是，其中他研究的关于“椭圆曲线三次方程的有理数解”也是获奖原因之一，这次研究的两个有理数的立方和问题，就是其中的一种特殊求解情况。...这次突破有不少理论基础，就建立在Manjul Bhargava之前做过的工作上。

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机器学习是如何借鉴物理学思想的？从伊辛模型谈起（万字长文）

Ising模型的指数族形式让我们通过伯努利分布的指数族公式把Ising模型的能量公式与指数族形式联系起来我们引入了一些新的注释到图像模型中：我们把一个节点分布除以一个图中在顶点V上的自然变量的集合，...差异中：我们定义变量下限L(λ)如下：我们可以把变量下限移到方程的另一边来得到以下的等式：根据Jensen’s不等式，易得KL差异总是大于等于零。...这意味着如果我们将L(λ)变大，KL差异一定变小（同时，我们的估测必须改善）。因此我们可以降低偏分方程的边界：这意味着我们可以调整我们估测中的参数λ来提高下限值，并且得到一个对变分方程更好的估测！...注意到在变量下限的定义中，我们不用担心计算变分方程的费力的任务：它不需要取决于λ。这是很棒的：我们已经构建了对于p概率模型中的q_λ的估测并且找到一个调整参数来让估测变得更好的方法。...我们确实知道只要我们改变λ来提高下限值L(λ)，我们的估测就越好，并且这对一系列问题的变形都足够了。

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R语言非线性方程数值分析生物降解、植物生长数据：多项式、渐近回归、米氏方程、逻辑曲线、Gompertz、Weibull曲线

我们有：多项式线性方程二次多项式凹/凸曲线（无拐点）指数方程渐近方程负指数方程幂曲线方程对数方程矩形双曲线 Sigmoid 曲线逻辑方程 Gompertz 方程对数-逻辑方程（Hill...方程） Weibull 类型 1 Weibull 类型 2 具有最大值的曲线 Brain-Cousens 方程多项式多项式是描述生物过程的最灵活的工具。...我们将列出以下最常用的曲线类型。指数方程指数方程描述了递增/递减的趋势，具有恒定的相对速率。...事实上，我们可以看出它的一阶导数是： R D(exesion(a - (a - b) * exp (- c * X)), "X") 即：我们可以看到生长的相对速率并不是常数（如指数模型中），而是在...幂函数曲线幂函数曲线也被称为弗洛伊德方程或者等比方程，最常用的参数化形式如下：这个曲线与X的对数上的指数曲线等效，实际上可以表示为：对于X→∞，曲线并没有渐近线。

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小学生都能看懂的生成函数入门教程

内容会比较基础，高端玩家可以直接看鏼爷的集训队论文生成函数定义维基百科上是这么定义的：在数学中，某个序列的母函数（又称生成函数，英语：Generating function）是一种形式幂级数...因为事实上背包的过程就是在模拟多项式乘法。...还是刚刚的题目，我们改一下限制有三种物品，分别有3, 2, 3个，问拿出4个进行组合算不同方案)的方案数是多少(HDU1521) 这一类问题仅仅是比刚刚多了一个顺序的原因，但是难度却比刚刚大了不少...于是我们引进指数型生成函数形如的表示序列的多项式函数，我们称之为指数生成函数。...可以裂一下项原式变为，然后再解一个方程解这个方程就没那么休闲了，这里我们选择把$x$当做主元对方程进行变换这样就好处理了，只要列个二元一次方程组解一下可以得到

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赠书 | 算力时代，用 Python 来快速解决复杂问题

书中列举了一些数值计算的简单例题，以便说明Python数值计算程序的基本组成方法。并在此基础上，介绍利用Python模块构成数值计算程序的方法基础。 ?...图1.1中，求函数f(x)与x轴的交点，也就是求f(x)=0的解x1。在2分法中，求交点值，首先，要确定该值所在区间的上限和下限。...Python模块的应用在上一节，为求平方根，特意使用了2分法的算法进行求解。这在学习2分法算法的意义上，很有必要，但若考虑到编程的工序，并非称得上简易方法。...实际上，很多编程语言都具备求平方根的程序库。这一点，Python也一样。在Python里，求正的平方根要引入math模块。如下所示，使用math模块，便可简单地求出x的正平方根√x。...此外，为了使用这些模块，需要在Python的基础语言系统上追加安装合适的模块。如，列表1.3的solve.py程序，会用到sympy这个模块，为此，需要安装sympy模块。

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华为青年研究员获NeurIPS最佳论文奖：4856篇投稿，仅有21%录取率

此次投稿的论文中，有 69% 的论文作者表示公布代码，实际上只有 44% 的提供了代码或数据。此次参会注册人数超过 9000 人。...我们并没有规定一个离散的隐藏层序列，而是使用神经网络将隐藏状态的导数参数化。然后使用黑箱微分方程求解器计算网络的输出。...摘要：我们证明了样本对于学些中的 K高斯混合模型是充分且必要的，直至整体偏差距离误差ε。这改善了该问题已知的上限和下限。对于轴对准高斯混合，我们证明了匹配一个已知的下限是足够的。...上限是基于样本压缩概念的分布式学习新技术。任何一类允许这种样本压缩概念的方案也可以通过很少的样本来学习。我们的核心结果是证明了高斯混合类具有有效的样本压缩。...我们证明了使用这种备份的基于模型和无模型的算法可消除妄想（delusional）偏差，从而产生第一种已知算法，可在一般条件下实现最优结果。这些算法只需要多项式的一些信息集（来自潜在指数的支持）。

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R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数|附代码数据

如何构建合适的模型以恰当的方法对风险进行测量是当前金融研究领域的一个热门话题 VaR方法作为当前业内比较流行的测量金融风险的方法,具有简洁,明了的特点,而且相对于方差来讲,更多的将投资人的损失作为风险具有更好的合理性...GJR-GARCH模型 GJR-GARCH模型即是在GARCH模型的基础上考虑到杠杆效应，引入一个虚拟变量来表示正负冲击对的影响。...方差方程中ARCH项和GARCH项系数均高度显著，然而均值方程和方差方程中的的常数项均不显著。...另外,五种分布条件下，均接近1，这说明尽管收益率的波动会逐步衰减,但是持续的时间将会非常长。最后，LB2统计量显示模型的标准化残差平方均不再具有异方差现象，且在统计上都是显著的。...LB2统计量显示模型的标准化残差平方均不再具有异方差现象，且在统计上都是显著的。

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R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数|附代码数据

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R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数

VaR方法作为当前业内比较流行的测量金融风险的方法,具有简洁,明了的特点,而且相对于方差来讲,更多的将投资人的损失作为风险具有更好的合理性。我们和一位客户讨论如何在R软件中处理GARCH族模型。...GJR-GARCH模型GJR-GARCH模型即是在GARCH模型的基础上考虑到杠杆效应，引入一个虚拟变量来表示正负冲击对的影响。...方差方程中ARCH项和GARCH项系数均高度显著，然而均值方程和方差方程中的的常数项均不显著。...另外,五种分布条件下，均接近1，这说明尽管收益率的波动会逐步衰减,但是持续的时间将会非常长。最后，LB2统计量显示模型的标准化残差平方均不再具有异方差现象，且在统计上都是显著的。...LB2统计量显示模型的标准化残差平方均不再具有异方差现象，且在统计上都是显著的。

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R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数|附代码数据

VaR方法作为当前业内比较流行的测量金融风险的方法,具有简洁,明了的特点,而且相对于方差来讲,更多的将投资人的损失作为风险具有更好的合理性。我们和一位客户讨论如何在R软件中处理GARCH族模型。...GJR-GARCH模型 GJR-GARCH模型即是在GARCH模型的基础上考虑到杠杆效应，引入一个虚拟变量来表示正负冲击对的影响。...方差方程中ARCH项和GARCH项系数均高度显著，然而均值方程和方差方程中的的常数项均不显著。...另外,五种分布条件下，均接近1，这说明尽管收益率的波动会逐步衰减,但是持续的时间将会非常长。最后，LB2统计量显示模型的标准化残差平方均不再具有异方差现象，且在统计上都是显著的。...LB2统计量显示模型的标准化残差平方均不再具有异方差现象，且在统计上都是显著的。

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R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数|附代码数据

VaR方法作为当前业内比较流行的测量金融风险的方法,具有简洁,明了的特点,而且相对于方差来讲,更多的将投资人的损失作为风险具有更好的合理性。我们和一位客户讨论如何在R软件中处理GARCH族模型。...GJR-GARCH模型 GJR-GARCH模型即是在GARCH模型的基础上考虑到杠杆效应，引入一个虚拟变量来表示正负冲击对的影响。...方差方程中ARCH项和GARCH项系数均高度显著，然而均值方程和方差方程中的的常数项均不显著。...另外,五种分布条件下，均接近1，这说明尽管收益率的波动会逐步衰减,但是持续的时间将会非常长。最后，LB2统计量显示模型的标准化残差平方均不再具有异方差现象，且在统计上都是显著的。...LB2统计量显示模型的标准化残差平方均不再具有异方差现象，且在统计上都是显著的。

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如何使用回归预测分析法估算软件工期？

b) 建立回归预测模型　　依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。...c) 进行相关分析　　回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。...回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。 e) 计算并确定预测值　　利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。　　...赶工的例子包括：批准加班、增加额外资源或支付额外费用，从而加快关键路径上的活动。...g) 如果委托方期望工期或工作时间表中的工期短于估算出的工期下限时，应分析原因，必要时需对人力资源安排或项目范围进行调整，再重新估算工作量、工期，并制订新的工作时间表。

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【组合数学】递推方程 ( 常系数线性齐次递推方程 | 常系数、线性、齐次概念说明 | 常系数线性齐次递推方程公式解法 | 特征根 | 通解 | 特解 )

cdots - a_kH(n-k) = 0 \\\\ H(0) = b_0 , H(1) = b_1 , H(2) = b_2 , \cdots , H(k) = b_k \end{cases} 常系数是指数列的...线性概念 : 第 n 项是前面若干项 n-1 的线性组合 , 没有指数等关系 , 因此成为线性 ; 3 ....通解与特解的关系 : 递推方程与初值 : 递推方程的依赖关系 , 递推方程表达的不止一个数列 , 递推方程是表达具有相同依赖关系的无穷数列 , 不同的递推方程初值 , 对应着不同的数列 , 递推方程...和初值才能唯一确定一个数列 ; 递推方程、通解关系 : 通解实际上是对递推方程对应的无穷数列的共有的解 , 并不能唯一确定一个数列 ; 特解、数列关系 : 通解的一些待定系数 , 要由初值确定..., 通解代入初值 , 得到的特解 , 才能唯一确定给定数列 ; 四、常系数线性齐次递推方程公式解法内容概要 ---- 递推方程公式解法内容概要 : 特征方程与特征根递推方程的解与特征根关系解的线性性质

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数学建模算法学习——各类模型算法汇总

表示顾客到达间隔时间和服务时间的分布的约定符号为： M —指数分布（M 是 Markov 的字头，因为指数分布具有无记忆性，即 Markov 性）； D—确定型（Deterministic）； Ek...把形形色色的实际问题化成微分方程的定解问题，大体上可以按以下几步：根据实际要求确定要研究的量(自变量、未知函数、必要的参数等)并确定坐标系。...我们常利用这些规律对某些实际问题列出微分方程。（ii）微元分析法与任意区域上取积分的方法自然界中也有许多现象所满足的规律是通过变量的微元之间的关系式来表达的。...对于这类问题，我们不能直接列出自变量和未知函数及其变化率之间的关系式，而是通过微元分析法，利用已知的规律建立一些变量（自变量与未知函数）的微元之间的关系式，然后再通过取极限的方法得到微分方程，或等价地通过任意区域上取积分的方法来建立微分方程...事实上，分门别类地对事物进行研究，要远比在一个混杂多变的集合中更清晰、明了和细致，这是因为同一类事物会具有更多的近似特性。在企业的经营管理中，为了确定其目标市场，首先要进行市场细分。

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R语言DCC-GARCH模型对上证指数、印花税收入时间序列数据联动性预测可视化|附代码数据

收益率的分布具有正的偏度，所以分布的尾部略向右拖，表明盈利的概率要大于亏损的概率。峰度值大于正态分布的峰度（正态分布的峰度为3），这反映了收益率分布具有尖峰厚尾的特征。下面再进行上证指数时序特征分析。...，进一步验证了金融时间序列具有高峰厚尾的特点。...模型中的beta系数都较大，并且通过了显著性检验，说明指数波动具有“长期记忆性”，即过去价格的波动与其无限长期价格波动的大小都有关系。 ...GARCH方程中alpha+beta接近于1，表明条件方差函数具有单位根和单整性，也就是说条件方差波动具有持续记忆性，说明证券市场对外部冲击的反应以一个相对较慢的速度递减，股市一旦出现大的波动在短时期内很难消除...GARCH方程中alpha+beta，说明收益率条件方差序列是平稳的，模型具有可预测性。

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R语言DCC-GARCH模型对上证指数、印花税收入时间序列数据联动性预测可视化

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如何在Linux中使用 seq 命令打印具有指定增量或格式的数字序列？

两类重要的积分变换

Adam优化器再次改进，用长期记忆限制过高学习率，北大孙栩课题组提出

学界 | Michael I.Jordan：AI 时代变革，源于应用场景中的优化算法

菲尔兹奖得主再次突破数论难题：多少整数能写成2个有理数立方和？结论直接影响“千禧难题”之七

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R语言非线性方程数值分析生物降解、植物生长数据：多项式、渐近回归、米氏方程、逻辑曲线、Gompertz、Weibull曲线

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R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数|附代码数据

R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数|附代码数据

R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数

R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数|附代码数据

R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数|附代码数据

如何使用回归预测分析法估算软件工期？

【组合数学】递推方程 ( 常系数线性齐次递推方程 | 常系数、线性、齐次概念说明 | 常系数线性齐次递推方程公式解法 | 特征根 | 通解 | 特解 )

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R语言DCC-GARCH模型对上证指数、印花税收入时间序列数据联动性预测可视化|附代码数据

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