向量的点积运算 两个向量的点积等于一个向量的模与另一个向量在这个向量方向上的投影的乘积。...clear; x1=[1 2 3 4,5]; x2=[6 7 8 9 10]; %两向量维度必须一致 y=dot(x1,x2); %130 2....向量的叉积运算 两个向量的交点，并与此两向量所在的平面垂直的向量。...x1=[1 2 3]; x2=[4 5 6]; %两向量维度必须一致，运算结果满足右手定则 y1=cross(x1,x2) % -3 6 -3 3....向量的混合运算 它的绝对值表示以向量为棱的平行六边形的体积。
题目 给定两个稀疏向量，计算它们的点积（数量积）。 实现类 SparseVector： SparseVector(nums) 以向量 nums 初始化对象。...dotProduct(vec) 计算此向量与 vec 的点积。 稀疏向量 是指绝大多数分量为 0 的向量。 你需要 高效 地存储这个向量，并计算两个稀疏向量的点积。...进阶：当其中只有一个向量是稀疏向量时，你该如何解决此问题？...解题 使用 哈希 存储非0的元素，key 是下标，value 是值 class SparseVector { public: unordered_map m; int...博客地址 https://michael.blog.csdn.net/ 长按或扫码关注我的公众号（Michael阿明），一起加油、一起学习进步！
向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组； 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量...点乘公式 对于向量a和向量b： a和b的点积公式为： 要求一维向量a和向量b的行列数相同。...点乘几何意义 点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式： 推导过程如下，首先看一下向量组成： 定义向量： 根据三角形余弦定理有： 根据关系c...相互垂直 a·b<0 方向基本相反，夹角在90°到180°之间 叉乘公式 两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。...并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君 定义 同一个线性空间可定义不同的内积。...选择 复线性空间上的内积 实内积空间性质 向量长度 向量长度性质 Cauchy-Schwartz不等式 Cauchy-Schwartz不等式推论 度量矩阵 只要告诉一组基下任意两个向量的内积...那么随便拿一个向量，都知道它的坐标，这两个向量的内积就是右边的 x T G y x^TGy xTGy。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 0.摘要 dropna()方法，能够找到DataFrame类型数据的空值（缺失值），将空值所在的行/列删除后，将新的DataFrame作为返回值返回。...‘any’，表示该行/列只要有一个以上的空值，就删除该行/列；‘all’，表示该行/列全部都为空值，就删除该行/列。 thresh：非空元素最低数量。int型，默认为None。...如果该行/列中，非空元素数量小于这个值，就删除该行/列。 subset：子集。列表，元素为行或者列的索引。...由subset限制的子区域，是判断是否删除该行/列的条件判断区域。 inplace：是否原地替换。布尔值，默认为False。如果为True，则在原DataFrame上进行操作，返回值为None。...='all', subset=[0,5,6,7])) 设置子集：删除第5、6、7行存在空值的列 # 设置子集：删除第5、6、7行存在空值的列 print(d.dropna(axis=1, how='any
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...pandas删除空数据行及列dropna() import pandas as pd # 删除含有空数据的全部行 df4 = pd.read_csv('4.csv', encoding='utf...-8') df4 = df4.dropna() # 可以通过axis参数来删除含有空数据的全部列 df4 = df4.dropna(axis=1) # 可以通过subset参数来删除在age和sex...中含有空数据的全部行 df4 = df4.dropna(subset=["age", "sex"]) print(df4) df4 = df4.dropna(subset=['age', 'body...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
react-typescript-usestate-empty-object[1] 作者：Borislav Hadzhiev[2] 正文从这开始~ 类型声明useState 要在React中用一个空对象的初始值来类型声明...state变量将被类型化为一个具有动态属性和值的对象。...，当我们不清楚一个类型的所有属性名称和值的时候，就可以使用索引签名。...示例中的索引签名意味着，当一个对象的索引是string时，将返回类型为any的值。 当你事先不知道对象的所有属性时，你可以使用这种方法。 你可以尝试用一个索引签名来覆盖一个特定属性的类型。...可选属性既可以拥有undefined值，也可以拥有指定的类型。这就是为什么我们仍然能够将state对象初始化为空对象。
from=search&seid=12903800853888635103 点积的标准观点 如果我们有两个维数相同的向量，他们的点积就是对应位置的数相乘，然后再相加： 从投影的角度看，要求两个向量v和w...的点积，可以将向量w朝着过原点的向量v所在的直线进行投影，然后将w投影后的长度乘上向量v的长度（注意两个向量的的夹角）。...当两个向量的夹角小于90度时，点积后结果为正，如果两个向量垂直，点积结果为0，如果两个向量夹角大于90度，点积结果为负。 一个有趣的发现是，你把w投影到v上面，或者把v投影到w上面，结果是相同的。...我们首先定义一个三维到一维的线性变换： 先回顾一下行列式的定义，三维空间中，3 * 3矩阵的行列式是三个向量所形成的平行六面体的有向体积（绝对值是体积，但需要根据方向判定其正负号），但这并非真正的叉积，...,y,z)求点积的结果，等于对应的三维方阵行列式的值（即(x,y,z)和向量u、v所组成的平行六面体的有向体积）。
稠密点云重建的三大基石：极线条搜索、光度一致性约束、可视性约束。 极线搜索 在一幅图像中确定一点，在另一幅相邻图像中，也存在与之对应的像素点，而且该点就在另一幅图像的极线中。...但是，只考虑一个像素的话，特征是不够强的，因为像素的值变化可能比较剧烈，即使是极线上对应的同一个点，在不同图像上，颜色多少有些差异。不是极线上对应的同一个点，颜色可能会相似。...所以，仅用像素的值进行判断，鲁棒性会非常差。...以像素为中心取一个patch，是考虑像素的局部特征。这是基于图像方法做点云稠密重建的，普遍方法。 可视性约束 在重建深度时，相邻的点满足可视性约束。...正常的重建出的点位于物体的表面 正常的重建出的点，一定位于物体的表面，表面上的点可以被相机观察到。 另外它在每个视角里的NCC值都比价高。 比如重建出的B'点，其对应图像中的B点。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。如 【点乘】 在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。...点积的值 u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。...两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。...向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越强。...【叉乘】 向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
但通过一组实际获取的真实表面点云数据来进行相应的法向量估计，通常有两种方案： 1. 使用表面重建技术，针对获取的点运数据集，从网格化后的重建表面上估计法向量。 2. 直接从点云数据中估计法向量。...直接从点云数据中获取法向量的方法下文中将给出相应的介绍。 理论基础 尽管有许多关于点云法向量估计的方法，我们主要集中讲解最简单的一个，其原理如下。...通过最小二乘法思想求解一点处的法向量问题实际上转化为了一个求解一个协方差矩阵的的特征值和特征向量的过程（也可以成为PCA主成分分析法）。 ?...其中a,b,c就是该预求解的平面的法向量，法向量n=(a,b,c)。由空间解析几何的知识，法向量对应的的为最小特征值所对应的值。 以上只是纯粹的一些数学理论推导，在PCL中通过调用相关的的函数实现。...P中的每个点p： （1） 得到p点的最近邻或由半径r确定一个邻域； （2） 计算p点的法向量； （3） 检查法向量的一致性，不一致翻转。
已知一个点 P 和向量 v ，求在这个点P按照向量 v 运行距离 d 的点 B 。 已经知道了一个点 P 和他运动方向 v ，就可以通过这个求出距离点 P 为 d 的点 B。 ?...首先把 v 规范化，规范化的意识是向量的摸变为1 ? 画一张图来就是把图片灰色向量修改为黑色向量 ? 那么 B 的计算可以转换为求 B 的向量 ? 这时的 B 向量可以使用下面的公式 ?...因为 B 的坐标和 B 向量是相同，所以 B 的坐标就是 B=(A_x,A_y)+(L·V'_x,L·V'_y) \\ =(A_x+L·V'_x,A_y+L·V'_y) MathJax.Hub.Config...，同时有更好的阅读体验。...欢迎转载、使用、重新发布，但务必保留文章署名林德熙（包含链接： https://lindexi.gitee.io ），不得用于商业目的，基于本文修改后的作品务必以相同的许可发布。
已知一个点 P 和向量 v ，求在这个点P按照向量 v 运行距离 d 的点 B 。 已经知道了一个点 P 和他运动方向 v ，就可以通过这个求出距离点 P 为 d 的点 B。 ?...首先把 v 规范化，规范化的意识是向量的摸变为1 ? 画一张图来就是把图片灰色向量修改为黑色向量 ? 那么 B 的计算可以转换为求 B 的向量 ? 这时的 B 向量可以使用下面的公式 ?...因为 B 的坐标和 B 向量是相同，所以 B 的坐标就是 B=(A_x,A_y)+(L·V'_x,L·V'_y) \\ =(A_x+L·V'_x,A_y+L·V'_y) MathJax.Hub.Config
利用向量积（叉积）计算三角形的面积和多边形的面积： 向量的数量积和向量积： （1） 向量的数量积 （1） 向量的向量积 两个向量a和b的叉积（向量积）可以被定义为： 在这里θ表示两向量之间的角夹角（...向量积的模（长度） 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。...求三角形ABC的面积，根据向量积的意义，得到： a=axi+ayj+azk; b=bxi+byj+bzk; a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,为了帮助记忆...最适合解决任意多边形面积的方法是：向量积法。 顶点为Pk(k=1,2,3…n)的多边形，其顶点坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)…(xn,yn)。...在计算几何里，我们知道，△ABC的面积就是“向量AB”和“向量AC”两个向量叉积的绝对值的一半。其正负表示三角形顶点是在右手系还是左手系。
，并使用稠密的、预处理最少的点云实时提供准确的姿势估计。...请注意，在这项工作中，我们不校正运动失真，因为非刚性变换可能会带来计算负担，我们直接使用稠密点云，而不是提取特征，平均而言，每帧点云包含了预处理后得到1000点。...此过程通常分两个阶段运行，首先是提供最佳初始值，随后将其优化为与先前关键帧位置保持其全局一致。...，然后，通过从关键帧子集连接相应的点云，而不是直接检索机器人当前位置某个半径内的局部点，来创建用于点云到子地图匹配的结果。...图5,绘制的地图图。使用DLO算法在城市Alpha数据集上生成的稠密的3D点云地图的不同视图和角度。
首先使用一个具有空洞卷积和注意力机制的轻量级基线网络(LBN-AA)作为基线网络，有效地获取密集的feature map。...具体配置参数如图所示： CAM：通道注意力机制 CAM首先采用全局平均池化和1×1卷积，再采用批处理归一化和LeakyReLU将输出特征的重要性编码为一个向量。...注意，输入通道的数量减少了1×1卷积操作，有效地提高了凸轮的效率。然后，全连通层和Sigmoid函数得到关注向量。最后，根据注意向量对特征图的不同通道进行加权。...因此，LBN-AA可以通过将这些块的特征图连接起来，生成一个稠密的采样图，其中不同块的相邻信息可以进行互补。...最后，利用简单而高效的双线性插值，直接将融合结果上采样到原始输入图像的大小。双线性插值只需要很少的参数，可以达到与转置卷积相似的精度。
线性变换与矩阵的特征向量特征值 2.数学上的意义 3.在物理上的意义 4.信息处理上的意义 5.哲学上的意义
在稀疏匹配阶段，从源点云中采样一组稀疏点，然后使用软匹配网络和鲁棒的离群值过滤模块将它们与密集目标点云进行匹配。...局部方法中迭代最近点（Iterative Closest Point，ICP）及其变种是点云配准中最常用的方法。尽管ICP具有高准确性和高效率，但它需要初始转换以避免陷入局部最小值。...然后使用最大值池化层（maxpool）以及softmax函数来预测每个候选点的软匹配权重。同时，该权重表示该点是正确对应的可能性。...形式上，设 ， ，其中 表示所有元素为1的 维向量。...给定潜在对应集合的输入特征图 ，我们采用三个线性投影层来生成query： 、键： 和值： 的。基于 和 之间的点积，计算特征相似性矩阵 。
当一个矩阵具有重复的特征值时，意味着存在多个线性无关的特征向量对应于相同的特征值。这种情况下，我们称矩阵具有重复特征值。...考虑一个n×n的矩阵A，假设它有一个重复的特征值λ，即λ是特征值方程det(A-λI) = 0的多重根。我们需要找到与特征值λ相关的特征向量。...首先，我们计算特征值λ的代数重数，它表示特征值λ在特征值方程中出现的次数。设代数重数为m，即λ在特征值方程中出现m次。 接下来，我们需要找到m个线性无关的特征向量对应于特征值λ。...当矩阵具有重复特征值时，我们需要找到与特征值相关的线性无关特征向量。对于代数重数为1的特征值，只需要求解一个线性方程组即可获得唯一的特征向量。...对于代数重数大于1的特征值，我们需要进一步寻找额外的线性无关特征向量，可以利用线性方程组解空间的性质或特征向量的正交性质来构造这些特征向量。这样，我们就可以完整地描述带有重复特征值的矩阵的特征向量。
目前学术界的一种普遍的看法是，稠密检索模型的性能瓶颈主要在于query和doc仅靠单个稠密向量的点积做交互，而单个向量的表示能力是有限的，很难依靠简单的点积来捕捉query和doc的语义相关性，因此极大地限制了模型的泛化能力...但这些模型通常会带来更大的查询时延和更大的存储开销。 但是，单向量表示模型的性能瓶颈真的完全在于简单的点积交互吗？...为了回答这个问题，作者在固定稠密向量维度( D=768 )不变的条件下，采用不同尺寸的T5-encoder(base、large、3B、11B)训练稠密检索模型。...实验结果表明，「稠密检索模型的瓶颈并不完全在于单个向量的表示能力不足，编码器的能力也会在很大程度上影响模型的泛化能力。」...实验结果表明，尽管query和doc仅依靠点积交互，但增大编码器的尺寸依旧能够较大幅度地提升稠密检索模型的域内和域外泛化能力，超越了之前所有的稀疏和稠密检索模型。
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