本文主要介绍下在Python语言环境下对math库进行详细讲解,math库是标准算数运算函数的标准库,他也是Python的一个内置库,主要用来做科学计算使用。希望对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下。
二进制数表示方式为0b或者0B开头。例如:0b10110010,0B11001001 八进制数表述方式为0o或者0O开头。例如:0o632765,0O223174 十六进制数表述方式为0x或者0X开头。例如:0xff,0X3A,0xAC,0Xb7
最后一个函数比较特殊,ord函数根据ASCII码将单个字符转换为数值,与之相对,chr函数可以将数值转换为ASCII编码的字符。
在数学中,幂函数和指数函数是两个经常被混淆的概念。它们都涉及到数值的指数运算,但在具体的定义和计算方法上有所不同。本文将对幂函数和指数函数的定义、性质以及计算方法进行详细介绍,以帮助读者更好地理解它们之间的区别。
实现 pow(x, n),即计算 x 的 n 次幂函数(即, )。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。
小红和小明是情侣,一天,小红给小明发短信说:“亲爱的,我银行卡上没有钱了,你给我转1万块钱吧。”有过上当受骗经历的人都知道这有可能是小偷偷了小红手提包,然后拿手机发的短信。不过我们小明学过加密原理,于是他回复说:“你直接拿我的银行卡刷吧,密码加上我们第一次约会的日期就是663156。”很明显,只有小明和小红知道他们第一次约会是什么时候,假设是2008年4月1号,那么小红就可以根据计算663156-200841=462315得到银行卡密码,就可以消费了。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
一、莫比乌斯反演涉及知识 1.莫比乌斯函数 2.莫比乌斯的线性筛法 3.狄利克雷卷积 4.莫比乌斯反演详解 5.整除法分块 6.杜教筛
解:二分,分治思想,计算一半的幂次,如果是n为偶数res * res,n为奇数res * res * x
就比如3的4次方,其实是3的平方乘以3的平方,依据算式3,那么就能写出递归的写法,注意如果n为奇数,n/2取整对丢失1,则有:
在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S,精确到小数点后六位。题目保证计算结果不超过双精度范围。
这道题上面的那道题的解题思路是一样的,这里就暂时一起把他们都输出了,这样以后就不会再次输出同类的内容了,正好可以配一样的封面图
这里y = 2x 是 和 y = e^x 相切 如果 斜率为2,则对应横坐标值为a, 点为(a,e^a) 就是: **e^a = 2 ** => ** a = ln2 ** 所以, (a,e^a)就是 (ln2, 2)
前面用小海龟绘制了一个多边形,这仅仅是对Python的初步了解,如果要更深入地研究如何用Python学习数学,还要继续学习有关运算。本节就向读者介绍Python中的基本算术运算。
示例 3: 输入: 2.00000, -2 输出: 0.25000 解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25 说明:
从初中代数,就已经引入了函数这个概念,其英文单词是function,中文翻译为函数,这个词语是由大清朝数学家李善兰所翻译,他在所著的《代数学》书中解释:“凡此变数中函(包含)彼变数者,则此为彼之函数”(台湾省的有关资料中,常将变量称为“变数”)。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/powx-n
示例 输入: 2.00000, -2 输出: 0.25000 解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25 说明: -100.0 < x < 100.0 n 是 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。
初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。高等数学将基本初等函数归为五类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
有理数是整数和分数的集合,有理数的小数部分是有限或者无限循环的数;小数部分为无限不循环的数为无理数;
https://blog.csdn.net/fgf00/article/details/52061971
字节和文件单位转换,一般通过1024换算一下就可以了。虽然这很简单,但其实,需要对字节数的范围进行判断,以便知道最后的结果是什么单位。
python3.X版本的请点击这里25行代码实现完整的RSA算法 网络上很多关于RSA算法的原理介绍,但是翻来翻去就是没有一个靠谱、让人信服的算法代码实现,即使有代码介绍,也都是直接调用JDK或者Python代码包中的API实现,也有可能并没有把核心放在原理的实现上,而是字符串转数字啦、或者数字转字符串啦、或者即使有代码也都写得特别烂。无形中让人感觉RSA加密算法竟然这么高深,然后就看不下去了。看到了这样的代码我就特别生气,四个字:误人子弟。还有我发现对于“大整数的幂次乘方取模”竟然采用直接计算的幂次的值,再取模,类似于(2 ^ 1024) ^ (2 ^ 1024),这样的计算就直接去计算了,我不知道各位博主有没有运行他们的代码???知道这个数字有多大吗?这么说吧,把全宇宙中的物质都做成硬盘都放不下,更何况你的512M内存的电脑。所以我说他们的代码只可远观而不可亵玩已。 于是我用了2天时间,没有去参考网上的代码重新开始把RSA算法的代码完全实现了一遍以后发现代码竟然这么少,基本上25行就全部搞定。为了方便整数的计算,我使用了Python语言。为什么用Python?因为Python在数值计算上比较直观,即使没有学习过python的人,也能一眼就看懂了代码。而Java语言需要用到BigInteger类,数值的计算都是用方法调用,所以使用起来比较麻烦。如果有同学对我得代码感兴趣的话,先二话不说,不管3X7=22,把代码粘贴进pydev中运行一遍,是驴是马拉出来溜溜。看不懂可以私信我,我就把代码具体讲讲,如果本文章没有人感兴趣,我就不做讲解了。 RSA算法的步骤主要有以下几个步骤: 1、选择 p、q两个超级大的质数 ,都是1024位,显得咱们的程序货真价实。 2、令n = p * q。取 φ(n) =(p-1) * (q-1)。 计算与n互质的整数的个数。 3、取 e ∈ 1 < e < φ(n) ,( n , e )作为公钥对,正式环境中取65537。可以打开任意一个被认证过的https证书,都可以看到。 4、令 ed mod φ(n) = 1,计算d,( n , d ) 作为私钥对。 计算d可以利用扩展欧几里的算法进行计算,非常简单,不超过5行代码就搞定。 5、销毁 p、q。密文 = 明文 ^ e mod n , 明文 = 密文 ^ d mod n。利用蒙哥马利方法进行计算,也叫反复平方法,非常简单,不超过10行代码搞定。 实测:秘钥长度在2048位的时候,我的thinkpad笔记本T440上面、python2.7环境的运行时间是0.035秒,1024位的时候是0.008秒。说明了RSA加密算法的算法复杂度应该是O(N^2),其中n是秘钥长度。不知道能不能优化到O(NlogN) 代码主要涉及到三个Python可执行文件:计算最大公约数、大整数幂取模算法、公钥私钥生成及加解密。这三个文件构成了RSA算法的核心。 这个时候很多同学就不干了,说为什么我在网上看到的很多RSA理论都特别多,都分很多个章节,在每个章节中,都有好多个屏幕才能显示完,这么多的理论,想想怎么也得上千行代码才能实现,怎么到了你这里25行就搞定了呢?北门大官人你不会是在糊弄我们把?其实真的没有,我是良心博主,绝对不会糊弄大家,你们看到的理论确实这么多,我也都看过了,我把这些理论用了zip,gzip,hafuman,tar,rar等很多的压缩算法一遍遍地进行压缩,才有了这个微缩版的rsa代码实现,代码虽少,五脏俱全,是你居家旅行,课程设计、忽悠小白、必备良药。其实里边的几乎每一行代码都能写一篇博客专门进行介绍。 前方高能,我要开始装逼了。看不懂的童鞋请绕道,先去看看理论,具体内容如下: 1. 计算最大公约数 2. 超大整数的超大整数次幂取超大整数模算法(好拗口,哈哈,不拗口一点就显示不出这个算法的超级牛逼之处) 3. 公钥私钥生成
字节数组 字节是计算机的语言,字符串是人类语言,它们之间通过编码表形成一一对应的关系
今天是EasyC++系列第四篇,我们来聊聊C++中的整型。想要更好观看体验的同学可以点击「阅读原文」访问github仓库。
输入一个非负整数n,生成一张3的乘方表,输出 ~ 的值。可调用幂函数计算3的乘方。
输入一个非负整数n,生成一张3的乘方表,输出30~3n的值。可调用幂函数计算3的乘方。
序 作为程序猿,特别是Pythoner,编写可重用的代码是一件好事,对吧?因为这样做的好处就是可以使你的代码和其他人的代码变得更加轻松,但这是有前提的,必须要以非常清晰和可维护的方式来完成。最近小胖一直在玩「functools.partial」函数,发现它可以帮助编写可重用代码。虽然官方文档中有一个很好的演示 functools.partial 的例子,但它太正式了。今天小胖就把自己平时使用的一些有趣的例子分享给大家。 functools.partial 什么functools.partial是:
10月24号那天,也就是传说中的1024程序员节,我翻开日历的时候,看到一段代码:
转载自品略图书馆 http://www.pinlue.com/article/2020/03/0118/169961870321.html
昨天看到一篇英文文章[1],展示了如何用 Python 来实现 RSA 算法,代码的逻辑与前文一文搞懂 RSA 算法一样,不太熟悉 RSA 的朋友可以看一下一文搞懂 RSA 算法,里面对什么是 RSA,RSA 的数学原理进行了说明,并举了一个简单的例子,可以说是全知乎最容易读懂 RSA 的文章了(这话来自读者评论)
Python是一门简单而强大的编程语言,它被广泛应用于数据分析、科学计算、Web开发等领域。作为一名初学者,掌握Python的基本语法是开始学习和使用Python的关键。本篇博客将为你提供一个简明的Python基本语法入门指南。
前段时间领导给了一个任务:编程实现对一个指定论坛的舆情监控,在所有帖子中找出含有公司相关名称的帖子,查看是否不良言论,防止舆情风险。
Python中内置了很多非常有用的对象,本文将会介绍Python中的内置函数,内置常量,内置类型和内置异常。
这一系列文章面向CUDA开发者来解读《CUDA C Best Practices Guide》 (CUDA C最佳实践指南)。
链接 | https://zhuanlan.zhihu.com/p/30703042
大家好,我是bigsai,之前有个小老弟问到一个剑指offer一道相关快速幂的题,这里梳理一下讲一下快速幂!
注意:Python3 range() 返回的是一个可迭代对象(类型是对象),而不是列表类型, 所以打印的时候不会打印列表。
如果只有一组实验数据,则按照普通的方法在Worksheet中分别输入X,Y的值,然后用“线+符号”的方式绘图即可。
说到求幂函数,我不得不说一下快速幂了,快速幂的递归版本还是比较好理解的,我们先来讲一下快速幂吧,快速幂的本质是分治算法,比如我们要计算x^8:
这套模型是我在运营路况电台 2000 万用户过程中积累出来的,也是我们团队做产品迭代,运营和产品目标设定最基本的方法。这个产品模型从几个相对不同的维度定义一个产品的关键要素,是测量产品好坏最核心的指标,通过这套模型能迅速发现产品的问题,留住用户的能力并预测产品未来的走向。这套模型非常实用,我多次给很多兄弟团队做过分享,但是一直受限于时间,没有整理成文,最近因为一个小手术要住院,时间比较充裕,才有时间把这套模型整理出来,分享给做产品和运营的童鞋们。对于一个产品,大家都知道留存和黏度等基本指标是非常关键的,如何
3.5版本中的68个内置函数分类(https://blog.csdn.net/oaa608868/article/details/53506188)
> 序列化是指可以把python中的数据,以文本或二进制的方式进行转换,并且还能反序列化为原来的数据
刚开始写文章的朋友们估计都会很关注自己文章的阅读量,毕竟辛辛苦苦码出来的字还是希望更多的人看到。我记得我刚开始写文章的时候,在文章发出去以后隔一会就会去公众号后台看一下阅读量,隔一会看一次,不知道有多少写文章的朋友刚开始也会这么做。
PI = 3.14159265 # 参数1. 圆周率
功能:2 维张量转置,对矩阵而言,等价于torch.transpose(input, 0, 1)
众所周知,JavaScript 浮点数运算时经常遇到会 0.000000001 和 0.999999999 这样奇怪的结果,如 0.1+0.2=0.30000000000000004、1-0.9=0.09999999999999998,很多人知道这是浮点数误差问题,但具体就说不清楚了。本文帮你理清这背后的原理以及解决方案,还会向你解释JS中的大数危机和四则运算中会遇到的坑。
去年和 amile 童鞋定了个小目标,决定带着点兴趣和热情,顺着全民学 Python 的热潮,随波逐流。奈何二零二零年是真的魔幻,唉,生活有你读不懂的诗,还有到不了的远方,我把那一年的辛酸过往,阉割成了一首诗。“生活似一杯苦茶,往事如逝水一般,邂逅一缕禅香,无数个赤夜里,抬头望见新月,繁星点点。“,好像还可以再阉割下,就变成了“苦茶,逝水,禅香,赤夜,新月,繁星”六个意象。而今,挤挤时间把这件事进行下去吧。。。。。。
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