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运筹学教学 | 分配问题代码分享(Java代码及详细注释)

i 从第一(列)开始,若该行(列)中只有一个零元素,对该零元素1,表示这个任务就指派给某人做。 每一个1,同时将该零元素同列的其他零元素为2,表示此任务已不能由其他人来做。...(此处1、2的操作与课本画圈、划去操作同理) 如此反复进行,直到系数矩阵中所有的零元素都已经被1或者2为止。...好吧,上例仅为一种理想情况 正常情况下,我们在对支付矩阵进行变换出现两种情况 ① 出现零元素的闭合回路 ②标记成1的元素个数小于n 为了让支付矩阵中出现个独立零元素,需要对支付矩阵进行变换。...对于矩阵: 我们所有变化后,得到矩阵: 图的第一的一二列零元素和第四的一二列零元素构成回路 这里我们的处理方法是: 先对cost方阵做一个备份(因为会出现多解),然后我们可以顺着回路的走向,对间隔的零元素标记成...具体操作如下: ① 对没有标记为1的零元素所在的打√; ②在已打“√”的中,对标记为2的零元素所在列打√ ③ 在已打“√”的列中,对标记为1的零元素所在行打“√” ④重复②和③,直到再不能找到可以打

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运筹学教学 | 十分钟教你求解分配问题(assignment problem)

(此处1、2的操作与课本画圈、划去操作同理) 如此反复进行,直到系数矩阵中所有的零元素都已经被1或者2为止。 我们得到的矩阵如下: ?...好吧,上例仅为一种理想情况 正常情况下,我们在对支付矩阵进行变换出现两种情况 ① 出现零元素的闭合回路 ②标记成1的元素个数小于n 为了让支付矩阵中出现个独立零元素,需要对支付矩阵进行变换。...图的第一的一二列零元素和第四的一二列零元素构成回路 这里我们的处理方法是: 先对cost方阵做一个备份(因为会出现多解),然后我们可以顺着回路的走向,对间隔的零元素标记成1,然后对标记成1的零元素所有的行列划一条直线...最小酬劳为:1+2+2+2=7 02 ii. 矩阵中所有标记成1的零元素小于n。 例如矩阵: ? 经过所有变换后得到矩阵: ? 被1的0总共有3个,小于4。...具体操作如下: ① 对没有标记为1的零元素所在的打√; ②在已打“√”的中,对标记为2的零元素所在列打√ ③ 在已打“√”的列中,对标记为1的零元素所在行打“√” ④重复②和③,直到再不能找到可以打

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一文带你弄懂 JVM 三色标记算法!

CMS 回收器出现之前的所有回收器,都是用这种方式实现的,因此 GC 停顿时间都比轿长。 三色标记算法 为了解决上面「标记-清除」算法的问题,于是就出现了「三色标记算法」!...三色标记算法指的是所有对象分为白色、黑色和灰色三种类型。...多问题会出现,是因为在并发标记阶段,有可能之前已经被标记为存活的对象,其引用被删除,从而变成了不可达对象。...我们经过分析可以知道,漏问题要发生需要满足如下两个充要条件: 有至少一个黑色对象在自己被标记之后指向了这个白色对象 所有的灰色对象在自己引用扫描完成之前删除了对白色对象的引用 只有当上面两个条件都满足...G1 解决方案 G1 回收器采用的是原始快照的方案,即破坏第二个条件:「所有的灰色对象在自己引用扫描完成之前删除了对白色对象的引用」。

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JVM 三色标记法

针对这一问题我们通过 “三色标记 (Tri-Color-Marking)” 作为理论工具来辅助推导,垃圾收集器遍历对象引用的过程中,“按照是否访问过” 这个条件标记成三种颜色。...当我们发现了 D 没有引用,标记为白色,但是在标记完成过后发现 a.d = d 。又新增了对象引用如果 d 回收掉程序就会报错肯定是不行的。这是一个典型的 “多” 场景。...下面我们会通过并发标记的过程中出现的漏和多场景进行分析。 漏 在并发标记过程中,原本消亡的对象标记为存活对象,这就是漏。就会产生浮动垃圾,需要等到下次 GC 的时候清理。...多 在并发标记过程中,原本存活的对象标记为需要回收的对象。...卡表的维护 如何让卡表变脏,即发生引用字段赋值,如何更新卡表对应的标识为 1。Hotspot使用写屏障维护卡表状态。

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前端「N皇后」递归回溯经典问题图解

prev 参数,代表之前的已经放置的皇后位置,比如 [1, 3] 就代表第 0 (数组下标)的皇后放置在位置 1,第 1 的皇后放置在位置 3。...当前一已经落下一个皇后之后,下一需要判断三个条件: 在这一列上,之前不能摆放过皇后。 在对角线 1,也就是「左下 -> 右上」这条对角线上,之前不能摆放过皇后。...用 dia1 数组记录摆放过的对角线 1,摆放过后直接把下标 rowIndex + columnIndex标记为 true 即可。...用 dia2 数组记录摆放过的对角线 2下,摆放过后直接把下标 rowIndex - columnIndex标记为 true 即可。...左下 -> 右上 // 计算某个坐标是否在这个对角线的方式是「下标 + 列下标」是否相等 let dia1 = [] // 已摆放皇后的对角线2下 左上 -> 右下 // 计算某个坐标是否在这个对角线的方式是

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JVM 三色标记法与读写屏障

三色标记过程 标记过程: 在 GC 并发开始的时候,所有的对象均为白色; 在所有的 GC Roots 直接应用的对象标记为灰色集合; 如果判断灰色集合中的对象不存在子引用,则将其放入黑色集合,若存在子引用对象...当下面两个条件同时满足,会产生误: 赋值器插入了一条或者多条黑色对象到白色对象的引用 赋值器删除了全部从灰色对象到白色对象的直接引用或者间接引用 误标的解决方案 要解决误标的问题,只需要破坏这两个条件中的任意一种即可...原始快照 (STAB) 原始快照要破坏的是第二个条件,当灰色对象要删除指向白色对象的引用关系,就将这个要删 除的引用记录下来,在并发扫描结束之后,再将这些记录过的引用关系中的灰色对象为根,重新扫描 一次...SATB破坏了条件一:【灰色对象 断开了 白色对象的引用】,从而保证了不会漏。...增量更新破坏了条件二:【黑色对象 重新引用了 该白色对象】,从而保证了不会漏

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JVM:内存管理

4 堆堆是所有线程共享的一块区域,在虚拟机启动创建,存放几乎所有的对象实例和数组。但随着即时编译,尤其是逃逸分析技术,栈上分配、变量替换优化手段已经可以部分对象存放在栈上。...从Java堆栈收集GC Roots标记为灰色进入灰色队列;多线程消费灰色队列,每个灰色对象直接引用的对象添加到灰色队列,消费过的灰色对象标记为黑色加入到黑色队列;灰色队列消费完后,剩余非黑色对象皆是白色对象...3 漏/多问题收集GC Roots时会暂停用户线程,但并发标记时不会暂停用户线程,此时会产生新的引用关系,多产生浮动垃圾不致命,但一旦漏出现了问题。...只要破坏其中一个条件,那么就可以保证不会漏。那么如果灰色对象E一开始就不引用白色对象G,后来黑色对象D引用白色对象G,不满足第二个条件,但也会漏,好像与此并不符合?...解决漏问题通常用的是原始快照(SATB)、增量更新,两者都是基于读写屏障实现。原始快照保留原本的引用关系,会进行重新标记,破坏了第2个条件。增量更新保存了新增的引用关系,可以破坏第1条件

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三色标记算法

白色:未被扫描的对象,如果扫描完成所有对象之后,最终为白色的为不可达对象,即垃圾对象。GC 线程和业务线程同时工作,在并发标记中,三色标记算法会存在两个缺陷:多(浮动垃圾)、漏。...2、漏:是指那些本该存活的对象,在一次GC回收过程中却被当做垃圾对象回收了 产生漏需要两个必要条件,缺一不可: 1、黑色对象 -> 白色对象建立链接 2、灰色对象 -> 白色对象引用断开产生漏标的过程...:会造成非常严重的问题,如图所示,当顺着 A -> D 的指针,去找B对象,结果发现B对象不存在返回NULL,这不就是NullPointerException吗有两种方案解决漏1、黑色对象 -> 白色对象建立链接...,重新扫描白色对象是否被引用,1、GMS 避免漏标的方法叫做增量更新:1、GC线程: A 已经完全标记,B 已经完成自身标记,正在标记C2、业务线程:A -> D 新建了引用关系,利用写屏障A重新标记为灰色...(注意:这里的写屏障,并不是指内存屏障,是指类似切面编程的理念,不改变原有逻辑的情况下,A标记为灰色)3、GC线程: A 变为灰色,需要重新标记  2、G1 避免漏标的方法叫做

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G1垃圾收集器详解(3)之CSet

收集集合(CSet)代表每次GC暂停回收的一系列目标分区。在任意一次收集暂停中,CSet所有分区都会被释放,内部存活的对象都会被转移到分配的空闲分区中。...为了满足暂停目标,G1可能不一口气所有的候选分区收集掉,因此G1可能会产生连续多次的混合收集与应用线程交替执行,每次STW的混合收集与年轻代收集过程相类似。...并发标记过程中,Mutator删除了所有从灰色到白色的引用,会产生漏。...此时白色对象应该被回收 产生漏问题的条件有两个: 1.黑色对象指向了白色对象 2.灰色对象指向白色对象的引用消失 所以要解决漏问题,打破两个条件之一即可: 1.跟踪黑指向白的增加 incremental...G1采用该方法。 为什么G1采用SATB而不用incremental update? 因为采用incremental update把黑色重新标记为灰色后,之前扫描过的还要再扫描一遍,效率太低。

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深入探究JVM之垃圾回收算法实现细节

假设处理器的缓存大小为64字节,由于一个卡表元素占1个字节,64个卡表元素共享同一个缓存。...这有两种情况,一是多本来应该回收的对象标记为黑色(在扫描过程中有其它线程修改了删除了对黑色对象的引用),这种情况是可以容忍的,只需要在下一次GC一起回收就可以了;另外还有一个主要要解决的问题——...漏,即本来应该存活的对象没有标记为黑色,导致应存活对象最后被回收,这种情况是非常危险的。...因此只需要破坏这两个条件中的任意一个,就能解决漏问题。...可以看作是一个二维表格,横竖都表示Region的编号,当Region 2引用了Region 3,Region 5引用了Region 1中的对象,对应表格的23列和51列就会打上标记。

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《机器学习》-- 第七章 朴素贝叶斯

假设有 种可能的类别标记, 即 是一个真实标记为 的样本误分类为 所产生的损失。...即寻找一个判定准则最小化所有样本的条件风险总和,因此就有了「贝叶斯判定准则」(Bayes decision rule):为最小化总体风险,只需在每个样本上选择那个使得条件风险最小的类。 ?...具体来说,如若损失函数 取0-1损失,则有: ? 此时条件风险 于是,最小化分类错误率的贝叶斯最优分类器为 ?...对类条件概率 来说,由于涉及关于 所有属性的联合概率,直接根据样本出现的频率来估计是非常困难的。...唯一确定, 则我们的任务就是利用训练集 估计参数 为明确起见, 我们 记为

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【R语言在最优化中的应用】用goalprog包求解 线性目标规划

(2) 模型2的约束条件中,第一有偏差变量,为目标约束,第二没有偏差变量,同线性规划里的约束条件一样,为绝对约束。...根据以上分析,可将模型 (2) 简化并用矩阵和向量记为: ? (3) 模型(3)中,所有的约束都为目标约束,每一个目标约束都对应一对偏差变量。...其中数据框的每一对应一个软约束条件,objective和 priority 为正整数,分别表示针对第几对偏差变量 (第 n 对偏差变量必须出现在第 n 个目标约束中) 和该偏差变量的优先级别,p 和...例 某工厂生产两种产品,受到原材料供应和设备工时的限制,在单位利润等有关数据已知的条件下,要求制定一个获利最大的生产计划,具体数据见表在决策,按重要程度的先后顺序,要考虑如下意见: 1.原材料严重短缺...该模型中含绝对约束条件绝对约束条件转化为一级目标约束条件,得到模型如下: ?

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JVM:并发的可达性分析

收集器在对象图上标记颜色,同时用户线程在修改引用关系(即修改对象图的结构),这样可能出现两种后果。...一种是把原本消亡的对象错误标记为存活(即原本应该是白色的对象被误为黑色),这不是好事,但其实这种情况是可以容忍的,只不过产生了一点逃过本次收集的浮动垃圾而已,下次收集清理掉就好。...另一种是把原本存活的对象错误标记为已消亡(即原本应该是黑色的对象被误为白色),这就是非常致命的后果了,程序肯定会因此发生错误,下图演示了这样的致命错误具体是如何产生的。...图片Wilson 于 1994 年在理论上证明了,当且仅当以下两个条件同时满足,会产生 “对象消失” 的问题,即原本应该是黑色的对象被误为白色:赋值器插入了一条或多条从黑色对象到白色对象的新引用;赋值器删除了全部从灰色对象到该白色对象的直接或间接引用...因此,我们要解决并发扫描的对象消失问题,只需破坏这两个条件的任意一个即可。

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Mysql-explain 关键字

subQquery,同三.二同时出现4、derived:在 from 中包含的子查询,会被标记为衍生查询,会把查询结果放到一个临时表中5、union:如果有两个 select 查询语句,他们之间用 union...连起来查询,那么第二个 select 会被标记为 union6、union result:union 的结果被标记为 union result table 表示这一的数据是哪张表的数据 type 表示表的连接类型...system:表中只有一记录,system 是 const 的特例,几乎不会出现这种情况,可以忽略不计2、const:主键索引或者唯一索引放到 where 条件中查询,MySQL 可以查询条件转变成一个常量...常见于主键或唯一索引扫描4、ref:不是主键索引,也不是唯一索引,就是普通的索引,可能会返回多个符合条件5、range:体现在对某个索引进行区间范围检索,一般出现在 where 条件中的 between...6、index:所有的索引树都遍历一遍,查找到符合条件。索引文件比数据文件还是要小很多, 所以比不用索引全表扫描还是要快很多。

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第四章: HEVC中的运动补偿

DPB 中所有未标记为短期参考或长期参考的图像都被视为未使用的参考,以后不能用于执行帧间预测。有关这些标记的信息被添加到编码视频流中每个帧的头中。这些信息被称为参考图像集(RPS)。...还需注意的是,在对 I 帧进行解码或编码所有 DPB 内容都会被标记为未使用的参考内容,换句话说,参考图像集(RPS)会被清除。...参考帧的索引包含当前图像所有块的同位块,该索引在图像编码的头部分进行传输。 两个候选列表的形成过程如下。...换句话说,当选择 CandA 块,首先检查 CandA0,然后是 CandA1。检查验证是否满足以下条件: 候选块已被编码,特别是在帧间预测模式下。 候选块与待编码块的参考帧相同。...否则,包含像素 С_1 的候选块将被放在该位置上,前提同样是它满足作为同位块的条件共定位块添加到列表 {CandA、CandB} 后,列表中剩余的空位置填充零运动矢量。 图 3.

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八皇后问题的递归解法(最易理解的版本)

找到一组解之后, 之前确定皇后应该放置在哪一列的循环其实才进行了一轮循环的, 算法通过该循环遍历所有的列,以此确定每一所有可能的列的位置。...因为进入下一轮循环之后,同一的皇后的列的位置会发生了变化,之前被标记为不可放置皇后的列和正反对角线位置都已经失效。...putQueen() { putQueen(0); } private void putQueen(int row0) { int row = row0;// ...]++; //通过该层循环第row、第column列的正对角线上的位置标记为非零,表示不能在这些位置放置皇后 if...// 答案是通过该算法的最外层循环,利用最外层for循环皇后放在这一的其他列 { //既然第row、第column列不放置皇后了

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【mysql系列】细谈explain执行计划之“谜”

简单查询不会出现该类型 4.ref:非唯一性索引扫描,返回匹配某个单独值的所有,本质上也是一种索引访问,是使用普通索引或者唯一性索引的部分前缀,它返回所有匹配某个单独值的,可能会找多个符合条件,...因为只需匹配一数据,所有很快。如果主键置于where列表中,mysql就能将该查询转换为一个const。 ? where 语句中使用主键索引作为条件。...这可能是在 const 之外最好的连接类型了,简单的 select 查询不会出现这种 type。 ? id列都是1,当id列值一样,从上到下执行表。...注意:class表,上面创建表,建立class_name索引;同样的查询用于teacher表中,便会全表扫描。 all MySQL遍历全表以找到匹配的。...(这是为什么会比正常计算多1的原因)。 索引最大长度是768字节,当字符串过长,MySql会做一个类似左前缀索引的处理,前半部分的字符提取出来做索引。

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Go内存管理及性能观测工具

Page:操作系统的分页,1Page=8KB; Span:一个Span是由多个Page构成的List; Size Class:每个小对象(1KB~256KB)分成88个可分配的尺寸等级,每个Size...满足一定条件,Thread Cache中的空闲对象会放回到Central Cache的Free List中,这个操作是需要加锁的; Page Heap:Page Heap的基础单位是Span(Page...标记就是从根节点(栈或者全局变量)扫描,每个根节点扫描到底,扫描所有的根节点。根据三色标记法将对象标记为黑色、灰色、白色;回收为白色的对象,使其可以被再次利用。...三色标记法 所有对象初始状态都是白色; 从根节点开始扫描,并将引用对象成灰色; 遍历灰色节点,新遍历到的白色节点标记为灰色,并把上一步标记的灰色节点标记为黑色; 重复上面步骤,直到没有灰色节点...GC开始就将栈上所有的对象标记为黑色,不需要二次扫描,不需要STW;GC期间任何栈上新建对象均标记为黑色;被删除的对象标记为灰色;新增对象标记为灰色。结合了删除、插入写屏障各自优势。

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简单了解SQL性能优化工具MySql Explain

输出信息 explain对select语句操作返回一输出信息,表示的顺序是mysql处理语句实际读取表的顺序。 mysql通过嵌套循环方式解决所有join操作。...当使用=、 、>、>=、、BETWEEN 或者 IN 操作符,用常量比较关键字列,可以使用 range ref:一种索引访问,它返回所有匹配某个单个值的。...当主键放入where子句,mysql把这个查询转为一个常量(高效) system:这是const连接类型的一种特例,表仅有一满足条件。...ref ref列显示使用哪个列或常数与key一起从表中选择。 rows rows列显示MySQL认为它执行查询必须检查的行数。注意这是一个预估值。...注意:Extra列出现Using where表示MySQL服务器存储引擎返回服务层以后再应用WHERE条件过滤。

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