def avg(first, *rest): return (first + sum(rest)) / (1 + len(rest))
package main import ( "fmt" "strings" ) // generateParentheses 生成给定数量的元素的完全括号化表达式...首先定义一个函数，该函数接受一个表达式和一个表示当前已经添加的括号数量的计数器。然后遍历表达式，根据当前的括号计数器和表达式的长度来决定是否添加括号。...，该函数接受一个表达式和一个括号计数器。...首先，我们需要一个函数来判断给定的字符串是否是一个有效的括号组合。然后，我们可以使用迭代的方式来生成所有可能的括号组合，并计算它们的数量。...下面是一个演示代码： package main import ( "fmt" "strings" ) // 递归函数，参数n表示剩余要添加括号的元素数量 func generateParenthesis
因此能用来对 θ 作出推断的仅是条件分布 p(θ|X)： 这就是贝叶斯公式的密度函数形式，在样本 X 给定下，θ 的条件分布被称为 θ 的后验分布。...1．Beta-Binomial共轭 1）先验分布 2）二项式似然函数 3）后验分布 即可以表达为 取一个特殊情况理解 Beta(p|1,1) 恰好是均匀分布 uniform(0,1) ，假设有一个不均匀的硬币抛出正面的概率为...MCMC 给定概率分布 p(x)，希望能够生成它对应的样本，由于马氏链能收敛到平稳分布，有一个很好的想法：如果我们能构造一个转移矩阵为 P 的马氏链，使得该马氏链的平稳分布恰好是 p(x)，那么我们从任何一个初始状态出发沿着马氏链转移...图2.3 下面进入正题，用EM算法进行模型参数估计，似然函数为： 对于给定训练预料，希望公式 (69) 最大化。...和 是 PLSA 模型需要求解的参数，按照通常的做法是令偏导数 为0，但是参数是以求和的形式出现在对数函数里面，求导后会变得很复杂。
函数接受下列参数： numpy.transpose(arr, axes) 其中： • arr：要转置的数组 • axes：整数的列表，对应维度，通常所有维度都会翻转。...这个函数接受下列参数： – numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2) – 参数： • arr：要交换其轴的输入数组 • axis1：对应第一个轴的整数 • axis2...该函数接受以下参数。 – numpy.concatenate((a1, a2, …), axis) – 其中： • a1, a2, ......该函 数接受以下参数： – Numpy.delete(arr, obj, axis) • arr：输入数组• obj：可以被切片，整数或者整数数组，表明要从输入数组删除的子数组• axis：沿着它删除给定子数组的轴...– numpy.lexsort()函数使用键序列执行间接排序。键可以看作是电子表格中的一列。该函数返回一个索引数组，使用它可以获得排序数据。注意，最后一个键恰好是 sort 的主键。
已知条件 : ① 数据集合 : 给定 数据集 D ; ② 参数 : 给定两个参数 , \varepsilon -邻域半径参数 \varepsilon , MinPts 参数 ( \varepsilon...-邻域中样本个数最小阈值 ) ; ③ 数据样对象 : 给定一个数据样本 O ; 3 ....; ② 核心距离要求 ( 恰好核心的最小距离 ) : 是使得 O 能成为 核心对象 的 最小距离 , 不是 之前设定的 \varepsilon 参数 , 该核心距离小于等于 \varepsilon...参数 , 样本 O 的 \varepsilon -邻域 内可能有多于 MinPts 个样本 , 但是我们只取其半径范围内 恰好 有 MinPts 样本的 半径值 \varepsilon 作为其核心距离...已知条件 : ① 数据集合 : 给定 数据集 D ; ② 参数 : 给定两个参数 , \varepsilon -邻域半径参数 \varepsilon , MinPts 参数 ( \varepsilon
因此能用来对 作出推断的仅是条件分布 ： 这就是贝叶斯公式的密度函数形式，在样本 给定下， 的条件分布被称为 的后验分布。...最大似然估计（ML） 最大似然估计是找到参数 使得样本 的联合概率最大，并不会考虑先验知识，频率学派和贝叶斯学派都承认似然函数，频率学派认为参数 是客观存在的，只是未知。...求参数 使似然函数最大，ML估计问题可以用下面公式表示： 通常可以令导数为 0 求得 的值。ML估计不会把先验知识考虑进去，很容易出现过拟合的现象。...贝叶斯估计的本质是通过贝叶斯决策得到参数 的最优估计 ，使得贝叶斯期望损失最小。贝叶斯期望损失为： 是损失函数，我们希望 最小。...MCMC 给定概率分布 ，希望能够生成它对应的样本，由于马氏链能收敛到平稳分布，有一个很好的想法：如果我们能构造一个转移矩阵为 的马氏链，使得该马氏链的平稳分布恰好是 ，那么我们从任何一个初始状态出发沿着马氏链转移
这表明元组中恰好有两个元素，且这两个元素都是字符串类型。紧接着的管道符（|）和None表示，函数的返回值可能是一个包含两个字符串的元组，或者在输入值无效时返回None。...定义一个接受回调函数的函数 在Python等编程语言中，函数不仅可以执行操作，还可以返回其他函数或者接受函数作为参数，这类函数被称为高阶函数，是函数式编程中非常有用的工具。...在 Callable 类型提示中，通过方括号定义了两个参数：第一个参数是输入函数所接受的参数列表，这里 func() 只接受一个字符串类型的参数；第二个参数是函数的返回类型，这里是一个包含两个字符串的元组...apply_func() 随后会调用您提供的函数，并携带给定的参数，然后将结果返回给您。...来表示函数可以接受任意数量的参数，而不是列出具体的参数类型。同时，您可以使用 typing 模块中的 Any 类型来表明函数可以接受任何类型的返回值。
情况二 上面是一种常见的情况，但是如果遇到下面这样的聚合函数呢?...例如 SELECT SUM(A)/COUNT(B) FROM TAB 遇到这样的情况CASE WHEN 是不能判断COUNT(B)的值的，因为WHEN后面的条件不能使用聚合函数(语法要求)，这个时候我们可以这样处理...SELECT ISNULL(SUM(A)/NULLIF(COUNT(B),0),0) FROM TAB 其中这里使用了两个函数，NULLIF()和ISNULL() NULLIF函数有两个参数...ISNULL函数也有两个参数，定义如下： ISNULL( expression1 , expression2 ) 其作用是：如果第一个参数的结果为NULL，就返回第二个参数的值。...当COUNT(B)的结果为0时，恰好与第二个给定的参数0相等，这个时候NULLIF函数就会返回NULL，而SUM(A)在除以NULL时结果为NULL，外层使用ISNULL函数再对NULL值进行判断，这样最终结果就是
GAN的数学推导 最近看了一下GAN的论文，又恰好看到了李宏毅老师的课程，感觉里面的数学推导很有意思，所以准备写下来以备之后查阅。...其中的参数 ? 是网络的参数决定的，我们希望找到 ? 使得 ? 和尽可能接近。 ? Maximun Likelihood Estimation 我们从真实数据分布 ? 里面取样m个点， ?...，根据给定的参数 ? 我们可以计算如下的概率 ? ，那么生成这m个样本数据的似然(likelihood)就是 ? 我们想要做的事情就是找到 θ∗来最大化这个似然估计 ?...里面的I表示示性函数，也就是 ? 这样我们其实根本没办法求出这个 PG(x) 出来，这就是生成模型的基本想法。 ?...D D是一个函数，来衡量 PG(x) 与 Pdata(x)之间的差距，这是用来取代极大似然估计 首先定义函数V(G, D)如下 ?
初识编程 今天小鱼在整理新闻时，恰好被公司的程序员老司机猫哥看到了。 猫哥：如果你会编程的话，这些重复性的操作，只需要一行代码就可以搞定。 小鱼：啊？！不会吧！ 猫哥：来，我给你演示下。...主要概念 属性、方法、参数 本例中使用的编程语言为 JavaScript，简称 JS，属性、方法（或称函数）、参数基本是所有编程语言都具备的。...编程的过程实际上就是运行各类对象的方法，将对象的属性与给定的数值或字符进行运算的过程。...通常「方法」还可以接受任意数量的「参数」，例如，，表明对象「猫哥」运行了「吃饭」方法，吃的「参数」是「砂锅粥」。...箭头函数 本例中，为一个具体的箭头函数，箭头函数的形式通常为 本例中只有一个参数 a，可以省略，且只有一行执行语句，且该语句的执行结果就是返回值，所以可以直接省略和 猫哥：好了，讲完这些概念，你自己写行命令输出下所有新闻摘要试试
用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代...模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤： 第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换...也就是说，在用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值 f，温度T演化成控制参数 t，即得到解组合优化问题的模拟退火演算法：由初始解 i 和控制参数初值 t 开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差...城市i和城市j之间的距离为d(i，j) i, j=1,…,n．TSP问题是要找遍访每个域市恰好一次的一条回路，且其路径总长度为最短.。...---HDU 1109 给定n个点的一个多边形，一个圆的半径，判断圆是否可以放在多边形里。---HDU 3644 给定n个点的坐标和它x和y方向的分速度，要求在任意时刻两两点之间距离最大值中的最小值。
未婚夫问题 假如现在有n个求婚者，被分别标记为1，2，3…N，她们将按顺序被你面试，你每次都必须选择接受或不接受，一旦你接受了其中一个，那么就无法面试后面的人。...均匀随机排列 均匀随机排列是指产生1~n的每一种排列的概率完全相同，即产生某一种排列的概率为全排列的倒数 给定序列[1,2,3, … ,n]，通过将这些数字随机地变换以使数组随机化，从而达到均匀随机排列...优先级数组就是一种得到均匀随机排列得方法 优先级数组 对数组A，给定另一个数组P，在P中随机地生成一个大范围整数，并根据P[i]的大小来调整A[i]的位置。...当 i ≥ 2 时， 所以，在前 i-1 个元素的位置都已经确定的情况下，P(Ei)=1/(n-i+1)，于是我们得到 所以，使用优先级数组方法获得等同排列的概率恰好为全排列的倒数 实际上，对于数组...A的任意一个随机排列S，只需要修改一下E的定义，我们都可以使用上述方法证明出 A[i] 恰好被分配到 S 数组中的指定位置 j 的概率为 1/n!
情况二 上面是一种常见的情况，但是如果遇到下面这样的聚合函数呢？...例如 SELECT SUM(A)/COUNT(B) FROM TAB 遇到这样的情况CASE WHEN 是不能判断COUNT(B)的值的，因为WHEN后面的条件不能使用聚合函数（语法要求），这个时候我们可以这样处理...SELECT ISNULL(SUM(A)/NULLIF(COUNT(B),0),0) FROM TAB 其中这里使用了两个函数，NULLIF()和ISNULL()NULLIF函数有两个参数,...ISNULL函数也有两个参数，定义如下： ISNULL( expression1 , expression2 ) 其作用是：如果第一个参数的结果为NULL，就返回第二个参数的值。...当COUNT(B)的结果为0时，恰好与第二个给定的参数0相等，这个时候NULLIF函数就会返回NULL，而SUM(A)在除以NULL时结果为NULL，外层使用ISNULL函数再对NULL值进行判断，这样最终结果就是
一、函数列表主要用来搭建神经网络。all_candidate_sampler(): 生成所有类的集合。atrous_conv2d(): 无源卷积(又称孔卷积或膨胀卷积)。...conv1d(): 计算给定三维输入和滤波张量的一维卷积。(弃用参数值)(弃用参数值)conv1d_transpose(): conv1d的转置。...(deprecated arguments)leaky_relu(): 计算泄漏的ReLU激活函数。...(deprecated)static_state_saving_rnn(): RNN，它接受一个状态保护程序，用于时间截断的RNN计算。...注意，为了避免混淆，只需要将命名参数传递给这个函数。参数：_sentinel:用于防止位置参数。内部，请勿使用。
，然而这个这个函数非常之复杂，怎么去采样？...对于给定的概率分布p(x),我们希望能有便捷的方式生成它对应的样本。...由于马氏链能收敛到平稳分布， 于是一个很的漂亮想法是：如果我们能构造一个转移矩阵为P的马氏链，使得该马氏链的平稳分布恰好是p(x), 那么我们从任何一个初始状态x0出发沿着马氏链转移, 得到一个转移序列...由上一节的例子和定理我们看到了，马氏链的收敛性质主要由转移矩阵P 决定, 所以基于马氏链做采样的关键问题是如何构造转移矩阵P,使得平稳分布恰好是我们要的分布p(x)。如何能做到这一点呢？...以上算法收敛后，得到的就是概率分布p(x1,x2,⋯,xn)的样本，当然这些样本并不独立，但是我们此处要求的是采样得到的样本符合给定的概率分布，并不要求独立。
我们假定，满足所有认同的给定约束条件下，使得整个模型的不确定度最大的那个分布是我们的真实分布： 这样可以得到指数分布族函数的概率密度函数结论，而市面上见得到的分布函数，基本上都可以看作是最大熵分布在某个支撑集下的特例...这里是给定的分布f(x)，变量是对随机变量所有取值可行的编码方案。...其解也很简单，就是以其约束函数对应的指数分布族函数为函数形式函数下，代入所有样本后的最大似然值，而这个值，恰好也和交叉熵有着一模一样的增减规律。...这里引入一下交叉熵的概念，其引入恰好解决了我们往往是在用一个分布族加参数估计来近似一个分布的问题。...这个值本身也是似然函数的相反数除以样本量后取对数的结果，这使得交叉熵这个概念十分关键，左边链接着概率统计中估计参数最重要的方法似然函数，右边则有着明确的信息论含义，把这两个看似千差万别的领域神奇的统一在了一起
一、题目描述 给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。...注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。 说明：不允许修改给定的链表。...我们恰好需要访问链表中的每一个节点。 空间复杂度：O(N)，其中 NN 为链表中节点的数目。我们需要将链表中的每个节点都保存在哈希表当中。
技能参数由集合S={a_1,...a_m}给定, 其中m<=12, 2<=ai<=1e5, 不存在ai 整除 aj, i!...输入 多样例, 第一行是样例数, 每个样例由2行构成, 第一行给定 m 和 n 第二行给定 m 个正整数 输出 答案(保证<=1e15) 样例输入 2 2 4 2 3 3 10 6 11 20...众所周知, 二分的核心在于check函数, 即我们将 x 固定下来，然后去计算 [1, x] 中恰能被S中的一个元素整除的数的个数w....所以本题的核心在于给定 x，如何计算 [1,x] 内恰好能被S 中的一个元素整除的数的个数. 一般性的考虑，假设有一个 [1,.....,x] 中的数 y 有 k 个S中的因子, 注意到以下等式 我们记 ，显然等式右边的 k 是 y 的函数，记做k = k(y), 于是我们知道 所以[1,..
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