分数背包问题（Fractional Knapsack Problem）是一个优化问题，其中每个物品都有一个重量和价值，目标是选择一些物品装入背包中，使得背包内物品的总价值最大，同时不超过背包的容量限制。与0-1背包问题不同，分数背包问题允许选择物品的一部分。
分数背包问题允许我们选择物品的部分重量，目标是最大化背包内物品的总价值，同时不超过背包的总容量。
贪心算法（Greedy Algorithm）的基本思想是，在每一步中都选择局部最优的解，最终得到全局最优解。也就是说，贪心算法是在一定的约束条件下，逐步地构建问题的解，通过每一步选择局部最优的策略来达到全局最优的解。贪心算法的求解过程非常高效，但有时可能会得到次优解或者无解。因此，在应用贪心算法时，需要注意问题的约束条件和性质，以及选取合适的贪心策略。
在这个示例中，我们定义了一个函数fractional_knapsack，它接受物品列表和背包容量作为参数，使用贪心算法来求解分数背包问题的最大价值。
在前面的文章中（js算法初窥02（排序算法02-归并、快速以及堆排）我们学习了如何用分治法来实现归并排序，那么动态规划跟分治法有点类似，但是分治法是把问题分解成互相独立的子问题，最后组合它们的结果，而动态规划则是把问题分解成互相依赖的子问题。 那么我还有一个疑问，前面讲了递归，那么递归呢？分治法和动态规划像是一种手段或者方法，而递归则是具体的做操作的工具或执行者。无论是分治法还是动态规划或者其他什么有趣的方法，都可以使用递归这种工具来“执行”代码。 用动态规划来解决问题主要分为三个步骤：1、定义
在前面的文章中（js算法初窥02（排序算法02-归并、快速以及堆排）我们学习了如何用分治法来实现归并排序，那么动态规划跟分治法有点类似，但是分治法是把问题分解成互相独立的子问题，最后组合它们的结果，而动态规划则是把问题分解成互相依赖的子问题。
背包问题中我们常见的就是 01背包和 完全背包。在leetcode的题库中主要就是这两种类型的题目。而完全背包又是也是01背包稍作变化而来，即：完全背包的物品数量是无限的。所以背包问题的基础就是01背包问题。完全背包问题请参考 动态规划之背包问题——完全背包。
本文将介绍两种算法设计技巧：贪心算法与回溯算法，并用TypeScript将其实现，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。
所谓贪心 算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。
所谓贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。
选自AnalyticsVidhya 机器之心编译 参与：晏奇、黄小天 近日，Analyticsvidhya 上发表了一篇题为《Introduction to Genetic Algorithm & their application in data science》的文章，作者 Shubham Jain 现身说法，用通俗易懂的语言对遗传算法作了一个全面而扼要的概述，并列举了其在多个领域的实际应用，其中重点介绍了遗传算法的数据科学应用。机器之心对该文进行了编译，原文链接请见文末。 简介 几天前，我着手解决一个
几天前，我着手解决一个实际问题——大型超市销售问题。在使用了几个简单模型做了一些特征工程之后，我在排行榜上名列第 219 名。
贪心算法是一种很常见的算法思想，而且很好理解，因为它符合人们一般的思维习惯。下面我们由浅入深的来讲讲贪心算法。
14天阅读挑战赛 努力是为了不平庸~ 算法学习有些时候是枯燥的，这一次，让我们先人一步，趣学算法！
2024-02-03：用go语言，你有 k 个背包。给你一个下标从 0 开始的整数数组 weights，
所谓贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在 当前看来是最好的选择 。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的 局部最优解 。
我们可以把物品依次排列，整个问题就分解为了n个阶段，每个阶段对应一个物品怎么选择。先对第一个物品进行处理，选择装进去或 者不装进去，然后再递归地处理剩下的物品。描述起来很费劲，我们直接看代码，反而会更加清晰一些。
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-break/
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/
贪心算法，在每次面对岔路口的时候，都做出看起来最优的选择，期望这一组选择可以使得我们的人生达到“最优”。但不一定能得到的是最优解。
DP41 【模板】01背包 本题来源于牛客网，大家可以通过上面的链接直接打开做题页面进行练习。
力扣上类似的问题是会员题目，你可能没办法做，但对于这种经典的算法题，掌握思路还是必要的。
贪心算法 先来比较一下贪心算法和动态规划 贪心算法是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择，不考虑整体，只考虑局部最优，所以它不一定能得到最优解； 动态规划则是每个步骤都要进行一次选择，但选择通常要依赖子问题的解，所以它是考虑整体的，由于通常要依赖子问题的解，所以一般选自自底向上自带备忘的机制，所以一定是最优解； 最优子结构的概念 如果一个问题的解包含其子问题的最优解，则称该问题具有最优子结构，也就是求解大问题的解，是通过求解小问题取解决 如果理解了最优子结构，则会发现贪心算法和动态规划都
背包问题是一类比较 特殊的动态规划 问题，这篇文章的侧重点会在答案的推导过程上，我们还是会使用之前提到的解动态规划问题的四个步骤来思考这类问题。
参考：http://bbs.byr.cn/#!article/ACM_ICPC/11777
动态规划适于求解最优问题，如求最大值、最小值等。可显著降低时间复杂度，提高代码的执行效率。 难点和递归类似，求解问题的过程不太符合人类常规思维。
背包问题其实有很多细节，如果了解个大概，然后也能一气呵成把代码写出来，但稍稍变变花样可能会陷入迷茫了。
在众多背包问题中「01 背包问题」是最为核心的，因此我建议你先精读过 背包问题 第一讲 之后再阅读本文。
文字检测在深度学习的推动下，最近几年取得了长足的进步。由于多媒体检索，工业自动化，视力障碍人士辅助设备等应用的需求日益增长，场景文本检测是的计算机视觉的热门研究话题之一。给定一张自然场景图像，定位出图中的所有文字的位置，即场景文本检测的目标。过去的大多数文章主要集中于检测水平文字和倾斜文字，主要数据集也是基于水平文字和倾斜文字的，然而，自然场景中大量存在弯曲文本。因此本文提出一种方法，不仅可以检测水平和多方向文字，同时可以检测弯曲文字，对各种形状的文字检测都十分鲁棒。同时，本文还提出两个模块，可以有效抑制错误样本的检测。该文章被AAAI2019收录。
非常惭愧，LeetCode系列过年期间偷懒停了几期。逼迫了自己一把，恢复正常更新。
预计分数：100+50+50 实际分数：5+50+100 =.= 多重背包 (backpack.cpp/c/pas) (1s/256M) 题目描述 提供一个背包，它最多能负载重量为W的物品。 现在给出N种物品：对于第i类物品，一共有Ci件物品；对于每一件物品，重量为Wi，价值为Vi。 找出一种装载方式使得背包中的物品总价值最大。 输入格式(backpack.in) 第一行两个整数N，W，代表物品的种类与背包的总负重。 第2～N+1行，每行三个整数Wi, Vi, Ci，代表第i种物品的重量、价值与数量。 输出
动态规划是编程问题中最常见的一种模式。本质上来说，动态规划是一种对递归的优化，通过记忆化存储的方式减少重复计算的次数。在尝试用动态规划解决问题时，我们可以遵循如下的四个步骤：
贪心算法的定义： 贪心算法是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，只做出在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。 解题的一般步骤是： 1.建立数学模型来描述问题； 2.把求解的问题分成若干个子问题； 3.对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解； 4.把子问题的局部最优解合成原来问题的一个解。 如果大家比较了解动态规划，就会发现它们之间的相似之处。最优解问题大部分都可以拆分成一个个的子问题，把解空间的遍历视作对子问题树的遍历，则以某种形式对树整个的遍历一遍就可以求出最优解，大部分情况下这是不可行的。贪心算法和动态规划本质上是对子问题树的一种修剪，两种算法要求问题都具有的一个性质就是子问题最优性(组成最优解的每一个子问题的解，对于这个子问题本身肯定也是最优的)。动态规划方法代表了这一类问题的一般解法，我们自底向上构造子问题的解，对每一个子树的根，求出下面每一个叶子的值，并且以其中的最优值作为自身的值，其它的值舍弃。而贪心算法是动态规划方法的一个特例，可以证明每一个子树的根的值不取决于下面叶子的值，而只取决于当前问题的状况。换句话说，不需要知道一个节点所有子树的情况，就可以求出这个节点的值。由于贪心算法的这个特性，它对解空间树的遍历不需要自底向上，而只需要自根开始，选择最优的路，一直走到底就可以了。
01背包是在M件物品取出若干件放在空间为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2至Wn，与之相对应的价值为P1,P2至Pn。01背包是背包问题中最简单的问题。01背包的约束条件是给定几种物品，每种物品有且只有一个，并且有权值和体积两个属性。在01背包问题中，因为每种物品只有一个，对于每个物品只需要考虑选与不选两种情况。如果不选择将其放入背包中，则不需要处理。如果选择将其放入背包中，由于不清楚之前放入的物品占据了多大的空间，需要枚举将这个物品放入背包后可能占据背包空间的所有情况。
问题描述： 给定n种物品和一背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品（物品不能分割），使得装入背包中物品的总价值最大? 抽象描述：
最近在刷算法题目，突然重新思考一下大二时学习的算法分析与设计课程，发现当时没有学习明白，只是记住了几个特定的几个题型；现在重新回归的时候，上升到了方法学上了；感觉到了温故知新的感觉；以下总结自童咏昕老师的算法设计与分析课程和韩军老师的算法分析与设计课程；当我们遇到一个问题的时候，我们先想出一个简单的方法，可以之后再在这个方法的基础上进行优化；
大家好，我是前端西瓜哥，有三个月没做算法题了，这次就来做一道动态规划中难度较低的题。
东哥带你手把手撕力扣~ 作者：labuladong 公众号：labuladong 若已授权白名单也必须保留以上来源信息
给你一个可装载重量为W的背包和N个物品，每个物品有重量和价值两个属性。其中第i个物品的重量为wt[i]，价值为val[i]，现在让你用这个背包装物品，最多能装的价值是多少？
感兴趣的话可以参考 算法竞赛、小白学DP(动态规划) 学习相关代码的具体实现(Java版)
动态规划并不是一种具体的算法，而是一种思想，个人觉得就是缓存+枚举，把求解的问题分成许多阶段或者多个子问题，然后按顺序求解各子问题。前一子问题的解为后一子问题提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他局部解。依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。
贪心算法是一种基于启发式的问题解决方法，它通过每一步选择局部最优解来构建全局最优解。本篇博客将深入探讨贪心算法的原理，提供详细的解释和示例，包括如何在 Python 中应用贪心算法解决各种问题。
贪心算法的基本思想是每一步都选择当前状态下的最优解，通过局部最优的选择，来达到全局最优。
一个复杂的问题，通常逐级会分解成一系列小问题。而且很多情况下，某些小问题是相似的。但是使用传统的递归，会将相同相似的小问题进行重复的计算。这样浪费了算力。 所谓动态规划算法，实质是使用一个表，记录下所有小问题的值。如果在计算中再次遇到相同问题，则直接取值。不做计算。显然，如果每个小问题都是不同的，那么此算法没有优势。 比如斐波那契数列，就是一个简单的例子。 定义：
有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品可以分割成任意大小。 要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。 物品 A B C D E F G 重量 35 30 60 50 40 10 25 价值 10 40 30 50 35 40 30
零钱兑换 2 是另一种典型背包问题的变体，我们前文已经讲了 经典动态规划：0-1 背包问题 和 背包问题变体：相等子集分割。
如果对动态规划解题思路以及步骤和如何推导转移方程还不清楚的同学可以去看一下我前面发的一篇DP大总结希望能够帮到你:数据结构与算法—算法篇之动态规划(一)
贪心算法（Greedy Algorithm) 简介贪心算法，又名贪婪法，是寻找最优解问题的常用方法，这种方法模式一般将求解过程分成若干个步骤，但每个步骤都应用贪心原则，选取当前状态下最好/最优的选择（局部最有利的选择），并以此希望最后堆叠出的结果也是最好/最优的解。{看着这个名字，贪心，贪婪这两字的内在含义最为关键。这就好像一个贪婪的人，他事事都想要眼前看到最好的那个，看不到长远的东西，也不为最终的结果和将来着想，贪图眼前局部的利益最大化，有点走一步看一步的感觉。}
所谓贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最优解。也就是说，不 从整体最优上加以考虑，它所做出的仅仅是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键是贪心策略的选择。必须注意的是， 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，选择的贪心策略必须具备无后效性 （即某个状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。） 所以，对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。
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