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分治

一、基本概念 在计算机科学中,分治是一种很重要的算法。...这种算法设计策略叫做分治。 如果原问题可分割成k个子问题,1<k≤n,且这些子问题都可解并可利用这些子问题的解求出原问题的解,那么这种分治就是可行的。...三、分治适用的情况 分治所能解决的问题一般具有以下几个特征: 1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决 2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质。...第四条特征涉及到分治的效率,如果各子问题是不独立的则分治要做许多不必要的工作,重复地解公共的子问题,此时虽然可用分治,但一般用动态规划法较好。...五、分治的复杂性分析 一个分治将规模为n的问题分成k个规模为n/m的子问题去解。设分解阀值n0=1,且adhoc解规模为1的问题耗费1个单位时间。

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分治

版权声明:本文为博主原创文章,转载请注明博客地址: https://blog.csdn.net/zy010101/article/details/81417029 分治不仅仅是应用于计算机学科...归并排序就是分治思想的一种体现,归并排序的操作如下,假设给定一个数组num,需要对它排序,首先将数组分成两半部分,对这两半部分分别进行归并排序。...归并排序的C/C++实现代码如下: #include int num[10] = { 2,3,1,5,7,6,8,0,9,4 }; //待排序数组 int temp[10]; //...num[j++]; } for (int i = start; i <= end; i++) //将temp中的数据拷贝回num中 { num[i] = temp[i]; } } 快速排序也是分治的一个典型代表...代码的复杂度变高了,但是时间复杂度确实降低了,这就是体现了分治的威力。

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什么是分治

分治的核心思想是“分而治之”,即通过分解和解决更小、更简单的问题来解决原始问题。 分治的基本步骤 分治通常包括三个步骤: 分解(Divide):将原问题分解成若干个规模较小的子问题。...分治的应用场景 分治在计算机科学中有广泛的应用,除了上述经典案例外,还有很多其他应用场景,例如: 大整数乘法:如Karatsuba算法。 最接近点对问题:计算平面上最接近的两点。...分治不仅限于算法领域,在解决其他复杂问题时,也可以运用分治思想。例如,在项目管理中,可以将大型项目分解成若干小任务,分别完成后再汇总,最终完成整个项目。...分治是一种强大的问题解决策略,通过将复杂问题分解为更小、更易解决的子问题,逐步解决并合并结果,最终解决原问题。理解并掌握分治,可以帮助我们在面对复杂问题时,找到更加高效和系统的方法。...在实际应用中,合理运用分治,不仅可以提高算法效率,还能优化代码结构,使代码更具可读性和可维护性。希望通过本文的介绍,大家能够对分治有更深入的理解,并在实际工作中灵活运用这种思想,解决各种复杂问题。

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Python|分治(分而治之)

问题描述 今天我们讲的是分治,首先来了解一下分治的定义:把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并...,这就是分治。...但是,并不是所有的问题都可以用分治来解决,从它的基本思想我们就可以看出,能用分治解决的问题一定具有以下特征: ①.该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题 注意几个关键词:“可以分解”,“规模较小”...针对这一条特征我们就可以看出来,分治和递归其实是分不开的。...结语 我们简单介绍了分治,通过以上讲解我们可以看到分治和递归宛如一对孪生兄弟,有分治的地方就有递归的身影。因此要想运用好分治一定要先理解运用好递归,遇到问题方能分而治之,逐个击破。

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快速排序(Java分治

快速排序(Java分治) 0、 分治策略 1、思路步骤 2、代码 3、复杂度分析 3.1 最好情况 3.2 最坏情况 3.3 平均情况 3.4 性能影响因素 4、合并排序VS快速排序 5、参考 --...-- ---- 0、 分治策略 快速排序是对气泡排序的一种改进方法,它是由C.A.R....Hoare于1962年提出的 快速排序的分治策略 划分:选定一个记录作为轴值,以轴值为基准将整个序列划分为两个子序列r1 … ri-1和ri+1 … rn,前一个子序列中记录的值均小于或等于轴值,后一个子序列中记录的值均大于或等于轴值...根据复杂度大O表示,对数复杂度的底数不管是多少,我们统一写成logn,所有当大小比例是1:9时,快速排序的时间复杂度仍然是O(nlogn)。当 k = 99时,算出的时间复杂度也一样。...在平均情况下,设基准记录的关键码第k小(1≤k≤n),则有: 这是快速排序的平均时间性能,可以用归纳证明,其数量级也为O(nlog2n)。

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大整数相乘“分治”和“循环暴力

= 5 d = 67 ③则xy = (12102+34)(5102+67) = (a102+b)(c102+d) = ac104+ad102+bc102+bd ④递归求(ac),(ad),(bc),(bd...)的结果,如果a,b,c,d足够小,就直接相乘算出结果,否则,从第①步开始重复,继续拆分a,b,c,d,直至到了能直接算结果的时候,递归结束,开始回溯 import java.util.Arrays...String x = sca.nextLine(); String y = sca.nextLine(); System.out.println(f(x,y)); } //分治...Math.pow(10, n)+f(b,y)); } if(y.length()>4 && x.length()<=4){ return (long) (f(c,...代码,结果都是报错,有的甚至用long型变量接收输入的大整数,直接就报错了,没有一个是对的,访问量还那么高,真水啊,,,,,, 然后想了另一种方法,可以完美解决此问题,时间复杂度是o(n2): 循环暴力

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分治(Divide and Conquer)怎么用?

分治的思想是什么? 给定一个问题集合,大小为n,将它划分成a个大小为 n/b 的小问题,然后组合每个子问题的结果,递归的解决每个小问题,直到最后的问题被解决 a >=1 b>1 。...解决时间为 T(n)=aT(n/b)+O(合并需要的时间) 使用分治去解决Convex Hull convex hull定义 可以定义到更高维,这里添加的是更简单的条件 image.png 在二维平面上给定一个集合...image.png 分治解决方案 先按照x轴坐标给所有的点排序,这样的耗时为O(nlgn) 选定一个点的横坐标x,将所有的点分成两部分:CH(A)和CH(B),分别解决CH(A)和CH(B),然后再合并...image.png 使用分治解决找到数组中所有元素数值大小的中间值 最明显的方式就是先排序,然后就直接获取了,排序算法的时间为O(nlgn)。而使用分治能够达到O(n)的时间,思路如下。...cn7/10+6c+O(n) <cn+7c+an-cn/10 复制代码 若7c+an-cn/10<=0 70c+10an-cn<=0 c>=70c/n+10a 当n>=140时,有 c>=c/2

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分治-汉诺塔问题

大家好,又见面了,我是全栈君,祝每个程序员都可以多学几门语言。...这样的算法设计策略叫做分治。 假设原问题可切割成k个子问题,1<k≤n,且这些子问题都可解并可利用这些子问题的解求出原问题的解,那么这样的分治就是可行的。...第四条特征涉及到分治的效率,假设各子问题是不独立的则分治要做很多不必要的工作,反复地解公共的子问题,此时尽管可用分治,但一般用动态规划法较好。...七 分治解决汉诺塔问题事例 对于n个盘子的汉诺塔问题,总有3根柱子,当前全部n个盘子都在柱子a上,那么怎样通过柱子b将全部盘子挪到柱子c上?...()); //b上有n-1个盘子,将这n-1个盘子递归放到c上 hannoi (n - 1, b, a, c); } } } 执行结果: 八 经常使用的分治算法 (1)二分搜索

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科学计数 C语言

现以科学计数的格式给出实数 A,请编写程序按普通数字表示输出 A,并保证所有有效位都被保留。 输入格式: 每个输入包含 1 个测试用例,即一个以科学计数表示的实数 A。...输出格式: 对每个测试用例,在一行中按普通数字表示输出 A,并保证所有有效位都被保留,包括末尾的 0。...C语言中的%[] %[]的功能是只读入[]内的字符,比如下面我的代码中的%[0-9]就是值只读入0到9这10个数字,碰到其他的字符就停止,如果加上^这个字符,变成%[^],那就是不读入[]内的字符,比如...c.%[0-9]E%c%d",&sign,&n[0],n+1,&signindex,&index); if(sign=='-') printf("-"); if(signindex=='-')...; while(index--) printf("0"); printf("%s",n); } else { for(i=0;n[i];i++) { printf("%c"

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