有关素数的定义:质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。
刚学编程的时候,我们大多需要做的一道题,那就是用C语言来判定一个数是否是素数。那时候很自然的会想到,对于数n,直接遍历一下n以下的数x,如果n%x等于0,说明可以被整除,也就不是素数。
这里,我们要先了解素数的定义,素数也叫质数 ,即在正整数中,除了1与本身之外没有其他约数的数(1除外)。 方法一: 也就是说,这个数只能被1和它本身整除。了解这一点后我们开始入手写代码,在这里我们最容易想到的方法就是试除法,即从2开始,不断地对那个数进行试除,假设这个数是n,直到试除到n(不包含n)为止,如果没有出现可以被整除的数,则n就是素数。
大家好,很高兴又能和各位见面了。咱们今天的内就是写代码,通过不同的题目进行代码编写来提高我们的编写能力以及对知识点的理解。下面开始咱们今天的题目。
另附上goto,break, continue和return用法:=========================================== 程序中的语句通常总是按顺序方向, 或按语句功能所定义的方向执行的。
这种题目应该算是比较基础的了,但是,越是基础的东西,越是要记得清楚明白,初学C的时候,看过这种问题,后来慢慢就不在意了,再次看到这个题目,依然感触颇深。
数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解(丢番图方程)。有些解析函数(像黎曼ζ函数)中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系,并且用有理数来逼近实数(丢番图逼近)。 按研究方法来看,数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。
从图中可以直接看出来,黑盒测试就当整个程序是个黑盒子,我们看不到它里面做了些什么事情,只能通过输入输出看是否能得到我们所需的来测试。而白盒测试可以当盒子是透明的,里面的一切我们都看的清楚,从而我们可以通过去测内部结构来测试。
从右往左。可以一直递推,然后到最后一项,然后快速幂求矩阵,矩阵最终的结果就是所求结果。更新:java的矩阵通用乘法可以表示为,可以将下列代码替换道ac代码中:
笔者曾获得 ICPC 2020 世界总决赛资格,ICPC 2020 亚洲区域总决赛第五名。
软件测试的生命周期: 需求分析→测试计划→ 测试设计/测试开发→ 测试执行→ 测试评估
在编程的世界里,每个人都曾有过初学者时期,那个时候,我们充满了好奇和渴望,但也不免陷入了迷茫和混乱。我将借此机会,与您分享我那段令人难忘的编程初体验,那段充满了繁复、愚蠢和迷茫,却也锻造了我如今的编程能力。让我们一同走进我的编程时光隧道,重温那个曾让我笑与泪交加的糟糕时光。
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一个数n,在小于等于n的正整数[1,n]中,与n互素的数有多少个呢? (注:x与n互素,说明x与n的最大公约数为1)
1930年,临近退休前,著名数学家大卫·希尔伯特在于柯尼斯堡召开的全德自然科学及医学联合会代表大会上做了题为《自然认知及逻辑》的4分钟演讲。这场即将计入历史的演讲以希尔伯特的6字箴言结束:
工欲善其事必先利其器 首先素数是什么? 素数就是一个数除了1和他本身没有其他因数的数叫做质数。 合数即为对立概念 当然,1既不是素数也不是合数 素因子是什么? 由欧拉函数得到结论: 每一个合数都可以写成几个素数相乘的形式, 这些素数即为该合数的质因子
✅作者简介:人工智能专业本科在读,喜欢计算机与编程,写博客记录自己的学习历程。 🍎个人主页:小嗷犬的博客 🍊个人信条:为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平。 🥭本文内容:C/C++中的素数判定 更多内容请见👇 C/C++中的基础数据类型 C与C++的最常用输入输出方式对比 C语言竟支持这些操作:C语言神奇程序分享 ---- 本文目录 1.什么是素数 2.素数的两种判断方法 2.1 暴力法 2.1.1 从 2 到 √n 2.1.2 6n-1与6n+1 2.2 筛法 2.2.1 埃
何为Miller Rabin算法 首先看一下度娘的解释(如果你懒得读直接跳过就可以反正也没啥乱用:joy:) Miller-Rabin算法是目前主流的基于概率的素数测试算法,在构建密码安全体系中占有重要的地位。通过比较各种素数测试算法和对Miller-Rabin算法进行的仔细研究,证明在计算机中构建密码安全体系时, Miller-Rabin算法是完成素数测试的最佳选择。通过对Miller-Rabin 算 法底层运算的优化,可以取得较以往实现更好的性能。[1] 随着信息技术的发展、网络的普及和电子商务的开
无论哪种循环语句,正常执行情况下都是由“循环条件”来决定是否结束循环的执行。但在实际程序设计中有时需要根据循环执行情况的变化而“提前”结束循环执行或跳过本次循环的剩余语句进入下一次循环的情况。C语言使用break语句和continue语句解决这些问题。
总体而言,Python是一门功能强大、灵活易用的编程语言,适用于各种规模和类型的项目,从小型脚本到大型应用,都能够得心应手。
曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。还有人称今后的某个世纪末的12月31日,如果是星期一则会…
数论部分第一节:素数与素性测试 一个数是素数(也叫质数),当且仅当它的约数只有两个——1和它本身。规定这两个约数不能相同,因此1不是素数。对素数的研究属于数论范畴,你可以看到许多数学家没事就想出一些符合某种性质的素数并称它为某某某素数。整个数论几乎就围绕着整除和素数之类的词转过去转过来。对于写代码的人来说,素数比想像中的更重要,Google一下BigPrime或者big_prime你总会发现大堆大堆用到了素数常量的程序代码。平时没事时可以记一些素数下来以备急用。我会选一些好记的素数,比如4567,
测试用例(Test Case)是为了实施测试而向被测试的系统提供的一组集合,这组集合包含:测试环境、操作步骤、测试数据、预期结果等要素 。
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关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识,在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数的几个算法。看了以后相信
正如即将上映的星球大战那样,Java 8的并行流也是毁誉参半。并行流(Parallel Stream)的语法糖就像预告片里的新型光剑一样令人兴奋不已。现在Java中实现并发编程存在多种方式,我们希望了解这么做所带来的性能提升及风险是什么。从经过260多次测试之后拿到的数据来看,还是增加了不少新的见解的,这里我们想和大家分享一下。
关于搜寻一定范围内素数的算法及其复杂度分析 ——曾晓奇 关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识,在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数的几个算法。看了以后相信 对大家一定有帮助。 正如大家都知道的那样,一个数 n 如果是合数,那么它的所有的因子不超过sqrt(n)--n的开方,那么我们可以用这个性质用最直观的方法 来求出小于等于n的所有的素数。 num = 0; for(i=2; i<=n; i++) { for(j=2; j<=sqrt(i); j++) if( j%i==0 ) break; if( j>sqrt(i) ) prime[num++] = i; //这个prime[]是int型,跟下面讲的不同。 } 这就是最一般的求解n以内素数的算法。复杂度是o(n*sqrt(n)),如果n很小的话,这种算法(其实这是不是算法我都怀疑,没有水平。当然没 接触过程序竞赛之前我也只会这一种求n以内素数的方法。-_-~)不会耗时很多. 但是当n很大的时候,比如n=10000000时,n*sqrt(n)>30000000000,数量级相当大。在一般的机子它不是一秒钟跑不出结果,它是好几分钟都跑不 出结果,这可不是我瞎掰的,想锻炼耐心的同学不妨试一试~。。。。 在程序设计竞赛中就必须要设计出一种更好的算法要求能在几秒钟甚至一秒钟之内找出n以内的所有素数。于是就有了素数筛法。 (我表达得不清楚的话不要骂我,见到我的时候扁我一顿我不说一句话。。。) 素数筛法是这样的: 1.开一个大的bool型数组prime[],大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false. 2.然后: for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 ) { if(prime[i]) for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false; } 3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标,就是所求的n以内的素数了。 原理很简单,就是当i是质(素)数的时候,i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了,那么再找到i后面的质数来把这个质 数的倍数筛掉。 一个简单的筛素数的过程:n=30。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。 第 2 步开始: i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false. i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。 i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false. i=6>sqrt(30)算法结束。 第 3 步把prime[]值为true的下标输出来: for(i=2; i<=30; i++) if(prime[i]) printf("%d ",i); 结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 这就是最简单的素数筛选法,对于前面提到的10000000内的素数,用这个筛选法可以大大的降低时间复杂度。把一个只见黑屏的算法 优化到立竿见影,一下就得到结果。关于这个算法的时间复杂度,我不会描述,没看到过类似的记载。只知道算法书上如是说:前几年比 较好的算法的复杂度为o(n),空间复杂度为o(n^(1/2)/logn).另外还有时间复杂度为o(n/logn),但空间复杂度为O(n/(lognloglogn))的算法。 我水平有限啦,自己分析不来。最有说服力的就是自己上机试一试。下面给出这两个算法的程序: //最普通的方法: #include<stdio.h> #include<math.h>
罗列出每个数,依次删除每个数的倍数,剩下的数就是质数,可以对此进行优化,可以不删每一个数的倍数, 可以只删质数的倍数,这样就不用重复删。
博主之前使用的编程语言是Python,但是这门语言的效率比较低(通常,不优化的情况下,但是即便如此我还是偏爱Python),而且博主打算参加PAT考试(真正的原因),及博主打算顺便深入学习下机器学习框架(如PyTorch)和CUDA,所以必须要学C++。所以,开始吧。
9月18日,陶哲轩和Rachel Greenfeld将预印本论文《平移单密铺的不可判定性 (Undecidability of translational monotilings)》上传到了arXiv。
1、C 2、D 3、B 4、A 5、C 6、A 7、D 8、000112
本节主要内容 - 测试用例的基本要素 - 测试用例的设计方法 - 测试用例的有效性 - 测试用例的粒度和评价
了解初等数论的人知道一个判定素数的简易方法: 设n>1为整数,m为整数,且n≤m<n^2,如果小于n的所有素数都不是m的因子,则m为素数。 由此命题,可以编写一个十分简短的遍历亿以内所有素数的程序。 package main import ( "fmt" ) var _Primes []uint64 = []uint64{ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
#1.1 定义: 测试设计技术是从特定的测试依据中得到测试用例用来实现特定测试覆盖的标准化方法.
1430 素数判定 题目描述 Description 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。 素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积,并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是
1980年9月, 加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立, 開始了符号计算在计算机上实现的研究项目, 数学软件Maple是这个项目的产品. 眼下, 这仍是一个正在研究的项目.
一个程序设计人员应具备算法、数据结构、程序设计方法以及语言工具四个方面的知识,其中算法是灵魂,数据结构是加工对象,语言是工具,编程需要采用合适的方法。
快到月底了,相信有很多人都和呆博一样,不是“快揭不开锅了”,而是已经快要把锅都吃了〒▽〒。没关系我们可以一起吃掉这篇精神食粮啊,营养又健康,如果觉得味道还不错,别忘了继续支持哦~
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春天是鲜花的季节,水仙花就是其中最迷人的代表,数学上有个水仙花数,他是这样定义的: “水仙花数” 是指一个三位数,它的各位数字的立方和等于其本身,比如:153=1^3+5^3+3^3。 现在要求输出所有在 m 和 n 范围内的水仙花数。
题目描述 曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。还有人称今后的某个世纪末的12月31日,如果是星期一则会… 有趣的是,任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!! 于是,“谣言制造商”又修改为星期日…1999年的12月31日是星期五,请问:未来哪一个离我们最近的一个世纪末年(即xx99年)的12月31日正好是星期天(即星期日)? 请回答该年份(只写这个4位整数,不要写12月31等多余信息) 题目分析 题目代码
虽然计算机的出现,不到百年,然而为了它的出现,所进行的探索和研究,早已经历经数百年的历史。
1702 素数判定 2 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 一个数,他是素数么? 设他为P满足(P<=263-1) 输入描述 Input Description P 输出描述 Output Description Yes|No 样例输入 Sample Input 2 样例输出 Sample Output Yes 数据范围及提示 Data Size & Hint 算法导论——数论那一节 注意Carmichael
不过我在评论区看到有人提到了 T4 对应的 follow-up 题,是 codeforces div2 的 D 题,涉及到了图论建模和二分图判定,一起来看一看吧
下面演示对Mat对象中的每个像素点的值都进行取反操作,并且分别用这三种方法实现像素操作。
对于一个数是否为素数,常规的方法就是 2、5、7、11、13、17 来试验,可是这样的方法仅在 1000 以下的数有较高正确率,就在想,有没有一种绝对正确并且不使用 Python 其它模块的方法来判断素数,毕竟有了 Python 数学模块,素数的判断就变得很简单了,但是引入一个数学模块似乎会有些多余了。
文章背景: 最近在学习廖雪峰老师的Python文章,其中有个章节讲到的是filter()函数,该函数用于过滤序列。在学习过程中,也顺带巩固了其它的知识点,在此进行相应的整理。
可能这对初次接触编程的人有用——我不是不想切入正题,我只是想强调根本没什么正题,我可能在其他文章里提过这一点。“编程语言就是语法糖”,可能你不知道什么是语法糖,但是知道的人也未必认同我。我不保证你们能听懂……python的教程有很多,但是我对很多都不满意,所以这算是我的尝试吧。
1829年,年仅26岁的阿贝尔去世时,他并不知道还有另一个不到18岁的法国天才,孤僻怪异、桀骜不驯的伽罗瓦,也在尝试攻克五次方程在什么条件下可解的问题。
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