机械臂的动力学有助于进行机械臂完成特定任务比如目标捕获、操作、抓取以及分拣等操作；仿真可以得到机械臂在完成此类任务过程中的动态特性； （2）动力学用于机械臂的控制，基于动力学的控制会大大提高机械臂的动态性能，使得机械臂可以在更快的速度下稳定运行...，由于Neton-Euler方程可以很好的描述单刚体在力和力矩下的平动以及转动。...image.png image.png 根据上述递推可以知道各个杆件的速度和加速度关系，由此，根据之前单刚体的牛顿-欧拉方程，可以得到具体的各部分连杆的作用力和力矩 image.png 定义...； 任何刚体的任何运动均可以用平动以及转动合成，力的平移会产生转矩，力矩的平移可以直接进行； 刚体的受力分析可以集中到一个点； 多体系统的牛顿欧拉方程建模只是动力学的建模算法之一 目前建立的牛顿你欧拉方程仅仅是多刚体系统在自由运动空间的动力学方程...，且可以在在静力分析时候引入外部作用力和力矩；但是多刚体的接触情况需要单独进行，因为多刚体的接触是一个很复杂的情况，涉及情况较多； 多刚体动力学分析相对单刚体动力学需要引入多刚体的运动学分析，运动学分析需要求解刚体的线速度以及角速度
2 研究内容 空间机械臂的动力学即研究空间机械臂的运动情况，其主要为力(力矩)与加速度之间关系。...一般地说，动力学正问题即研究在已知机械臂关节驱动力矩的情况下各关节运动情况，动力学逆问题则研究在已知机械臂关节运动的情况下求解关节驱动力矩。...且结合空间固定基座机械臂的正向动力学建模方法，分析动力学建模的效率、计算量以及稳定性问题。...由此可见多刚体动力学即研究多刚体系统运动和受力之间的关系。...结果均说明基于空间矢量的铰接体算法建立的空间机械臂的动力学，计算量小，计算结果精确，计算稳定性高。其可以用于全数值仿真或者半实物仿真中进行机械臂的仿真分析以及控制算法的建模分析。
动力学角度：质心运动代表整体运动，利用质心运动定理研究刚体的平动动力学规律，同质点动力学规律。 定轴转动 刚体上各质点都绕同一固定转轴做圆周运动。 不同点转动半径不同。 转动平面垂直于转动轴。...力矩，刚体定轴转动定律 力矩 在质点运动学中，力可以改变质点的运动状态从而获得加速度。在刚体中，使得刚体改变转动状态，从而使得刚体获得角加速度的为力矩。...同一力对不同转轴的力矩不同，在讨论力矩时必须指明是对哪一个转轴的力矩。 如果有多个力作用于刚体，则刚体所受合力矩等于各分力对同一转轴产生的力矩之矢量和。...刚体平动取决于合外力，刚体转动取决于合外力矩。 重力矩等于全部质量集中在重心时的重力矩 滑轮加速转动时，二张力不同。...力矩的功 上图中，刚体围绕着转动轴以角速度ω旋转。
简单的单体系统动力学可以采用牛顿-欧拉方给出力-加速度，力矩-转动角加速度之间的关系。...而当系统的刚体数增加到一定数目后，牛顿-欧拉方程虽然仍可以求解其动力学，但是各个刚体之间的转动以及约束需要事先按照一定的规则定义，才能将相关力和加速度的信息带入到牛顿-欧拉方程中。...多体系统的动力学需要涉及到各个刚体的连体坐标系、质心位置、转动惯量以及连杆矢量等动力学参数。...动力学根据研究问题的角度可以分为动力学正问题、动力学逆问题以及动力学混合问题 动力学正问题 已知关节驱动力和力矩，求解关节运动状况 动力学逆问题 已知关节运动状况，求解关节驱动力和力矩 动力学混合问题...计算稳定性 GSTIFF < WSTIFF < DBF 计算效率 GSTIFF > WSTIFF > DBF 从上可以看出，数值积分器的计算稳定性和计算效率是矛盾的，计算效率高的GSTIFF积分器，相对来说其稳定性也是三种中最差的
动力学正问题即已知驱动力（力矩）求解多刚体系统运动，动力学逆问题则已知多刚体系统的运动学量求解作用在运动副上的驱动力（力矩），正逆混合问题则是系统部分运动副的运动情况和部分运动副的作用力已知而求解其它运动副的运动情况以及驱动力...（力矩）的问题。...多刚体动力学既可以是解析的也可以是数值的。 2.1 刚性机器人动力学 多刚体的建模方法可以分为数值计算方法、符号计算方法以及符号和数值相结合的动力学算法。...衡量一个动力学模型和软件的指标是计算效率，计算精度，收敛性，稳定性，通用性等。...在不同的应用场合下其应用侧重点不一样，如离线方仿真软件对计算速度要求不高而对通用性等特性要求高，而实时仿真软件则对通用 性要求不高但对计算效率以及稳定性要求较高。
首先说嘛叫陀螺，绕一个支点高速转动的刚体就叫陀螺。...这是陀螺最大的一个特性，利用这个特性可以做一个陀螺仪（见配图），陀螺仪无论怎么辗转腾挪，都不会把外力矩传递到中间高速旋转的陀螺上，那么陀螺的轴线就总是不变，如果在陀螺仪的内外支环的轴承处加上角度传感器，...如我们小时候玩的陀螺重心一旦偏离下面的支撑点，就会受到重力矩的作用，力矩也是矢量，其方向也可用右手螺旋定则判定，玩具陀螺受到的重力矩方向显然是平行于地面的水平线，重力矩与其作用时间dt的乘积叫做冲量矩，...为了保证子弹、炮弹在出膛后不被空气阻力搞得胡乱翻滚，通常会在枪膛、炮膛内刻上螺旋线，以使炮弹飞出后绕自身轴线高速自转，同时在飞行过程中受阻力矩作用时自转轴线绕弹道轨迹线进动，这样就能保证弹道稳定，弹体不翻滚...这样利用角动量守恒可以为卫星调整姿态，如果反复给某个陀螺加速减速，那么卫星壳体就会绕某轴线摆动，这样就可实现卫星的勘测仪器和摄像头扫描被测星球表面，进行大范围扫描勘测。
且结合空间固定基座机械臂的正向动力学建模方法，分析动力学建模的效率、计算量以及稳定性问题。...漂浮基座与固定机器人动力学建模的异同点 对于漂浮基座可以看作是通过6-DOFs的无质量的虚拟铰链将其与惯性系连接；则以漂浮基座为初始端的铰接体不受外力作用，对于自由飞行状态的空间机械臂，则可以将基座部分的控制力矩视为铰接体...坐标系的相对姿态变换一般用旋转矩阵表示，且利用欧拉角描述的刚体姿态会出现奇异问题，而.姿态全局无奇异至少需要4个参数表示，因此采用四元数表示基座姿态。...某状态下四元数 ,载体相对于惯性系的位移分别为 image.png image.png 假设机械臂各个关节施加力矩值sin(t),0.5cos(t), 0.5sin(t),0.1cos(t),
1、尾旋翼的作用 提供反力矩,保持飞机的平衡,同时,利用尾桨的变矩作用控制直升机的航向。...直升机飞行时，旋翼旋转的反作用扭矩会使直升机向与旋翼旋转的相反方向转动，尾桨产生的拉力可抵消这种转动而实现航向稳定。 ? 2尾旋翼的组成 1、尾桨毂：与主旋翼桨毂功能相同。 ?...刚体的动量矩为Lz=Jzω； 其中，Jz为刚体对于转轴的转动惯量，ω是角速度向量。...最后，和动量矩守恒有关的例子是陀螺仪，它是具有高速旋转刚体转子、服从动量矩守恒律的一种常用仪表。现代高精度的单自由度陀螺常是液浮、磁浮和气浮并用的三浮陀螺仪。这种陀螺仪的精度极高。...同样道理，从空中急降时，用周期距控制使机头高高仰起，旋翼后倾，既利用增加的机身迎风面积造成的阻力减速，又利用主旋翼向前的推力分量做反推力刹车，可以极快地减速、着陆，减少在敌人火力下的暴露时间。
刚体机器人的运动学和动力学相对来说较为成熟，目前有很多的开源软件可以进行直接的计算，建议在进行机器人运动学建模和动力学建模参考相关开源代码。...KDL库是Orocos项目的一部分，属于开源的运动学和动力学库，提供实时可用的运动学和动力学代码，它包含用于刚体运动学计算的代码，以及运动学结构及其反向和正向运动学求解器。...IDtree 机械臂刚体动力学的具体表达式： 2 冗余机器人位置控制系统设计 下面以混合阻抗控制为例具体阐述机器人控制器设计。6自由度机械臂具有完整的笛卡尔位姿控制能力。...与6自由度非冗余机械臂相比，冗余机械臂可以利用冗余自由度进行运动学与动力学优化，从而达到更好的关节运动限制，避奇异，避障和优化关节驱动力矩等。...模式2 包含关节柔顺的零空间阻抗控制，此种模式下，零空间用于力的交互，需要采用关节力矩传感器。
（图7-2） 网格形碰撞形状 网格形碰撞形状是利用模型网格资源构建的形状，如图8-1的蜥蜴所示。...3.2.3 断开力矩 breakTorque Unity中的Break Torque对应LayaAir的断开力矩 breakTorque， breakTorque用于设置破坏固定约束需要施加的最大力矩。...（图13） Unity的可配置关节Configurable Joint里的断开力Break Force和断开力矩Break Torque在LayaAir中也是支持的，由于上个小节已介绍，本小节不再重复介绍...这些限制都是当对象超过了约束的限制角度时要反向旋转对象而施加的弹簧力矩，只是轴的区别。...反弹力Boundciness 其中的反弹力 Bounciness 是当对象的旋转达到限制角度时在对象上施加的反弹力矩。在LayaAir引擎中对应角度反弹力矩angularBounce。
1 机器人的力控制概述 大部分机器人属于典型的多刚体系统，多刚体系统的控制量主要是位置、速度、加速度、力和力矩，甚至动量，冲量和能量等。...； 笛卡尔空间动力学：机器人的笛卡尔空间驱动力和力矩以及笛卡尔空间运动自由度之间的关系； image.png 机器人关节空间的动力学方程如下所示： 机器人笛卡尔空间的动力学方程如下所示： 2.1 机器人力传感器...虽然基于独立的各个关节的PD控制的机械臂关节空间控制器具有渐进稳定性，但是无法保证所有任务点的稳定。...image.png 机器人导纳控制可以通过如下公式来实现： 对于基于末端六维力/力矩信息的阻抗控制策略，针对工业机器人所展开的研究无论从理论上还是实验上都形成了一套相对完整的体系。...视频内容 视频内容 导纳控制的实现依赖于位置控制的系统， 其性能和稳定性特性在很大程度上取决于底层位置控制器的质量。
可惜都是指针…这个地方极有可能变成野指针, 看来需要利用N3的Atom....状态保存: 通过对象的saveToDesc()/loadFromDesc()来保存/还原 参量: l rigid body transform: 刚体变换 l position vector: 方位 l...unit quaternion: 单位四元数, 表示旋转量 l direction/extents vector: 偏移/方向 l force vector: 力向量 l torque vector: 力矩
由于多刚体的旋转可以有多种方式表示，一般采用欧拉角、轴角以及四元数等表示，欧拉角都由于涉及到被除数是正余弦，因此在实际使用中会出现姿态奇异，而采用基于四元数的方法则可以有效避免姿态奇异问题。...考虑到基座姿态对于卫星天线的通信以及机械臂稳定的重要性，位置扰动一般不计在考虑范围之内。 机器人的在轨服务可以分为以下几种情况，一种是大型航天器内的舱内机械臂，一种是用于在轨机动的空间机器人。...一般来说，由于反作用力矩的解析表达式和机械臂的关节加速度是线性关系，其在控制的过程中可以采用基于跟踪期望关节角加速度的方式实现机械臂对基座的作用力矩的优化。...机器人在姿态控制的情况下，反作用力矩与关节角加速度成线性关系，且在一般情况下，采用离散化控制律实现速度级别的反作用力矩优化，进而使得空间机器人的反作用力矩控制可以在不依赖关节加速度跟踪的情况下完成。...当机械臂与目标物体接触上之后，机械臂会切换到阻抗控制，并且充分利用传感器传送回来的力/力矩传感器数据进行机械臂的柔顺抓捕控制。
较小的时间步长虽然更稳定，但也意味着单位模拟时间的计算更多，所以时间步长的选择要在稳定性和计算速度之间折衷。更重要的是，强化学习智能体喜欢“钻漏洞”，十分擅长寻找并利用这些不稳定性。...如果要使杆子达到图中状态，那我们的目标是将杆子从自然下垂的静止状态提升到该位置，并要经历几次摇摆和平衡，这时执行器的力矩约为所需力矩的1/6。...同样的，利用或，我们可以为这个物理过程提供平滑的、稀疏的奖励。 Cart-pole (4, 1, 5)：通过向底座施加力来让杆子摆动或保持平衡。图中物理模型来自1983年Barto等人的论文。...我们的套件为它提供了4个基准任务：当使用和时，杆子垂直向下；当使用和时，杆子保持直立。...在任务里，它的奖励是直立的躯干和躯干高度；而在和任务中，它的奖励包括一个令人振奋的前进速度。
： 1.控制自身保持平衡并实现直立行走，跌倒后还能爬起来，复杂吗？...现在的你一定觉得很简单啊 2.控制工具（如自行车）保持平衡并实现其通行代步功能，可以随意启停，比走路快多了，但是依然是人力的一种高效利用，并非利用电池和电机驱动，复杂吗？...现在的你一定也不觉得难 可是，保持直立并可靠运动，对机器人系统而言，真的很难！！！很难！！！很难！！！你不信吗？ 全球最顶尖的科学家研究了5年，才使Atlas，从这样： ? 变成这样！！！ ?...左图，没有支点，车无法直立，支点可以调节，车身角度随支点可调； 右图，无需支点，但是车保持运动状态，可实现直立行驶； 这其中蕴含着什么样的数学和物理含义呢？？？ ?...不稳定才好嘛，我们才需要设计控制器让它稳定可控。 ? 对于静态稳定系统（这里的稳定并不是李亚普诺夫的稳定啊！！！），控制多关注于轨迹跟踪控制！ ?
；在机器人的灵巧操作任务中，判断施加操作用力的方向也是至关重要的，例如，通过调节法向力和切向力之间的平衡，能够保证抓握的稳定性。...针对物体位置的估计即使存在很小的误差，也会导致机器人手指在物体上的位置不正确，从而产生关于抓握稳定性的错误假设，并影响操作任务的成功。...工业机器人，利用壁虎启发的粘合剂排列在抓爪垫上，可以抓握和操纵腐烂的番茄。...其中，M 是力扭矩传感器测量的力矩。图 9（b）示出了不同θ值的最大归一化力矩与触觉图的归一化中心力矩之间的关系。与前面的情况相反[图 9（a）]，最大允许力矩随着θ而增大。...在机器人学中，这种旋转十分重要，它能标志刚体在三维空间中的旋转：刚体精确地要求在运动时保持刚体内部的距离、角度和相对方向，否则，就不能能称为刚体。
在视频中，你可以看到Salto在它的一维杆脚上着陆，但是根据ICRA论文，尽管它的推进器很难保持直立，但它也能够用点脚着陆。...着陆过程的大部分工作是由机器人在半空中完成的，使用是与上次迭代相同的硬件，即一个旋转的惯性尾翼加上一对螺旋桨推进器，以实现多轴稳定性。 尽管着陆令人印象深刻，这也只是这次变化的一半。...IEEE Spectrum：某些早期版本中，Salto具有更大的脚，该论文提到此版本可以着陆在点脚上，但是杆脚更加稳定。...然而，由于只有一个触点，一个点脚不能在地面上施加力矩来保持平衡，而且如果一个点很滑或者摇摇晃晃，它不能抓住地面的不同部分。...这种方式下，Salto可以在它的跳跃时运行它的点脚，不过在着落时，可以获得杆脚的滚动力矩的好处。我们也在致力于其他被动脚部设计，以使它能够在其他表面上运行。
但对于自由度越来越高的刚体机器人，传统扭矩传感器昂贵且难以部署，所以开发柔性、高灵敏度、高空间分辨率、多模态的电子皮肤是实现高效感知和控制的重要一步。...与 SWISE 一样，该方案利用击穿放电效应将机械信号转化为电磁波信号，同时产生的电磁波信号利用多种商业传感器进行调制，从而实现面向商业传感器的自供能无线传感平台。...另一方面大大提升了传感器的稳定性，使其经过 10 万次的摩擦循环测试或 1 万次的 5 kPa 剪切力循环测试下仍能保持信号稳定。...最大力矩决定了动觉反馈时给予人体的束缚 / 推进力大小，力矩太小会导致输出无法被感知，但增大力矩也会导致电机尺寸、重量和耗电量成倍增长。...响应时间决定了动觉反馈时力 / 力矩的变化快慢程度，越接近 1000Hz 响应度越好。 动觉的主要实现方式是小型舵机，基本要求是在较小体积与重量的情况下实现较大力矩输出。
先上波废话： 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。...关于力系用相当力系代替原理的讨论 理论力学在解决体系的平衡及运动状态问题时，常把力沿着作用线移动，力偶在作用面内移动，或用相当力系代替某些外力，对于刚体来说，这样做是合理的。...如果上图中杆为刚体（理论力学范畴），则移动Fp的位置是可以的，因为不改变我们所关注的A点的约束力和约束力矩。
在电机达到稳定状态时，Id和Iq 是常量。此时所使用的转子位置为上一次迭代计算出来的角度值。...5、利用新的电机角度，Vd和Vq 经过 Park 逆变换到两相静止坐标系上。该计算将产生下一个正交电压值 Vα、 Vβ。...这种模式好处在于可以非常精确地控制无刷电机的实际电流，一些性能较低的处理器（如ATMega328系列）也能有较快较稳定的效果。...而后，每个相PID控制器利用目标电流Id和测量电流值 iq 和 id计算出相应的设置到电机的电压值Uq和Ud，以保持iq=Id,id=0。...最后，FOC利用Park和Clark（或空间矢量SpaceVector）变换设置合适的 ua, ub 和 uc 。
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