例如平时购物找钱时，为使找回的零钱的硬币数最少，不考虑找零钱的所有各种发表方案，而是从最大面值的币种开始，按递减的顺序考虑各币种，先尽量用大面值的币种，当不足大面值币种的金额时才去考虑下一种较小面值的币种...按贪婪算法，应找1个11单位面值的硬币和4个1单位面值的硬币，共找回5个硬币。但最优的解应是3个5单位面值的硬币。...该算法依次将物品放到它第一个能放进去的箱子中，该算法虽不能保证找到最优解，但还是能找到非常好的解。不失一般性，设n件物品的体积是按从大到小排好序的，即有v0≥v1≥…≥vn-1。...装箱算法简单描述如下： { 输入箱子的容积； 输入物品种数n； 按体积从大到小顺序，输入各物品的体积； 预置已用箱子链为空； 预置已用箱子计数器box_count为0； for (i=0;i<n;i++...) { 从已用的第一只箱子开始顺序寻找能放入物品i 的箱子j； if （已用箱子都不能再放物品i） { 另用一个箱子，并将物品i放入该箱子； box_count++； } else 将物品i放入箱子j；
一、最少硬币找零问题 最少硬币找零问题是硬币找零问题的一个变种。硬币找零问题是给出要找零的钱数，以及可用的硬币面额以及对应的数量，找出有多少种找零的方法。...最少硬币找零问题则是要找出其中所需最少数量的硬币。比如我们有1，5，10，25面额的硬币，如果要找36面额的钱，要如何找零呢？答案是一个25，一个10，一个1。这就是答案。...，那么我们再来看看如何用贪心算法求解最少硬币找零的问题。...贪心算法与动态规划的不同在于它对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退。动态规划则会保存以前的运算结果，并根据以前的结果对当前进行选择，有回退功能。 ...这个问题有两个版本，一个是0-1背包问题，该版本只允许背包里装入完整的物品，不能拆分。还有另外一个是可以装入分数物品。我们后面会用贪心算法来解决分数背包问题。
) Google面试题：假设你是一家自动售货机制造商的程序员。...你的公司正设法在每一笔交易 找零时都能提供最少数目的硬币以便工作能更加简单。已知硬币有四种（1美分，5美分，10美分，25美分）。...假设一个顾客投了1美元来购买37美分的物品 ，你用来找零的硬币的最小数量是多少？ 建立模型： 最优子结构：回想找到最优子结构的方法，就是往后退一步，能够得到的最好的结果。...边界: 当需要找零的面额正好等于手中单枚硬币的金额时，返回1即可。...动态规划： 自底向上，从找零数等于1开始往上迭代，参考最优子结构，记录下来最少硬币数。一直迭代到实际要求。
正文 笔者抽空总结了几个比较经典且实用的算法, 最少硬币找零问题 是本文介绍的第一道算法题: 问题：给出要找零的钱数amount以及可用的硬币面额c1, c2, c3, ..., 求所需的最少硬币个数。...硬币找零问题也可以用该思想来解决，首先按照正常的逻辑，我们可以先计算在给定金额amount和给定面额下，一共有几种找零方法，然后求出长度最短的找零方案。...当我们使用动态规划来解决该问题时，我们可以将其分解成几个子方案，最终通过条件判断最优方案，具体实现代码如下： // 硬币找零算法 function MinCoinChange(coins) { let...若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止。...其思想非常简单，我们直接上代码： // 最少硬币找零 - 贪心算法 function MinCoinChange1(coins) { return function(amount) { let
系统级，算法级，RTL级(行为级)，门级，开关级 2：设计一个自动饮料售卖机，饮料10分钱，硬币有5分和10分两种，并考虑找零。...设计过程： a、首先确定输入输出，A=1表示投入10分，B=1表示投入5分，Y=1表示弹出饮料，Z=1表示找零。 b、确定电路的状态，S0表示没有进行投币，S1表示已经有5分硬币。...4：用你熟悉的设计方式设计一个可预置初值的7进制循环计数器,15进制的呢？...（这是我自己采用的方式：这种方式消除毛刺是需要满足一定条件的，并不能保证一定可以消除） module glitch(clk,data,q_out) input clk,data; output reg...b100 ) div2 <= ~ div2; end assign clkout = div1 ^ div2; endmodule 9：用VERILOG或VHDL写一段代码，实现10进制计数器
硬币找零&&爬楼梯&&猴子摘香蕉 假设有几种硬币，如1、3、5，并且数量无限。请找出能够组成某个数目的找零所使用最少的硬币数。...” #include intmain(){ intcoin[3]={1,3,5}; CoinProblem(coin,3,5,0); std::cout< } 这些问题都是一类问题，你猴子摘香蕉、硬币找零...你得恰好找别人那么钱，不能多也不能少。爬楼梯也一样啰。。反下是解决问题。 这个不像背包问题，因为背包是不一定能装满的，也就是结束条件是不确定的。 但是我们不要管是不是恰好，因为我们采用了梯归。
硬币找零问题是一种经典的背包问题。 顾名思义，就是你去商店买完东西，售货员会给你用若干枚硬币找钱，如何使用这些硬币完成找零。...问题一：组成当前值所需最少的硬币数目 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。...该问题的一个简化版，当一个大面值的硬币总是可以由小面值的硬币组合而成时（即参考软妹币），可以使用一种贪心策略即优先使用大面值的直到不能使用再使用小面值的，如此的到的即为最少硬币花费数目。...问题二：凑成当前值的组合的数目 给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。...有四种方式可以凑成总金额: 5=5 5=2+2+1 5=2+1+1+1 5=1+1+1+1+1 示例 2: 输入: amount = 3, coins = [2] 输出: 0 解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额
当零钱为 1,2，3,4分时，都只能由 1 分的硬币组成，找回的硬币数分别是：1枚，2枚，3枚，4枚。如下图所示： 当找零为 5 时，可以有 2 种选择方案。...当找零为 6 时，也有 2 种方案，先拿出一枚 1 分硬币，再计算剩下的 5 分钱最少需要找回多少硬币。另一个方案就是拿出一枚 5分硬币，计算剩下的 1 分钱需要找回的最少硬币。...Tips： 题目中的物品不可以分割，要么装进包里，要么不装，不能切成两块装一半。...当物品不能放进背包：显然，保留背包中原来的最大价值信息。...如找零钱问题就可以转化成背包问题。要找的零钱可看成是背包的容量，每一类币种可以看成是物品的重量，求解恰好装满背包所需要的最少硬币数。 解决问题后，需学会总结、归纳。方能看破表象，找出本质。
四、硬币找零问题 给你不同面值的硬币和金额总额。写一个函数来计算需要最少数量的硬币。...如果钱不能由当前硬币组合，返回-1 我们首先提炼这个问题的特征，①硬币可重复多次使用，②对于每一枚硬币，都有两种决策，选或者不选。...那么我们先试着把暴力代码写出来 image.png 图4-1找零暴力代码 这里有两个注意点，第一，某种硬币可以无限拿，这种方式如何表示？...其实只要在你选择这个硬币之后，idx不加1，这样下次就还是拿这种硬币。...第二，无法找零的情况，要返回-1，但是我们这里有加1，可能导致最后输出的值不是-1，而我们要求的是使用最少的硬币数量，那我们干脆定义一个最大的值maxvalue，然后在主函数中进行if判断，见下图
我们通过找零问题来了解下贪心算法的工作原理： 问题描述：给定不同面额的硬币和一个总金额，要求用最少数量的硬币凑成该金额。 贪心策略：每次选择不大于且最接近剩余金额的最大的硬币，直到凑够总金额。...找零问题（用最少数量的硬币找零）。 最小生成树问题（Prim算法、Kruskal算法）。 最短路径问题（Dijkstra算法）。 区间问题 问题涉及区间选择或区间调度。...Java 实现示例 我们就用代码实现我们上边所示的找零问题,金额 161，面额【1,5,10,20,50,100】。...System.out.println(minCoin(amount, coins)); } } 示例题：观看⽂艺汇演 问题描述 某公园将举⾏多场⽂艺表演，很多演出都是同时进⾏，⼀个⼈只能同时观看⼀场演出，且不能迟到早退...count++; lastEnd=end; // 如果当前演出的开始时间小于上一场演出的结束时间，当前演出的结束时间大于上一场的结束时间，则不能观看
题目描述 假设给你不同面额的硬币和一个金额amount。编写一个函数来计算构成该金额amount所需的最少数量的硬币。如果这笔钱不能由任何硬币组合成，则返回-1。...思路 动态规划： 假设amount为10，硬币面额为[1,2,5,10],用dp[i]来表示金额i所需要的最少硬币数,那么显然dp[0]=0,因为金额0不需要任何硬币。...dp[i]=min(dp[i],dp[i-coin]+1) 另外我们需要初始化dp,假设每一个硬币的面额都大于amount，此时我们是找不出硬币组合的，那么dp[amount]=-1，显然我们不能初始化所有值为...-1（负数小于任何正数），我们应该初始化一个“最大值”,比如inf或者amount+1,当遍历所有金额之后，最后dp[amount]仍然为'最大值'，说明这笔钱不能由任何硬币组合成，那么我们返回-1。...Coin Change Java – Bear熊 – Medium [LeetCode] Coin Change 硬币找零 - Grandyang - 博客园 LeetCode 322.
贪心算法对于大部分的优化问题都能产生最优解，但不能总获得整体最优解，通常可以获得近似最优解。 引例 [找零钱] 一个小孩买了价值少于1美元的糖，并将1美元的钱交给售货员。...售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。假设提供了数目不限的面值为2 5美分、1 0美分、5美分、及1美分的硬币。售货员分步骤组成要找的零钱数，每次加入一个硬币。...为保证解法的可行性（即：所给的零钱等于要找的零钱数），所选择的硬币不应使零钱总数超过最终所需的数目 引例分析 为使找回的零钱的硬币数最小，不考虑找零钱的所有各种方案，而是从最大面值的币种开始，按递减的顺序考虑各币种...这种方法在这里之所以总是最优，是因为银行对其发行的硬币种类和硬币面值的巧妙安排。...如果只有面值分别为1，5和11单位的硬币，而希望找回总额为15单位的硬币，按贪婪算法，应找1个11单位面值的硬币和4个1单位面值的硬币，共找回5个硬币。但最优的解答应是3个5单位面值的硬币。
2021-06-21：贩卖机只支持硬币支付，且收退都只支持10 ，50，100三种面额。...一次购买只能出一瓶可乐，且投钱和找零都遵循优先使用大钱的原则，需要购买的可乐数量是m， 其中手头拥有的10、50、100的数量分别为a、b、c，可乐的价格是x(x是10的倍数) 。...请计算出需要投入硬币次数？ 福大大 答案2021-06-21： 时间紧，思路见代码。 代码用golang编写。...preQianZhang zhang[i] -= curQianFirstBuyZhang m-- } else { // 如果之前的钱和当前面值的钱，不能凑出第一瓶可乐...，每搞定一瓶可乐，收货机会吐出多少零钱 oneTimeRest := qian[i]*curQianBuyOneColaZhang - x // 每次买一瓶可乐，吐出的找零总钱数是
现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。...韩梅梅手边有104枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。 输入格式： 输入第一行给出两个正整数：N（硬币的总个数，M（硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中输出硬币的面值 V1 硬币要么选要么不选，这两种情况分情况处理 #include #include #include #include硬币价值和，V还需要多少价值才能填满 void dfs(bool in,int step,int sum,int sur,int V){ // 如果当前选中的硬币总价值已经超过了目标价值
现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。...韩梅梅手边有 104 枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。...输入格式： 输入第一行给出两个正整数：N（≤104）是硬币的总个数，M（≤102）是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。...输出格式： 在一行中输出硬币的面值 V1≤V2≤⋯≤Vk，满足条件 V1+V2+...+Vk=M。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。...(0,0); if(flag== false)printf("No Solution\n"); return 0; } 最后还是学了一下大佬的01背包解法 // 标准的背包问题 // 需要将硬币从大到小排序
五、贪心算法的实现和应用 5.1 零钱找零问题 零钱找零问题是一个经典的贪心算法问题，要求在给定一定面额的硬币和一个要找零的金额时，找出最少的硬币数量来组成该金额。...当找零金额变为0时，表示找零完成，返回硬币数量count。...25}; // 硬币面额 int n = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]); // 硬币数量 int amount = 37; // 要找零的金额...{ printf("最少需要的硬币数量为：%d\n", result); } return 0; } 以上代码通过贪心算法的思想，从面额最大的硬币开始逐步找零，直到找零金额变为...贪心算法通常较为简单且高效，但并不能保证获得全局最优解。在实际应用中，需要根据问题的性质和要求选择合适的算法。
现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。...韩梅梅手边有 10 4 枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。...输入格式： 输入第一行给出两个正整数：N（≤10 4 ）是硬币的总个数，M（≤10 2 ）是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。...输出格式： 在一行中输出硬币的面值 V 1 ≤V 2 ≤⋯≤V k ，满足条件 V 1 +V 2 +…+V k =M。
最少硬币找零问题 最少硬币找零问题也可以用贪心算法来解决，大部分情况下的结果都是最优的，不过对于有些面额而言，结果不会是最优的。...实现思路 需要两个参数：硬币面额coins、找零金额amount 声明辅助变量change，用于存储找零方案 声明辅助变量total，用于存储当前已找零金额 从大到小遍历coins 取出当前遍历到的面额...coins被取完 循环结束，找零方案已计算完毕，返回找零方案change 实现代码 接下里我们将上述思路转换为代码，我们继续使用上一篇文章中创建的DesignSkills.ts文件,在其中添加如下代码。...矩阵的每行每列都由1～9这九个数字组成，且不能重复 * 3....矩阵还包含了3*3的小矩阵，同样需要用这9个数字填满，填充时其值所在的小矩阵中不能有重复的数字 * 4.
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