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Codeforces Round #546 (Div. 2) C. Nastya Is Transposing Matrices(思维)

题目链接：https://codeforces.com/contest/1136/problem/C 题意是输入两个n*m的矩阵，可以对a矩阵中的子矩阵进行转置(正方形)，问经过任意次操作后能否变为...b矩阵我们可以发现每次转置对角线元素是不变的，对于2*2的矩阵来说就是把副对角线交换了一下位置，所以a矩阵的操作就是让a的子矩阵的副对角线可以任意排序，根据这点我们就可以去枚举每一条对角线

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DL4J实战之五：矩阵操作基本功

, [[ 888.0000, 888.0000, 888.0000], [ 888.0000, 888.0000, 888.0000]]] 创建正方形二维矩阵，并且对角线上的元素值都是...1.0： // 创建3行3列的二维矩阵，对角线值为1.0 INDArray indArray10 = Nd4j.eye(3); disp("3*3矩阵，且对角线都是1.0", indArray10);...: [[ 1.0000, 2.0000], [ 3.0000, 4.0000], [ 5.0000, 6.0000]] 提取正方形矩阵的对角线：diag，..., new int[] {3,3}); disp("3*3矩阵", indArray9); // 提取正方形矩阵的对角线 disp("3*3矩阵的对角线", Nd4j.diag(indArray9))...3行2列矩阵的叉乘", indArray13.mmul(indArray15)); 执行结果，可见，2行3列矩阵的每一行的元素，都和3行2列矩阵每一列的元素做两两相乘再相加，一共四个值，所以结果就是2行

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关于矩阵之行列式、方阵、逆矩阵的理解

如果矩阵A中m等于n，称为矩阵A为n阶矩阵（或n阶方阵）从左上到右下的对角线为主对角线，从右上到左下的对角线为次对角线行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det...行列式的性质：性质1：如果(a,b)=(1,0),(c,d)=(0,1)则平行四边形变成正方形，面积=1，A为单位阵性质2：若A有相同的两行，则det(A)=0....性质7：若矩阵A为三角阵，则行列式等于对角元上元素的乘积。性质8：A是奇异阵且不可逆，行列式为0；反之，行列式不为0。...性质10：A转置的行列式等于A的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数，转置后，体积放大倍数也没有发生变化。...A的逆矩阵的逆矩阵还是A，记作(A-1)-1=A 可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且(AT)-1=(A-1)T 若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律，即AB=AC => B=C 矩阵A可逆的充要条件是行列式

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第4章-变换-4.1-基础变换

平移矩阵的逆是，即向量的反。图4.1. 左边的正方形用平移矩阵进行变换，由此正方形向右移动5个距离单位，向上移动2个距离单位。...对于每个旋转矩阵，它围绕任何轴旋转弧度，其迹（即矩阵中对角线元素的总和）是独立于轴的常数，并计算为[997]： image.png 旋转矩阵的效果可以在第65页的图4.4中看到。...变换如公式4.14所示： image.png 4.1.4 剪切另一类变换是剪切矩阵的集合。例如，这些可以在游戏中用于扭曲整个场景，以产生迷幻效果；或以其他方式扭曲模型的外观。...值得注意的是，虽然矩阵级联是顺序相关的，但矩阵可以根据需要进行分组。例如，假设你希望使用计算一次刚体运动变换。将这两个矩阵组合在一起，，并替换为中间结果是有效的。...逆的转置可用于变换法线。旋转矩阵的定义是它的转置是它的逆矩阵。代入法线变换，两个转置（或两个逆）给出原始旋转矩阵。综上所述，在这些情况下，原始变换本身也可以直接用于变换法线。

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每个数据科学家都应该知道的20个NumPy操作

我们可以用 np.zeros和np.ones构造一个0或1的矩阵 ? 我们只需要确定矩阵的维数，就可以进行矩阵的创建。 5. 单位矩阵单位矩阵是一个对角线为1，其他位置为0的方阵(nxn)。...转置矩阵的转置就是变换行和列。 ? 11. Vsplit 将数组垂直分割为多个子数组。 ? 我们将一个4x3的数组分成两个形状为2x3的子数组。我们可以在分割后访问特定的子数组。 ?...我们可以使用重塑函数将这些数组转换为列向量，然后进行垂直连接。 ? 14. Vstack 它用于垂直堆叠数组(行在彼此之上)。 ? 它也适用于高维数组。 ? 15....Det 返回一个矩阵的行列式。 ? 矩阵必须是方阵(即行数等于列数)才能计算行列式。对于高维数组，最后两个维度必须是正方形。 17. Inv 计算矩阵的逆。 ?...点积计算两个向量的点积，这是关于它们的位置的元素的乘积的和。第一个向量的第一个元素乘以第二个向量的第一个元素，以此类推。 ? 20. 矩阵相乘 Matmul 矩阵乘法。 ?

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MATLAB-数组

，逐列或对角线幻方是一个正方形。...isrow确定输入是否为行向量 isscalar确定输入是否为标量 isvector确定输入是否为矢量 blkdiag从输入参数构造块对角矩阵circshift循环移位ctranspose复数共轭转置...diag矩阵的对角矩阵和对角线flipdim沿指定维度翻转数组fliplr从左到右翻转矩阵flipud将矩阵向下翻转ipermuten-维阵列的反置换维数 permute重新排列 N 维数组的维数 repmat...复制和平铺数组reshape重塑数组 rot90旋转矩阵90度shiftdim移位维度 issorted确定集合元素是否按排序顺序排列sort按升序或降序对数组元素进行排序 sortrows按升序对行排序...单元格函数用于建立一个单元阵列。单元格函数的语法如下： C = cell(dim) C = cell(dim1,...

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python 中numpy基本方法总结可以类推tensorflow

数学上定义的矩阵乘法 np.dot(a, b)。如果形状不匹配会报错；但是允许允许a和b都是向量，返回两个向量的内积。只要有一个参数不是向量，就应用矩阵乘法。...x，大于y的数均换为y：a.clip(x,y) 所有数组元素乘积：a.prod() 数组元素的累积乘积：a.cumprod() 数组元素的符号：np.sign(a)，返回数组中各元素的正负符号，用...5.数组字节数：a.nbytes==a.size*a.itemsize 6.数组元素覆盖：a.flat=1，则a中数组元素都被1覆盖 7.数组转置：a.T 不能求逆、求协方差、迹等，不适用于复杂科学计算...创建复合矩阵：np.bmat(‘A B’,’AB’)，用A和B创建复合矩阵AB（字符串格式）创建n*n维单位矩阵：np.eye(n) 矩阵的转置：A.T 矩阵的逆矩阵：A.I 计算协方差矩阵：...np.cov(x)，np.cov(x,y) 计算矩阵的迹（对角线元素和）：a.trace() 相关系数：np.corrcoef(x,y) 给出对角线元素：a.diagonal() 四、线性代数估计线性模型中的系数

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python 中numpy基本方法总结可以类推tensorflow

数学上定义的矩阵乘法 np.dot(a, b)。如果形状不匹配会报错；但是允许允许a和b都是向量，返回两个向量的内积。只要有一个参数不是向量，就应用矩阵乘法。...x，大于y的数均换为y：a.clip(x,y) 所有数组元素乘积：a.prod() 数组元素的累积乘积：a.cumprod() 数组元素的符号：np.sign(a)，返回数组中各元素的正负符号，用...5.数组字节数：a.nbytes==a.size*a.itemsize 6.数组元素覆盖：a.flat=1，则a中数组元素都被1覆盖 7.数组转置：a.T 不能求逆、求协方差、迹等，不适用于复杂科学计算...创建复合矩阵：np.bmat(‘A B’,’AB’)，用A和B创建复合矩阵AB（字符串格式）创建n*n维单位矩阵：np.eye(n) 矩阵的转置：A.T 矩阵的逆矩阵：A.I 计算协方差矩阵：...np.cov(x)，np.cov(x,y) 计算矩阵的迹（对角线元素和）：a.trace() 相关系数：np.corrcoef(x,y) 给出对角线元素：a.diagonal() 四、线性代数估计线性模型中的系数

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数据结构——全篇1.1万字保姆级吃透串与数组(超详细)

5.6.1概述&存储方式三角矩阵分为：上三角矩阵、下三角矩阵上三角矩阵：主对角线（不含主对角线）下方的元素值均为0。...只在上三角的位置进行数据存储下三角矩阵：主对角线（不含主对角线）上方的元素值均为0。... 5.7对角矩阵 5.7.1定义&名词对角矩阵：矩阵的所有非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域中，即除主对角线上和直接在主对角线上、下方若干条对角线上的元素之外...三元组组成：row行、column列、value值三元组表：用于存放稀疏矩阵中的所有元素。 ...三元组表存储：矩阵转置 6.3.1定义矩阵转置：一种简单的矩阵运算，将矩阵中每个元素的行列序号互换。

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透析矩阵，由浅入深娓娓道来—高数-线性代数-矩阵

是一个主对角线之外的元素皆为 0 的矩阵。对角线上元素可以为 0 或其它值。记为 A = diag(λ1,λ2,..,λn) ；分为正对角阵和反对角阵。...对称矩阵：是元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵对阵矩阵定义为：A=AT（A的转置），对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i)....反对称矩阵：反对称矩阵（又称斜对称矩阵）定义是：A= - AT（A的转置前加负号）　它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值相等，符号相反，于是，对于对角线元素，A(i,i)=-A(i,i),有2A（i,i)=0...单位矩阵：主对角线上的元素为1，其它元素为0的矩阵。...研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算，拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。转置矩阵转置矩阵其实是原来矩阵的行变成了新矩阵的列，以一个90°的角度进行了旋转。

7.2K15 1

LeetCode 700题题解答案集合 Python

存在重复元素 III 220 存在重复元素 III LeetCode-Python-221. 最大正方形 221 最大正方形 LeetCode-Python-222....下一个更大元素 I 496 下一个更大元素 I LeetCode-Python-498. 对角线遍历 498 对角线遍历 LeetCode-Python-500....有序数组中的缺失元素 1060 有序数组中的缺失元素转 2019年力扣杯决赛-LeetCode-1061-2....你能从盒子里获得的最大糖果数(BFS + 模拟法） 1298 你能从盒子里获得的最大糖果数 LeetCode-Python-1299.将每个元素替换为右侧最大元素（数组） 1299 将每个元素替换为右侧最大元素...将矩阵按对角线排序（数组 + 排序） 1329 将矩阵按对角线排序 LeetCode-Python-1331.

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【数据结构】串与数组

1）概述&存储方式三角矩阵分为：上三角矩阵、下三角矩阵上三角矩阵：主对角线（不含主对角线）下方的元素值均为0。...只在上三角的位置进行数据存储下三角矩阵：主对角线（不含主对角线）上方的元素值均为0。只在下三角的位置进行数据存储存储方式：三角矩阵的存放方式，与对称矩阵的存放方式相同。...，即除主对角线上和直接在主对角线上、下方若干条对角线上的元素之外，其余元素皆为零。...1）概述使用三元组唯一的标识一个非零元素三元组组成：row行、column列、value值三元组表：用于存放稀疏矩阵中的所有元素。...} 三元组表初始化操作： 4.6.3 三元组表存储：矩阵转置 1）定义矩阵转置：一种简单的矩阵运算，将矩阵中每个元素的行列序号互换。

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Python Numpy 数组

这意味着数组项不能混合使用不同的数据类型，而且不能对不同数据类型的数组项进行匹配操作。创建numpy数组的方法很多。可以使用函数array()，基于类数组(array-like)数据创建数组。...N×M的眼形单位矩阵，其第k对角线上的值为1，其他地方的值为零。...当k为正数时，对应的对角线位于主对角线上方的第k条。...] [ 0. 0. 0.] ] ''' 当需要将几个矩阵相乘时，可以使用单位矩阵作为乘法链累积器中的初始值。...对于类型缩小的情况(将较抽象的数据类型转换为更具体的数据类型)，可能会丢失一些信息。

2.4K3 0

matlab 稀疏矩阵乘法,Matlab 矩阵运算

运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。...四、矩阵分析 1、对角阵 (1) 对角阵只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。...(1) 提取矩阵的对角线元素设A为m*n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。...3、矩阵的转置与旋转 (1) 矩阵的转置转置运算符是单撇号(’)。 (2) 矩阵的旋转利用函数rot90(A,k)将矩阵A旋转90º的k倍，当k为1时可省略。...可以通过命令gf(data,m)将数据限制在有限域中，这样如矩阵求逆、相加、相乘等运算就均是基于有限域GF(m)的运算了。那么如何将有限域元素转换为double型的呢？

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Numpy数组

''' # 生成长度为3的1数组 np.ones(3) # 生成2行3列的1数组 np.ones((2,3)) （4）生成一个正方形单位矩阵：eye() # 单位矩阵就是对角线元素值全为1，其余位置的元素值全为...0 eye(): ''' 功能: 生成对角线元素值全为1，其余位置的元素值全为0 的正方形矩阵参数: 传入一个具体的值(即指明正方形边长...返回值: 正方形单位矩阵。...，若要获取某些连续位置的元素，则可以将这些元素对应的位置表示成一个区间（左闭右开），这和列表的切片相同。...3.数组转置：.T # 数组转置就是将数组的行旋转为列 arr = np.array( [ [1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12] ] ) arr.T 七、Numpy 数组合并

4.9K1 0

一起来学matlab-matlab学习笔记11 11_1 低维数组操作repmat函数,cat函数,diag函数

一维数组访问当创建数组后，对单个元素的访问，可以直接通过选择元素的索引来加以访问；如果访问数组内的一块数据，则可以通过冒号方式来进行访问；如果访问其中的部分数值，则可以通过构造访问序列或通过构造向量列表来加以访问...但需要注意的是，如果一维数组的元素是复数，那么经过转置操作“'”后，得到的是复数的共轭转置结果，而采用点一共轭转置操作时得到的转置数组，并不进行共轭操作 ?...创建方法为，单击NewVariable创建图标，此时系统在工作空间的变量列表中出现新的矩阵变量，用户可以改变变量的名称。同时，在MATLAB的工作空间出现矩阵编辑器表格，可以直接输人矩阵的数据。...在对角元素和上下三角矩阵时，所定义的第二个参数是以对角线k=0的起始对角线，向上三角方向移动时，k的数值增加，而向下三角方向移动时，k的数值减小。...此外，对于非方阵的矩阵，对角线以过第一个元素的方阵的对角线为对角线的起始位置 kronecker乘法对于kron函数执行的是kronecker的张量乘法运算，即将第一个参数数组的每一个元素和第二个参数数组相乘

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Matlab矩阵基本操作（定义，运算）

运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。...四、矩阵分析 1、对角阵 (1) 对角阵只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。...(1) 提取矩阵的对角线元素设A为m*n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。...3、矩阵的转置与旋转 (1) 矩阵的转置转置运算符是单撇号(’)。 (2) 矩阵的旋转利用函数rot90(A,k)将矩阵A旋转90o的k倍，当k为1时可省略。...abs和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。相反，char函数可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。

2.6K2 0

PHP数据结构（五） ——数组的压缩与转置

2、当数组存在特殊情况时，为了节省存储空间，可以进行压缩存储，把相同值并有规律分布的元素只分配一个存储空间，对于零元素不进行存储。有两种情况可以进行压缩存储——特殊矩阵与稀疏矩阵。...3、当数组为特殊的矩阵，例如数组为n阶对称矩阵（满足aij=aji）。对于该类型矩阵，可以只存储一半的数值加上对角线的内容，一共需要分配n*(n+1)/2的存储空间。...同时，上（下）三角矩阵也可以用此方式进行存储。（三角矩阵为一半有值，另一半值为0的矩阵）存储N阶对称矩阵的方式，即以对称对角线为分界，仅取其中一半的内容以及对角线进行存储。...，即在m*n的矩阵中，有t个不为0的元素，且满足t/(m*n)转置前，先通过原矩阵M获取这两个数组，用于快速转换的计算。 PHP快速转置稀疏矩阵的源码如下： <?

2.3K11 0

强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

其中Q是这个矩阵A的特征向量组成的矩阵，Σ是一个对角阵，每一个对角线上的元素就是一个特征值。我这里引用了一些参考文献中的内容来说明一下。...上面的矩阵是对称的，所以这个变换是一个对x，y轴的方向一个拉伸变换（每一个对角线上的元素将会对一个维度进行拉伸变换，当值>1时，是拉长，当值矩阵不是对称的时候，假如说矩阵是下面的样子：...是一个N * M的矩阵（除了对角线的元素都是0，对角线上的元素称为奇异值），V’(V的转置)是一个N * N的矩阵，里面的向量也是正交的，V里面的向量称为右奇异向量），从图片来反映几个相乘的矩阵的大小可得下面的图片...V，由于V是一个正交的矩阵，所以V转置乘以V得到单位阵I，所以可以化成后面的式子将后面的式子与A * P那个m * n的矩阵变换为m * r的矩阵的式子对照看看，在这里，其实V就是P，也就是一个变化的向量...最后一个矩阵Y中的每一列表示同一主题一类文章，其中每个元素表示这类文章中每篇文章的相关性。中间的矩阵则表示类词和文章雷之间的相关性。

1.5K7 0

R语言基础概要

mode主要用于区别数据存放的方式，而class是一种更细微的分类方式，比如矩阵，就是一种更“有序”的数据存放方式。此命令比mode常用。...M) 矩阵M的对角线元素形成的向量 > diag(M) 生成以向量x为对角线元素，其他位置元素为0的矩阵M > M = diag(x) 矩阵M的维度 > dim(M) 矩阵M第i行。...(矩阵型) > M[i,,drop = FALSE] 删除第i行 > M = M[-i,] 矩阵M第j列 > M[,j] 矩阵M第i行j列元素 > M[i,j] 矩阵M的转置。...若X与Y为维度匹配的数值型向量，则返回的是矩阵型向量的内积 > X%*%Y 数值型向量x与y的外积(矩阵型) > x%o%y 矩阵X与矩阵Y的Hadamard乘积。...功能与apply类似(参考上面的apply)，用于列表型数据 > lapply(...) simplified apply。

1.7K2 0

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