两个for循环里的条件判断都是<=n，处理都是++ 第一层循环执行次数是n，第一层下第二层循环是n-2^i^ 所以是O(n^2^)
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
其实也不是真的用得少，只不过我们在使用的时候被很多高级语言和框架组件封装好了，真正需要自己去实现的地方比较少而已。但别人封装好了不代表我们就可以不关注了，数据结构作为程序员的内功心法，是非常值得我们多花时间去研究的，我这就翻开书复习复习：
当你在大数据环境中开发代码时，你一定遇到过程序执行好几个小时、甚至好几天的情况，或者是执行过程中电脑几乎死机的情况：
假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
数据结构算法入门系列第三篇--链表，链表也是非常常见的数据结构，面试过程中也会经常考到相关的题目。
从这个式子中就能直接分析，我们是将b赋值了a的值，再通过和的方式去掉a的值，故而a最终被赋值了b的值。这个解法对于初高中数学较好的孩子基本都能想出来，但是也有一个弊病，当int值超级大的时候就会出现计算错误，毕竟涉及到了加法，超过2的31次方整数就会报错。
按照题目要求，是将两个有序的链表合并为一个有序的链表。考虑使用双指针的方法进行求解。
所以我们按照字面意思，来改变数组下标，每次让最后一位数值和前一位数值交换，然后再将最后一位数值赋值为第一位数值，让数组排序。
大家好！很高兴又和大家见面啦！！！在上一篇内容中我们重点介绍了时间复杂度，今天我们要介绍的是算法的另一个目标——低存储量需求，也就是算法的空间复杂度。下面我们就来了解一下什么是空间复杂度吧！
当然，你现在没上大学或者不是计算机专业，那你现在应该知道了，他们有个必修课叫《数据结构导论》
冒泡排序的基本思想是： 通过对待排序的序列从前向后依次比较相邻元素的值，如果发现逆序则交换。 逆序的含义：如果想把序列从小到大排序，那么两个数中前面的比后面的大就是逆序。 若需求是将序列从小到大排序，那么每一趟比较都会把值较大的逐渐从前面移动到后面。 就像水底的泡泡一样： （如下图，图片来源于网络）
1、数据结构研究的是数据如何在计算机中进行组织和存储，使得我们可以高效的获取数据或者修改数据。
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
思路：创建一个临时数组nonZeroElements，遍历nums，将nums中非0元素赋值到nonZeroElements中，而后按顺序将nonZeroElements赋值到nums上，未遍历的元素置0；
工作了一段时间,感觉自己代码很不规范,有很多冗余,比较乱,请问怎么针对性的改善代码规范？莫慌，这就来教你10条下饭的操作
3、常见的时间复杂度包括：常数时间 O(1)、线性时间 O(n)、对数时间 O(log n)、平方时间O(n^2)等。
N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。
[ 来自360百科 ]算法在编写成可执行程序后，运行时所需要的资源，资源包括时间资源和内存资源。应用于数学和计算机导论。同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。下面就时间复杂度和空间复杂度做出解释。
排序（Sort）是初阶数据结构中的最后一块内容，所谓排序，就是通过某种手段，使目标数据变为递增或递减，排序有很多种方式：插入、选择、交换、归并、映射 等等，本文会介绍这些方式下的详细实现方法，因篇幅较长，故分为上下文的形式介绍，本文是上半部分。
插入排序的过程分为n-1趟排序，每趟排序需要进行n-i次比较和移动。最好情况下（元素升序有序），只需要进行n-1次比较，无需移动元素，时间复杂度为O(n)。最坏情况下（元素降序有序），需要进行n-1次比较和n-1次移动，时间复杂度为O(n^2)。平均情况下，插入排序的时间复杂度为O(n^2)。
排序算法有很多种，甚至有很多都完全没有听过，我们最常见，也最经典的就是：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序、计数排序、基数排序、桶排序。
相邻两个数两两相比，n[i]跟n[j+1]比，如果n[i]>n[j+1]，则将两个数进行交换
插入排序，我想你也并不陌生。可以简单地这样理解，插入排序就是就是往一个有序的数列中添中新的数据，插入之后保证数据列仍然有序，因此叫插入排序。
关于本篇的源码分析，我们可以理解一下什么是读写复制，如何实现线程安全的方法，如何进行加减锁的操作以及如何编写可扩展，可复用的代码，如何清晰的给自己编写的代码加上可读性好的注释说明，这是一个比较重要的地方，自己在这里就分析和分享完了。
数据结构(Data structure）是指一组相互 之间存在一种或多种特定关系的数据的组织方式和它们在计算机内的存储方式，以及定义在该组数据上的一组操作。
数据结构与算法，作为编程界从入门到劝退的王者，是很多初学者心中神圣而想侵犯的村花儿，化身舔狗，费尽心思，舔到最后，我命油我不油天。
前言：排序在算法中的地位自然不必多说，在许多工作中都用到了排序，就像学生成绩统计名次、商城商品销量排名、新闻的搜索热度排名等等。也正因为排序的应用范围如此之广，引起了许多人深入研究它的兴趣，直至今天
看到二叉搜索树的题目，首先想到中序遍历。此处需要求出第K大的节点，那么可以先中序遍历，将节点的值放入结果数组中，然后取增序数组的倒数第K个元素即可。
本文的思路是以从小到大为例讲的。 快速排序的基本思想是任取待排序序列的一个元素作为中心元素(可以用第一个，最后一个，也可以是中间任何一个)，习惯将其称为pivot，枢轴元素； 将所有比枢轴元素小的放在其左边； 将所有比它大的放在其右边； 形成左右两个子表； 然后对左右两个子表再按照前面的算法进行排序，直到每个子表的元素只剩下一个。
📷 📢 大家好，我是小丞同学，一名大二的前端爱好者 📢 这篇文章是数据结构与算法专栏的第一篇博文 📢 非常感谢你的阅读，不对的地方欢迎指正 🙏 📢 愿你忠于自己，热爱生活 💡 知识点抢先看 算法基础 计算时间复杂度 计算空间复杂度 数据结构和算法的学习指南 ❗❗❗ 文末有惊喜噢~ 专栏简介 按照惯例，每个专栏的第一篇文章都会简单的介绍一下这个专栏的内容，以及未来的更文计划 本专栏 【化解数据结构】，将在这里总结自己学习数据结构和算法的学习笔记，从这篇算法入门开始，未来更文将涉及栈、
算法介绍从一个简单加法开始，现要求写一个求1+2+3+..+100的结果的程序，那我可以这样写：
本专栏 【化解数据结构】，将在这里总结自己学习数据结构和算法的学习笔记，从这篇算法入门开始，未来更文将涉及栈、队列、链表、堆、树、图…等数据结构，以及经典排序算法，算法设计思想等进阶算法…，同时将会结合 LeetCode 题目对每篇文章进行巩固和提升
空间复杂度：O(n)，其中 n是链表的长度。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间，最多为 n层
1.去除已排序数组中的相同的数字，只保留一个相同的数字输入:[1,22.3.3,4,5.5.6]
插入排序和冒泡排序的时间复杂度相同，都是 O(n2)，在实际的软件开发里，为什么我们更倾向于使用插入排序算法而不是冒泡排序算法呢？
在玩扑克牌的时候，我们抽到一张牌的时候，都是将它插入到当前手中牌的合适位置的。 如下图：
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用: 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量;而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。(算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间(即寄存器)资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度)。 简单理解： （1）时间复杂度：执行这个算法需要消耗多少时间。 时间复杂度：在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。 （2）空间复杂度：这个算法需要占用多少内存空间。 空间复杂度(Space Complexity) 是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做 S(n)=O(f(n)) ，其中n为问题的规模。利用算法的空间复杂度，可以对算法的运行所需要的内存空间有个预先估计。 一个算法执行时除了需要存储本身所使用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的工作单元和存储一些计算所需的辅助空间。算法执行时所需的存储空间包括以下两部分。 （1）固定部分。这部分空间的大小与输入/输出的数据的个数、数值无关。主要包括指令空间（即代码空间）、数据空间（常量、简单变量）等所占的空间。这部分属于静态空间。 （2）可变空间，这部分空间的主要包括动态分配的空间，以及递归栈所需的空间等。这部分的空间大小与算法有关。
我们已经知道算法是具有有限步骤的过程，其最终的目的是为了解决问题，而根据我们的经验，同一个问题的解决方法通常并非唯一。这就产生一个有趣的问题：如何对比用于解决同一问题的不同算法？为了以合理的方式提高程序效率，我们应该知道如何准确评估一个算法的性能。 通过本节学习，应掌握以下内容：
前言 排序是算法的基础，排序有很多种方法，有些方法实现起来很简单，但是效率较差，我们可以将这些排序的方法称之为初等排序。这篇文章我们就来学习初等排序中的插入排序和冒泡排序。 1.插入排序 插入排序比较容易想到，思路与打扑克时排列牌的顺序是类似的。比如我们左手拿牌，然后用右手将牌从左到右，从小到大来排序，这就需要我们把需要进行排列的牌抽出来放到合适的位置，并且不断的重复，直到牌的顺序排好，这个过程就可以理解为插入排序。 图解插入排序 插入排序过程中会将需要排序的数组，分为两个部分：已排序部分和未排序部分，如下
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。 两种方式： 1.定义一个新数组arr，遍历数组给arr赋值，arr[元素]=出现的次数 2.排序下arr,取第一个的key和value,key是目标元素，value是出现次数，验证下后返回 3.时间复杂度是O(n) 空间上会新创建个数组 1.定义变量e代表出现次数最多的元素，变量count用于判
数据结构(Data Structure)是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
总之，通过下标操作的时间复杂度为O（1），如果触发了数组的批量移动，时间复杂度为O（n），如果通过对象操作需要遍历集合，时间复杂度已经为O（n），若同时触发了数组的移动，时间复杂度为O（n^2）.
https://leetcode.cn/problems/peak-index-in-a-mountain-array/description/
如果原始数组本来已经接近有序，只需要较少的比较交换次数即可完成排序。比如下面这个数组，只有7和8是逆序的：
数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
今天分享的是三种排序算法，在面试、实际编程中经常会碰到和使用到的，我会带领大家从分析排序算法技巧上以及代码实现上全面理解这一知识点的掌握。
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