要注意的是，有时候X的定义，训练数据作为行向量堆叠，而不是这样的列向量堆叠。但是构建神经网络时，用列向量堆叠这个约定形式，会让构建过程简单的多。...也许可以尝试，y = w^T * x + b, 一个输入x的线性函数，事实上，如果你做线性回归，就是这么算的，但这并不是一个非常好的二元分类算法，因为你希望y hat 是y=1的概率，而不是计算y的值，...因此我们在logistc回归中，需要做的就是变换参数w和b的值来最小化损失函数，在前面我们已经经过前向传播步骤在单个训练样本上，计算损失函数，接下来讨论，如何向后传播来计算偏导数，其实就是根据链式求导法则...下一节将讲这些想法如何应用到整个训练样本集中，而不仅仅只是单个样本。...现在回顾之前的计算logistc回归的整个过程，没有向量化非常低效，而没有使用任何for循环，最后代码计算只需要几步就完成了： ?
但这两个不是向量化函数。??? 3.3向量化的ifelse函数 ifelse(b,u,v) b是布尔值向量，u和v是向量。返回向量。...5 列表和数据框（都不是向量） 5.1 列表 列表创建及基本结构 向量的元素要求同种类型，而列表list与向量不同，可以组合多个不同类型的对象。所以列表不是向量。...比如一列数字，一列字符串，一列布尔值。 所以，数据框可以类比为二维矩阵，当然这里的类比是异质性的，因为每个组件的数据类型不同。 技术层面看，数据框是每个组件长度相等的列表。...还有合并 apply族函数在数据框中的用法 apply lapply sapply apply 如果数据框的每一列的数据类型相同，则可以对该数据框使用apply函数。或针对数据框中的某些列应用。...数据框是列表的特例，数据框的列构成列表的组件，所以lapply函数会作用于数据框的每一列，返回返回一个列表。但未知错乱，意义不大。
要注意的是，有时候X的定义，训练数据作为行向量堆叠，而不是这样的列向量堆叠。但是构建神经网络时，用列向量堆叠这个约定形式，会让构建过程简单的多。...也许可以尝试，y = w^T * x + b, 一个输入x的线性函数，事实上，如果你做线性回归，就是这么算的，但这并不是一个非常好的二元分类算法，因为你希望y hat 是y=1的概率，而不是计算y的值，...logistc回归中的计算图 图2 因此我们在logistc回归中，需要做的就是变换参数w和b的值来最小化损失函数，在前面我们已经经过前向传播步骤在单个训练样本上，计算损失函数，接下来讨论，如何向后传播来计算偏导数...下一节将讲这些想法如何应用到整个训练样本集中，而不仅仅只是单个样本。...使用向量计算 现在回顾之前的计算logistc回归的整个过程，没有向量化非常低效，而没有使用任何for循环，最后代码计算只需要几步就完成了： ?
如果我们想要将相同的函数应用于Pandas数据帧中整个列的值，我们可以简单地使用 .apply()。Pandas数据帧和Pandas系列（数据帧中的一列）都可以与 .apply() 一起使用。...将函数应用于单个列 例如，这是我们的示例数据集。...'diameter'的列，基于半径列中的值，基本上是直径 = 半径 * 2，我们可以使用 .apply()。...但如果数据有数百万行，需要多长时间？我这里没有展示，但是需要几十分钟。这么简单的操纵是不可接受的，对吧？ 我们应该如何加快速度呢？ 这是使用 NumPy 而不是 .apply() 函数的技巧。...这比对整个数据帧使用的 .apply() 函数快26倍！！ 总结 如果你尝试对Pandas数据帧中的单个列使用 .apply()，请尝试找到更简单的执行方式，例如 df['radius']*2。
2.1 map() 类似Python内建的map()方法，pandas中的map()方法将函数、字典索引或是一些需要接受单个输入值的特别的对象与对应的单个列的每一个元素建立联系并串行得到结果，譬如这里我们想要得到...()语句可以对单列或多列进行运算，覆盖非常多的使用场景，下面我们来分别介绍： ● 单列数据 这里我们参照2.1向apply()中传入lambda函数： data.gender.apply(lambda...● 多列数据 apply()最特别的地方在于其可以同时处理多列数据，譬如这里我们编写一个使用到多列数据的函数用于拼成对于每一行描述性的话，并在apply()用lambda函数传递多个值进编写好的函数中...（当调用DataFrame.apply()时，apply()在串行过程中实际处理的是每一行数据而不是Series.apply()那样每次处理单个值），注意在处理多个值时要给apply()添加参数axis...将传入的函数等作用于整个数据框中每一个位置的元素，因此其返回结果的形状与原数据框一致，譬如下面的简单示例，我们把婴儿姓名数据中所有的字符型数据消息小写化处理，对其他类型则原样返回： def lower_all_string
在 Pandas 中，您使用特殊方法从/向 Excel 文件读取和写入。 让我们首先基于上面示例中的数据框，创建一个新的 Excel 文件。 tips.to_excel("....数据操作 1. 列操作 在电子表格中，公式通常在单个单元格中创建，然后拖入其他单元格以计算其他列的公式。在 Pandas 中，您可以直接对整列进行操作。...pandas 通过在 DataFrame 中指定单个系列来提供矢量化操作。可以以相同的方式分配新列。DataFrame.drop() 方法从 DataFrame 中删除一列。...； 如果匹配多行，则每个匹配都会有一行，而不仅仅是第一行； 它将包括查找表中的所有列，而不仅仅是单个指定的列； 它支持更复杂的连接操作； 其他注意事项 1....查找和替换 Excel 查找对话框将您带到匹配的单元格。在 Pandas 中，这个操作一般是通过条件表达式一次对整个列或 DataFrame 完成。
2.1 map() 类似Python内建的map()方法，pandas中的map()方法将函数、字典索引或是一些需要接受单个输入值的特别的对象与对应的单个列的每一个元素建立联系并串行得到结果。...lambda函数 这里我们向map()中传入lambda函数来实现所需功能： #因为已经知道数据gender列性别中只有F和M所以编写如下lambda函数 data.gender.map(lambda...譬如这里我们编写一个使用到多列数据的函数用于拼成对于每一行描述性的话，并在apply()用lambda函数传递多个值进编写好的函数中（当调用DataFrame.apply()时，apply()在串行过程中实际处理的是每一行数据...，而不是Series.apply()那样每次处理单个值）。...不同的是applymap()将传入的函数等作用于整个数据框中每一个位置的元素，因此其返回结果的形状与原数据框一致。
) print(data.shape) 2.1 map() 类似Python内建的map()方法，pandas中的map()方法将函数、字典索引或是一些需要接受单个输入值的特别的对象与对应的单个列的每一个元素建立联系并串行得到结果...lambda函数 这里我们向map()中传入lambda函数来实现所需功能： #因为已经知道数据gender列性别中只有F和M所以编写如下lambda函数 data.gender.map(lambda...譬如这里我们编写一个使用到多列数据的函数用于拼成对于每一行描述性的话，并在apply()用lambda函数传递多个值进编写好的函数中（当调用DataFrame.apply()时，apply()在串行过程中实际处理的是每一行数据...，而不是Series.apply()那样每次处理单个值）。...不同的是applymap()将传入的函数等作用于整个数据框中每一个位置的元素，因此其返回结果的形状与原数据框一致。
这是相当简单的一种构造，而不是复杂到足以成为一个需要我们深思熟虑的一个例子。 ?...我将在以后的部分中提及一些关于最流行的激活函数。 ? 单个层 现在让我们往小的地方看，考虑如何对整个神经网络层进行计算。...我们将运用我们所知的在单个神经元内部的原理，矢量化整个层，将这些计算结合到矩阵方程中。方程式将会被编写在选择层中，为了统一符号[l]。顺便说一下，下标i标记该层中神经元的索引。 ?...图5，单个层 一个更重要的评价：当我们为一个单个单元编写方程时，我们使用x和y^,它们分别是特征值的列向量和预测值，当我们切换到图层的一般表示法时，我们使用向量a - 该向量可以激活相应的层。...关于W和b的损失函数的偏导数dW和db，我们使用链式方法进行计算。dW和db矩阵的大小与W的大小相同。图9显示了神经网络中的操作顺序。我们清楚地看到前向和后向传播如何一起工作以优化损失函数。 ?
图1 神经元模型 在生物神经系统中，神经元不止一种，一路信号肯定不是一个权重值就能控制的，而且神经元能实现很多非线性的激活函数，激活时间也是可以控制的，这个时间对于神经系统非常重要。...向量化表示 继续以图2中的网络为例，网络的输入是一个3维向量 ，隐藏层的各个节点接受来自 的输入，求和后得到 ，经过激活函数，输出为 。 在多层神经网络中，区分哪一层非常有必要。...用向量表示隐藏层的计算过程为： 具体拆解为： 输出层的计算过程为： 训练集批量计算 以上推导基于单个样本，数据从输入层出发，前向传播。...假如训练集有三个样本，那么： 单个样本是个列向量，我们将单个样本按列拼接为一个矩阵，得到矩阵 ： 对矩阵 我们使用 进行计算，向量化表示为： 反向传播算法 神经网络通常使用反向传播算法（Back...我们刚才的推导是基于单个样本的损失函数，实际一般使用Mini-batch思想，即Mini-batch SGD算法，每次使用一个批次的样本来迭代更新梯度。
简单地量化一层中的整个权重矩阵（逐个张量或逐个层量化）是最容易实现的，但量化粒度往往不尽如人意。...在每个训练步骤中，具有最小绝对值的权重被屏蔽为零以达到所需的稀疏度并且屏蔽的权重在反向传播期间不会得到梯度更新。所需的稀疏度随着训练步骤的增加而增加。...贪心算法可能只会找到局部极小值，因此他们引入了两种技术来逃避局部极小值： 1. 有界回归：在实践中，两个随机通道的最大交换次数是固定的。每次搜索只有一个通道可以进行交换，以保持搜索空间宽而浅； 2....与 STE 或 SR-STE 不同，Top-KAST 方法可以在前向和反向传播的整个训练过程中保持恒定的稀疏性，还不需要使用具有稠密参数或梯度的前向传播。...使用内核：使用内核可以让自注意力机制的公式书写起来更简单。需要注意的使，这里的内核是指内核方法中的内核，而不是 GPU 操作程序。 8.
这是一种受到生物学启发而构建能够进行学习并且独立找出数据之间联系的计算机程序的方法。如图 2 所示，网络就是一个以层次的形式组织起来的软件「神经元」的集合，神经元以一种可以进行通信的方式连接起来。...单个神经元 单个网络层 现在，让我们考虑稍微大一点的结构，看看如何对神经网络中的某一整层进行计算。我们将利用我们对于单个神经元中计算过程的知识，并且对整个层进行向量化，从而将这些计算组合成矩阵方程。...单个网络层 请注意：我们使用 *x *和 y^ 书写单个神经元的方程，它们分别表示特征的列向量以及预测值。当我们转而对每一层的计算进行表示时，我们使用向量 *a *代表这一层的激活结果。...使用「for 循环」执行这种计算的效率并不高，所以我们在这里使用向量化处理来加速计算过程。首先，我们通过将转置后的权值 w 的水平向量重叠起来得到矩阵 *W*。...我们所使用的激活函数如下，而其函数值在学习过程中变化的可视化演示如图 7 所示。我们可以看到，随着一次次的迭代，损失函数的值是如何减小、而准确率是如何提升的。 ? ? 图 7.
学习如何用神经网络的思维模式提出机器学习问题、如何使用向量化加速你的模型。...logistic回归损失函数 损失函数【error function】在单个训练样本中定义的，他衡量了在单个训练样本上的表现 成本函数【cost function 】在全体训练集样本下的表现–>对损失函数求和...m个样本的梯度下降 运用到整个样本集中 ? 向量化 循环很低效率，用向量化来加速运算(np.function) z=np.dot(w, x) + b ?...上面是成立的，只是GPU更擅长SIMD运算 for循环能不用就不用，如果可以使用内置函数或者其他方法计算循环，会比for循环更快 ?...这就得到高度向量化的，高效的logistic回归梯度下降法 python中的广播（使python和Numpy部分代码更高效） 广播（broadcasting）对列向量，行向量都有效 例子： ? ?
**列的方式**进行堆叠，换言之，X矩阵的每一列是一个样本，而不是行； X.shape = (\)n_x, m) (Y in R^{1*m}) : 训练标签，标签以列的方式进行堆叠, (Y.shape...计算图 神经网络的计算过程一般分为两个阶段：前向传播和反向传播。使用计算图来描述计算过程更清晰：将整个计算过程分步骤进行计算。...下面我们使用计算图来描述单个样本的逻辑回归的计算过程，然后扩展到m个样本上;之后介绍LR的优化过程，即向量化。...优化 整个计算过程中，使用的是显示的for循环，我们可以使用矩阵运算来对整个计算过程进行优化。...浅层神经网络的介绍也是先从单个样本开始，通过单个样本明白其计算过程，然后扩展到m个样本，最终使用向量化方式完成计算。
而MonetDB/MIL使用一次处理一个列的执行方式，避免了上述问题，但是数据的全部物化导致内存带宽受限，进而影响CPU效率。...带分支的实现将满足条件的数据放到结果数组里面，而不带分支的实现先把条件赋给一个布尔值，然后将数据放到结果数组里面，但是结果数组序号由自增变成对布尔值做加法，从而把条件去除，但指令数会增加。...另外，MonetDB的自由度较低，针对特定的数据类型进行区分实现，而不是通用的实现，从而减少部分解释代价。 Benchmark结果如右图所示。前四列是不同数据量的对比，包括执行时间和带宽。...2.3 向量化执行数据结构 向量化执行数据结构的原则有两个：一个是尽可能将数据连续存储在更靠近CPU的位置，如cache；另一个则是列式组织形式，方便对单个列进行快速计算。...为了便于向量化计算，我们把它改造成一个包含多个元组的结构，通过VectorTableSlot来表示。它实际上不是简单地把元组合并起来，而是对数据进行垂直划分，每列数据放在一起。
用户使用「indexing」索引来访问子数组或单个元素、「operators」如，+ 、-和 × 用于向量化操作、「@」用于矩阵乘法，以及array-aware函数与 NumPy 数组进行交互;。...对数组进行索引和切片可以返回满足特定条件的单个元素、子数组等。数组甚至可以使用其他数组进行索引。...为了补充数组语法，NumPy 对数组执行向量化计算的函数，包括算术、统计和三角图形学等。「矢量化」、「在整个数组而不是单个元素上操作」对于数组编程来说是必不可少的。...用户可以流畅地检查、操作和可视化他们的数据，并快速迭代以优化编程语句。 这些语句被拼接成命令式或函数式程序，或者同时包含计算和叙述的Notebook。...SciPy 和 PyData/Sparse 都提供稀疏数组，稀疏数组通常包含很少的非零值，并且只在内存中存储这些值以提高效率。 此外，还有一些项目将 NumPy 数组构建为数据容器，并扩展其功能。
SVM分类 通过上述卷积神经网络获取候选区域的特征向量，进一步使用SVM进行物体分类，关键知识点如下： 使用了一个SVM进行分类：向SVM输入特征向量，输出类别得分 用于训练多个SVM的数据集是ImageNet...），获得2000×20维矩阵表示每个建议框是某个物体类别的得分 分别对上述2000×20维矩阵中每列即每一类进行非极大值抑制剔除重叠建议框，得到该列即该类中得分最高的一些候选框； ?...预测值是相对于整个图片的宽与高的比例，这样理论上4个元素的大小应该在 ? 范围。这样，每个边界框的预测值实际上包含5个元素： ? ，其中前4个表征边界框的大小与位置，而最后一个值是置信度。...预测值是相对于整个图片的宽与高的比例，这样理论上4个元素的大小应该在 ? 范围。这样，每个边界框的预测值实际上包含5个元素： ? ，其中前4个表征边界框的大小与位置，而最后一个值是置信度。...值越大则box越接近真实位置。 每个网格还需要预测它属于20分类中每一个类别的概率。分类信息是针对每个网格的，而不是bounding box。故只需要20个，而不是40个。
量化 DCT 应用于 8x8 块时，量化因子会应用于系数。简而言之，此步骤使用与能量密度相关的步长对系数进行离散化。低频系数以较小的步长量化，因此比以较大步长量化的误差更小。...使用这种方法，更重要的系数出现在序列中较早的位置，而不太重要的系数则出现在较晚的位置。 可变大小、行程长度编码 假设高频系数使用较大的步长进行量化，这些系数为零的可能性比低频系数高得多。...该项目通过选择每个像素的绿色值来获得灰度图像，而不是从 RGB 到 YUV 的转换。这种简化虽然并不完全正确，但该项目的重点不是图像，而是压缩，因此没有必要在转换操作上浪费额外的计算。...存储器的输出以每周期一个像素的速率直接馈送到转换器中。 VL 和 RL 从像素的量化值到可变长度代码的转换是使用查找表完成的。该表包含代码的值和长度（以bit为单位）。...Wrapper 使用状态机执行以下步骤来发送单个 UDP 数据包： 等待输入 FIFO 不为空。将第一个值存储为有效负载中的字节数。 告诉硬件控制器将存储多少字节，包括 UDP/IP 标头。
只要有可能，操作都是基于矢量进行分派的，而不是单个的值，这被称为«矢量化查询执行»（SIMD），它有利于降低实际的数据处理开销。...而 ColumnConst 则仅在内存中存储一个值，但是看起来像一个列。 字段（Field） 尽管如此，有时候也可能需要处理单个值。表示单个值，可以使用 Field。...列（Columns)上的各种函数可以通过使用 Icolumn 的方法来提取 Field 值，或根据特定的 Icolumn 实现的数据内存布局的知识，以一种通用但不高效的方式实现。...实际上，«抽象漏洞（leaky abstractions）»允许我们以更高效的方式来实现各种特定的例程。 数据类型 IDataType 负责序列化和反序列化：读写二进制或文本形式的列或单个值构成的块。...这些块由一个接一个连续放置的列值组成。每一列的列值顺序相同（顺序由主键定义），因此当你按多列进行迭代时，你能够得到相应列的值。 主键本身是«稀疏»的。它并不是索引单一的行，而是索引某个范围内的数据。
在本文中，我们将通过使用seaborn可视化库在Python中进行对图的绘制和运行。我们将看到如何创建默认配对图以快速检查我们的数据，以及如何自定义可视化以获取更深入的洞察力。...Seaborn的散点图矩阵（Pairs Plots） 在开始之前，我们需要知道我们有什么数据。我们可以将社会经济数据用熊猫（Pandas）数据框加载并查看列： ?...我仍然惊讶于一行简单的代码就可以完成我们整个需求！散点图矩阵建立在两个基本图形上，直方图和散点图。对角线上的直方图允许我们看到单个变量的分布，而上下三角形上的散点图显示了两个变量之间的关系。...因为它需要在接受单个阵列（记住对角线仅示出了一个变量）的函数略有不同。...作为最后一个例子，这里是一个显示对角线而不是网格的汇总统计图。 ?
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