在了解赫夫曼编码之前,我们必须了解一下赫夫曼树,赫夫曼编码就是基于赫夫曼树实现的。
数据结构从逻辑结构上可以分为:集合、线性表、树、图 集合中常用的数据结构是背包等。 线性表包括栈、链表、队列等。 树包括堆、二叉树、哈夫曼树等。 图包括有向图、无向图、最小生成树、最短路径等(就职于高德地图的算法工程师,图的知识必须完全掌握(ง •̀_•́)ง)。 背包、栈、链表和队列在之前的一篇博文《基础大扫荡——背包,栈,队列,链表一口气全弄懂》中介绍了一下。二叉树和堆在《面向程序员编程——精研排序算法》中的堆排序部分仔细介绍过。 图若在未来有机会用到我会去研究一下,目前为止我的经历中用到图结构
树是数据结构中的重中之重,尤其以各类二叉树为学习的难点。先从整体上认识下二叉树及其他各种树的区别和用途。
哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。树的带权路径
我们想必都有过压缩和 解压缩文件的经历,当文件太大时,我们会使用文件压缩来降低文件的占用空间。比如微信上传文件的限制是100 MB,我这里有个文件夹无法上传,但是我解压完成后的文件一定会小于 100 MB,那么我的文件就可以上传了。
趣味算法(第二版)读书笔记: day1: 序章|学习的方法和目标. day2:算法之美|打开算法之门与算法复杂性 day3.算法之美|指数型函数对算法的影响实际应用 day4.数学之美|斐波那契数列与黄金分割 day5.算法基础|贪心算法基础 day6.算法基础||哈夫曼树 day7.算法基础||堆栈和队列
推广赫夫曼算法以生成三进制码字需要对算法进行一定的修改,确保在每一步选择频率最低的三个节点进行合并,并生成对应的三进制码。以下是推广赫夫曼算法的Go语言实现,并附带证明其能生成最优三进制码的思路。
今天,我们继续「计算机底层知识」的探索。我们来谈谈关于「内存和磁盘关系」&「数据压缩」的相关知识点。
该文章讲述了在 Android 上使用自定义视图实现画布绘制,通过 Canvas 类和 Skia 库实现自定义视图的绘制,并总结了在 Android 实现自定义视图绘制的基本流程。
哈夫曼树(Huffman Tree)是一种用于数据压缩的树形数据结构,由David A. Huffman在1952年发明。哈夫曼树通常用于无损数据压缩中,将出现频率高的字符编码成较短的二进制序列,从而减少数据的存储空间。
👋 你好,我是 Lorin 洛林,一位 Java 后端技术开发者!座右铭:Technology has the power to make the world a better place.
本文使用C语言。对某一输入的字符串,对其构造哈夫曼()树,并由此树的到字符串中每一个字符的哈夫曼编码
在进行数据压缩时,哈夫曼编码经常被用来进行无损压缩。哈夫曼编码是一种可变长度编码,通过将出现频率高的字符用较短的编码表示,从而减少压缩后的数据大小。而哈夫曼树就是用来生成哈夫曼编码的数据结构。
nodejs 的 zlib 模块提供了资源压缩功能。例如在 http 传输过程中常用的 gzip,能大幅度减少网络传输流量,提高速度。本文将从下面几个方面介绍 zlib 模块和相关知识点:
这位老师名叫罗伯特·范诺,他没告诉学生们的是,这个“现有算法”,正是他和信息论创始人香农合著的香农-范诺编码。而为了改进算法不足,他本人已经投入大量时间进行研究。
已知修复一个损坏的gzip文件的关键环节在于找到下一个正常压缩包的起始点。根据结构图中的信息可知,每个压缩包的开始结构中有是否到达尾部标志、使用的哈夫曼树类型、以及3个哈夫曼树的树元素个数等。如果某个gzip文件中间有一个坏扇区,要找到坏扇区后的一个正常起点,仅需按位右移,一直移位到可以正常解压的某个位,就可能找到了正确的压缩包起始。而根据gzip文件的压缩作业窗口为32KB大小推算,这个遍历不会超过64KB即可找到。在内存中快速循环可以很快找到,但需要有明确的判断错误的方法。
现在假设a处于0~60的概率为0.1 60~70:0.3 70~80:0.4 80~90:0.15 大于90:0.05
1、从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径,路径上的分支数目称做路径长度。
除了上面这些压缩格式,像.jpg,.mp3,.avi这些,也都是有着压缩的作用,只不过跟上面.zip这些相比,它们执行的是有损压缩
我们每个程序员或许都有一个梦,那就是成为大牛,我们或许都沉浸在各种框架中,以为框架就是一切,以为应用层才是最重要的,你错了。在当今计算机行业中,会应用是基本素质,如果你懂其原理才能让你在行业中走的更远,而计算机基础知识又是重中之重。下面,跟随我的脚步,为你介绍一下计算机底层知识。
哈夫曼树(Huffman Tree)是一种带权路径长度最短的二叉树。哈夫曼树常常用于数据压缩,其压缩效率比较高。
image.png 一、计算机的发明 世上本无路,走的人多了,就有了路。世上本无计算机,琢磨的人多了……没有计算机,一切无从谈起。 三个人对计算机的发明功不可没,居功至伟。阿兰·图灵(Alan Mathison Turing)、阿塔那索夫(John Vincent Atanasoff)、和冯·诺依曼(John von Neumann)。 图灵从理论上证明了计算机的可行性;阿塔那索夫实践了图灵的理论;冯·诺依曼奠定了现代计算机的体系结构。 图灵说这玩意儿应该可以做,已经被证明了;阿塔那索夫二话不说动手就做了一
大家好,我是架构君,一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说数据结构(15)--哈夫曼树以及哈夫曼编码的实现「建议收藏」,希望能够帮助大家进步!!!
在http2以前的http头部报文都是文本形式发送,http2为了优化网络对头部报文进行压缩编码使其内容更精简,发送更少的数据加快网络传输,采用压缩算法就是hpack。其中hpack算法在进行http header名字和值的压缩的使用使用了静态哈夫曼编码算法,因此nginx为了支持http2,实现了哈夫曼压缩的编解码来对http2进行支持。
大致的知识包括:栈,队列,树,二叉树,哈夫曼树,图。这些基础知识在以后的算法竞赛,互联网小中大厂的面试的时候都需要准备到的。
直接使用项目或直接复制libs中的so库到项目中即可(当前只构建了armeabi),需要其他ABI可检下项目另外使用CMake构建即可。
这里就不仔细讲哈夫曼树的原理了,资料很多,网上和书籍都是有的,主要讲一下如何实现构建哈夫曼树和编码译码的操作!
哈夫曼(Huffman)编码算法是基于二叉树构建编码压缩结构的,它是数据压缩中经典的一种算法。算法根据文本字符出现的频率,重新对字符进行编码。因为为了缩短编码的长度,我们自然希望频率越高的词,编码越短,这样最终才能最大化压缩存储文本数据的空间。 假设现在我们要对下面这句歌词“we will we will r u”进行压缩。我们可以想象,如果是使用ASCII码对这句话编码结果则为:119 101 32 119 105 108 108 32 119 101 32 119 105 108 108 32 114 32 117(十进制表示)。我们可以看出需要19个字节,也就是至少需要152位的内存空间去存储这些数据。
上周部门会议上讨论的一个议题是如何节省Redis内存空间,其中有个小伙伴提到可以从压缩字符串入手,我觉得这是一个可以尝试的思路。因为有时候我们存在Redis中的值比较大,如果能对这些大字符串进行压缩,那么节省的内存空间还是很可观的。接下来将介绍几种常见的数据压缩算法,供大家参考。
一、CPU 在平时写的程序可以视为数据和指令的组合体,所有的程序都是copy了一份到内存中才能运行,内存地址是指在内存中保存命令和数据的场所,通过地址来标记和指定。地址是由一系列整数值构成。 程序员编写的程序会先转换成C系列语言,再编译转换成机器语言的exe文件,运行时再在内存中生成副本,由CPU解释并执行程序。 计算机现在的主流都是冯·诺伊曼结构,当然还有λ架构,神经网络架构等 CPU的组成: 寄存器:暂存指令,数据等处理对象 控制器:把内存上的指令读进寄存器,根据指令结果控制计算机 运算器:运算从内存读进去的数据 时钟:CPU开始计时的信号 内存是指计算机的主存储器,通过控制芯片等与CPU相连,负责存储指令和数据,每字节(一字节=8位)都有一个地址编号。 机器语言指令分为: 数据转送 运算 跳转 call/return 二、二进制小结 所有数据在计算机内部都是转成了二进制数据,计算机才不会管它是数值,文字还是图片。 二进制转十进制 int('11',2) Out[16]: 3 十进制转二进制 bin(10) Out[17]: '0b1010' 移位运算,先拿十进制,我们熟悉的做一个比方,例如:30 30 左移一位:300,扩大了十倍 右移一位:3,缩小了十倍 这就是移位的核心,移动几位,变大和减少的数值就是你所使用进制的基数,只不过二进制你要考虑到负数 具体看看: bin(39) Out[18]: '0b100111' bin(0b100111 >>1) Out[20]: '0b10011' 0b100111 >>1 Out[19]: 19 在二进制中表示负数,是用最高位作为符号位,0表示正数,1表示负数。 但是计算机在做减法运算时,实际上是加法运算,通过位溢出来处理,也就是取反加1 逻辑右移:移位后,在最高位补0 算术右移:移位后,在最高为补上原来的符号数 三、浮点数 先来看: sum = 0 for i in range(100): sum += 0.1 sum Out[28]: 9.99999999999998 是不是很奇怪? 这就牵扯到二进制表示小数了 例如二进制1011.0011怎么表示成十进制,就是小数点后面的位权改成1/2的倍数,结果就是11.1875 浮点数就是使用符号,尾数,基数和指数来表示小数 其实说到这里,大家应该明白为啥浮点数会出错了吧。 各个语言都有自己的机制去解决这个问题 四、内存概论 数据类型:存储在内存的大小和和该区域的数据类型 内存实际上一个内存IC,IC引脚的开关表示着0和1,通过地址去确定这些IC。 磁盘缓存:将磁盘一部分数据读进内存 虚拟内存:把磁盘的一部分作为内存使用。把实际内存的内容和磁盘上的虚拟内存的内容进行部分置换,同时运行程序。 有两种方式:分页和分段 windows采取的是分页式,在不考虑程序的构造的情况,把运行的程序按照一定大小的页进行分割,以页为单位在内存和磁盘中置换。 五、压缩数据 文件就是字节数据的集合 RLE算法: 使用字符*重复次数进行压缩。 哈夫曼算法: 多次出现的数据用小于8位的,不常用的数据用多于8位的表示 哈夫曼树解决分隔符问题: 按出现的频率排序,以两个最小的数拉出一条线枝干,左边是0,右边是1,以此类推
静态哈夫曼编码是一种主要用于文本压缩的编码算法。给定一个由N 个不同字符组成的特定长度的文本,算法选择N 个编码哈夫曼树 编码,每个不同的字符都对应一个编码。使用这些编码压缩文本,当选择编码算法构建一个具有N 个叶子的二叉树时,对于N ≥2,树的构建流程如下。
🔹 链表(List):用于保存Twitter的信息流。 🔹 栈(Stack):支持文字编辑器的撤销/重做功能。 🔹 队列(Queue):用于保存打印作业,或者在游戏中发送用户操作。 🔹 堆(Heap):用于任务调度。 🔹 树(Tree):用于保存HTML文档,或者用于人工智能决策。 🔹 后缀树(Suffix Tree):用于在文档中搜索字符串。 🔹 图(Graph):用于跟踪社交关系,或者进行路径搜索。 🔹 R树(R-Tree):用于寻找最近的邻居。 🔹 顶点缓冲区(Vertex Buffer):用于向GPU发送渲染数据。
Huffman 介绍 哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点
1、假设由置换-选择得到9个初始归并段,其长度(即记录数)依次为:9,30,12,18,3,17,2,6,24。现作3-路平衡归并,其归并树(表示归并过程的图)如下图所示,
首先,赫夫曼编码是一种变长编码方式,其目标是使得编码的总长度最短。赫夫曼编码的生成基于赫夫曼树,其中树的每个内部节点表示两个子节点频率的和,而叶子节点则代表原始字符及其频率。在构建赫夫曼树时,我们每次选择频率最低的两个节点来生成一个新的父节点,直到只剩下一个节点(即根节点)为止。
无论是在我们的开发项目中,还是在我们的日常生活中,都会较多的涉及到文件压缩。谈到文件压缩,可能会有人想问文件压缩到底是怎么实现的,实现的原理是什么,对于开发人员来说,怎么实现这样一个压缩
自从我们学院进行软件 工程认证后,期末考试的专业课全部是大题。这次离散数学的最后一题是:利用本学期学到的离散数学的知识阐释其在一个软件工程中的应用。
哈夫曼树(或者赫夫曼树、霍夫曼树),指的是一种满二叉树,该类型二叉树具有一项特性,即树的带权路径长最小,所以也称之为最优二叉树。
0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组、单链表、双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:直接插入排序及其优化(二分插入排序)解析及C++实现 1. 哈夫曼编码简
哈夫曼树:其实就是一个压缩算法,类似于最优解 例子: 有一次考试成绩分为4个等级:A、B、C、D,班级有100人,其中获得A的人数为20人,获得B为40人,获得C为10人,获得D为30人。问:输入所有人的成绩,获取每个人成绩对应的等级,如何使得判断次数最少? 伪代码:
看完了这么多树,来看个二叉树的小应用——赫夫曼编码(Huffman Coding),是一种用于无损数据压缩的熵编码(权编码)算法。由大卫·霍夫曼在1952年发明(这居然只是他1951年的期末作业而已,1952年发表为论文《一种构建极小多余编码的方法》(A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes)https://web.archive.org/web/20050530145744/http://compression.graphicon.ru/download/articles/huff/huffman_1952_minimum-redundancy-codes.pdf)。它又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。是二叉树的一个常见应用。
构建最短带权路径长度的二叉树,叫做哈夫曼树,也叫最优树(权重越大的结点离树根越近)
题目8:哈夫曼编码/译码器 实验类型(验证/设计/创新):设计 学时:16 课程设计内容: 设计一个哈夫曼编码/译码系统,对一个文本文件中的字符进行哈夫曼编码,生成编码文件;反过来,可将一个编码文件译码还原为一个文本文件(.txt)。要求: 7.输入一个待压缩的文本文件名, 统计文本文件中各字符的个数作为权值,生成哈夫曼树; 8.将文本文件利用哈夫曼树进行编码,生成压缩文件; 9.输入一个待解压的压缩文件名称,并利用相应的哈夫曼树将编码序列译码; 10.可显示指定的压缩文件和文本文件; 课程设计要求: 熟练掌握哈夫曼树的构建方法;能够运用哈夫曼树实现哈夫曼编码和译码。 重点难点: 【本课程设计重点】哈夫曼树的构建和哈夫曼编码。 【本课程设计难点】各字符出现频率的统计、哈夫曼树的构建和哈夫曼译码。
哈夫曼编码是一种编码格式,属于可变字长编码的一种,该方法依照字符出现的概率来构建异字头的平均长度最短的码字,最终实现根据使用频率来最大化节省码字(字符)的存储空间和提高传输效率的目的,在数据压缩和通讯领域应用的非常广泛。
在计算机学科中,编码方式有很多种,对于Java开发而言,其中ASCII码和RFC3986(URL中非ASCII字符的编码)应该是我们最熟悉的了, 在ASCII编码表中我们会发现每一种字符都可以表示成相应二进制(八位定长的编码方式), 通过ASCII编码表,我们可以将对应编码转换成人们能直观理解的数据。
在星际争霸和围棋等游戏中,强化学习已取得了举世瞩目的成功。而这些成功背后的核心则是用于求解马尔可夫决策过程(MDP)的贝尔曼最优性方程(Bellman Optimality Equation)。
为了证明这个结论,我们可以使用霍夫曼编码(Huffman Coding)作为示例,它是一种广泛使用的最优前缀编码方法。霍夫曼编码满足题目中的要求:如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序,那么其码字长度是单调递增的。
2017年9月,我以前一个同事问我能不能教他小孩Theo学习编程,因为以前在同一家公司时,我那同事经常带Theo去公司,我和Theo也认识,所以我答应了。
给你一个数列 {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1},要求转成一颗赫夫曼树.
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