动态规划：时间复杂度是O(N^2) Manacher算法，时间复杂度是O(N) 这篇文章主要是想讲怎么样能正确的填二维动态规划的二维表 动态规划比较简单： 用一个二维数组，dp[ i ][ j ]...，相等的话就是回文的 剩余的情况可以根据 如果一个字符串是回文的，那么他两边的字符必定是相等的来推出： dp[ i ][ j ] = dp [ i + 1 ] [ j - 1 ] && (charAt...( i ) == charAt( j )) 即状态转移方程 对于长度为N的字符串，需要创建 N * N 大小的数组 但是dp[ i ][ j ] 只有当 i <= j 的情况下才合法（因为总不能逆序得到字符串...可以的，只要填表的顺序正确即可 ? 怎么填表呢？...总结：动态规划的填表顺序可以用二维表格清晰的展示，便于分析
300.最长递增子序列 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/ 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度...，这里dp[i]是可以根据dp[j] （j < i）推导出来的，那么依然用动规五部曲来分析详细一波： dp[i]的定义 dp[i]表示i之前包括i的最长上升子序列。...状态转移方程 位置i的最长升序子序列等于j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值。...dp[i]的初始化 每一个i，对应的dp[i]（即最长上升子序列）起始大小至少都是是1. 确定遍历顺序 dp[i] 是有0到i-1各个位置的最长升序子序列 推导而来，那么遍历i一定是从前向后遍历。...max(dp[i], dp[j] + 1); 子序列问题是动态规划的一个重要系列，本题算是入门题目，好戏刚刚开始！
516.最长回文子序列 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/ 给定一个字符串 s ，找到其中最长的回文子序列...可以假设 s 的最大长度为 1000 。 示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。...示例 2: 输入:"cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb"。...提示： 1 <= s.length <= 1000 s 只包含小写英文字母 思路 我们刚刚做过了 动态规划：回文子串，求的是回文子串，而本题要求的是回文子序列， 要搞清楚这两者之间的区别。...回文子串是要连续的，回文子序列可不是连续的！ 回文子串，回文子序列都是动态规划经典题目。
，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。...提示： 0 <= nums.length <= 10^4 -10^9 <= nums[i] <= 10^9 思路 本题相对于昨天的动态规划：300.最长递增子序列最大的区别在于“连续”。...本题要求的是最长连续递增序列 动态规划 动规五部曲分析如下： 确定dp数组（dp table）以及下标的含义 dp[i]：以下标i为结尾的数组的连续递增的子序列长度为dp[i]。...即：dp[i + 1] = dp[i] + 1; 注意这里就体现出和动态规划：300.最长递增子序列的区别！...在动规分析中，关键是要理解和动态规划：300.最长递增子序列的区别。 要联动起来，才能理解递增子序列怎么求，递增连续子序列又要怎么求。
最长回文子串 一，题目 给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。 如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。...示例 1： 输入：s = "babad" 输出："bab" 解释："aba" 同样是符合题意的答案。...示例 2： 输入：s = "cbbd" 输出："bb" 提示： 1 <= s.length <= 1000 s 仅由数字和英文字母组成 二，我的解法（暴力解法） class Solution {...result = aimStr; } } } return result; } } 三，官方解法（动态规划...// dp[i][j] 表示 s[i..j] 是否是回文串 boolean[][] dp = new boolean[len][len]; // 初始化：所有长度为1的字串都是回文串
最长回文子串 和 最长回文子序列（Longest Palindromic Subsequence）是指任意一个字符串，它说包含的长度最长的回文子串和回文子序列。...例如：字符串 “ABCDDCEFA”，它的 最长回文子串 即 “CDDC”，最长回文子序列 即 “ACDDCA”。 二、最长回文子串 1....思路 首先这类问题通过穷举的办法，判断是否是回文子串并再筛选出最长的，效率是很差的。我们使用 动态规划 的策略来求解它。...思路 子序列的问题将比子串更复杂，因为它是可以不连续的，这样如果穷举的话，问题规模将会变得非常大，我们依旧是选择使用 动态规划 来解决。...lps[j+1, i+j-1] 表示去掉两头元素的最长子序列长度。
动态规划 32. 最长有效括号 给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。...示例 1： 输入：s = "(()" 输出：2 解释：最长有效括号子串是 "()" 示例 2： 输入：s = ")()())" 输出：4 解释：最长有效括号子串是 "()()" 示例 3： 输入：s =...最长有效括号 * * 给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。...public static int longestValidParentheses(String s) { int rs = 0; // 建立表格，表示以下标 i 字符结尾的最长有效括号的长度...')' 的值 Deque stack = new LinkedList(); int rs = 0; // 边界条件
、长度最长的子数组的长度。...示例： 输入： A: [1,2,3,2,1] B: [3,2,1,4,7] 输出：3 解释： 长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1] 。...这种问题动规最拿手，动规五部曲分析如下： 确定dp数组（dp table）以及下标的含义 dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j...那有同学问了，我就定义dp[i][j]为 以下标i为结尾的A，和以下标j 为结尾的B，最长重复子数组长度。不行么？ 行倒是行！但实现起来就麻烦了一些，大家看下面的dp数组状态图就明白了。...也行，一样的，我这里就用外层for循环遍历A，内层for循环遍历B了。 同时题目要求长度最长的子数组的长度。所以在遍历的时候顺便把dp[i][j]的最大值记录下来。
l例如：对于[3,1,4,2,5]，最长上升子序列的长度是3 arr = [3,1,4,5,9,2,6,5,0] def lis(arr): #dp[i]表示第i个位置的值为尾的数组的最长递增子序列的长度...#初始化数组，假定数组中每个值的最长子序列就是它自己，即都是1 dp = [1 for _ in range(len(arr))] #遍历数组 for i in range...(len(arr)): #当遍历到第i个位置时，再依次从0开始遍历到 for j in range(i): #如果第i个位置的值比第j个位置的值要大
题目 给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。 示例 1： 输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba" 也是一个有效答案。...题解 暴力求解 把每个长度大于二的子串都进行验证，然后取最大，时间复杂度O(n3)，然后就愉快的超时0.0 class Solution { public: bool vali(string s...str = s.substr(i, max); } } } return str; } }; 动态规划...动态规划关键步骤状态转移： 一个回文去掉两头以后，剩下的部分依然是回文； 如果一个字符串的头尾两个字符都不相等，那么这个字符串一定不是回文串； 如果一个字符串的头尾两个字符相等，才有必要继续判断下去。...2，即j - 1 - (i + 1) < 2，即j - i < 3. j - i < 3 等价于 j - i + 1 < 4，即当子串 s[i..j] 的长度等于 2 或者等于 3 的时候，其实只需要判断一下头尾两个字符是否相等就可以直接下结论了
more than 100 Sample Input 1 3 abcbdab bdcaba abc abc abc bc Sample Output 1 4 3 2 用X(i)、Y(j)来代替X、Y中的每一个元素...那么，求长度为m,n的序列的最长公共子序列(LCS)，的问题，我们可以把它转化为局部问题来求解。...1、当x(m) = y(n) 时，那么Xm与Yn的LCS就是LCS(X(m-1)、Y(n-1))+1 2、当X(m)≠Y(n)时，那么Xm、Yn的LCS就是max(LCS(X(m-1),Y(n)), LCS...用数组dp[i][j]存储序列Xi，Yj的LCS的长度，那么我们只需要从小到大去算就可以了。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 问题： 给出一个字符串S，求S的最长回文子串的长度。...样例 字符串"PATZJUJZTACCBCC"的最长回文子串为"ATZJUJZTA",长度为9。 还是先看暴力解法:枚举子串的两个端点i和j,判断在[i, j]区间内的子串是否回文。...可能会有读者想把这个问题转换为最长公共子序列(LCS) 问题来求解:把字符串S倒过来变成字符串T,然后对S和T进行LCS模型求解，得到的结果就是需要的答案。...例如字符串S= “ABCDZJUDCBA”,将其倒过来之后会变成T = “ABCDUJZDCBA”,这样得到最长公共子串为”ABCD”，长度为4,而事实上S的最长回文子串长度为1。...因此这样的做法是不行的。 动态规划解决 令dp[i][j]表示S[i]至S[j]所表示的子串是否是回文子串，是则为1，不是为0。
最长递增子序列的问题就是： 给定序列A=a0,a1,a2,…,an， 如果它的子序列b1,b2,…,bn满足b1<b2<b3<…<bn 则称这个子序列是一个递增子序列。...A的所有子序列中，最长的那个就是最长递增子序列（LIS） 这是一个经典的动态规划问题，我们可以用两种方法来解决。 第一种是比较笨的纯dp算法。时间复杂度为O(N2)....不断考虑原数列的每一位，若其小于LIS的最大元素，则将其加到LIS末尾 ，否则，将LIS中第一个大于等于它的元素替换成它。（也就是相应长度的递增子列的末尾元素最小值）这样子保证了L数组是严格递增的。...我们希望借此能更新掉原来最长的子列的最大元素，这样才能为递增子列的延长提供便利。这也是本算法的核心。 这个算法就更绕了，其实就是在维护一个一维数组，使其每一位存储着长度为i的递增序列的最大元素。...（也就是相应长度的递增子列的末尾元素最小值） * 我们希望借此能更新掉原来最长的子列的最大元素，这样才能为递增子列的延长提供便利。
题目：给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。...示例 1：输入：s = "babad"输出："bab"解释："aba" 同样是符合题意的答案。...Golang 代码示例图片逻辑视频讲解func longestPalindrome(s string) string {//根据字符长度初始化一个二维数组，下标对应字幕的位置dp := make([][...= make([]bool, len(s))}ans := ""for i := 0; i < len(s); i++ {for k := 0; k <= i; k++ {//前后字符相同 && 中间的字符也是回文串
题目来源为：牛客网 题目有意思的地方在于，最长公共子串与最长连续公共子串都是比较经典的问题，但是这道题在其基础上加了限制。 首先这道题应该是最长连续公共子串问题，状态转移方程就不写了，挺简单的。...就记录下最大的子串所在的位置的行坐标和列坐标，就能把子串拿到手。 但是对于O(nm)的动态规划所有点都会超时，这就很厉害了，目前通过的做法使用的是滑动窗口法，我还在研究。...（java的substring是前闭后开，所以开始只有一个字母） 如果滑动窗口存在，则长度增加 如果不存在，则起始位置增加 每次遇到最长的时候都记录下来。...就假设str1串和str2串之间存在着一个长度为maxlen的最大子串，开始位置在maxbeg。一个很显然的情况是，该子串一定是通过滑动窗口的方式过去的。...另一种情况是滑动窗口的起始点没有匹配到子串的起始点，它显然也会不断失配往后移动。因此，该滑动窗口一定能匹配到最大连续公共子串。 C++题解，不过只有93%的击败率。
问题 求解两个数组的最长子序列 例如 : int[] x = {1,2,3,4,4,5} int[] y = {1,4,5} 最长子串为 : 1,4,5 code public class _05LCSTest
方法一：暴力求解 遍历每一个子串，再判断这个子串是不是回文串，最后判断这个串是不是最长的回文子串。...方法二：动态规划法 用一个二维的数组ai来表示从第i位到第j位的子串是不是回文串，在判断从i到j的子串是不是回文串时，可以先看i+1到j-1是不是回文串，再判断i位和j位是不是相同。...遍历对称轴的位置，复杂度是O(n)，找到以此对称轴为中心的最长回文串，其复杂度是O(n)，所以此算法的复杂度是O(n^2)。这个算法比动态规划好的地方是其空间复杂度只有O(1)。...接下来的计算针对处理后的字符串。 len数组 然后定义一个len数组，len[i]表示的是以str[i]为中心的最长回文串的半径。 仍以上面的字符为例。...str=’#a#b#a#c#’，以str[0]为中心的最长回文串是’’，其半径是1;以str[4]为中心的最长回文串是’#a#b#a#’，其半径是4;len数组为{1,1,2,1,4,1,2,1,2,1
问题描述 有一个数字序列包含n个不同的数字，如何求出这个序列中的最长递增子序列长度？...比如2，9，3，6，5，1，7这样一组数字序列，它的最长递增子序列就是2，3，5，7，所以最长递增子序列的长度是4。...得到子序列的最少操作次数（最长上升子序DP nlogn） LeetCode 5559. 得到山形数组的最少删除次数（最长上升子序DP nlogn） 程序员面试金典 - 面试题 17.08....最长递增子序列的个数（DP） LeetCode 1027. 最长等差数列（DP） LeetCode 5545. 无矛盾的最佳球队（最大上升子序DP） LeetCode 5245....堆叠长方体的最大高度（排序+最大上升子序DP） 2.1 动态规划 假设在包含 i-1 下标数字时的最大递增子序列长度为 maxLen（i-1），那么下标为 i 时的 maxLen（i）需要考虑前面所有的状态
描述 N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。...合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK， 则他们的身高满足T1 Ti+1 >...你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。 输入描述： 输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。...2 3 1 1 1 when p is 8 1 1 1 2 2 1 2 3 4 1 1 when p is 9 1 1 1 2 2 1 2 3 4 5 1 5 往往序列左右相加最长的就是枚举时...i作为拐点的时候，其实枚举过程是不经意把所有i作为拐点的情况做了一个贪心，较取最终最长的那个结果。
s1和s2的其中一个最长公共子序列是 {3,4,6,7,8} 2.动态规划 求解LCS问题，不能使用暴力搜索方法。...一个长度为n的序列拥有 2的n次方个子序列，它的时间复杂度是指数阶，太恐怖了。解决LCS问题，需要借助动态规划的思想。 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。...每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。...与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。...这就是动态规划法的基本思路。 3.特征分析 解决LCS问题，需要把原问题分解成若干个子问题，所以需要刻画LCS的特征。
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