在一个4n*4n矩阵中，找出一个n*n个子矩阵，它对每个元素都有最大和。其运行时间为O(n^2)

在一个4n4n矩阵中，找出一个nn个子矩阵，使得该子矩阵的所有元素之和最大，并且要求算法的运行时间为O(n^2)。

解决这个问题可以使用动态规划的思想。首先，我们可以定义一个辅助矩阵dp，其中dp[i][j]表示以矩阵中第i行第j列元素为右下角的n*n子矩阵的最大和。

然后，我们可以通过以下步骤来计算dp矩阵的值：

1. 初始化dp矩阵的第一行和第一列，即dp[0][j]和dp[i][0]，其中0 <= i, j < 4n。
2. 遍历矩阵中的每个元素，计算dp[i][j]的值。对于每个dp[i][j]，我们可以通过以下公式来计算：
3. dp[i][j] = matrix[i][j] + dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1]
4. 其中，matrix[i][j]表示矩阵中第i行第j列的元素的值。
5. 在计算dp矩阵的过程中，同时记录最大的子矩阵和及其对应的左上角和右下角坐标。
6. 最后，根据记录的最大子矩阵和及其坐标，可以得到最大和的子矩阵。

这个算法的运行时间为O(n^2)，因为我们需要遍历整个4n*4n矩阵，并且在计算dp矩阵的过程中，每个dp[i][j]的计算只需要常数时间。

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