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论文研读-用于约束多目标优化的新型双阶段双种群进化算法

i) mainPop 一旦进入可行区域,在整个演化过程中几乎不会保留任何不可行的解决方案。相比之下,auxPop 可以在整个进化过程中保持不可行的解决方案。即mainPop是以可行性为导向的,主要侧重于探索可行区域。另一方面,auxPop 可以广泛保留不可行的解决方案,从而探索不可行的区域。就搜索空间的探索而言,这两个种群在本质上是互补的。ii) auxPop 中可行解决方案的数量随迭代次数而变化,并且因问题而异,具体取决于可行和不可行区域的几何形状。对于图 7 中的所有问题,我们可以观察到,在切换点之前 auxPop 中可行解的数量变化很小。这是因为当检测到 auxPop 中解的收敛稳定性时,搜索阶段会发生变化。iii) 切换后 auxPop 中可行解的数量有所增加。这是因为 auxPop 开始从不受约束的 PF 向真正的 PF 移动。尽管如此,对于 Type-II、III 和 IV 问题,即图 7(b)-(d) 中的 CTP7、MW7 和 LIRCMOP1,auxPop 即使在演化的后期仍然有许多不可行的解决方案,旨在利用接近真实 PF 的不可行解所携带的有用信息。

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