为了理解很多都使用了递归,而不是自己通过while进行压栈处理。 代码的初衷是便于理解,网上大神优化过的代码很多,也不建议在项目中copy本文代码。
完全二叉树只要确保节点从左往右从上往下节点的顺序和同样深度的满二叉树一样,同时只需要确保除了最后一个节点都是齐全的就可以。例如下图就是一个完全二叉树。
研究 B+ Tree 时发现,B+ Tree 的思想是逐步演化而来的。由二叉查找树 -> 平衡二叉树 -> 2-3 树 -> B 树演变而来;
这道题和之前的一道不同的二叉搜索树差不多了,只是之前只需要输出种类数,本题需要输出二叉树
树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。 有一个特殊的结点,称为根结点,根节点没有前驱结点 除根节点外,其余结点被分成M(M>0)个互不相交的集合T1、T2、……、Tm,其中每一个集合Ti(1<= i<= m)又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱,可以有0个或多个后继 因此,树是递归定义的。
假如我们要执行的SQL语句为 :select * from user where age = 45;
了解ConcurrentHashMap 实现原理,建议首先了解下HashMap实现原理。 HashMap 源码解析(JDK1.8) 为什么要用ConcurrentHashMap HashMap线程不安全,而Hashtable是线程安全,但是它使用了synchronized进行方法同步,插入、读取数据都使用了synchronized,当插入数据的时候不能进行读取(相当于把整个Hashtable都锁住了,全表锁),当多线程并发的情况下,都要竞争同一把锁,导致效率极其低下。而在JDK1.5后为了改进Hashta
给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近。
当我们使用汉语字典查找某个字时,我们会先通过拼音目录查到那个字所在的页码,然后直接翻到字典的那一页,找到我们要查的字,通过拼音目录查找比我们拿起字典从头一页一页翻找要快的多,数据库索引也一样,索引就像书的目录,通过索引能极大提高数据查询的效率。
二叉排序树(Binary Sort Tree),又称为二叉查找树。它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:
你可能会知道在内存中有栈和堆之分,但是这里堆和内存中的堆不一样,这里的堆是一种数据存储的方式
在计算机科学中,二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
顺序结构是指内存连续的存储单元进行存储,而链式结构是指 内存不连续的结构,通过一个节点指向另外一个节点的地址。
跳表被广泛地运用到了各种缓存地实现当中,它的主要优点,就是可以跟红黑树、AVL等平衡树一样,做到比较稳定地插入、查询与删除。理论插入查询删除的算法时间复杂度为O(logN)。
该文介绍了利用四叉树实现空间索引的算法,相比于GeoHash来说,具有更高的查询效率,是地图领域非常有价值的参考技术。同时,四叉树具有很好的扩展性,即使数据量再大,也可以轻松应对。对于数据插入和查询,时间复杂度为O(logN)。
HashMap作为我们熟悉的一种集合,可以说是面试必考题。简单的使用,再到原理、数据结构,还可以延伸到并发,可以说,就一个HashMap,能聊半个小时。
接上篇文章《二叉搜索树》了解到二叉搜索树在极端情况也不能满足我们对于查询性能的要求。
二叉搜索树一定程度上可以提高搜索效率,但是当原序列有序时,例如序列 A = {1,2,3,4,5,6},构造二叉搜索树如图 1.1。依据此序列构造的二叉搜索树为右斜树,同时二叉树退化成单链表,搜索效率降低为 O(n)。
想必大家对二叉树搜索树都不陌生,首先看一下二叉搜索树的定义: 二叉搜索树(Binary Search Tree),或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;它的左、右子树也分别为二叉排序树。 从理论上来说,二叉搜索树的查询、插入和删除一个节点的时间复杂度均为O(log(n)),已经完全可以满足我们的要求了,那么为什么还要有红黑树呢? 我们来看一个例子,向二叉搜索树中依次插入(1,2,3,4,5,6),插入之后是这样的
普通的二叉树是不适合用数组来存储的,因为可能会存在大量的空间浪费。而完全二叉树更适合使用顺序结构存储。现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储,需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事,一个是数据结构,一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。
这里我们介绍一种特殊的二叉树:二叉查找树(binary search tree) 。光看名字就可以知道,这种二叉树的主要作用就是进行查找 操作。
5.3 二叉树的前序遍历 144. 二叉树的前序遍历 - 力扣(LeetCode)
树是一种非线性的数据结构,它是一种由有限个结点组成的具有层状结构的集合,把它叫做树是因为它看起来像一颗倒挂起来的树,叶子朝下,根root朝上。
上面两篇我们了解了树的基本概念以及二叉树的遍历算法,还对二叉查找树进行了模拟实现。数学表达式求值是程序设计语言编译中的一个基本问题,表达式求值是栈应用的一个典型案例,表达式分为前缀、中缀和后缀三种形式。这里,我们通过一个四则运算的应用场景,借助二叉树来帮助求解表达式的值。首先,将表达式转换为二叉树,然后通过先序遍历二叉树的方式求出表达式的值。
大家好,我是老三。上期发布了一篇:面渣逆袭:HashMap追魂二十三问,反响很好!
树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。
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我们之前已经介绍过《如何自己实现一个队列》,它们是先入先出的,这很容易用平常的排队来理解。但是如果这个队列要支持有紧急情况的人先出队呢?原先那种队列就不再适用了,我们需要使用本文所提到的特殊队列--优先队列。
已知数组nums,求新数组count,count[i]代表了在nums[i]右侧且比nums[i]小的元素个数。 例如: nums = [5,2,6,1], count = [2,1,1,0] nums = [6,6,6,1,1,1], count = [3,3,3,0,0,0]
和链表、二叉树以及数组这些热门的数据结构相比,堆相对比较冷门。如果你对数据结构了解不深的话,可能很少听说。但是我们经常用到它,虽然可能你并不一定能感知到。比如说优先队列,我们就经常使用。我们需要用到这样一个数据结构,能够根据我们存入数据的优先级进行排序,将优先级高的排在前面。在和调度相关的一些系统和算法当中,优先队列是必然会用到的。但是很少有人知道,优先队列说是一个队列,但其实是通过堆实现的。
网上关于红黑树的博文很多,但是多是上来即讲定义,未说其所以然,难以理解且无所营养,甚者示例图有误且概念模糊的比比即是;
AVL树本质上是一颗二叉查找树,但是它又具有以下特点:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为平衡二叉树。下面是平衡二叉树和非平衡二叉树对比的例图:
考虑一个有序链表,我们要查找3、7、17这几个元素,我们只能从头开始遍历链表,直到查找到元素为止。
【Flink】第十二篇:记kudu-connector写CDC数据的-D数据时,报主键不存在的异常
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双向链表也叫双链表,是链表的一种,它的每个数据结点中都有两个指针,分别指向直接后继和直接前驱。所以,从双向链表中的任意一个结点开始,都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。一般我们都构造双向循环链表,如下图所示,同时下图也是LinkedList 底层使用的是双向循环链表数据结构。
二叉树的链式存储结构是指,用链表来表示一棵二叉树,即用链来指示元素的逻辑关系。 通常的方法是链表中每个结点由三个域组成,数据域和左右指针域,左右指针分别用来给出该结点左孩子和右孩子所在的链结点的存储地址 。链式结构又分为二叉链和三叉链,当前我们学习中一般都是二叉链,后面学到高阶数据结构如红黑树等会用到三叉链。
如何巧妙地用二叉树遍历算法来升级和增强监控软件的稳定性呢?二叉树遍历算法有前序遍历、中序遍历还有后序遍历,就像一把利器,能在不同场景下大展身手,让监控软件的性能和稳定性都提上一个档次。
为了证明这个结论,我们可以使用二叉搜索树的性质:在二叉搜索树中,每个节点包含一个关键字以及指向其左右子节点的指针。左子节点的关键字小于其父节点的关键字,而右子节点的关键字大于其父节点的关键字。
Mysql 作为互联网中非常热门的数据库,其底层的存储引擎和数据检索引擎的设计非常重要,尤其是 Mysql 数据的存储形式以及索引的设计,决定了 Mysql 整体的数据检索性能。
在数据结构与算法中,树是一个比较大的家族,家族中有很多厉害的成员,这些成员有二叉树和多叉树(例如B+树等),而二叉树的大家族中,二叉搜索树(又称二叉排序树)是最最基础的,在这基础上才能继续拓展学习AVL(二叉平衡树)、红黑树等知识。
堆排序是基于堆这种数据结构设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最坏,最好,平均时间复杂度均为O(nlogn),是不稳定排序。
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掌握了不同数据结构的特点,可以让你在面对不同问题时,采用合适的数据结构处理,达到事半功倍的效果。
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