在什么情况下，二分查找树和偏序树是等价的？_在加权树中查找和存储所有配对距离的最佳方法是什么？_为什么决策树和knn的准确率是完全相同的(也是在特征缩放之后)？ - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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动画 | 什么是二分搜索树（二叉查找树）？

二分搜索树属性 ? 二分搜索树的又名比较多，有的叫二叉排序树，也有的叫二叉查找树，或者有序二叉查找树。...它的查找、插入和删除的时间复杂度都等于树高，期望值是O(logn)，最坏时间复杂度是O(n)，比如树退化成线性表。 ? 查找元素二分搜索树是为了实现快速查找而生的，也支持快速添加和删除一个数据。...递归查找递归查找的方式有很多，有层序遍历、前序遍历、中序遍历和后序遍历。我这里就举后面三个遍历方式。 Code 如果代码是下面这样写的，那它遍历过程是怎么样的？看下面动画。 ?...删除元素：删除最小和最大的元素删除最小和最大的元素很简单，如果是删除最小的元素，从二叉树的顶点出发，一直递归它的左孩子，直到某节点的左孩子为空，这时候这个节点就是最小的元素。...这不仅满足了没有键值相等的规则，也满足时间复杂度的期望值。 ? Code ? ——END—— 推荐阅读：动画 | 什么是希尔排序？动画 | 什么是插入排序？动画 | 什么是快速排序？

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二叉树的前序、中序、后序和层次遍历 & 二叉搜索树的插入、查找操作

文章目录树的建立前序遍历方法一：递归方法二：使用栈方法三：使用栈中序遍历后序遍历层次遍历树的建立首先，先建立起二叉树的类： public abstract class BinaryTree...{ if(root == null) return 0; return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1; } } 然后是二叉搜索树的类...其实看这段代码，跟前序遍历很像，不同的是这里先访问右子节点再访问左子节点，而且多了一个栈用来存储逆后序遍历的结果，即反过来输出之后，就是后序遍历的结果。...root.left); postOrderTraverseRecursive(root.right); System.out.print(root.data + ","); } } 层次遍历层次遍历就是在树的每一层...= null) { queue.offer(top.right); } } } 以上的前序、中序、后序遍历其实就是树的深度优先搜索；层次遍历就是树的宽度（广度）优先搜索。

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您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

看当年我跳槽Java高级开发是怎么回答的：B树和B+树的区别什么？

而二叉查找树，是在二叉树的基础上增加一个规则。它的规则是左子树的所有子节点都要小于它的根节点，而右侧子节点要大于它的根节点。...它是一种多路平衡查找树。它既满足平衡二叉树的规则，又可以有多个子路。子路的数量呢取决于它的关键字的数量。如图所示，根节点中有两个关键字3和5，那么它能够拥有的子路数量等于关键字的数量加1。...因此，从这个特征来看，在存储同样数量的情况下，平衡二叉树的高度一定要大于B树的高度。...2、B树和B+树的区别 B+树呢，其实是在B树的基础上做了增强，和B树有两个最大的区别：第1个：B树的数据存储在每个节点上，而B+树中的数据只存储在叶子节点上，并且通过链表的方式将所有叶子节点全部串联起来...B+树的数据是存储在叶子节点上的，并且呢，叶子节点的数据是用双向链表来关联。 3、选择B树和B+树的理由那为什么要用B树或者B+树来做索引结构呢？

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Python笔记题编程题答案

1、实现二分查找 __author__ = 'demon' """ 二分查找针对已经有序的数据可以采用二分查找一定要注意有序这个前提 """ def binary_search...首先要定义数据结构，即定义结点类与二叉树类 2. 层次遍历就是广度遍历 3. 深度遍历分为三种：先序、中序和后序。其中先、中、后分别表示根结点查询的顺序。...使用的数据结构是循环链表 + 字典的结构，这里的字典等价于 JAVA 中的 HashMap 2. 选择链表的原因在于插入和删除速度都是O(1) 3....链表的缺点在于查找慢，是O(n)，所以用一个字典来存储链表中的结点，key为结点的值 4. 当我们要查找时，先通过字典来拿到结点。...因为是循环链表，所以可以很快知道前驱和后继，从而可以进行插入和删除操作。这样查找的效率也变成了O(1) 5.

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植树节，心里有点树不？

大白话讲解二叉树比如现在有个数组，存放了很多用户的名字，需要从这个数组中找到包含指定的用户名，最快的方式是什么？我们会想到二分查找，虽然这种方式很快，但要达到最快还需要有个条件：数组有序。...二叉树根据上文中的例子的，假定 Herry 在最上面，下面有 Alice，Mike，Ivy，Tom，从左到右，从上到下来看的话，最后的排序是：Alice->Herry->Ivy->Mike->Tom，...二叉查找树中查找节点时，平均运行时间是 O(logn)，最糟糕的情况下所需时间为 O(n); 而在有序数组中查找时，及时最糟糕的情况，二分查找最多也是 O(logn)，所以你可能会觉得，二分查找比二叉查找要快很多...但是二叉查找树的插入和删除操作的速度是要快很多的。这里我们做一个对比：二叉树与二分查找算法对比但是二叉树也有缺点：不能随机访问。...来看看专业定义：二叉树是 n(n>=0 ) 个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。

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植树节，种个二叉树吧？

每次面试必问，恰逢植树节，这里给大家做个二叉树的总结，也方便自己复习。大白话讲解二叉树比如现在有个数组，存放了很多用户的名字，需要从这个数组中找到包含指定的用户名，最快的方式是什么？...二叉查找树中查找节点时，平均运行时间是 O(logn)，最糟糕的情况下所需时间为 O(n); 而在有序数组中查找时，及时最糟糕的情况，二分查找最多也是 O(logn)，所以你可能会觉得，二分查找比二叉查找要快很多...但是二叉查找树的插入和删除操作的速度是要快很多的。这里我们做一个对比： ? 但是二叉树也有缺点：不能随机访问。比如想要查找第 10 个元素，是不能返回第十个元素的，但是数组就可以通过下标索引找到。...来看看专业定义：二叉树是 n(n>=0 ) 个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。...层序遍历。前序遍历：通俗的说就是从二叉树的根结点出发，当第一次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。

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树结构之二叉排序树、平衡二叉树、多路查找树

多路查找树二叉树的操作效率较高，但是也存在问题, 请看下面的二叉树二叉树需要加载到内存的，如果二叉树的节点少，没有什么问题，但是如果二叉树的节点很多(比如1亿)，就存在如下问题: 问题1：在构建二叉树时...比如2-3树的阶是3，2-3-4树的阶是4 B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点...搜索有可能在非叶子结点结束其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找 B+树 B+树是B树的变体，也是一种多路搜索树。 ?...B+树的说明: B+树的搜索与B树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B树可以在非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找所有关键字都出现在叶子结点的链表中（即数据只能在叶子节点...B* 树 B* 树是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针。(和B树,B+树区别在此) ?

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【MySQL】MySQL索引与B+树的概念

除了页之外，在页的上层还有段和簇（区）的概念，它们是页的上级节点。段的空间是无限的，底下是N多个簇，而一个簇里面有 64 个页。页在逻辑上和物理上都是连续的。...当我们要查找一条数据时，比如我们查找 id 为 222 的数据，首先就是二分法快速定位到目录页，然后目录页中再二分法快速定位到数据页，最后在数据页中遍历获得真实的数据。...而对于磁盘IO来说，两层的 B+ 树只需要两次IO。一般来说，三层的主键索引（聚集索引）在假设单行数据为 1k 的情况下，大概能存放 2000w 行左右的数据。...毕竟它的查找是基于二分查找，而二分最重要的条件就是有序。之所以在某些情况下，ORDER BY 的速度也非常快，正是因为索引早就已经将数据排好了序。...总结今天的内容非常偏概念，但也非常有用，其实 B+树的内容远不止我讲的这么简单，在页的基础上还有段的概念，还有页段的内部数据结构问题。这些内容大家有兴趣的可以参考更加详细的资料。

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二分搜索树（Binary Search Tree）

什么是二叉树？在实现二分搜索树之前，我们先思考一下，为什么要有树这种数据结构呢？...树和链表一样，都属于动态数据结构，由于二分搜索树是二叉树的一种，我们先来说说什么是二叉树。...二叉树如下图：什么是二分搜索树？二分搜索树也是一种二叉树，但二分搜索树种每个节点的值都要大于其左子树所有节点的值，小于其右子树所有节点的值，每一棵子树也是二分搜索树。...我们知道在线性结构下，遍历是极其容易的，比如数组和链表的遍历，当然在树结构下，我们可以通过递归来使二分搜索树的遍历变得非常简单。递归实现 1....层序遍历层序遍历和前面三种遍历方式都不一样，前、中、后序遍历本质上都是深度优先遍历，在进行前、中、后序遍历时，会先一直走到二分搜索树的叶子节点，也就是最大深度，而我们的层序遍历，本质上是一种广度优先遍历

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植树节，种个二叉树吧？

[二叉树] 根据上文中的例子的，假定 Herry 在最上面，下面有 Alice，Mike，Ivy，Tom，从左到右，从上到下来看的话，最后的排序是： Alice->Herry->Ivy->Mike->Tom...二叉查找树中查找节点时，平均运行时间是 O(logn)，最糟糕的情况下所需时间为 O(n); 而在有序数组中查找时，及时最糟糕的情况，二分查找最多也是 O(logn)，所以你可能会觉得，二分查找比二叉查找要快很多...但是二叉查找树的插入和删除操作的速度是要快很多的。这里我们做一个对比： [二叉树与二分查找算法对比] 但是二叉树也有缺点：不能随机访问。...来看看专业定义：**二叉树**是 n(n>=0 ) 个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。...层序遍历。 **前序遍历**：通俗的说就是从二叉树的根结点出发，当第一次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。

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剑圣的苦恼 CDQ分治入门

= i 的 j 的数量，特别的，我们称 j 在偏序意义下 < i, f(i) 其实就是偏序意义下 < i 的点的个数....因为分治是通过不断的二分缩小问题规模，所以分治的次数是的, 即树高 , 而树的每层的节点包含的元素总个数都是 n , 所以如果每次分治处理这n个元素的复杂度是 O(n) 的话，则分治算法的复杂度就是...即如果本题不是三维偏序，仅仅是一维偏序的话，就太容易了，一个sort就完了. 事实上，一维偏序就是全序. 如果是二维偏序呢?...所以CDQ分治归并答案的复杂度是，所以CDQ分治的总时间复杂度是，空间复杂度显然是，虽然复杂度和树套树一样，但是因为过程中使用的是一维树状数组，所以常数会比树套树小得多，事实上，跑的也会比树套树快的多...A, 第二个 (1,3,1)点为B, 则假设排序后 A在 B 前面, 则偏序意义下比A小的点就是0个，偏序意义下比B小的点的个数是1个, 所以答案如上.

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mysql 中的innoDB 引擎的B+树索引

B+树的数据结构和算法检索的算法是二分查找法，使用二分查找法的前提条件是有序的排列，在查找过程中进行折半查找（这里不细说了）。...二叉查找树，左子树的键值总是小于根的键值，右子树的键值总是大于根节点。因此他的中序遍历可以得到建值的排序输出。但是在实际情况中会遇到一个极端情况，那就是所有的右子树大于根节点，且都偏向了右子树如下图。...拿这种情况就很特殊了，他通过二分查找和顺序查找的时间复杂度一样。 ? 平衡二叉树AVL树，符合二叉查找树的定义的是两个子树间高度差最大为1。...平衡二叉树查询速度是很快，但是维护一个平衡二叉树是复杂的。在某种情况下需要通过对树的旋转而达到平衡。 ?...在B树中每一个元素只能出现一次，有可能在叶子节点，也有可能在分支节点上，但是在B+树中，出现在分支节点中的元素会被当作他们在该分支节点位置的中序后继者（叶子结点）中再次列出。

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二分查找树

《自然哲学的数学原理》二分查找法基于二分查找树数据结构的搜索算法称为“二分查找法”。二分查找树是一个递归定义，所以很容易得出递归版的二分查找法。...还是根据《史上最猛之递归屠龙奥义》一文中的老套路，转换成非递归版本： ? 整个算法的时间开销主要由do-while循环体的循环次数决定。很显然，在最坏情况下，循环次数等于二叉查找树的高度。...但为了“炫技”，笔者在这里就挑最复杂的单向链表式、非递归版算法来实现一下：） ? ? ? ? 最坏情况无外乎删除根节点——这种情况下下推的距离最长——极限情况下，要下推整个二分查找树的高度。...做一棵“稳重的”二分查找树 ? ? 上面两棵二分查找树是等价的，但是可以很明显看出：第一棵一些分支会向一边倾斜，而第二棵就显得“稳重”多了。试想，你要搜索值为17的节点。...按照前面二分查找树的搜索算法，对于第一棵树，从根节点开始，一共需要进行4次比较才能找到；而对于第二棵树，只需要进行1次比较就能找到！为什么会有这么大的差别呢？

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野生前端的数据结构基础练习（7）——二叉树

基本特点二叉查找树是一种特殊的二叉树，其插入查找和删除都非常高效。二.基本练习实现二叉查找树(BST) TIP:BST在插入数据时的逻辑，本身就是一种二分法思维。...树的遍历 TIP:树的遍历一般分为先序遍历，中序遍历，后序遍历，这里的序是指对于一个节点以及它的左子节点和右子节点的访问次序。...值的查找 3.1查找给定值 TIP:实际上就是二分法查找 3.2查找最小值 TIP:BST中最左侧的节点。 3.3查找最大值 TIP:BST中最右侧的节点。...，是不影响二叉树特性的。...根据遍历序还原二叉树【先序+中序】或者【后序+中序】都可以还原出唯一的二叉树，只根据【先序+后序】还原出的二叉树不是唯一的（感兴趣的可以看看这篇《为什么只给出前序和后序，不能唯一确定一个二叉树》）

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MySql数据库索引原理

一、数据结构及算法理论 Innodb存储引擎实现索引的数据结构是B+树，下面介绍几种数据结构，一步步阐述为什么要使用B+树 1.1 B+树索引的构造类似于二叉树，根据键值快速找到数据。...对于上面10个数来说，顺序查找的平均查找次数为5.5次，而二分查找法为2.9次，在最坏的情况下，顺序查找的次数为10，而二分查找的次数为4。...二分查找在innodb中Page Directory中的槽是按照主键的顺序存放的，对于每一条具体记录的查询时通过对Page Directory进行二分查找。 1.2 二叉查找树 ?...数字代表每个节点的键值，二叉查找树中，左子树的键值总是小于跟的键值，右子树的键值总是大于跟的键值。通过中序遍历得到键值：2、3、5、6、7、8。二叉查找树的平均查找次数为2.3次。...在许多情况下，查询优化器非常倾向于采用聚集索引，因为聚集索引能够让我们在索引的叶节点直接找到数据。此外，由于定义了数据的逻辑顺序，聚集索引能够快速地访问针对范围值得到查询。

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数据结构之：二分搜索树

为什么要研究树结构为什么要研究树结构？首先因为树在计算机程序中是非常重要的数据结构之一，并且树结构本身是一种天然的组织结构。在很多情况下将数据使用树结构存储后，会发现出奇的高效。...若公司内的人员编排是线性的，那么在最坏的情况下就需要找遍整个公司的员工才能找出来想要找的人。...可以看到在同一问题下这两种结构的对比，树结构的效率是要高得多的，这也是我们为什么要学习树的原因。...树结构有很多中，常见的有：二分搜索树线段树 Trie B+树 AVL 红黑树 ---- 二分搜索树基础在介绍二分搜索树之前我们先来看二叉树，二叉树是最基本的树形结构，二叉树由一个根节点和多个子节点组成...树和链表一样也是动态的数据结构： ? ? ? ? ? 二分搜索树在二叉树的基础上增加了一些规则： ? ?

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二叉搜索树

顾名思义，它是一种对排序和查找都很有用的特殊二叉树。...对二叉搜索树的遍历和创建操作与普通二叉树一致。但是二叉搜索树的特点使得对它的查找，插入，删除变得有些不同。二叉搜索树的平均深度是O（logn）的，一般不会造成爆栈的。...二叉搜索树的对于查找问题的解决，本质上还是二分法的使用。但是不同于我们对一个有序数组使用的二分查找法。有序数组上施加的二分查找是元素个数恒定不变的（不进行插入和删除操作），称之为静态查找。...二叉搜索树则可以支持插入和删除操作，它使得查找的范围可以动态变化，称之为动态查找。...如果按照查找操作是如何进行的来分类，那么二叉搜索树和二分查找都是基于比较实现的；另外一种实现查找的方式是基于映射实现的，即：散列表，或者称之为哈希表。

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数据结构与算法（十六）——静态查找&动态查找

一、静态查找静态查找指的是只对表执行查找操作，并不会动态添加元素。静态查找主要有顺序查找和二分查找两大类，接下来我们依次讲解一下。...可见，二分查找法的效率是非常高的~ 一定要注意哦，二分查找的前提是：顺序表必须是有序的！...，并且线性表中的元素分布比较均匀的时候，插值排序才会比二分排序效率高；如果有序线性表的元素分配是不均匀的，那么插值排序的效率是不一定会比二分排序效率高的。...二叉搜索树的搜索效率是与树的深度相关的，在极端情况下，二叉搜索树会退化成一条单链，如下图所示，这种情况下的搜索效率将会大大降低。...那么这种情况下该如何进行优化呢？答案是使用平衡二叉树。关于平衡二叉树的内容我会在接下来的文章中进行讲解。以上。

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算法笔记汇总精简版下载_算法与数据结构笔记

使用循环和递归都可以实现二分查找。二分查找应用场景的局限性： * 二分查找依赖的是顺序表结构，简单点说就是数组。（链表不可以） * 二分查找针对的是有序数据。（如果数据没有序，我们需要先排序。）...（感觉有点像二分查找） 2. 二叉查找树的插入操作二叉查找树的插入过程有点类似查找操作。新插入的数据一般都是在叶子节点上，所以我们只需要从根节点开始，依次比较要插入的数据和节点的大小关系。...二叉查找树还有一个重要的特性，就是中序遍历二叉查找树，可以输出有序的数据序列，时间复杂度是 O(n)，非常高效。因此，二叉查找树也叫作二叉排序树。...二叉查找树在比较平衡的情况下，插入、删除、查找操作时间复杂度是O(logn)。 * 有了高效的散列表（时间复杂度是 O(1)），为什么还需要二叉查找树？ 1....散列表中的数据是无序存储的，如果要输出有序的数据，需要先进行排序。而对于二叉查找树来说，我们只需要中序遍历，就可以在 O(n) 的时间复杂度内，输出有序的数据序列。 2.

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数据结构与算法 - 查找

在这种情况下，可采用以下的几种特殊的树或二叉树作为查找表的存储结构，在此将它们统称为树表。 ...从二叉排序树的定义可得出二叉排序树的一个重要性质：按中序遍历该树所得到的中序序列是一个递增有序序列。例如下图： ?...二叉排序树的删除示意图 3.1.3 、二叉排序树查找因为二叉排序树可看做是一个有序表，所以，在二叉排序树上进行查找，和二分法类似，也是一个逐步缩小查找范围的过程。...在二叉排序树上进行查找，若查找成功，则是从根结点出发走一条从根到待查结点的路径：若查找不成功，则是从根结点出发走一条从根到某个叶子结点的路径。因此与二分查找类似，和关键字比较的次数不超过树的深度。...一般情况下，若结点关键字是随机分布的，并且系统对平均查找长度没有苛求，则可使用二又排序树。注：文中的图片均转摘自网络

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